北京市排水和再生水管理办法 本文关键词：北京市，水管，排水，再生，办法
北京市排水和再生水管理办法 本文简介：北京市排水和再生水管理办法北京市排水和再生水管理办法（2009年11月10日北京市人民政府第52次常务会议审议通过2009年11月26日北京市人民政府令第215号公布自2010年1月1日起施行）目录第一章总则第二章规划与建设第三章运营与养护第四章污水处理第五章再生水利用第六章监督与管理第七章法律责任
北京市排水和再生水管理办法 本文内容：
北京市排水和再生水管理办法
北京市排水和再生水管理办法
（2009年11月10日北京市人民政府第52次常务会议审议通过
2009年11月26日北京市人民政府令第215号公布
自2010年1月1日起施行）
目录
第一章
总则
第二章
规划与建设
第三章
运营与养护
第四章
污水处理
第五章
再生水利用
第六章
监督与管理
第七章
法律责任
第八章
附则
第一章
总则
第一条
为了加强本市排水和再生水管理，保证排水和再生水设施正常运行，实现水资源可持续利用，根据有关法律、法规，结合本市实际情况，制定本办法。
第二条
本市行政区域内排水和再生水规划，排水和再生水设施的建设、运营、使用、保护和相关管理活动，适用本办法。
第三条
市和区（县）水行政主管部门组织编制本行政区域排水和再生水规划与建设计划并组织实施，负责排水和再生水的监督和管理工作。
发展改革、环境保护、规划、住房和城乡建设、市政市容、园林绿化、交通等部门按照各自职责，做好排水和再生水的相关工作。
第四条
排水和再生水设施运营单位应当依法履行维护管理职责，保证设施安全正常运行，及时处置排水和再生水突发事件。
排水和再生水设施运营单位可以委托作业单位承担具体的养护事项，委托应当签订书面协议。
排水和再生水设施运营单位有权了解用户使用排水和再生水设施的情况，制止破坏排水和再生水设施的行为，并依法享有获得赔偿的权利。
第五条
本市鼓励、支持排水和再生水科学研究和技术开发，加快技术成果转化和产业化，引进和推广新技术、新工艺、新材料，提高污水、污泥的再利用和资源化水平。
第二章
规划与建设
第六条
全市排水和再生水规划、中心城排水和再生水规划由市水行政主管部门组织编制，经市规划行政主管部门审查后，报市人民政府批准实施。中心城以外地区的区（县）排水和再生水规划，由区（县）水行政主管部门组织编制，经市水行政主管部门会同规划行政主管部门审核后，报本区（县）人民政府批准实施。中心城、区（县）的排水和再生水规划，应当符合全市排水和再生水规划。
排水和再生水规划应当包括现状分析、排水量预测、排水模式、污水处理原则、设施布局和规模、再生水利用目标、污泥处置和资源化等内容。
排水和再生水规划应当与国民经济和社会发展规划以及土地利用总体规划、城市总体规划、环境保护规划、水资源规划和防洪规划等相协调。
第七条
市和区（县）水行政主管部门应当根据排水和再生水规划以及区域发展的需要，组织制定排水和再生水设施建设计划。
第八条
城镇地区应当统一规划建设公共排水和再生水设施，做到雨污分流、厂网配套、管网优先，并与道路建设相协调。管网建设应当保证系统性。
农村地区应当根据实际情况，因地制宜建设排水和再生水设施。
第九条
新建、改建、扩建建设工程中涉及公共排水设施利用和保护的，规划行政主管部门在审查项目规划设计时，应当通知水行政主管部门参加审查。
第十条
专用排水和再生水设施建设资金应当纳入建设项目总投资，由建设单位按照项目建设规划要求组织建设，并与主体工程同时设计、同时施工、同时验收、同时投入使用。
公共排水管网覆盖范围以外地区，新建、改建、扩建建设工程达到规模要求的，建设单位应当按照有关规定建设污水处理和再生水设施。
第十一条
