常用材料及力学及其它物理性能 本文关键词：及其它，力学，常用，材料，物理性能
常用材料及力学及其它物理性能 本文简介：常用材料的力学及其它物理性能一、玻璃的强度设计值fg(MPa)JGJ102-2003表5.2.1种类厚度(mm)大面侧面普通玻璃528.019.5浮法玻璃5～1228.019.515～1924.017.0≥2020.014.0钢化玻璃5～1284.058.815～1972.050.4≥2059.04
常用材料及力学及其它物理性能 本文内容：
常用材料的力学及其它物理性能
一、
玻璃的强度设计值
fg(MPa)
JGJ102-2003表5.2.1
种类
厚度(mm)
大面
侧面
普通玻璃
5
28.0
19.5
浮法玻璃
5～12
28.0
19.5
15～19
24.0
17.0
≥20
20.0
14.0
钢化玻璃
5～12
84.0
58.8
15～19
72.0
50.4
≥20
59.0
41.3
二、
长期荷载作用下玻璃的强度设计值
fg(MPa)
JGJ113-2009表4.1.9
种类
厚度(mm)
大面
侧面
平板玻璃
5～12
9
6
15～19
7
5
≥20
6
4
半钢化玻璃
5～12
28
20
15～19
24
17
≥20
20
14
半钢化玻璃
5～12
42
30
15～19
36
26
≥20
30
21
三、
铝合金型材的强度设计值
(MPa
)
GB50429-2007表4.3.4
铝合金牌号
状态
厚度
强度设计值
(mm)
抗拉、抗压
抗剪
6061
T4
不区分
90
55
T6
不区分
200
115
6063
T5
不区分
90
55
T6
不区分
150
85
6063A
T5
≤10
135
75
T6
≤10
160
90
四、
钢材的强度设计值(1-热轧钢材)
fs(MPa)
JGJ102-2003表5.2.3
钢材牌号
厚度或直径d(mm)
抗拉、抗压、抗弯
抗剪
端面承压
Q235
d≤16
215
125
325
Q345
d≤16
310
180
400
五、
钢材的强度设计值(2-冷弯薄壁型钢)
fs(MPa)
GB50018-2002表4.2.1
钢材牌号
抗拉、抗压、抗弯
抗剪
端面承压
Q235
205
120
310
Q345
300
175
400
六、
材料的弹性模量E(MPa)
JGJ102-2003表5.2.8、JGJ133-2001表5.3.9
材料
E
材料
E
玻璃
0.72×105
不锈钢绞线
1.2×105～1.5×105
铝合金、单层铝板
0.70×105
高强钢绞线
1.95×105
钢、不锈钢
2.06×105
钢丝绳
0.8×105～1.0×105
消除应力的高强钢丝
2.05×105
花岗石板
0.8×105
蜂窝铝板
10mm
0.35×105
铝塑复合板
4mm
0.2×105
蜂窝铝板
15mm
0.27×105
铝塑复合板
6mm
0.3×105
蜂窝铝板
20mm
0.21×105
七、
材料的泊松比υ
JGJ102-2003表5.2.9、JGJ133-2001表5.3.10、GB50429-2007表4.3.7
材料
υ
材料
υ
玻璃
0.2
钢、不锈钢
0.3
铝合金
0.3(按GB50429)
高强钢丝、钢绞线
0.3
铝塑复合板
0.25
蜂窝铝板
0.25
花岗岩
0.125
八、
材料的膨胀系数α(1/℃)
JGJ102-2003表5.2.10、JGJ133-2001表5.3.11、GB50429-2007表4.3.7
材料
α
材料
α
玻璃
0.8×10-5～1.0×10-5
不锈钢板
1.80×10-5
铝合金、单层铝板
2.3×10-5(按GB50429)
混凝土
1.00×10-5
钢材
1.20×10-5
砖砌体
0.50×10-5
铝塑复合板
≤4.0×10-5
蜂窝铝板
2.4×10-5
花岗岩
0.8×10-5
九、
材料的重力密度γg
(KN/m3)
JGJ102-2003表5.3.1、GB50429-2007表4.3.7
材料
γg
材料
γg
普通玻璃、夹层玻璃
钢化、半钢化玻璃
25．6
矿棉
1.2～1.5
玻璃棉
0.5～1.0
钢材
78．5
岩棉
0.5～2.5
铝合金
2700kg/m3(按GB50429)
十、
板材单位面积重力标准值（MPa）
JGJ133-2001表5.2.2
板材
厚度
（mm）
qk
