初中语文下册知识点总结8篇
总结是对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况进行剖析研究的书面材料，它能帮我们理顺知识结构，突出重点，突破难点，因而好好打算一份总结吧。这么我们该如何去写总结呢？以下是小编为你们整理的初中语文下册知识点总结，仅供参考，希望还能帮助到你们。
初中语文下册知识点总结1
一、实数的概念及分类
1、实数的分类
一是分类是：负数、负数、0;
另一种分类是：有理数、无理数
将两种分类进行组合：负有理数，负无理数，0，正有理数，正无理数
2、无理数：无限不循环小数称作无理数。
在理解无理数时，要紧抓“无限不循环”这一时之，归纳上去有四类：
(1)开方开不尽的数，如等;
(2)有特定意义的数，如圆周率π，或通分后富含π的数，如+8等;
(3)有特定结构的数，如0.1010010001…等;
二、实数的倒数、相反数和绝对值
1、相反数
实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数称作互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，假如a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦创立。
2、绝对值
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，称作该数的绝对值。(|a|≥0)。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。
3、倒数
假如a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦创立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
4、数轴
规定了原点、正方向和单位宽度的直线称作数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。
解题时要真正把握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
初中语文下册知识点总结2
在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形称作六边形.
(1)六边形的一些要素：
边：组成六边形的各条线段称作六边形的边.
顶点：每相邻两条边的公共端点称作六边形的顶点.
顶角：六边形相邻两侧组成的角叫六边形的顶角，一个n边形有n个顶角。
内角：六边形的边与它的邻边的延长线组成的角称作六边形的内角。
(2)在定义中应注意：
①一些线段(六边形的边数是小于等于3的正整数);
②首尾顺次相连，两者缺一不可;
③理解时要非常注意“在同一平面内”这个条件,其目的是为了排除几个点不共面的情况,即空间
初中语文下册知识点总结3
一次函数
(1)正比列函数：通常地，形如y=kx(k是常数，k?0)的函数，称作正比列函数，其中k称作比列系数;
(2)正比列函数图象特点：一些过原点的直线;
(3)图象性质：
①当k>0时，函数y=kx的图象经过第一、三象限，从左往右上升，即随着x的减小y也减小;②当k
(4)求正比列函数的解析式：已知一个非原点即可;
(5)画正比列函数图象：经过原点和点(1,k);(或另外一个非原点)
(6)一次函数：通常地，形如y=kx+b(k、b是常数，k?0)的函数，称作一次函数;
(7)正比列函数是一种特殊的一次函数;(由于当b=0时，y=kx+b即为y=kx)
(8)一次函数图象特点：一些直线;
(9)性质：
①y=kx与y=kx+b的倾斜程度一样，y=kx+b可看成由y=kx平移|b|个单位宽度而得;(当b>0，向下平移;当b
②当k>0时，直线y=kx+b由左至右上升，即y随着x的减小而减小;
③当k
④当b>0时，直线y=kx+b与y轴正半轴有交点为(0，b);
⑤当b
(10)求一次函数的解析式：即要求k与b的值;
(11)画一次函数的图象：已知两点;
用函数观点看多项式(组)与不方程
(1)解一元一次多项式可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值;从图象上看，这相当于已知直线y=kx+b，确定它与x轴交点的横坐标的值;
(2)解一元一次不方程可以看作：当一次函数值大(小)于0时，求自变量相应的取值范围;
(3)每位二元一次多项式都对应一个一元一次函数，于是也对应一条直线;
(4)通常地，每位二元一次多项式组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线。从“数”的角度看，解多项式组相当于考虑自变量为什么值时两个函数的值相等，以及这个函数值是何值;从“形”的角度看，解多项式组相当于确定两条直线交点的座标;
初中语文下册知识点总结4
轴对称