公共排水设施完成竣工验收备案后，建设单位应当将设施移交给水行政主管部门确定的运营单位。运营单位应当予以接收，并承担设施的运行养护、安全管理责任。
移交双方应当共同对移交的设施进行检查，签订移交协议，并办理设施档案移交手续。移交协议应当包括设施检查结果等内容。
第三章
运营与养护
第十二条
城镇地区公共排水和再生水设施运营单位，由水行政主管部门会同有关部门确定。
专用排水和再生水设施由所有权人负责运营和养护，并承担相应资金。其中，住宅区实行物业管理的，由业主或者其委托的物业服务企业负责；有住宅管理单位的，由住宅管理单位负责。
镇（乡）、村庄公用排水和再生水设施由所在地镇（乡）人民政府组织运营和养护；公路范围内附属排水设施由交通部门组织运营和养护。
第十三条
排水和再生水设施运营单位应当具备必要的人员、技术和设备条件，并履行以下职责：
（一）建立健全各项管理制度，保证设施正常运行；
（二）制定年度养护计划，并按照计划对设施进行巡查、养护、维护；
（三）完好保存设施建设资料和巡查、养护、维护记录等档案，逐步实现档案的信息化管理；
（四）对运行操作人员进行专业技能和安全生产教育培训；
（五）落实安全管理制度，遵守各项安全操作规程，进入排水和再生水设施有限空间实施作业的，应当采取有效的安全防护措施。
第十四条
公共排水和再生水设施运营单位除履行本办法第十三条规定的职责外，还应当遵守下列规定：
（一）按照规定将年度养护计划和设施运行维护资料报水行政主管部门备案；
（二）定期巡查、维护排水和再生水井盖、雨水篦子；
（三）按照规定向建设单位提供施工现场排水和再生水管线的信息。
第十五条
排水和再生水设施运营单位应当制定排水和再生水设施突发事件应急预案并按照规定进行演练。专用排水和再生水设施运营单位不具备应急抢修能力的，应当事先与具备抢修能力的单位签订抢修协议，共同制定应急预案并进行演练。
公共排水和再生水设施发生突发事件时，运营单位应当启动应急预案，迅速到达事故现场抢修；可能影响公共安全的，应当及时告知受影响的单位和公众，同时向水行政主管部门报告。
第十六条
专用排水管线按照规划接入公共排水管网的，专用排水管线建设单位或者个人在取得排水许可后，应当到公共排水管网运营单位办理接入手续。
专用排水管线接入公共排水管网应当符合国家标准规范，并在连接点处预留检查井。接入公共排水管网的餐饮服务排水户应当设置符合标准的隔油设施，并保持设施正常运行。
第十七条
在排水和再生水设施周边进行施工作业可能影响排水和再生水设施安全运营的，施工组织设计中应当包括设施保护方案，并在实施方案时通知运营单位；建设工程需要拆改、迁移、废除排水和再生水设施的，开工前应当到运营单位办理手续。
施工作业损坏设施的，施工单位应当立即报告运营单位和事故发生地水行政主管部门及有关部门，并采取应急保护措施。
第十八条
禁止下列损害排水和再生水设施的行为：
（一）擅自占压、拆卸、移动排水和再生水设施；
（二）穿凿、堵塞排水和再生水设施；
（三）向排水和再生水设施倾倒垃圾、粪便、渣土、施工废料、污水处理产生的污泥等废弃物；
（四）向排水管网排放超标污水、有毒有害及易燃易爆物质；
（五）在排水和再生水设施用地范围内取土、爆破、埋杆、堆物；
（六）擅自接入公共排水和再生水管网；
（七）住宅区再生水设施处理粪便水和重污染水；
（八）其他损害排水和再生水设施的行为。
第十九条
镇（乡）、村庄公用排水和再生水设施的运营和养护，参照本章的规定执行。
村民应当按照村规民约使用和保护镇（乡）、村庄公用排水和再生水设施。
损害镇（乡）、村庄公用排水和再生水设施的，应当依法赔偿并由村民委员会按照村规民约处理。
第四章
污水处理
第二十条
公共污水处理设施应当安装符合国家规范要求的进出水计量装置、水质监测装置，加强水质在线监测。各项装置应当定期校核，确保数据真实准确。
