江苏省2012届高三特长班数学二轮复习专练：三角函数（2） 本文关键词：江苏省，函数，复习，数学，特长班
江苏省2012届高三特长班数学二轮复习专练：三角函数（2） 本文简介：高三特长班数学总复习——三角函数综合练习一、基础练习：1、函数f(x)=2sinxcosx是(A)最小正周期为2π的奇函数（B）最小正周期为2π的偶函数(C)最小正周期为π的奇函数（D）最小正周期为π的偶函数2、函数的最小正周期为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3、是第四象限角，，则（）A．B．C．D．4、若，
江苏省2012届高三特长班数学二轮复习专练：三角函数（2） 本文内容：
高三特长班数学总复习——三角函数综合练习
一、基础练习：
1、函数f
(x)=2sinxcosx是
(A)最小正周期为2π的奇函数（B）最小正周期为2π的偶函数
(C)最小正周期为π的奇函数（D）最小正周期为π的偶函数
2、函数的最小正周期为（
）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
3、是第四象限角，，则（
）
A．B．C．D．
4、若，，则等于（
）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
5、计算的结果等于(
)
A．
B．
C．
D．
6、已知函数的部分图象如题（6）图所示，则
A.
=1
=
B.
=1
=-
C.
=2
=
D.
=2
=
-
7、的值等于（
）
A．B．C．
D．
8、下列关系式中正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
9、将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是
（A）
（B）
（C）
（D）
10、函数是
A．最小正周期为的奇函数
B.
最小正周期为的偶函数
C.
最小正周期为的奇函数
D.
最小正周期为的偶函数
二、抢分演练：
1、为了得到函数的图像，只需把函数的图像
（A）向左平移个长度单位
（B）向右平移个长度单位
（C）向左平移个长度单位
（D）向右平移个长度单位
2、下列函数中，周期为，且在上为减函数的是
（A）
（B）（C）
（D）
3、函数的一个单调增区间是（
）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
4、函数的单调递增区间是（
）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
5、已知函数，下面结论错误的是
A.
函数的最小正周期为2
B.
函数在区间［0，］上是增函数
C.函数的图象关于直线＝0对称
D.
函数是奇函数
6、设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（A）
（B）
（C）
（D）
3
7、为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点
(A)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
(B)
向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
(C)
向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
(D)
向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
8、函数的最小正周期为
A．
B．
C．
D．
9、已知，则
（A）
（B）
（C）
（D）
10、若,则的值为
（A）0
(B)
(C)1
(D)
11、若，则
.
12、已知函数的图像如图所示，则
。
13、函数的最小值是
。
14、已知α是第二象限的角,tanα=1/2，则cosα=__________
15、函数的最小正周期是
。
三、高考链接
1、（07山东）要得到函数的图象，只需将函数的图象（
）
A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位
2、
（08山东）已知，则的值是（
）
A．B．C．D．
3、
(2009山东)将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是(
).
A.
B.
C.
D.
4、
已知函数（）的最小正周期为，
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的最小值.
5、已知函数
（I）求函数的最小正周期。(II)
求函数的最大值及取最大值时x的集合。
6、已知函数.
（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.
7、已知函数．求：
（I）函数的最小正周期；（II）函数的单调增区间．
8、设．
（Ⅰ）求的最大值及最小正周期；（Ⅱ）若锐角满足，求的值
5
篇2：山东省临沂市中考数学二轮专题复习材料(二)式
山东省临沂市中考数学二轮专题复习材料(二)式 本文关键词：临沂市，山东省，中考，复习，数学
山东省临沂市中考数学二轮专题复习材料(二)式 本文简介：九年级二轮专题复习材料专题二：式【近3年临沂市中考试题】1.（2014?临沂,3,3分）下列计算正确的是()A.B.C.D.2.（2015山东临沂，3，3分）下列计算正确的是（）A.B.C.D.3.(2016山东临沂，3，3分)下列计算正确的是（）（A）x3－x2=x（B）x3·x2=x6（C）x3
山东省临沂市中考数学二轮专题复习材料(二)式 本文内容：
九年级二轮专题复习材料
专题二：式
【近3年临沂市中考试题】
1.（2014?临沂,3,3分）下列计算正确的是(
)
A
.
B.
C.
D.
2.（2015山东临沂，3，3分）下列计算正确的是
（
）
A.
B.
C.
D.
3.(2016山东临沂，3，3分)下列计算正确的是（
）
（A）x3－x2=x
（B）x3·x2=x6
（C）x3÷x2=x
（D）=x5
4.（2015山东临沂，11，3分）观察下列关于x的单项式，探究其规律：
，，，，，，…
按照上述规律，第2015个单项式是（
）
A.
