河南省信阳市第六高级中学2018_2019学年高一数学上学期第三次（1月）月考试题 本文关键词：信阳市，河南省，高级中学，高一，学年
河南省信阳市第六高级中学2018_2019学年高一数学上学期第三次（1月）月考试题 本文简介：2018-2019学年高一上期1月份考试数学试题一、选择题1、已知集合M={x|x∈N且8－x∈N}，则集合M的元素个数为（）A．10B．9C．8D．72、设a＝，b＝，c＝，则（）A．B．C．D．3、已知直线、，平面,//,//,那么与平面的关系是（）A．//B．C．//或D．与相交4、在同一直角
河南省信阳市第六高级中学2018_2019学年高一数学上学期第三次（1月）月考试题 本文内容：
2018-2019学年高一上期1月份考试
数学试题
一、
选择题
1、已知集合M={x
|
x∈N且8－x∈N
}，
则集合M的元素个数为
（
）
A．10
B．9
C．8
D．7
2、
设a＝，b＝，c＝，则（
）
A．
B．
C．
D．
3、已知直线、，平面,//,//,那么与平面的关系是（
）
A．//
B．
C．//或
D．与相交
4、在同一直角坐标系中，函数，的图象可能是（
）
A．B．C．D．
5、如图，是一平面图形的直观图，直角边，则这个平面图形的面积是（
）
A．2
B．1
C.
D．4
6、一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2
cm，则球的表面积是（
）
A．8π
cm2
B．12π
cm2
C．2π
cm2
D．20π
cm2
7、若圆锥的高等于底面直径，则它的底面积与侧面积之比为（
）
A．1∶2
B．1∶
C．1∶
D．∶2
8、已知，则，则值为（
）
A．
B．
C．
D．
9、定义在的函数满足下列两个条件：①任意的，都有；②任意的，当，都有<0，则不等式的解集是（
）
A.
B.
C.
D.
10、若函数f(x)=lg(x2－ax－3)在(－∞,－1)上是减函数，则a的取值范围是（
）
A．
a＞2
B．a＜2
C．a≥2
D．a≥-2
11、对任意实数规定取三个值中的最小值，则函数（
）
A．有最大值2，最小值1，
B．有最大值2，无最小值，
C．有最大值1，无最小值，
D．无最大值，无最小值。
12．下列四个命题：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3)
的递增区间为；(4)
和表示相等函数，其中正确命题的个数是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
13．已知函数的图象恒过点P，则点P坐标为
14.
函数有且只有一个正实数的零点，则实数的取值范围为
.
15．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是________.
16、
已知是上的减函数，那么的取值范围是
三、解答题
17.
(本小题10分)
（Ⅰ）已知求的值.
（Ⅱ）求的值
18．(本小题12分)
已知关于x的方程:，
（Ⅰ）若方程有两个实根,求实数的范围；
（Ⅱ）若方程有两个实根，且两根都在区间内,求实数的范围；
19.如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，AB⊥AD,CD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分别是CD和PC的中点。求证：
（1）PA⊥底面ABCD；
（2）平面BEF⊥平面PCD
20．如图，在四面体ABCD中，△ABC是等边三角形，平面ABC⊥平面ABD，点M为棱AB的中点，N为△BCD的重心，AB=2，AD=2，∠BAD=90°．
（1）求证：AC//平面DMN；
（2）求异面直线BC与MD所成角的余弦值；
（3）求直线CD与平面ABD所成角的正弦值
21、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，假设每箱售价不得低于50元且不得高于55元。市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。
（1）求平均每天的销售量（箱）与销售单价
（元/箱，)之间的函数解析式；
（2）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售单价
（元/箱）之间的函数解析式；
（3）当每箱苹果的售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
22、（12分）已知是定义在上的奇函数，当时，函数的解析式为．
（1）试求的值；
（2）写出在上的解析式；
（3）求在上的最大值．