噪声背景下的周期信号检测 本文关键词：噪声，周期，信号，检测，背景下
噪声背景下的周期信号检测 本文简介：噪声背景下的周期信号检测摘要：本文主要针对在噪声背景下周期信号的检测问题，先进行了理论分析，采用自相关法进行周期信号检测，并进行了MATLAB仿真，观察自相关函数的图形。此外，针对低信噪比下自相关结果不理想的情况，提出了多重自相关等解决办法。仿真结果显示自相关法能实现一定信噪比下的周期信号检测，在强
噪声背景下的周期信号检测 本文内容：
噪声背景下的周期信号检测
摘要：本文主要针对在噪声背景下周期信号的检测问题，先进行了理论分析，采用自相关法进行周期信号检测，并进行了MATLAB仿真，观察自相关函数的图形。此外，针对低信噪比下自相关结果不理想的情况，提出了多重自相关等解决办法。仿真结果显示自相关法能实现一定信噪比下的周期信号检测，在强噪声下需采用多重自相关等办法。
关键词：周期信号检测；噪声；自相关
Abstract：This
article
is
about
the
detection
of
periodic
signals
with
noise.
First,there
is
theoretical
analysis
about
this
problem,and
the
method
of
autocorrelation
is
adopted
to
solve
this
question.
To
support,simulation
on
MATLAB
is
done
to
observe
the
diagram
of
the
autocorrelation
function
of
signals.
Moreover,according
to
the
fact
which
simulation
results
aren’t
perfect
under
large
noise,multi-layer
autocorrelation
is
proposed.
Hence,periodic
signals
can
be
detected
by
the
way
of
autocorrelation
under
high
signal-to-noise
ratio,while
in
low
ratio,multi-layer
autocorrelation
should
be
adopted
Keywords:
periodic
signal
detection,noise,autocorrelation
1
引言
在噪声背景下检测信号，是通信工程的一个重要课题，也是雷达信号检测的一项重要任务。例如，雷达接收机接收到的回波信号总是伴随着噪声与干扰，噪声与干扰的存在影响了雷达对是否检测到目标的判断。当雷达发射周期信号时，遇到目标后雷达将接收到反射回来的周期信号并伴随着噪声与干扰；当无目标信号检测时，雷达将接收到噪声与干扰。雷达根据是否接收到周期信号来判断是否检测到目标。本文就针对该问题进行理论分析和实际仿真，给出信号检测的方法。
2
研究问题
设为雷达接收机接收到的信号，无目标信号反射时，雷达将接收到噪声与干扰，此时
，
1
当雷达发射周期信号时，遇到目标后雷达将接收到反射回来的周期信号并伴随着噪声和干扰，此时
2
假设为周期性的随机信号，为非周期噪声，记代表的随机过程为、代表的随机过程为，并假设与为相互独立的遍历性随机过程。
3
理论分析
由和的遍历性可知，
3
4
5
6
则在无目标信号反射时，
7
在有目标信号反射时，
8
又随机过程与相互独立，根据以上各式，得到：
9
式子中，只有具有周期性，是直流分量，只在时有明显冲激，其他时刻幅值很小。
例如，假设，其中为随机变量，为高斯白噪声，设功率为P，此时
10
11
12
因此，在信噪比S/N较大的情况下，
相对较小，根据接收信号的自相关函数是否具有明显的周期分量就可以判断是否检测到目标；而在信噪比S/N较低的情况下，不可忽略，自相关函数将不能体现其周期分量，后面会针对该问题进行详细分析和解决。
4
系统框图及仿真
仿真结果：
S/N=10dB
S/N=3dB
S/N=0dB
S/N=-3dB
S/N=-10dB
由上述仿真结果可知，在S/N>=3dB的条件下，可通过自相关函数和功率谱检测出周期信号，而在S/N<=0dB时，无法通过自相关函数和功率谱判断是否含有周期信号，因此需要别的办法来进行分析判定。
