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长春邮电学院
语文（学硕）
专业剖析哦～
一、招生目录
一、招生目录
二、参考书目
602物理剖析：
《数学剖析》(第三版)陈纪修、於崇华高等教育出版社，2019.5
《数学剖析》(第五版)华中师范学院物理系编高等教育出版社，2019.5
814高等代数：
《高等代数》(第四版)上海学院物理系编高等教育出版社，2019.5
三、历年分数线及投档情况
数据剖析:
复录比1.34，投档最低分比复试线高20分，所以25届目标分得340+才稳
四、考试要求
《数学剖析》考试大纲
一、基本要求
把握物理剖析中极限论、一元微积分学、级数论、多元微积分和含参变量积分等基本内容，透彻理解基本概念、基本理论和基本技巧，了解概念和理论的背景和几何或化学意义，具有较强的逻辑思维能力、推理论证能力以及熟练的演算技能方法，具备应用物理剖析解决实际问题的能力。
二、考试范围
1、极限与连续
(1)透彻理解和把握数列极限、函数极限的概念，熟练把握ε-N，ε-X，ε-δ语言解决极限问题。
(2)熟练把握收敛数列的性质和数列极限的存在条件(Stolz定律，单调有界准则，夹逼定律，柯西收敛准则)。熟练把握函数极限的性质和借助两个重要极限处理极限估算。
(3)理解无穷小量和无穷大量的定义、性质和关系，把握无穷小量阶的比较和技巧。
(4)理解把握一元函数连续性、间断点及其分类，把握连续函数的局部性质和单侧连续。
(5)把握闭区间上连续函数的性质（最大最小值性、有界性、介值性、一致连续性）和初等函数的连续性；理解复合函数的连续性、反函数的连续性。
(6)把握实数连续性定律(闭区间套定律、单调有划分理、柯西收敛准则、确界存在定律、Bolzano-Weierstrass定律)。
(7)理解二元函数的极限、累次极限和连续性；把握欧氏空间上的基本定律和多元连续函数的性质；理解二重极限与特殊路径极限的关系。
(8)把握数列的上、下极限。
2、微分学
(1)理解和把握行列式与微分概念及其几何意义，熟练运用行列式的运算性质和导数法则。
(2)理解单侧行列式、可导性与连续性的关系，把握高阶行列式的求法、导数的几何应用和微分在近似估算中的应用。
(3)熟练把握中值定律的内容、证明及其应用，把握函数泰勒展开及其在近似估算中的应用。
(4)能熟把握洛必达法则和函数基本特点(单调性、极值与最值、凹凸性、拐点及渐近线)判断方式。
(5)熟练把握多元函数偏行列式、全微分、方向行列式、高阶偏行列式、极值等概念，理解全微分、偏行列式、连续之间的关系，理解多元函数泰勒公式，把握多元函数极值的求法。
(6)理解隐函数的存在定律，把握隐函数的偏导、曲线的切线、法平面多项式的求法，熟练把握条件极值求法。
3、积分学
(1)理解不定积分概念，熟练把握换元积分法、分部积分法、有理式积分法和三角有理式积分法。(2)理解定积分、Darboux和、上下积分及函数可积条件，熟悉一些可积分函数类，熟练把握定积分的基本性质和积分学基本定律、积分第一中学值定律、换元积分法、分部积分法等。
(3)熟练把握定积分的几何应用以及在数学上的应用，把握"微元法"。
(4)把握广义积分的收敛、发散、绝对收敛与条件收敛等，熟练把握两类反常积分的比较判断法、阿贝尔判断法和狄利克莱判断法判断反常积分的收敛性；了解两类反常积分的估算。
(5)把握二重、三重积分的性质，熟练把握重积分的估算及其在求面积容积质量等方面的应用。
(6)把握两类曲线积分的概念和性质，把握两类曲面积分的性质和曲面积分估算，熟练把握格林公式应用。
(7)熟练把握Gauss公式、Stokes公式及其应用。
(8)了解场论中梯度、散度、环量、旋度、保守场和势函数等概念，把握保守场的判断条件。
4、级数论
(1)理解把握数项级数的收敛、发散、绝对收敛与条件收敛等概念，熟练把握收敛级数的性质和正项级数与任意项级数的敛散性判断法，把握几何级数、调和级数与p级数的性质。