1.假如一个平面图形顺着一条直线折叠后，直线两边的部份才能相互重合，这么这个图形称作轴对称图形，这条直线称作对称轴。
2.性质
(1)成轴对称的两个图形全等;
(2)假如两个图产生轴对称，这么对称轴是对称点连线的垂直平分线。
一次函数
(一)一次函数是函数中的一种，通常形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)，其中x是自变量，y是因变量。非常地，当b=0时，y=kx+b(k为常数，k≠0)，y称作x的正比列函数。
(二)函数三要素
1.定义域：设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，假若对于每一个数x∈D，变量y遵循一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。
2.在函数精典定义中，因变量改变而改变的取值范围称作这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。如：f(x)=x，这么f(x)的取值范围就是函数f(x)的值域。
3.对应法则：通常地说，在函数记号y=f(x)中，“f”即表示对应法则，方程y=f(x)表明，对于定义域中的任意的x值，在对应法则“f”的作用下，即可得到值域中惟一y值。
(三)一次函数的表示方式
1.解析式法：用含自变量x的多项式表示函数的方式称作解析式法。
2.列表法：把一系列x的值对应的函数值y列成一个表来表示的函数关系的方式称作列表法。
3.图象法：用图像来表示函数关系的方式称作图像法。
(四)一次函数的性质
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比列，比值为k。即：y=kx+b(k≠0)(k不等于0，且k，b为常数)。
2.当x=0时，b为函数在y轴上的交点，座标为(0，b)。当y=0时，该函数图像在x轴上的交点座标为(-b/k，0)。
3.k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanθ(角θ为一次函数图像与x轴正方向倾角，θ≠90°)。
4.当b=0时(即y=kx)，一次函数图像变为正比列函数，正比列函数是特殊的一次函数。
5.函数图像性质：当k相同，且b不相等，图象平行;当k不同，且b相等，图像相交于Y轴;当k互为负倒数时，两直线垂直。
6.平移时：上加下减在末尾，左加右减在中间。
直角三角形
1.勾股定律及其逆定律
定律：直角三角形的两条直角边的等于的平方。
逆定律：假如三角形两侧的平方和等于第三边的平方，这么这个三角形是直角三角形。
2.含30°的直角三角形的边的性质
定律：在直角三角形中，假如一个锐角等于30°，这么等于的一半。
3.直角三角形底边上的中线等于底边的一半。
要点展现：①勾股定律的逆定律在语言表述的时侯一定要注意，不能说成“两条边的平方和等于底边的平方”，应当说成“三角形两侧的平方和等于第三边的平方”。
②直角三角形的全等判断方式，HL还有SSS,SAS,ASA,AAS,一共有5种判别方式。
图形的平移与旋转
1.平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都根据某个直线方向做相同距离的联通，这样的图形运动称作图形的平移运动，简称平移。
2.平移性质
(1)图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。
(2)图形平移后，对应点连成的线段平行(或在同仍然线上)且相等。
拓展阅读：小学语文提升解题速率的方式
认真仔细审题
对于一道具体的习题，解题时最重要的环节是审题。审题的第一步是读题，这是获取信息量和思索的过程。读题要慢，一边读，一边想，应非常注意每一句话的内在含义，并从中找出蕴涵条件。
有些中学生没有养成读题、思考的习惯，心中着急，匆忙一看，就开始解题，结果往往是漏掉了一些信息，花了很长时间解不下来，还找不到缘由，想快却慢了。所以，在实际解题时，应非常注意，审题要认真、仔细。
做好归纳总结
在解过一定数目的习题以后，对所涉及到的知识、解题方式进行归纳总结，便于使解题思路更为清晰，就能达到举一反三的疗效，对于类似的习题一目了然，可以节省大量的解题时间。
熟悉习题内容
解题、做练习只是学习过程中的一个环节，而不是学习的全部，你不能为解题而解题。解题时，我们的概念越清晰，对公式、定理和规则越熟悉，解题速率就越快。
为此，我们在解题之前，应通过阅读教科书和做简单的练习，先熟悉、记忆和鉴别那些基本内容，正确理解其含义的本质，接着马上就做前面所配的练习，一刻也不要逗留。
学会主动作图
作图是一个翻译的过程，把解题时的具象思维，弄成了形象思维，进而增加了解题难度。有些题目，只要剖析图一画下来，其中的关系就显得一目了然。尤其是对于几何题，包括解析几何题，若不会作图，有时简直是无从下手。
因而，谨记各类题型的基本画图方式，谨记各类函数的图象和意义及演化过程和条件，对于提升解题速率十分重要。