附代码：
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function
randomsignal(p)
；S/N=p
t=0:0.01:10;
a=10;
w=1;
phase=rand(1);
s=a*sin(100*w*t+phase);
;周期信号
n=wgn(1,1001,0.5*a*a/p);
；高斯白噪声
y=s+n;
subplot(221);
plot(t,y);
title(
信号波形
);
subplot(222);
plot(t,abs(fft(y)));
title(
信号频谱
);
subplot(223);
m=0:2000;
plot(m,xcorr(y));
title(
自相关函数
);
subplot(224);
plot(m,abs(fft(xcorr(y))));
title(
功率谱密度
)；
5针对强噪声下周期信号检测的改进办法
5.1多重相关法
前面的自相关法是利用信号的周期性，以及信号和噪声相互独立，来对周期信号进行检测，但在信噪比较弱的情况下，情况就会不理想，而多重自相关法[1]在传统自相关的基础上，对信号的自相关函数再做多次自相关，信号经过相关运算后，信噪比会有所增加，但改变是有限的。在上面的仿真程序的基础上，进一步改进，做出S/N=0dB和S/N=-3dB的多次相关的结果。
仿真结果：
S/N=0dB
S/N=-3dB
通过上述仿真图像可知，在S/N=0dB、-3dB的情况下，使用多重相关可检测出周期信号的存在。而一重相关并不能在信噪比低于3dB的情况下检测出周期信号。因此多重相关确实能降低对信噪比的要求，从而在强噪声下能更准确的判断周期信号是否存在。
附代码：
function
radsignal2(p)
；p=S/N
t=0:0.01:10;
a=10;
w=1;
phase=rand(1);
s=a*sin(100*w*t+phase);
；周期信号
n=wgn(1,1001,0.5*a*a/p);
；高斯白噪声
y=s+n;
m=0:2000;
y1=xcorr(y);
；自相关函数
subplot(221);
plot(m,y1);
title(
自相关函数
);
subplot(222);
m2=0:4000;
y2=xcorr(y1);
plot(m2,y2);
title(
二次相关
);
subplot(223);
m3=0:8000;
y3=xcorr(y2);
plot(m3,y3);
title(
三次相关
);
subplot(224);
m4=0:16000;
plot(m4,xcorr(y3));
title(
四次相关
);
6.2随机共振方法
除了传统的自相关检测法、多重相关法，随机共振方法[2]是从另一种思路来进行微弱信号检测。多重相关法主要是通过多次相关运算提高信噪比，但也是受原始信噪比限制的，而随机共振是描述非线性系统与输入信号和噪声存在某种匹配时，噪声能量会向信号能量转移，使输出信噪比大大提高。由于这部分和随机信号分析的联系不大，所以在这里不加赘述。
7结论
通过对噪声背景下的周期信号检测这个问题进行理论分析，首先提出自相关函数法，给出了系统框图以及实际MATLAB仿真。通过对仿真结果的分析，进而提出改善的多重相关法和随机共振法，完成了本次研究性课题的学习。除了文中提到的方法外，在信号检测领域，基于非线性理论的检测法有很多，例如高阶谱分析、神经网络、经验模式分解、混沌理论等[3]。
参考文献
[1]杨新峰,杨迎春,苑秉成等.强噪声背景下微弱信号检测方法研究[J].舰船电子工程,2005,25(6):123-125.DOI:10.3969/j.issn.1627-9730.2005.06.034.
[2]马中存,张永祥.随机共振方法在微弱周期信号检测中的应用[J].船海工程,2010,39(5):99-101.DOI:10.3963/j.issn.1671-7953.2010.05.028.
[3]夏均忠,刘远宏,冷永刚等.微弱信号检测方法的现状分析[J].噪声与振动控制,2011,31(3):156-161.DOI:10.3969/j.issn.1006-1355-2011.03.037.