(N/m2)
板材
厚度
（mm）
qk
(N/m2)
单层铝板
2.5
3.0
4.0
67.5
81.0
112.0
不锈钢板
1.5
2.0
2.5
3.0
117.8
157.0
196.3
235.5
铝塑复合板
4.0
6.0
55.0
73.6
蜂窝铝板（铝箔芯）
10.0
15.0
20.0
53.0
70.0
74.0
花岗石板
20.0
25.0
30.0
500～560
625～700
750～840
十一、
螺栓连接的强度设计值一(MPa)
JGJ102-2003表B.0.1-1
螺栓的性能等级
锚栓和构件钢材的牌号
普通螺栓
锚栓
承压型连接高强度螺栓
C级螺栓
A、B级螺栓
抗拉
抗剪
承压
抗拉
抗剪
承压
抗拉
抗拉
抗剪
承压
ftb
fvb
fcb
ftb
fvb
fcb
ftb
ftb
fvb
fcb
普通螺栓
4.6、4.8级
170
140
-
-
-
-
-
-
-
-
5.6级
-
-
-
210
190
-
-
-
-
-
8.8级
-
-
-
400
320
-
-
-
-
-
锚栓
Q235钢
-
-
-
-
-
-
140
-
-
-
Q345钢
-
-
-
-
-
-
180
-
-
-
承压型连接高强度螺栓
8.8级
-
-
-
-
-
-
-
400
250
-
10.9级
-
-
-
-
-
-
-
500
310
-
构件
Q235钢
-
-
305
-
-
405
-
-
-
470
Q345钢
-
-
385
-
-
510
-
-
-
590
Q390钢
-
-
400
-
-
530
-
-
-
615
十二、
螺栓连接的强度设计值二(MPa)
GB50429-2007表4.3.5-1
螺栓的材料、性能等级
和构件铝合金牌号
普通螺栓
铝合金
不锈钢
钢
抗拉
ftv
抗剪
fvb
承压
fcb
抗拉
ftv
抗剪
fvb
承压
fcb
抗拉
ftv
抗剪
fvb
承压
fcb
普通螺栓
铝合金
2B11
170
160
—
—
—
—
—
—
—
2A90
150
145
—
—
—
—
—
—
—
不锈钢
A2-50、A4-50
—
—
—
200
190
—
—
—
—
A2-70、A4-70
—
—
—
280
265
—
—
—
—
钢
4.6、4.8级
—
—
—
—
—
—
170
140
—
构件
6061-T4
—
—
210
—
—
210
—
—
210
6061-T6
—
—
305
—
—
305
—
—
305
6063-T5
—
—
185
—
—
185
—
—
185
6063-T6
—
—
240
—
—
240
—
—
240
6063A-T5
—
—
220
—
—
220
—
—
220
6063A-T6
—
—
255
—
—
255
—
—
255
5083-O/F/H112
—
—
315
—
—
315
—
—
315
十三、
焊缝的强度设计值(MPa)
JGJ102-2003表B.0.1-3
焊接方法和焊条型号
构件钢材
对接焊缝
角焊缝
牌号
厚度或直径
d（mm）
抗压fcw
抗拉和抗弯受拉ftw
抗剪
fvw
抗拉、
抗压和
一级、二级
三级
抗剪ffw
自动焊、半自动焊和E43型焊条的手工焊
Q235钢
d≤16
215
215
185
125
160
16＜d≤40
205
205
175
120
160
40＜d≤60
200
200
170
115
160
自动焊、半自动焊和E50型焊条的手工焊
Q345钢
d≤16
310
310
265
180
200
16＜d≤35
295
295
250
170
200
35＜d≤50
265
265
225
155
200
自动焊、半自动焊和E55型焊条的手工焊
Q390钢
d≤16
350
350
300
205
220
16＜d≤35
335
335
285
190
220
35＜d≤50
315
315
270
180
220
自动焊、半自动焊和E55型焊条的手工焊
Q420钢
d≤16
380
380
320
220
220
16＜d≤35
360
360
305
210
220
35＜d≤50
240
240
290
195
220
十四、
不锈钢螺栓连接的强度设计值(MPa)
JGJ102-2003表B.0.3
类别
组别
性能等级
σb
抗拉
抗剪
A(奥氏体)
A1、A2
50
500
230