逐渐降低难度
人们认识事物的过程都是从简单到复杂。简单的问题解多了，因而使概念清晰了，对公式、定理以及解题步骤熟悉了，解题时才会产生跳跃性思维，解题的速率都会大大增强。
我们在学习时，应依据自己的能力，先去解这些看似简单，却很重要的习题，以不断提升解题速率和解题能力。随着速率和能力的提升，再逐步降低难度，都会达到事半功倍的疗效。
初中语文下册知识点总结5
1全等三角形的对应边、对应角相等
2边角边公理(SAS)有两侧和它们的倾角对应相等的两个三角形全等
3角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
4推导(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
5边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等
6底边、直角边公理(HL)有底边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
7定律1在角的平分线上的点到这个角的两侧的距离相等
8定律2到一个角的两侧的距离相同的点，在这个角的平分线上
9角的平分线是到角的两侧距离相等的所有点的集合
10等边三角形的性质定律等边三角形的两个底角相等(即等腰对等角)
21推测1等边三角形内角的平分线平分斜边而且垂直于斜边
22等边三角形的内角平分线、底边上的中线和斜边上的高相互重合
23推测3等腰三角形的各角都相等，而且每一个角都等于60°
24等边三角形的判断定律假如一个三角形有两个角相等，这么这两个角所对的边也相等(等角对等腰)
25推测1三个角都相等的三角形是等腰三角形
26推测2有一个角等于60°的等边三角形是等腰三角形
27在直角三角形中，假如一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于底边的一半
28直角三角形底边上的中线等于底边上的一半
29定律线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
30逆定律和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
初中语文下册知识点总结6
第一章勾股定律
1、探索勾股定律
①勾股定律：直角三角形两直角边的平方和等于底边的平方，假如用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和底边，这么a2+b2=c2
2、一定是直角三角形吗
①如果三角形的三周长abc满足a2+b2=c2，这么这个三角形一定是直角三角形
3、勾股定律的应用
第二章实数
1、认识无理数
①有理数：总是可以用有限小数和无限循环小数表示
②无理数：无限不循环小数
2、平方根
①算数平方根：通常地，假若一个负数x的平方等于a，即x2=a，这么这个负数x就称作a的算数平方根
②特别地，我们规定：0的算数平方根是0
③平方根：通常地，假若一个数x的平方等于a，即x2=a。这么这个数x就称作a的平方根，也称作二次方根
④一个负数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；正数没有平方根
⑤正数有两个平方根，一个是a的算数平方，另一个是—，它们互为相反数，这两个平方根合上去可记作±
⑥开平方：求一个数a的平方根的运算称作开平方，a称作被开方数
3、立方根
①立方根：通常地，假若一个数x的立方等于a，即x3=a，这么这个数x就称作a的立方根，也叫三次方根
②每个数都有一个立方根，负数的立方根是负数；0立方根是0；正数的立方根是正数。
③开立方：求一个数a的立方根的运算称作开立方，a称作被开方数
4、估算
①估算，通常结果是相对复杂的小数，计算有精确位数
5、用计算机开平方
6、实数
①实数：有理数和无理数的总称
②实数也可以分为正实数、0、负实数
③每一个实数都可以在数轴上表示初二数学上册知识点，数轴上每一个点都对应一个实数，在数轴上，左侧的点永远比右侧的点表示的数大
7、二次根式
①含义：通常地，形如（a≥0）的多项式称作二次根式，a称作被开方数
②=（a≥0，b≥0），=（a≥0，b>0）
③最简二次根式：通常地，被开方数不含分母，也不含能开的尽方的质数或因式，这样的二次根式，称作最简二次根式
④化简时，一般要求最终结果中分母不富含根号，但是各个二次根式时最简二次根式
第三章位置与座标
1、确定位置
①在平面内，确定一个物体的位置通常须要两个数据
2、平面直角座标系
①含义：在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角座标系
②通常地，两条数轴分别放在水平位置与竖直位置，取向右与向下的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴称作x轴或则纵轴，竖直的数轴叫y轴和横轴，两者合称为座标轴，它们的公共原点o被称为直角座标系的原点