污水处理运营单位应当按照规定定期检测进出水水质，检测项目应当符合国家规范、规程要求。
第二十一条
污水处理运营单位应当定期向水行政主管部门报告进出水水质、水量情况，以及特许经营协议、服务协议规定的报告项目。出现进出水水质、水量异常以及影响设施正常运行的突发情况，应当及时采取补救措施并向水行政主管部门报告。
污水处理运营单位因设施检修造成设施处理能力下降或者设施部分停运的，应当提前30日向水行政主管部门报告，并按照协议经水行政主管部门批准后方可实施检修。
第二十二条
污水处理运营单位不得排放未经处理或者未达到规定处理标准的污水。
污水处理运营单位应当对污水处理过程中产生的污泥进行脱水处理，并按照固体废弃物污染防治法律、法规的规定，对污泥进行处置，防止再次污染。
本市鼓励污泥干化、污泥堆肥等项目建设。在农林、建材等生产领域利用经无害化处理污泥的，享受国家和本市资源综合利用相关优惠政策。
第二十三条
用水单位和个人应当交纳污水处理费。污水处理费应当包括污水管网维护管理、污水处理、污泥处置等费用。
污水处理费的征收标准由市价格行政主管部门会同市财政部门依照国家和本市有关规定制定并公布。污水处理费应当用于公共排水和污水处理设施的养护、运行、保护和建设。
第五章
再生水利用
第二十四条
本市将再生水纳入水资源统一配置，实行地表水、地下水、再生水等联合调度、总量控制。
第二十五条
再生水主要用于工业、农业、环境等用水领域。
新建、改建工业企业、农田灌溉应当优先使用再生水；河道、湖泊、景观补充水优先使用再生水；再生水供水区域内的施工、洗车、降尘、园林绿化、道路清扫和其他市政杂用用水应当使用再生水。
第二十六条
再生水供水企业供水应当与用户签订合同，供水水质、水压应当符合国家和本市的相关标准，不得擅自间断供水或者停止供水。因工程施工、设备维修等原因需要停止向用户供水的，应当提前24小时通知用户。发生灾害或者事故、突发事件的，再生水供水企业应当及时组织抢修，并通知再生水用户，报告水行政主管部门。
发现再生水水质超标情况时，再生水供水企业应当停止供水，及时通知再生水用户并向水行政主管部门报告。
第二十七条
再生水用户内部再生水供水系统和自来水供水系统应当相互独立，再生水设施和管线应当有明显标识，不得擅自改动使用性质，室外取水口应当有防护措施，保证用水安全。
有特殊水质要求的，再生水用户应当根据再生水水质特点，制定相应的使用规程，采取必要的水质处理与维护措施，保证再生水使用安全。
第二十八条
本市再生水价格由市价格行政主管部门会同有关部门制定并公布。
第六章
监督与管理
第二十九条
市和区（县）有关部门应当在本级人民政府统一领导下，按照职责分工做好排水和再生水的监督管理工作。
第三十条
水行政主管部门组织起草或者制定排水和再生水设施建设、运行、管理的标准、规范和规程，建立公共排水和再生水设施监督管理体系，对设施的运行情况进行监督检查，对排水水质和再生水水质、水量进行监测。
第三十一条
排水户需要向公共排水管网排放污水的，应当按照有关规定依法到水行政主管部门办理排水许可。建设工程施工降水应当根据本市有关规定进行降水方案评估，通过评估后办理排水许可。
已经向公共排水管网排放污水但尚未办理排水许可的排水户，应当在本办法实施后6个月内到水行政主管部门进行登记。水行政主管部门应当及时核发排水许可证。
第三十二条
市水行政主管部门应当会同有关部门编制全市排水和再生水设施突发事件应急预案，报市人民政府批准后组织实施。
区（县）人民政府应当组织编制本行政区域的排水和再生水设施突发事件应急预案，并报市水行政主管部门备案。
第三十三条
市水行政主管部门应当依据天气预报发布汛情预警，市和区（县）水行政主管部门应当根据实际情况及时组织运营单位和有关单位提前启动应急抽、排水工作，保证道路、立交桥等设施的防汛排涝安全。