175
A3、A4
70
700
320
245
A5
80
800
370
280
C(马氏体)
C1
50
500
230
175
70
700
320
245
100
1000
460
350
C3
80
800
370
280
C4
50
500
230
175
70
700
320
245
F(铁素体)
F1
45
450
210
160
60
600
275
210
十五、
楼层弹性层间位移角限值
GB/T21086-2007表20
建筑高度
结构类型
建筑高度H（m）
H≤150
150＜H≤250
H＞250
框架
1/550
—
—
板柱-剪力墙
1/800
—
—
框架-剪力墙、框架-核心筒
1/800
线性插值
筒中筒
1/1000
线性插值
1/500
剪力墙
1/1000
线性插值
框支层
1/1000
—
—
多、高层钢结构
1/250（GB50011-2010）
十六、
部分单层铝合板强度设计值（MPa）
JGJ133-2001表5.3.2
牌号
试样状态
厚度（mm）
抗拉强度fta1
抗剪强度fva1
2A11
T42
0.5～2.9
129.5
75.1
＞2.9～10.0
136.5
79.2
2A12
T42
0.5～2.9
171.5
99.5
＞2.9～10.0
185.5
107.6
7A04
T62
0.5～2.9
273.0
158.4
＞2.9～10.0
287.0
166.5
7A09
T62
0.5～2.9
273.0
158.4
＞2.9～10.0
287.0
166.5
上海规范表3.2.9【DGJ08-56-2012】
牌号
状态
规定非比例延伸应力δp0.2
抗拉强度fta1
抗剪强度fva1
1060
H14、H24
70
54
32
1050
H14、H24
75
58
34
1100
H14、H24
95
74
43
3003
H14
125
97
56
3003
H24
115
89
52
3004
O
60
47
27
5005
H14
120
93
54
H24、H34
110
86
50
5052
O
65
50
29
十七、
铝塑复合板强度设计值（MPa）
JGJ133-2001表5.3.3
板厚t(mm)
抗拉强度fta2
抗剪强度fva2
4
70
20
十八、
蜂窝铝板强度设计值（MPa）
JGJ133-2001表5.3.4
板厚t(mm)
抗拉强度fta3
抗剪强度fva3
20
10.5
1.4
十九、
不锈钢板强度设计值（MPa）
JGJ133-2001表5.3.5
序号
屈服强度标准值σ0.2
抗弯、抗拉强度fts1
抗剪强度fvs1
1
170
154
120
2
200
180
140
3
220
200
155
4
250
226
176
篇2：材料力学复习终稿
材料力学复习终稿 本文关键词：材料力学，复习
材料力学复习终稿 本文简介：总复习例2－1，例2－4，例2－5，例2－6例2－9，例2－10，例3－2，例4－1例4－3，例4－4，例4－7，例5－1,例5－9,例6－2，例6－5，例6－6，例6－9例7－9，例7－16，例8－3，例9－2，例9－5，例9－6，例9－7,例10－4，例10－5，例10－6作业：2－1，2－11
材料力学复习终稿 本文内容：
总
复
习
例2－1，例2－4，例2－5，例2－6例2－9，例2－10，例3－2，例4－1例4－3，例4－4，例4－7，例5－1,例5－9,例6－2，例6－5，例6－6，例6－9例7－9，例7－16，例8－3，例9－2，例9－5，例9－6，例9－7,例10－4，例10－5，例10－6
作业：2－1，2－11，2－12，2－13，4－1，4－17，5－6（a,c,d,f），6－4，6－16，6－20，6－36，7－8（b,c），8－5，9－1，9－2，9－6，9－10，9－14
补充练习：
一、选择题
1.构件正常工作时应满足的条件是指：（D）
A、构件不发生断裂破坏；
B、构件原有形式下的平衡是稳定的；
C、构件具有足够的抵抗变形的能力；
D、构件具有足够的强度、刚度和稳定性。
2.下列关于平面弯曲正应力公式的应用范围的说法，哪种是正确的：（C）
A、细长梁、弹性范围内加载；
B、弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；