B.
C.
D.
5．（2014?临沂）当时，的结果是
（A）．
（B）．
（C）．（D）．
6.（2013临沂）化简的结果是
(A).
(B).
(C).
(D)
7.（2014?临沂）在实数范围内分解因式：
．
8.(2016山东临沂，15，3分)分解因式：x3－2x2+x=____________．
9.（2015山东临沂，16，3分）计算
。
10.(2016山东临沂，16，3分)计算：+=____________．
11.（2014?临沂）计算：．
12.（2015山东临沂，20，7分）计算：
13.(2016山东临沂，20，7分)计算：+tan30°－－(2016－π)0．
【知识点】
代数式，整式的有关概念，整式的运算，幂的运算，因式分解；分式的概念，分式的性质，约分和通分，分式的运算；二次根式的有关概念，二次根式的性质，二次根式的运算。
【规律方法】
1、整式的乘法：（1）单项式乘多项式就是运用乘法分配律将其转化成单项式乘单项式，再把所得的积相加；（2）在运算时，要注意每一项的符号；（3）单项式乘多项式，积的项数与多项式的项数一样．
2．整式化简求值的问题：整式的化简求值通常涉及单项式乘以单项式、平方差公式、完全平方公式以及整式的加减等，在运算过程中，要正确运用乘法法则、去括号法则及乘法公式等．
3．确定公因式的方法：（1）所含字母或因式是每一项都共有的；（2）同一字母或因式的指数在各项中是最低的；（3）各项系数为整数时，公因式的系数是各项系数的最大公约数．
4、因式分解的步骤：（1）先看各项有无公因式，有公因式的先提公因式；（2）提公因式后或无公因式，再看多项式的项数。若多项式为两项，则考虑用平方差公式；若多项式为三项则考虑用完全平方公式；（3）若上述方法都不能分解，则考虑把多项式重新整理、变形；（4）最后检查因式分解是否彻底．
5、二次根式有意义的条件是被开方数大于等于零，如果已知的代数式是整式，直接令被开方数大于等于零即可，如果已知的代数式是分式或二次根式在分母中，还要考虑字母的取值不能使分母为零．
【中考集锦】
1.
（2014?威海）下列运算正确的是（
）
A．
B．
C．3x2+2x2=5x2
D．（x﹣3）3=x3﹣9
2.（2016东营市，2，3分）下列计算正确的是(
)
A.3a＋4b＝7ab
B.(ab)＝ab
C.(a＋2)＝a+4
D.x÷x＝x
3．(2016湖北黄石)下列运算正确的是（
）
A．a?a=a
B．a÷a=a
C．a+b=（a+b）
D．（a）=
a
4.（2013泰安）化简分式的结果是（
）
A．2B．
C．
D．﹣2
5．（2016泰安）下列计算正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
6.（2014?威海）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（
）
A．x2﹣1
B．
x（x﹣2）+（2﹣x）
C．x2﹣2x+1
D．x2+2x+1
7.（2014，潍坊）式子有意义的的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
8.（2014?威海）已知x2﹣2=y，则x（x﹣3y）+y（3x﹣1）﹣2的值是（
）
A．
﹣2
B．
0
C．
2
D．
4
9（2016四川）分解因式：
10．(2014?东营)
分解因式：3x2y﹣27y=
．
11．(2014?淄博)分解因式：8（a2+1）﹣16a=
．
12.（2014?
日照）计算：；
13．(2016?福建)计算：sin60
14．(2106东营)（
15.（2016四川雅安）先化简，再求值：，其中x=﹣2．
【特别提醒】
1．幂的运算中四点注意：（1）同底数幂的乘法与幂的乘方要分清；（2）同底数幂的乘法与合并同类项要分清；（3）数字因数的计算要注意；（4）数字因数的符号要注意。
2、分式混合运算顺序及注意问题：（1）运算顺序：分式的混合运算，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的（2）注意化简结果：分式运算的最后结果应是最简的分式或整式。
3、在整式的乘法中注意不要漏乘多项式中的项，特别是含有+1和—1的项。
九年级二轮专题复习材料
【参考答案】
【近3年临沂市中考试题】
1、B
2、B
3、C.4、C.
5、D
6、A
7.
6、
9.
10.
【中考集锦】
1—8
CDDAD
DBB
9.
10.
3y（x+3）（x﹣3）
11.
8（a﹣1）2
12.
解：原式=－3－3+1+2=-2-
13.