③建立了平面直角座标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示
④在平面直角座标系中，两条座标轴将座标平面分成了四部份，右上方的部份叫第一象限，其他三部份按逆秒针方向称作第二象限，第三象限，第四灵限，座标轴上的点不在任何一个象限
⑤在直角座标系中，对于平面上任意一点，都有惟一的一个有序实数对（即点的座标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上惟一的一点与它对应
3、轴对称与座标变化
①关于x轴对称的两个点的座标，横座标相同，纵座标互为相反数；关于y轴对称的两个点的座标，纵座标相同，横座标互为相反数
第四章一次函数
1、函数
①一般地，假若在一个变化过程中有两个变量x和y，但是对于变量x的每一个值，变量y都有惟一的值与它对应，这么我们称y是x的函数其中x是自变量
②表示函数的方式通常有：列表法、关系式法和图像法
③对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有惟一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a的函数值
2、一次函数与正比列函数
①若两个变量x，y间的对应关系可以表示成y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的方式，则称y是x的一次函数，非常的，当b=0时，称y是x的正比列函数
3、一次函数的图象
①正比列函数y=kx的图象是一条经过原点（0，0）的直线。为此，画正比列函数图象是，只要再确定一点，过这个点与原点画直线就可以了
②在正比列函数y=kx中，当k>0时，y的值随着x值的减小而降低；当k
③一次函数y=kx+b的图象是一条直线，因而画一次函数图象时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了。一次函数y=kx+b的图象称作为直线y=kx+b
④一次函数y=kx+b的图象经过点（0，b）。当k>0时，y的值随着x值的减小而减小；当k
4、一次函数的应用
①一般地，当一次函数y=kx+b的函数值为0时，相应的自变量的值就是多项式kx+b=0的解，从图象上看，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横座标就是多项式kx+b=0
第五章二元一次多项式组
1、认识二元一次多项式组
①含有两个未知数，但是所富含未知数的项的次数都是1的多项式称作二元一次多项式
②共富含两个未知数的两个一次多项式所组成的一组多项式，称作二元一次多项式组
③二元一次多项式组中各个多项式的公共解，称作这个二元一次多项式组的解
2、求解二元一次多项式组
①将其中一个多项式中的某个未知数用富含另一个未知数的代数式表示下来，并代入另个多项式中，因而消掉一个未知数，化二元一次多项式组为一元一次多项式，这些解多项式组的方式称为代入消元法，简称代入法
②通过两多项式加减，消掉其中一个未知数，这些解二元一次多项式组的方式称作加减消元法，简称加加法
3、应用二元一次多项式组
①鸡兔同笼
4、应用二元一次多项式组
①增减收支
5、应用二元一次多项式组
①里程碑上的数
6、二元一次多项式组与一次函数
①一般地，以一个二元一次多项式的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是一条直线
②一般地，从图形的角度看，确定两条直线相交点的座标，相当于求相应的二元一次多项式组的解，解一个二元一次多项式组相当于确定相应两条直线交点的座标
7、用二元一次多项式组确定一次函数表达式
①先设出函数表达式，再依照所给条件确定表达式中未知的系数，因而得到函数表达式的方式，称作待定系数法。
8、三元一次多项式组
①在一个多项式组中，各个多项式都富含三个未知数，但是所富含未知数的项的次数都是1，这样的多项式称作三元一次多项式
②像这样，共富含三个未知数的三个一次多项式所组成的一组多项式，称作三元一次多项式组
③三元一次多项式组中各个多项式的公共解，称作这个三元一次多项式组的解。
第六章数据的剖析
1、平均数
①一般地，对于n个数x1x2.....xn，我们把（x1+x2+···+xn）称作这n个数的算数平均数，简称平均数记为。
②在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因此在估算，这组数据的平均数时，常常给每位数据一个权，称作加权平均数
2、中位数与众数
①中位数：通常地，n个数据按大小次序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）称作这组数据的中位数
②一组数据中出现次数最多的那种数据称作这组数据的众数
③平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量