C、细长梁、弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；
D、细长梁、载荷加在对称面或主轴平面内。
3.外径为D，内径为d的空心圆截面，其抗扭截面系数等于；（C）
A、
B、
C、
D、
4．如右图所示B端作用有集中荷载P的悬臂梁，在利用积分法求解梁的挠曲线方程时，所采用的边界条件为：(C)
A
l
B
P
Ａ．
B．
C．
D．
5、细长压杆，常用普通碳素钢制造，而不用高强度优质钢制造，这是应为：(D)
A、普通碳素钢的强度极限高；
B、高强度优质钢的比例极限低。
C、普通碳素钢便宜；
D、普通碳素钢价格便宜，而弹性模量和高强度优质钢差不多；
6、在连接件挤压实用计算的强度条件中，AC是指连接件的：(B)
A、横截面面积；
B、有效挤压面积；
C、实际挤压部分面积；
D、最大挤压力所在的横截面面积。
7、图示应力状态，用第三强度理论校核时，其相当应力为：(D)
A、
B、
C、
D、
8、有A、B两种不同材质的杆件，受到相同的轴向拉力，若两杆的抗拉刚度相同，长度一样，则两杆内各点：(A)
A、应力不同，但应变相同；
B、应力不同，应变也不一样；
C、应力相同，应变不相同；
D、应力相同，应变也一样。
9、两根圆轴，一为实心轴，一为空心轴，若它们的长度、横截面面积、所用材料及所受扭矩均相同，则有结论：(C)
A、；
B、；
C、；
D、有待具体计算，才能作出的比较。
10、对于抗拉强度明显低于抗压强度的材料所做成的受弯构件，其合理的截面形式应使：(A)
A、中性轴偏于截面受拉一侧；
B、中性轴与受拉及受压边缘等距离；
C、中性轴偏于截面受压一侧；D、中性轴平分横截面面积。
11、下列论述中，只有哪个是正确的：(D)
A、内力不但与梁的长度方向的尺寸和外力（包括支座反力）有关，而其与材料性能有关；
B、应力不但与内力有关，而其与材料性能有关；
C、内力和应力均与材料性能有关；
D、内力只与梁的长度方向的尺寸和外力（包括支座反力）有关，与其他无关；而应力只与内力及截面形状和尺寸有关，与其他无关。
12、实心圆轴受扭，若将轴的直径减小一半，则圆轴的扭转角是原来的多少倍：(D)
A、2倍B、4倍
C、8倍D、16倍
13、图示应力状态，用第一强度理论校核时，其相当应力为：(B)
A、
B、
C、
D、
14、某一圆形截面杆，当其截面面积增加一倍时，从稳定性观点来看，其承载能力将等于原来的：(
C
)
A、1倍B、2倍
C、4倍D、8倍
15、构件的强度是指(
C
)
(A)在外力作用下构件抵抗变形的能力
(B)
在外力作用下构件保持原有平衡态的能力
(C)
在外力作用下构件抵抗破坏的能力
16、阶梯形杆AC如图所示，在A、B截面分别作用大小相等的力P。设AB段、BC段的轴力分别为Nl和N2，应力分别为σ1和σ2，BC段的横截面积是AB段横截面积的的2倍。则下列答案哪个是正确的（D）
P
(A)
N1=N2
σ1=σ2；
(B)
N1≠N2
σ1≠σ2；
(C)
N1=N2
σ1≠σ2；
(D)
N1≠N2
σ1=σ2。
17、插销穿过水平放置的平板上的圆孔，在其下端受有一拉力P．该插销的剪切面面积和挤压面积分别等于（
B
）
(A)
πdh，πD2/4；
(B)
πdh，π(D2-d2)/4；
(C)
πDh，πD2/4；
(D)
πDh，π(D2-d2)/4。
18、当实心圆轴的直径增加1倍时，其抗扭强度、抗扭刚度分别增加到原来的（
A
）
(A)
8和16倍；(B)
16和8倍；(C)
8和8倍；(D)
16和16倍。
19、T形截面铸铁梁，设各个截面的弯矩均为正值。则将其截面按哪个所示的方式布置，梁的强度最高？(
A
)
20、图示悬臂梁，给出了1、2、3、4点的应力状态。其中哪个所示的应力状态是错误的（
D
）
21、四根相同的杆件受力情况如图所示，其拉压弹性模量相同，问其中哪一根杆的变形最大？（
B
）
22、构件的刚度是指(
A
)
(A)在外力作用下构件抵抗变形的能力
(B)
在外力作用下构件保持原有平衡态的能力
(C)
在外力作用下构件抵抗破坏的能力
23、任一单元体,以下结论中哪个是正确的。（
C
）
(A)
在最大剪应力作用面上，正应力为零；
(B)
在最小正应力作用面上，剪应力最大；
(C)
在最大正应力作用面上，剪应力为零；
(D)
在最小剪应力作用面上，正应力最大。
24、一根空心轴的内、外径分别为d、D，当D＝2d时．其抗扭截面模量为（
C