解：原式=-2+1-=-1
14.解：原式=a(a-2),当a=2+时，原式=+3
15.解：原式=当x=-2时，原式=4
篇3：临沂市中考数学二轮专题复习材料图表信息问题
临沂市中考数学二轮专题复习材料图表信息问题 本文关键词：临沂市，图表，中考，复习，数学
临沂市中考数学二轮专题复习材料图表信息问题 本文简介：九年级二轮专题复习材料专题十六：图表信息问题【近3年临沂市中考试题】1、（2014年T21．本小题满分7分）随着人民生活水平的提高，购买老年代步车的人越来越多．这些老年代步车却成为交通安全的一大隐患．针对这种现象，某校数学兴趣小组在《老年代步车现象的调查报告》中就“你认为对老年代步车最有效的的管理措
临沂市中考数学二轮专题复习材料图表信息问题 本文内容：
九年级二轮专题复习材料
专题十六：图表信息问题
【近3年临沂市中考试题】
1、（2014年T21．本小题满分7分）
随着人民生活水平的提高，购买老年代步车的人越来越多．这些老年代步车却成为交通安全的一大隐患．针对这种现象，某校数学兴趣小组在《老年代步车现象的调查报告》中就“你认为对老年代步车最有效的的管理措施”随机对某社区部分居民进行了问卷调查，其中调查问卷设置以下选项（只选一项）：A：加强交通法规学习；B：实行牌照管理；C：加大交通违法处罚力度；D：纳入机动车管理；E：分时间分路段限行.
调查数据的部分统计结果如下表：
（1）根据上述统计表中的数据可得m
=_______，n
=______，a
=________；
（2）在答题卡中，补全条形统计图；
（3）该社区有居民2600人，根据上述调查结果，请你估计选择“D：纳入机动车管理”的居民约有多少人？
2、（2015年T21本小题满分7分）“保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了2014年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）估计该市这一年（365天）空气质量达到“优”和“良”的总天数；
（3）计算随机选取这一年内的某一天，空气质量是“优”的概率.
3．（2016年T21
本小题满分6分）为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：
频数分布表
身高分组
频数
百分比
x＜155
5
10%
155≤x＜160
a
20%
160≤x＜165
15
30%
165≤x＜170
14
b
x≥170
6
12%
总计
100%
（1）填空：a=
，b=
；
（2）补全频数分布直方图；
（3）该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？
4、（2014年T24本小题满分9分）24．（本小题满分9分）
某景区的三个景点A，B，C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C.
甲、乙两人离开景点A后的路程S（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示.根据以上信息回答下列问题：
（1）乙出发后多长时间与甲相遇？
（2）要使甲到达景点C时，乙与C的路程不超过400米，则乙从景点B步行到景点C的速度至少为多少？
（结果精确到0.1米/分钟）
【知识点】
表格类信息题涉及：。频数、频率、频数（率）分布表，条形图、扇形图、折线图、加权平均数；众数、中位数、用样本估计总体、方程、一次函数、反比例函数、二次函数的概念、图像、性质、待定系数法等。
【规律方法】
解决表格类信息题的方法
1.结合题意，读懂表格中信息的含义：
2.根据题意进行表述，把表格信息用数学语言描述，构建合适的数学模型；
3.解决实际问题.
【中考集锦】
1.
（2016山东济宁第17题）2016年6月15日是父亲节，某商店老板统计了这四年父亲节当天剃须刀销售情况，以下是根据该商店剃须刀销售的相关数据所绘制统计图的一部分．
请根据图1、图2解答下列问题：
（1）近四年父亲节当天剃须刀销售总额一共是5.8万元，请将图1中的统计图补充完整；
（2）计算该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额．
2.
（2016湖南永州第22题）二孩政策的落实引起了全社会的关注，某校学生数学兴趣小组为了了解本校同学对父母生育二孩的态度，在学校抽取了部分同学对父母生育二孩所持的态度进行了问卷调查，调查分别为非常赞同、赞同、无所谓、不赞同等四种态度，现将调查统计结果制成了如图两幅统计图，请结合两幅统计图，回答下列问题：
（1）在这次问卷调查中一共抽取了
名学生，a=
%；
（2）请补全条形统计图；
（3）持“不赞同”态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为
度；
（4）若该校有3000名学生，请你估计该校学生对父母生育二孩持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和．
3.
（2016湖南娄底第21题）在2016CCTV英语风采大赛中，娄底市参赛选手表现突出，成绩均不低于60分．为了更好地了解娄底赛区的成绩分布情况，随机抽取利了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行了整理，得到如图的两幅不完整的统计图表：
根据所给信息，解答下列问题：
（1）在表中的频数分布表中，m=
，n=
．
成绩
频数
频率
60≤x＜70
60
0.30
70≤x＜80
m
0.40
80≤x＜90
40
n
90≤x≤100
20
0.10
（2）请补全图中的频数分布直方图．
（3）按规定，成绩在80分以上（包括80分）的选手进入决赛．若娄底市共有4000人参数，请估计约有多少人进入决赛？
4.