④计算平均数时，所有数据都出席运算，它能充分地借助数据所提供的信息，因而在现实生活中较为常用，但他容易受极端值影响。
⑤中位数的优点是估算简单，受极端值影响较小，但不能充分借助所有数据的信息
⑥各个数据重复次数大致相等时，众数常常没有非常意义
3、从统计图剖析数据的集中趋势
4、数据的离散程度
①实际生活中，不仅关心数据的集中趋势外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况。一组数据中最大数据与最小数据的差，（称为极差），就是描画数据离散程度的一个统计量
②数学上，数据的离散程度还可以用残差或标准差描画
③方差是各个数据与平均数差的平方的平均数
④其中是x1x2......xn平均数，s2是残差，而标准差就是残差的算术平方根
⑤一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。
第七章平行线的证明
1、为什么要证明
①实验、观察、归纳得到的推论可能正确，也可能不正确，因而，要判定一个物理推论是否正确，仅仅借助实验、观察、归纳是不够的，必须进行有根有据的证明
2、定义与命题
①证明时，为了交流便捷，必须对个别名称和术语产生共同的认识，因此，就要对名称和术语的含意加以描述，作出明晰的规定，也就是给它们的定义
②判断一件事情的诗句，称作命题
③一般地初二数学上册知识点，每位命题都由条件和推论两部份组成。条件是已知的选项，推论是已知选项推出的事项。命题一般可以写成“如果....这么....”的方式，其中“如果”引出的部份是条件，“那么”引出的部份是推论
④正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题
⑤要说明一个命题是假命题，往往可以列举一个反例，使它具备命题的条件，而不具有命题的推论，这些事例称为例子
⑥欧几里得在编撰《原本》时，选购了一部份物理名词和一部份公认的真命题作为否认其他命题的出发点和根据。其中物理名词称为原名，公认的真命题称为公理，不仅公理外，其他命题的真伪都须要通过诠释推理的方式进行判别
⑦演绎推理的过程称为证明，经过证明的真命题称为定律，每位定律都只能用公理、定义和早已证明为真的命题来证明
a.本套教科书选用九条基本事实作为证明的'出发点和根据，其中八条是：两点确定一条直线
b.两点之间线段最短
c.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
d.两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，这么这两条直线平行（阐述为：同位角相等，两直线平行）
e.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
f.两侧及其倾角分别相等的两个三角形全等
g.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
h.三边分别相等的两个三角形全等
⑧此外，数与式的运算律和运算法则、等式的有关性质，以及反映大小关系的有关性质都可以作为证明的根据
⑨定理：同角（等角）的补角相等
同角（等角）的余角相等
三角形的任意两侧之和小于第三边
对内角相等
3、平行线的判断
①定理：两条直线被第三条直线所截，假如内错角相等，这么这两条直线平行，阐述为：内错角相等，两直线平行
②定理：两条直线被第三条直线所截，假如同旁外角互补，这么这两条直线平行，阐述为：同旁外角互补，两直线平行。
4、平行线的性质
①定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。阐述为：两直线平行，同位角相等
②定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。阐述为：两直线平行，内错角相等
③定理：两条平行直线被第三条直线所截，同旁外角互补。阐述为：两直线平行，同旁外角互补
④定理：平行于同一条直线的两条直线平行
5、三角形顶角和定律
①三角形顶角和定律：三角形的外角和等于180°
②定理：三角形的一个内角等于和它不相邻的两个顶角的和
定律：三角形的一个内角小于任何一个和它不相邻的顶角
③我们通过三角形的外角和定律直接推导入两个新定律。像这样，由一个基本事实或定律直接推出的定律，称作这个基本事实或定律的结论，结论可以当定律使用。
初中语文下册知识点汇总
（一）运用公式法：
我们晓得多项式除法与因式分解互为逆变形。假如把加法公式反过来就是把方程分解因式。于是有：
a2—b2=（a+b）（a—b）
a2+2ab+b2=（a+b）2
a2—2ab+b2=（a—b）2
假如把加法公式反过来，就可以拿来把个别分式分解因式。这些分解因式的方式称作运用公式法。
（二）平方差公式
1.平方差公式
（1）多项式：a2—b2=（a+b）（a—b）
（2）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。