）
(A)
15πd3/32；(B)
7πd3/16；
(C)
15πd4/32；(D)
7πd4/16。
25、T形截面铸铁梁，设各个截面的弯矩均为负值。则将其截面按哪个所示的方式布置，梁的强度最高？(
C
)
26、图示外伸梁，1、2、3、4点的应力状态如图所示。其中哪个所示的点的应力状态是错误的(
2
)
27、材料相同的四个等长直杆如图所示，其拉压弹性模量相同，问其中哪一根杆的变形最大？（
D
）
28、构件的稳定性指(
B
)
(A)在外力作用下构件抵抗变形的能力
(B)
在外力作用下构件保持原有平衡态的能力
(C)
在外力作用下构件抵抗破坏的能力
29、外径为D，内径为d的空心圆轴，两端受扭转力偶矩T作用，轴内的最大剪应力为τ。若轴的外径改为D/2，内径改为d/2，则轴内的最大剪应力变为（
B
）
(A)
16τ；
(B)
8τ；
(C)
4τ；
(D)
2τ。
q
o
y
x
L
a
30、若用积分法计算图示梁的挠度，则边界条件和连续条件为（
C
）。
(A)
x=0，v=0；
x=a+L，v=0；
x=a，
v左=v右，θ左=θ右。
(B)
x=0，v=0；
x=a+L，v=0，θ=0；
x=a，
v左=v右，θ左=θ右。
(C)
x=0，v=0；
x=a+L，v=0，θ=0；
x=a，
v左=v右。
(D)
x=0，v=0；
x=a+L，v=0，θ=0；
x=a，θ左=θ右。
31、图示两个单元体的应力状态(
D
)
(A)a是纯剪切应力状态，b不是；
(B)
b是纯剪切应力状态，a不是；
(C)
a、b均是纯剪切应力状态；
(D)
a、b均不是纯剪切应力状态。
32、材料相同的四个等长直杆如图所示，其拉压弹性模量相同，下列答案哪个是正确的？（
C
）
(A)、（1）杆变形最大
(B)、（2）杆变形最大
(C)、（3）杆变形最大
(D)、(2)、(3)
杆变形相等
33、由四根相同的等边角钢组成一组合截面压杆。若组合截面的形状分别如图a、b所示，则两种情况下(
C
)
(A)
稳定性不同，强度相同；
(B)
稳定性相同，强度不同；
(C)
稳定性和强度都不同；
(D)
稳定性和强度都相同。
34、外径为D，内径为d的空心圆截面，其抗弯截面系数等于；(
D
)
A、
B、
C、
D、
35、剪应力定理只适用于：(
c
)
A、纯剪切应力状态；
B、线弹性范围；
C、单元体上两个相互垂直平面上的剪应力分析；
D、受剪切的构件。
36、图示应力状态，用第四强度理论校核时，其相当应力为：(c
)
A、
B、
C、
D、
37、实心圆轴受扭，若将轴的直径减小一半，则圆轴的扭转角是原来的多少倍：(A)
A、16倍
B、4倍
C、8倍D、2倍
二、填空题
1.写出拉压胡克定律的表达式：
。
2.梁弯曲时正应力沿截面高度呈__
_
____分布，中性轴处正应力为_
___，上下边缘处正应力为__
_
__。
3.如图3所示外伸梁，发生小变形，已知，则θc=
，
ωc=
。
图3
4.如图4所示应力圆，τmax=
，若用第三强度理论校核，则σr3=
。
图4
5.如图所示5根圆轴截面压杆，若材料和截面尺寸均相同，试判断
图临界载荷最小，
图临界载荷最大。
图5
6、如图3所示外伸梁，发生小变形，已知，则θc=
，
ωc=
。
图3
图4
7、如图4所示应力圆，
，若用第三强度理论校核，则
。
8、一受扭圆棒如图所示，其m—m
截面上的扭矩等于
。
9、矩形截面梁横截面上最大切应力出现在
各点.
10、图示杆1-1截面的轴力为
。
11、工程上将延伸率
的材料称为塑性材料。
12、图示杆1-1截面的轴力为
。
13、如图3所示外伸梁，发生小变形，已知，则θc=
，
ωc=
。
图3
图4
14、如图4所示应力圆，
，若用第三强度理论校核，则
。
三、
分析简答：
P
杆2
杆1
（1）图示结构用低碳钢和铸铁两种材料制成，从材料力学的观点来看，你如何选用杆1和杆2的材料？
A
B
m
m
（2）实心圆轴直径d=100mm，长l=1000mm，其两端受外力偶矩m=14kN·m作用，材料的剪切弹性模量G=80GPa。试求：A、B两端面的相对扭转角φ。
（3）第三强度理论的破坏形式是什么？引起破坏的因素是什么？写出其强度条件？
（4）什么是中柔度杆？什么是大柔度杆？其临界应力怎样确定？
（5）影响构件疲劳极限的因素有那些？
答：（1）构件外形的影响，（2）构件尺寸的影响，（3）表面加工质量的影响.
