预习是学生听课前独立地对新教材进行准备性地学习，是课堂教学的前奏和序曲。古人云：凡事预则立，不预则废。新课程标准也明确提出：“学生是学习的主人，动手实践，自主探索与合作交流的意识是学生学习的重要方式。”可见，预习是学生进行自主学习、探究知识的关键环节。
如何培养学生的预习能力呢？
从中学阶段学生学习过程来说，培养学生数学预习能力应有三个阶段。第一阶段是初级阶段，也是培养学生预习能力的最重要阶段。教师引导学生按课时预习，在课前明确预习作业，课堂验收预习作业。预习作业应包含以下几个部分的内容：要求学生归纳出课本中各个部分的主要内容；要求学生整理出课本中的概念、公式；要求学生研究、模仿例题的解法，独立解例题；要求学生仿照例题完成课本相应练习；要求学生尝试做教师布置的基础习题。在预习中遇到什么疑难问题，学生先做个标记，在听课时要特别留心加以解决。
教师在上课前要及时了解、发现学生预习时所遇到的问题，及时更改教案。
第二阶段是培养学生预习能力的巩固、提高阶段。教师引导学生预习应有以下转化：从按课时预习向按章节预习的转化；从对概念的整理、机械记忆，例题简单模仿的预习，向对概念理解其内涵、外延，对例题进行推论、应用的预习转化。
具体做法：一是要求学生仔细品味大节标题。标题是文章的“眼晴”，从标题可以大致明白该大节的内容。预习时仔细品味标题，可以领悟出许多东西。例如：“平面向量的坐标运算”这一节，从标题就可以看出本节是从坐标的角度出发，研究平面向量的运算，由此学生自然产生要了解平面向量的坐标是怎样表示的？平面向量的坐标运算是怎样进行的？平行、垂直的向量其坐标之间的关系怎样等一系列问题，心中有渴望解决这些问题的欲望后，就为下一步预习提供心理上的支持。
二是要求学生通读教材，带着问题有目的地预习。通读教材内容中所涉及到的概念，有哪些定理、公式？按什么方式阐述的？给出了几道例题？习题是怎样进行编排的等问题，避免把预习认为是漫无目的地看书。
三是要求学生对概念的预习要求达到会叙述、会判断，明确其内涵和外延。
四是要求学生对例题、习题的预习做到明确问题的条件、结论、以及得到此结论必备的理论论据，然后看题设与这一理论依据有何相同与不同，不同时又如何对题设条件进行转化，同时还要明确解题过程中的关键步骤及书写格式，以利于课堂上质疑问难。
第三阶段是培养学生预习能力的高级阶段，让学生会自学。自学过程中要求学生学会迁移，学生独立地运用自己的知识结构和认知方法，对新的结构相同或相似的知识，乃至以结构不同或差异较大的新知识，通过“同化”和“顺应”等手段，采用对比、类比、归纳、实验等方法进行学习，从而达到从旧知识迁移到新知识，实现新旧知识的过渡。
自学过程中要求学生掌握知识间的纵横联系。数学学科不仅具有逻辑上的严密性，系统的完整性等特点，而且各部分之间的内容也是相互渗透，横向联系十分紧密。因此，数学教学进行到一定阶段时，要根据需要或可能引导学生围绕某一专题进行知识和方法的系统整理。
总之，学生预习可以培养学生的独立思维能力，可以增强学生求知欲望，可以提高学生的学习效率。“授人以鱼，不如授人以渔。”把知识机械地传授给学生，不如教给学生学习方法，教会学生自己学习，培养学生的预习能力，让学生自己积极主动地去观察、实验、分析，自己探索知识，发现知识，掌握知识，形成一定的数学技能，从而达到“不教”的目的。故陶行知先生曰：“教，是为了不教”。