（2016湖北黄石第21题）（本小题满分8分）为了解某市初三学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况，现从全市初三学生体育测试成绩中随机抽取120名学生的体育测试成绩作为样本.体育成绩分为四个等次：优秀、良好、及格、不及格.
(1)试求样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数；
(2)统计样本中体育成绩“优秀”和“良好”学生课外体育锻炼时间表（如图表所示），请将图表填写完整（记学生课外体育锻炼时间为小时）；
(3)全市初三学生中有14400人的体育测试成绩为“优秀”和“良好”，请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数.
5、（2016江苏省无锡市）某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销售额可达100万元．由于该产品供不应求，公司计划于3月份开始全部改为线上销售，这样，预计今年每月的销售额y（万元）与月份x（月）之间的函数关系的图象如图1中的点状图所示（5月及以后每月的销售额都相同），而经销成本p（万元）与销售额y（万元）之间函数关系的图象图2中线段AB所示．
（1）求经销成本p（万元）与销售额y（万元）之间的函数关系式；
（2）分别求该公司3月，4月的利润；
（3）问：把3月作为第一个月开始往后算，最早到第几个月止，该公司改用线上销售后所获得利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元？（利润=销售额﹣经销成本）
6、(2016云南省第22题)草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象．
（1）求y与x的函数解析式（也称关系式）
（2）设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值．
【特别提醒】
1、特别注意表格的行标及列标的含义；
2、了解表格中数据的相互关系；
3、分析表格中数据的变化特点，发现其中的规律；
4、获取信息要注意观察各变量所表示的含义和单位(横轴、纵轴所代表的含义)
答案：
近三年临沂中考
1.
2.
某市若干天空气质量情况条形统计图
36
30
24
18
12
6
0
优
良
天数
空气质
量类别
重度
污染
轻微
污染
轻度
污染
中度
污染
12
36
3
2
1
6
21．解：（1）图形补充正确.2分
（2）方法一：由（1）知样本容量是60，
∴该市2014年（365天）空气质量达到“优”、“良”的总天数约为：
（天）.5分
方法二：由（1）知样本容量是60，
∴该市2014年（365天）空气质量达到“优”的天数约为：
（天）.3分
该市2014年（365天）空气质量达到“良”的天数约为：
（天）.4分
∴该市2014年（365天）空气质量达到“优”、“良”的总天数约为：
73+219=292（天）.5分
（3）随机选取2014年内某一天，空气质量是“优”的概率为：
C
A
B
D
α
β
7分
3.
中考集锦
1.【答案】（1）图见解析；（2）0.221万元.
（2）1.3×17%=0.221（万元）．
答：该店2015年父亲节当天甲品牌剃须刀的销售额为0.221万元．
考点：条形统计图;折线统计图.
2.【答案】（1）50，37.5%；（2）详见解析；（3）36°；（4）1800.
考点：条形统计图；扇形统计图；用样本估计总体．
3.【答案】(1)80，0.20；(2)详见解析；（3）1200.
考点：频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；用样本估计总体．学科网
4.【答案】(1)162°；（2）62；（3）7440.
考点：扇形统计图；用样本估计总体.
5.【答案】（1）；（2）三月份利润为65万元，四月份的利润为77.5万元；（3）最早到第5个月．
考点：一次函数的应用．
6.【答案】(1)、y=﹣2x+340（20≤x≤40）；(2)、5200元.
【解析】
(2)、由已知得：W=（x﹣20）（﹣2x+340）=﹣2x2+380x﹣6800=﹣2（x﹣95）2+11250，
∵﹣2＜0，
∴当x≤95时，W随x的增大而增大，
∵20≤x≤40，
∴当x=40时，W最大，最大值为﹣2（40﹣95）2+11250=5200元．
考点：二次函数的应用
6.【答案】(1)、y=﹣2x+340（20≤x≤40）；(2)、5200元.
【解析】
(2)、由已知得：W=（x﹣20）（﹣2x+340）=﹣2x2+380x﹣6800=﹣2（x﹣95）2+11250，
∵﹣2＜0，
∴当x≤95时，W随x的增大而增大，
∵20≤x≤40，
∴当x=40时，W最大，最大值为﹣2（40﹣95）2+11250=5200元．
考点：二次函数的应用