（三）因式分解
1.因式分解时，各项假如有公因式应先提公因式，再进一步分解。
2.因式分解，必须进行到每一个方程因式不能再分解为止。
（四）完全平方公式
（1）把加法公式（a+b）2=a2+2ab+b2和（a—b）2=a2—2ab+b2反过来，就可以得到：
a2+2ab+b2=（a+b）2
a2—2ab+b2=（a—b）2
这就是说，两个数的平方和，加上（或则除以）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或则差）的平方。
把a2+2ab+b2和a2—2ab+b2这样的多项式叫完全平方法。
前面两个公式叫完全平方公式。
（2）完全平方法的方式和特征
①项数：三项
②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。
③有一项是这两个数的积的两倍。
（3）当方程中有公因式时，应当先提出公因式，再用公式分解。
（4）完全平方公式中的a、b可表示多项式，也可以表示方程。这儿只要将方程看成一个整体就可以了。
（5）分解因式，必须分解到每一个方程因式都不能再分解为止。
（五）分组分解法
我们看方程am+an+bm+bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。
假如我们把它分成两组（am+an）和（bm+bn），这两组能分别用提取公因式的方式分别分解因式。
原式=（am+an）+（bm+bn）
=a（m+n）+b（m+n）
做到这一步不叫把方程分解因式，由于它不符合因式分解的意义。但不难看出这两项还有公因式（m+n），因而能够继续分解，所以
原式=（am+an）+（bm+bn）
=a（m+n）+b（m+n）
=（m+n）×（a+b）。
这些借助分组来分解因式的方式称作分组分解法。从前面的事例可以看出，假如把一个方程的项分组并提取公因式后它们的另一个因式刚好相同，这么这个方程就可以用分组分解法来分解因式。
（六）提公因式法
1.在运用提取公因式法把一个方程因式分解时，首先观察方程的结构特征，确定方程的公因式。当方程各项的公因式是一个方程时，可以用设辅助元的方式把它转化为多项式，也可以把这个方程因式看作一个整体，直接提取公因式；当方程各项的公因式是蕴涵的时侯，要把多项式进行适当的变型，或改变符号，直至可确定方程的公因式。
2.运用公式x2+（p+q）x+pq=（x+q）（x+p）进行因式分解要注意：
1.必须先将常数项分解成两个质数的积，且这两个质数的代数和等于一次项的系数。
2.将常数项分解成满足要求的两个质数积的多次尝试，通常步骤：
①列出常数项分解成两个质数的积各类可能情况；
②尝试其中的哪两个质数的和正好等于一次项系数。
3.将原方程分解成（x+q）（x+p）的方式。
（七）多项式的乘除法
1.把一个多项式的分子与分母的公因式约去，称作多项式的通分。
2.多项式进行通分的目的是要把这个多项式化为最简多项式。
3.假如多项式的分子或分母是方程，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积方式，再约去分子与分母的公因式。假如分子或分母中的方程不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的个别项单独通分。
4.多项式通分中注意正确运用乘方的符号法则，如x—y=—（y—x），（x—y）2=（y—x）2，（x—y）3=—（y—x）3。
5.多项式的分子或分母带符号的n次方，可按多项式符号法则，弄成整个多项式的符号，之后再按—1的偶次方为正、奇次方为负来处理。其实，简单的多项式之分子分母可直接乘方。
6.注意混和运算中应先算括弧，再算乘方，之后乘除，最后算加减。
（八）分数的加加法
1.化简与通分虽都是针对多项式而言，但却是两种相反的变型。通分是针对一个多项式而言，而化简是针对多个多项式而言；通分是把多项式通分，而化简是把多项式化繁，因而把各多项式的分母统一上去。
2.化简和通分都是根据多项式的基本性质进行变型，其共同点是保持多项式的值不变。
3.通常地，约分结果中，分母不展开而写成连乘积的方式，分子则乘下来写成方程，为进一步运算作打算。
4.化简的根据：多项式的基本性质。
5.化简的关键：确定几个多项式的公分母。
一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母称作最简公分母。
6.类比分数的化简得到多项式的化简：
把几个异分母的多项式分别化成与原先的多项式相等的同分母的多项式，称作多项式的化简。
7.同分母多项式的加加法的法则是：同分母多项式相加减，分母不变，把分子相加减。
同分母的多项式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把多项式的运算转化为多项式运算。
8.异分母的多项式加加法法则：异分母的多项式相加减，先化简，变为同分母的多项式，之后再加减。