B
A
（6）写出图示简支梁AB的边界条件。
四、作图分析题:
1．作出下列杆件的内力图。
4kN
3kN
5kN
4kN
（1）拉压杆，作轴力图。
5kN·m
4kN·m
6kN·m
5kN·m
（2）扭转轴，作扭矩图。
2.对图示矩形截面钢梁
1）作梁的剪力图和弯矩图
图7
图7
(注意：弯矩图正负和凸凹颠倒了)
2）正应力强度的危险点是距A支座
a/2
远处截面上
ab
边和
cd
边上的所有点；
3）剪应力强度的危险点是
B左
截面处
z
轴上的所有点。
3.对图7所示矩形截面钢梁
1)作梁的剪力图和弯矩图
图7
图7
(注意：弯矩图正负和凸凹颠倒了)
2）正应力强度的危险点是距A支座
a/2
远处截面上
ab
边和
cd
边上的所有点；
3）剪应力强度的危险点是
B左
截面处
z
轴上的所有点。
4.作图示外伸梁的剪力图和弯矩图，并求出最大弯矩Mmax。
(注意：弯矩图正负和凸凹颠倒了)
5.绘出图2所示的剪力图和弯矩图。
A
q
=2kN/m
P
=
8kN
B
C
1m
1m
解：①支反力求解，如图1
A
q
=2kN/m
P
=
8kN
B
C
RA
RC
1m
1m
(4分)
②列剪力弯矩方程
AB段：
BC段：
(5分)
③绘剪力图、弯矩图
FS
5.5kN
3.5kN
4.5kN
x
M
4.5kN·m
五、综合计算题
1．如图所示结构，AB杆为直径d=16mm的钢杆，[]=160MPa，BC杆是木杆，横截面积为100mm×100mm，[]=4.5MPa，试求容许荷载F。
3.0m
4.0m
B
C
A
F
2．如图1所示结构，AC杆是圆木杆，[]=10MPa，试确定AC杆的直径。
B
A
30°
C
30kN
3．已知钢圆轴传递的功率为P=500kW,转速n=500r/min，许用剪应力[]=80MPa；许用扭转角，材料的剪切弹性模量为G=80GPa。试问钢轴的直径至少多大？
4.如图所示简支梁，截面为14号工字钢：。已知P=80KN.
m，l=2m，a=0.2m，材料的许用应力。试校核梁的强度。
5.用矩形截面宽b=15cm，h=25cm的钢做成的简支梁如下图所示，钢材料许用应力[]=170MPa，试校核该梁的强度。
P=25kN
A
B
C
1m
1m
b
h
B
A
10N/m
B
A
40kN
D
C
2m
2m
2m
6.一矩形截面梁所受载荷如图，已知h=2b，材料的许用应力[σ]=100Mpa。试求截面尺寸b和h的值。(17分)
b
h
解：（1）研究梁AB，受力图如下图所示，据平衡方程求解约束反力
，，
，，
q
=10kN/m
B
A
P
=40kN
2m
2m
2m
RA
RB
D
C
b
h
（2）画梁AB的弯矩图如下图示，发生在C截面。
M图
30kN·m
20kN·m
(3)
据梁的强度条件
其中，，所以
，
，，
故梁AB的横截面尺寸可取。
7.铸铁梁受荷载情况如图示。已知截面对形心轴的惯性矩Iz
=
403×10－7m4，铸铁抗拉强度［σ］＋=50MPa，抗压强度［σ］－=
125MPa。试按正应力强度条件校核梁的强度。
解：（16分）
①、作内力图，由此判断危险截面为B、C截面
（5分）
②、C截面上压下拉,最大拉应力在截面下边缘；B截面下压上拉，最大拉应力在截面上边缘。其强度分别为：
（3分）
B截面
（3分）
（3分）
C截面
所以该梁强度满足要求（2分）
P
50
1400
600
2P
A
B
C
250
150
50
y1
y2
zC
y
C
8.⊥形截面铸铁梁如图所示。若铸铁的许用拉应力为[st]=40MPa，许用压应力为[sc]=160MPa，截面对形心zc的惯性矩Izc=10180cm4，y1=96.4mm，试求梁的许用载荷P。
（
（1）画梁的弯矩图
由弯矩图知：可能危险截面是A和C截面（5分）
（2）强度计算
A截面的最大压应力
（3分）
A截面的最大拉应力
（3分）
C截面的最大拉应力
（3分）
取许用载荷值（2分）
9、铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示。许用拉应力[sl]=40MPa，许用压应力[sc]=160MPa，Izc=60.13×10-6m4，yc=157.5mm，试按正应力强度条件校核梁的强度。
A
P=20kN
B
D
C
2m
3m
1m
q=10kN/m
200
200
30
30
zC
y
yC
C
解：（1）画梁的弯矩图