(2)把握函数项级数与函数序列的收敛、一致收敛概念，熟练把握极限函数与和函数的剖析性质和函数项级数（数列）的一致收敛性判断。
(3)理解幂级数、函数的幂级数的概念，把握幂级数的性质，熟练把握幂级数收敛直径与收敛域求法以及函数的幂级数展开技巧。
(4)理解三角函数系的正交性与函数的傅里叶级数展开专业录取分数线，把握傅里叶级数收敛性判断法，熟练把握函数展开成傅里叶级数的方式。
5、含参变量积分
(1)把握含参变量定积分的概念与性质。
(2)理解含参变量广义积分的收敛与一致收敛的概念，把握含参变量广义积分一致收敛的判断法。
814--《高等代数》考研大纲
一、基本要求
要求考生全面系统地理解高等代数的基本概念和基本理论，熟练把握高等代数的基本思想和基本技巧。要求考生具有较强的具象思维能力、逻辑推理能力、数学运算能力以及综合运用所学知识剖析问题和解决问题的能力。
二、考试范围
（一）方程
1．方程的带余乘法及整除性、最大公因式、互素方程；
2．不可约方程、因式分解惟一性定律、重因式、复系数与实系数方程的因式分解、有理系数方程不可约的判断；
3．方程函数与方程的根、代数基本定律、有理系数方程的有理根的求法、根与系数的关系。
（二）导数
1．导数的定义及性质，导数的子式、余子式及代数余子式；
2．导数按一行、列的展开定律、Cramer法则、Laplace定律和导数加法定律、Vandermonde导数；
3．运用导数的性质及展开定律等估算导数。
（三）线性多项式组
1．Gauss消元法与初等变换；
2．向量组的线性相关性、向量组的秩与极大线性无关组、矩阵的秩；
3．线性多项式组有解的判断定律与解的结构。
（四）矩阵
1．矩阵的基本运算、矩阵的分块及常用分块技巧；
2．矩阵的初等变换、初等矩阵、矩阵的等价、矩阵的迹、方阵的方程；；
3．逆矩阵、矩阵可逆的条件及与矩阵的秩和初等矩阵之间的关系，伴随矩阵及其性质；
4．运用初等变换法求矩阵的秩及逆矩阵。
（五）二次型理论
1．二次型及其矩阵表示、矩阵的协议、二次型的标准形与规范形、惯性定律；
2．实二次型在协议变换下的规范形以及在正交变换下的特点值标准型的求法；
3．实二次型或实对称矩阵的元氏、半元氏、负定、半负定的定义、判别法及其应用。
（六）线性空间
1．线性空间、子空间的定义与性质，向量组的线性相关性，线性（子）空间的基、维数、向量关于基的座标，基变换与座标变换，线性空间的同构；
2．子空间的基扩张定律，生成子空间，子空间的和与直和、维数公式；
3．一些常见的子空间，如线性多项式组的解空间、矩阵空间、多项式空间、函数空间。
（七）线性变换
1．线性变换的定义、性质与运算，线性变换的矩阵表示，矩阵的相像、同一个线性变换关于不同基的矩阵之间的关系；
2．矩阵的特点方程与最小方程及其性质、线性变换及其矩阵的特点值和特点向量的概念和估算、特征子空间、实对称矩阵的特点值与特点向量的性质；
3．线性变换的不变子空间、核、值域的概念、关系及估算；
4．Hamilton-Caylay定律、矩阵可相像对角化的条件与方式、线性变换矩阵的通分、Jardan标准形。
（八）λ-矩阵
1．λ-矩阵的初等变换、标准型，λ-矩阵的导数因子、不变因子、初等因子及三种因子之间的关系；
2．λ-矩阵的等价与数字矩阵的相像；
3．Jordan标准形的的理论推论。
（九）欧氏空间
1．内积与欧氏空间的定义及性质，向量的厚度、夹角、距离专业录取分数线，正交矩阵，欧氏空间的同构，正交子空间与正交补；
2．欧氏空间的测度矩阵、标准正交基、线性无关向量组的Schmidt正交化方式；
3．正交变换与正交矩阵的等价条件，对称变换的概念与性质；
4．实对称矩阵的正交相像对角化的求法；最小二加法、初等旋转和镜像变换。
END
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