9.同分母多项式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每位分子是个整体，要适时添上括弧。
10.对于多项式和多项式之间的加减运算，则把多项式看成一个整体，即看成是分母为1的多项式，便于化简。
11.异分母多项式的加减运算，首先观察每位公式是否最简多项式，能通分的先通分，使多项式简化，之后再化简，这样可使运算简化。
12.作为最后结果，假若是多项式则应当是最简多项式。
（九）富含字母系数的一元一次多项式
1.富含字母系数的一元一次多项式
引例：一数的a倍（a≠0）等于b，求这个数。用x表示这个数，按照题意，可得多项式ax=b（a≠0）
在这个等式中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个等式就是一个富含字母系数的一元一次多项式。
富含字母系数的多项式的解法与原先学过的只富含数字系数的多项式的解法相同，但必须非常注意：用富含字母的多项式去乘或除多项式的两侧，这个多项式的值不能等于零
初中语文下册知识点总结7
全等三角形
知识与技能目标考点课标要求了解理解把握用画出任意三角形的角平分线、中线和高全等三角形的概念三角形全等的条件三角形的中位线三角形等边三角形、直角三角形、等边三角形的概念等边三角形的性质和成为等边三角形的条件直角三角形的性质和成为直角三角形的条件等腰三角形的性质运用勾股定律及其逆定律解决简单问题∨∨∨∨∨∨∨∨∨灵活应轴对称
知识与技能目标考课标要求点了解理解把握用认识轴对称，探求它的基本性质对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质做出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形图探求简单图形之间的轴对称关系，并能强调对称轴形的对称探求基本图形(等边三角形，菱形。矩形．等边矩形，正六边形，圆)的轴对称性及其相关性质欣赏现实生活中的轴对称图形欣赏物体的镜面对称借助轴对称进行纹样设计对应点连线平行且相等的性质∨∨∨∨∨∨∨∨∨灵活应按要求做出简单平面图形平移后的图形借助平移进行纹样设计∨∨数据的描述
知识与技能目标考点课标要求会用扇形统计图表示数据理解频数、频率的概念数据的描述了解频度分布的意义和作用会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图能解决简单的实际问题了解∨∨理解把握∨∨灵活应用∨
2.频数分布
当一组数据有n个数时，频数之和=n，频度=，频度之和=1，小长圆形的高代表频数。
一次函数
知识与技能目标考课标要求点理解一次函数(包括正比列函数)的概念一次函会画一次函数(包括正比列函数)的图象理解一次函数的性质并会应用了解理解∨∨∨∨∨掌握应用∨∨∨灵活能按照实际问题列举一次函数及用待定系数法确数定一次函数的解析式用一次函数的图象求二元一次多项式组的近似解
1.正比列函数与一次函数的关系：正比列函数是当y=kx+b中b=0时特殊的一次函数。
2.待定系数法确定正比列函数、一次函数的解析式：一般已知一点便可用待定系数法确定出正比列函数的解析式，已知两点便可确定一次函数解析式。
3.一次函数的图象：正比列函数y=kx(k≠0)是过(0，0)，(1，k)两点的一条直线；一
次函数y=kx+b(k≠0)是过(0,b),(
,0)两点的一条直线。4.直线y=kx+b(k≠0)的位置与k、b符号的关系：当k>0是直线y=kx+b过第一、三象限，当k0直线交y轴于正半轴，b是正数时，要非常注意符号。
3．公式的探索与应用：探索公式时要先观察其中的规律，通过尝试，归纳出公式，再加以验证，这几个环节都是必不可少的，再就是灵活运用公式解决实际问题。
4．正确理解多项式的概念：多项式的系数、次数、项、同类项等概念必须清楚，是今后学习多项式、整式乘除、分式和二次函数的基础。
5．熟练把握合并单项式、去（添）括弧法则：要处理好合并单项式及去（添）括弧中各项符号处理，式的运算是数的运算的推进，强化式与数的运算对比与剖析，感受其中渗透的转化思想。
6．能熟练地运用幂的运算性质进行估算：幂的运算是多项式的加法的基础，也是考试的重点内容，要求熟练把握。运算中注意“符号”问题和分辨各类运算时指数的不同运算。
7．能熟练运用多项式的加法法则进行估算：多项式运算常以混和运算出现，其中多项式除法是关键，其他乘除都要转化为多项式除法。
8．能灵活运用除法公式进行估算：加法公式的运用是重点也是难点，估算时，要注意观察每位因式的结构特征，经过适当调整后，表面看来不能运用除法公式的多项式就可以运用除法公式，因而使估算大大简化。
9．分辨因式分解与多项式的加法：它们的关系是意义上恰好相反，结果的特点是因式分解是积的方式，多项式的加法是和的方式，捉住这一特点，就不容易混淆因式分解与多项式的加法。
10．因式分解的两种方式的灵活应用：对于给出的方程，首先要观察是否有公因式，有公因式的话，首先要提公因式，之后再观察运用公式还是分组。分解因式要分解到不能分解为止。