由弯矩图知：可能危险截面是B和C截面（5分）
（2）强度计算
B截面的最大压应力
（3分）
B截面的最大拉应力
（3分）
C截面的最大拉应力
（3分）
梁的强度足够。（2分）
10．图示悬臂梁，截面为矩形，尺寸为b=80mm，h=140mm，梁长l=2m，作用均布荷载q=20kN/m，材料许用应力[σ]=110MPa，单位梁长的许用挠度[y/l]=0.001，E=200GPa。试校核梁的强度和刚度。
l/2
l/2
q
b
h
B
A
附表：
梁的简图
挠度和转角
q
B
a
A
a
C
qa
qa2
11.图示悬臂梁,已知：a，q，EI。求自由端B处的转角与挠度。
12、单元体各面上的应力如图所示，试求其主应力，若用第三强度理论校核则其相当应力为多少。
13、单元体各面上的应力如图所示，试求其主应力。
14、单元体各面上的应力如图所示，试求其主应力。
解：(6分)
15、如图8所示钢梁，截面为圆形截面，已知，试按第三强度理论设计AB轴的直径。
解：①、外力分析：AB轴为弯扭组合变形
②、内力分析：危险截面为A截面
③、确定直径
16、如图8所示钢梁，截面为圆形截面，已知，试按第三强度理论校核AB轴的强度。
解：①、外力分析：AB轴为弯扭组合变形
②、内力分析：危险截面为A截面
③、强度校核
所以该轴安全。
17.如图8所示钢梁，截面为圆形截面，已知，试按第三强度理论设计AB轴的许可载荷。
解：①、外力分析：AB轴为弯扭组合变形
（2分）
②、内力分析：危险截面为A截面（1分）
（2分）
③、确定许可载荷（6分）
解之得FP=23.7KN
18.图示皮带轮传动轴，轴上装有一直径D=400mm的皮带轮，轮自重G=800N，皮带的紧边拉力T=5KN，松边拉力t
=2.5kN，轴的许用应力[σ]=100MPa，试按第三强度理论设计轴的直径。
D
d
T
t
G
500
500
解：（1）外力分析
横向合力，
m
Q
受力图
外力偶
。
弯矩M图
2.075kN·m
500N·m
扭矩Mn图
（2）内力分析
画轴的弯矩图和扭矩图如下所示，可得
弯矩极大值
扭矩值
（3）由第三强度理论，
其中，，故
，
据此选择轴的直径d=60mm。
19.如图所示简易起重机，横梁AB由20a工字钢
(抗弯截面模量Wz=2.37×105mm3，面积A=3.55×103mm2)制成，小车的自重和起吊重量共计为P=30kN，梁长l
=3mm，梁的许用应力[σ]=100Mpa，不计横梁自重，试校核梁的强度。
解：（1）外力分析
研究横梁AB，其受力图如图（a），据平衡方程求约束反力，
，，
，，。
，
，，
，
，。
（2）内力分析
将梁AB的受力图（a）进行分解为轴向力（b）图和横向力（d）图，并分别画轴力图（c）和弯矩图（e）。
（3）应力分析
又
，所以满足强度要求。
P
C
A
B
30?
l
/2
l
/2
30?
P
A
B
YA
XA
TB
（a）
22.5kN·m
M图
（e）
P
A
B
YA
TBy
（d）
A
B
XA
TBx
（b）
N图
26kN
（c）
20.手摇绞车
d=3cm,D=36cm，l
=80cm，[s]=80MPa.按第三强度理论计算最大起重量Q.
解：（1）外力分析:将载荷Q向轮心平移，得到作用于轮心的横向力Q和一个附加的力偶，其矩为TC=QD/2
。轴的计算简图如图b所示。
（2）作内力图：绞车轴的弯矩图和扭矩图如图c、d所示。
由图可见危险截面在轴的中点C处，此截面的弯矩和扭矩分别为：
（3）求最大安全载荷
即最大安全载荷为790N。
篇3：材料力学部分基本公式
材料力学部分基本公式 本文关键词：材料力学，公式
材料力学部分基本公式 本文简介：材料力学部分基本公式1.外力偶矩计算公式（P功率，n转速）2.弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式3.轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式（杆件横截面轴力FN，横截面面积A，拉应力为正）4.轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角a从x轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正）5.纵向变形和横向变形（
材料力学部分基本公式 本文内容：
材料力学部分基本公式
1.
