数学广东省东莞市寮步信义学校分式单元测试1(人教版八年级下) 本文关键词：分式，东莞市，广东省，信义，人教版
数学广东省东莞市寮步信义学校分式单元测试1(人教版八年级下) 本文简介：编稿：陈琳琳责编：康红梅（满分100分，时间100分钟）一、选择题：（每小题2分，共20分）1．在式子中，分式的个数是（）.A．2B．3C．4D．52.（2010北京朝阳一模）函数中，自变量x的取值范围是（）.A．x＞-1B．x＞1C．x≠-1D．x≠03．把分式中的x、y的值都扩大4倍，则分式的值
数学广东省东莞市寮步信义学校分式单元测试1(人教版八年级下) 本文内容：
编稿：陈琳琳
责编：康红梅
（满分100分，时间100分钟）
一、选择题：（每小题2分，共20分）
1．在式子中，分式的个数是（
）.
A．2
B．3
C．4
D．5
2.
（2010北京朝阳一模）函数中，自变量x的取值范围是（
）.
A．x＞-1
B．x＞1
C．x≠-1
D．x≠0
3．把分式中的x、y的值都扩大4倍，则分式的值（
）.
A．不变
B．扩大2倍
C．扩大4倍
D．缩小
4．如果分式的值为为零，则a的值为（
）.
A．
B．2
C.
D．以上全不对
5．若分式
与
的值相等，则为（
）.
A．0
B．
C．1
D．不等于1的一切实数
6．下列计算正确的是（
）.
A．
B．
C．
D．
7．如果，那么的结果是（
）.
A．正数
B．负数
C．零
D．正数或负数
8．使分式有意义的条件是（
）.
A．
B．
C．
D.
且
9．已知，则M与N的关系为（
）.
A．M
＞
N
B．M
=
N
C．M
＜
N
D．不能确定.
10．甲、乙两种茶叶，以x
:
y（重量比）相混合制成一种混合茶.甲种茶叶的价格每斤50元，乙种茶叶
的价格每斤40元，现在甲种茶叶的价格上调了10%，乙种茶叶的价格下调了10%，但混合茶的价格不
变，则x
:
y等于（
）.
A.
1
:
1
B.
5
:
4
C.
4
:
5
D.
5
:
6
二、填空题：（每小题2分，共20分）
11．当x=_______时，分式与互为相反数.
12．如果成立，则a的取值范围是______________.
13．在比例尺为1：800000的地图上，量得太原到北京的距离为64cm，将实际距离用科学记数法表示
为__________千米（保留两位有效数字）.
14．已知，则__________.
15．若xy=b，且，则.
16．计算：
=_____________.
17．已知：，则a，b之间的关系式是_____________.
18．若方程的解为正数，则的取值范围是___________.
19．方程有增根，则m的值为__________.
20．使的值为整数的整数x的个数为______.
三、计算题：（共16分）
21.（每小题4分,共8分）
（1）（2010陕西）化简
（2）先化简，再求值：．其中x＝2.
22.（4分）(2010
北京海淀一模)解方程：．.
23.（4分）解关于x的方程：.
四、解答题：（每小题4分，计20分）
24．阅读下列解题过程，回答所提出的问题：
题目：解分式方程：
解：方程两边同时乘以（x＋1）（x－1）得
A
2（x－1）＋3（x＋1）=
6
B
解得
x
=
1
C
所以原方程的解是x
=
1
D
（1）上述计算过程中，哪一步是错误的？请写出错误步骤的序号：__________；
（2）错误的原因是__________；
（3）应如何订正：
25．已知：分式的值是m，如果分式中x，y用它们的相反数代入，那么所得的值为n，则m，n的关系是什么？
26．当a为何值时，
的解是负数?
27．先化简，再求值：，其中x，y满足方程组
28．求满足的一切整数a，b，c的值.
五、应用题：（每小题8分，共24分）
29．某班进行个人投篮比赛，受污损的下表记录了在规定时间内投进个球的人数分布情况：
进球数
0
1
2
3
4
5
投进个球的人数
1
2
7
2
已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球；进4个或4个以下的人平均每人投进2.5球，问投进3个球和4个球的各有多少人?
30．某项工程，甲单独做所需天数是乙、丙两队合作所需的天数的a倍；乙独做所需的天数等于甲、丙两队合作所需的天数的b倍；丙独做所用的天数等于甲、乙两队合作所需天数的c倍．求的值.
31．某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80m2的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示：
(1)
从上述统计图中可知：每人每分钟能擦课桌椅_________m2；擦玻璃，擦课桌椅，扫地拖地的面积
分别是______
m2，________
m2，___________
m2.
(2)
如果每人每分钟擦玻璃的面积是m2，那么关于的函数关系式是____________.
(3)
他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅.如果你
是卫生员，该如何分配这两组的人数，才能最快的完成任务.
六、附加题(每小题5分,共10分)
1．若满足，则中
A、必有两个数相等
B、必有两个数互为相反数
C、必有两个数互为倒数
D、每两个数都不相等
2．任何一个单位分数都可以写成两个单位分数的和：（n,p,q都是正整数）。显然，这里的p,q都大于n.
如果设p=n+a,q=n+b,那么有.
（1）探索上式中的正整数a,b与正整数n之间存在什么样的关系（写出推理过程）；
（2）写出等于两个单位分数之和的所有可能性。
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