外力偶矩计算公式
（P功率，n转速）
2.
弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式
3.
轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式
（杆件横截面轴力FN，横截面面积A，拉应力为正）
4.
轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角a
从x轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正）
5.
纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距l，拉伸后试样标距l1；拉伸前试样直径d，拉伸后试样直径d1）
6.
纵向线应变和横向线应变
7.
泊松比
8.
胡克定律
9.
受多个力作用的杆件纵向变形计算公式?
10.
承受轴向分布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式
11.
轴向拉压杆的强度计算公式
12.
许用应力
，
脆性材料
，塑性材料
13.
延伸率
14.
截面收缩率
15.
剪切胡克定律（切变模量G，切应变g
）
16.
拉压弹性模量E、泊松比和切变模量G之间关系式
17.
圆截面对圆心的极惯性矩（a）实心圆
（b）空心圆
18.
圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式（扭矩T，所求点到圆心距离r
）
19.
圆截面周边各点处最大切应力计算公式
20.
扭转截面系数
，（a）实心圆
（b）空心圆
21.
薄壁圆管（壁厚δ≤
R0
/10
，R0
为圆管的平均半径）扭转切应力计算公式
22.
圆轴扭转角与扭矩T、杆长l、
扭转刚度GHp的关系式
23.
同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的直径不同（如阶梯轴）时
或
24.
等直圆轴强度条件
25.
塑性材料
；脆性材料
26.
扭转圆轴的刚度条件?
或
27.
受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力计算公式,28.
平面应力状态下斜截面应力的一般公式,29.
平面应力状态的三个主应力,,30.
主平面方位的计算公式
31.
面内最大切应力
32.
受扭圆轴表面某点的三个主应力，
，
33.
三向应力状态最大与最小正应力,34.
三向应力状态最大切应力
35.
广义胡克定律
36.
四种强度理论的相当应力
37.
一种常见的应力状态的强度条件
，
38.
组合图形的形心坐标计算公式
，
39.
任意截面图形对一点的极惯性矩与以该点为原点的任意两正交坐标轴的惯性矩之和的关系式
40.
截面图形对轴z和轴y的惯性半径?,41.
平行移轴公式（形心轴zc与平行轴z1的距离为a，图形面积为A）
42.
纯弯曲梁的正应力计算公式
43.
横力弯曲最大正应力计算公式
44.
矩形、圆形、空心圆形的弯曲截面系数?
，
，
45.
几种常见截面的最大弯曲切应力计算公式（为中性轴一侧的横截面对中性轴z的静矩，b为横截面在中性轴处的宽度）
46.
矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处
47.
工字形截面梁腹板上的弯曲切应力近似公式
48.
轧制工字钢梁最大弯曲切应力计算公式
49.
圆形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处
50.
圆环形薄壁截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处
51.
弯曲正应力强度条件
52.
几种常见截面梁的弯曲切应力强度条件
53.
弯曲梁危险点上既有正应力σ又有切应力τ作用时的强度条件
或
，
54.
梁的挠曲线近似微分方程
55.
梁的转角方程
56.
梁的挠曲线方程?
57.
轴向荷载与横向均布荷载联合作用时杆件截面底部边缘和顶部边缘处的正应力计算公式
58.
偏心拉伸（压缩）
59.
弯扭组合变形时圆截面杆按第三和第四强度理论建立的强度条件表达式
，
60.
圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时，合成弯矩为
61.
圆截面杆横截面上有两个弯矩和同时作用时强度计算公式
62.
63.
弯拉扭或弯压扭组合作用时强度计算公式
64.
剪切实用计算的强度条件
65.
挤压实用计算的强度条件
66.
等截面细长压杆在四种杆端约束情况下的临界力计算公式
67.
压杆的约束条件：（a）两端铰支
μ=l
（b）一端固定、一端自由
μ=2
（c）一端固定、一端铰支
μ=0.7
（d）两端固定
μ=0.5
68.
压杆的长细比或柔度计算公式
，
69.
细长压杆临界应力的欧拉公式
70.
欧拉公式的适用范围
71.
压杆稳定性计算的安全系数法
72.
压杆稳定性计算的折减系数法
73.
关系需查表求得
7