第三十四条
排水和再生水设施行政执法和监督检查人员行使监督检查职责时，应当文明执法，并有权采取下列措施：
（一）进入现场开展检查，调查了解有关情况；
（二）要求被检查单位和个人提供并有权查阅、复制有关文件、证照、资料；
（三）责令被检查单位和个人停止违法行为，履行法定义务。
接受监督检查的单位和人员应当配合监督检查工作，不得拒绝、阻挠、妨碍监督检查人员依法执行公务。
第三十五条
镇（乡）人民政府和街道办事处发现本辖区内发生违反本办法行为的，有权予以制止，并向有关部门或者机构报告。
村民委员会、居民委员会发现本辖区内发生违反本办法行为的，应当向所在镇（乡）人民政府、街道办事处、有关部门或者机构报告。有关部门或者机构应当及时处理投诉和举报。
第七章
法律责任
第三十六条
违反本办法第十六条第二款规定，餐饮服务排水户未设置隔油设施或者隔油设施不能正常使用的，责令限期改正；逾期不改正的，处1000元以上5000元以下罚款。
第三十七条
排水和再生水设施运营单位违反本办法规定，有下列行为之一的，给予警告，责令限期改正，并可处1万元以上3万元以下罚款：
（一）未履行巡查、养护和维护职责的；
（二）再生水水质、水压不符合标准的；
（三）伪造、篡改、瞒报进出水水质、水量等数据的。
第三十八条
违反本办法第十八条规定，损害排水和再生水设施的，责令限期改正，并可按照下列标准予以罚款；给他人造成损失的，依法承担赔偿责任：
（一）违反第（一）项、第（二）项、第（三）项、第（四）项、第（七）项规定的，处1万元以上3万元以下罚款；
（二）违反第（五）项、第（六）项、第（八）项规定的，处3000元以上1万元以下罚款。
第三十九条
违反本办法的规定，依照环境保护、城市河湖等法律、法规的规定应当予以行政处罚的，依照有关法律、法规执行。
第四十条
本章规定的行政处罚由水行政主管部门执行；市人民政府决定由城市综合管理执法组织执行的，从其规定。
第八章
附则
第四十一条
本办法中下列用语的含义：
（一）排水设施，是指排水管网（雨水、污水和雨污合流管网）、污水处理设施和污泥处理处置设施。排水管网包括排水管道及其泵站、检查井、闸井、倒虹吸、进出水口、井盖和雨水篦子等附属设施。
（二）再生水设施，是指再生水处理设施和再生水输配设施。输配设施包括再生水管道、泵站、附属构筑物及供电、计量、取水等配套设施。
（三）公共排水和再生水设施，是指城镇地区承担公共服务功能的设施；专用排水和再生水设施，是指为建设项目内部用户服务的设施。
（四）排水户，是指因从事制造、建筑、电力和燃气生产、科研、卫生、住宿餐饮、娱乐经营、居民服务和其他服务等活动，向城市排水管网及其附属设施排放污水的单位和个体经营者。
第四十二条
本办法自2010年1月1日起施行。1986年1月24日市人民政府发布的《北京市城市市政排水设施管理暂行办法》同时废止。
篇2：北京市西城区中考复习《投影与视图》建议讲义及练习
北京市西城区中考复习《投影与视图》建议讲义及练习 本文关键词：西城区，北京市，讲义，视图，中考
北京市西城区中考复习《投影与视图》建议讲义及练习 本文简介：北京市西城区重点中学2016年3月九年级数学中考复习《投影与视图》复习建议讲义及练习一、2016中考说明考试内容考试要求ABC图形与几何图形的变化图形的投影了解中心投影和平行投影的概念；会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图；了解展开图的概念；了解直棱柱、圆柱、圆锥等几何体的展开图。会判
北京市西城区中考复习《投影与视图》建议讲义及练习 本文内容：
北京市西城区重点中学2016年3月九年级数学中考复习
《投影与视图》复习建议讲义及练习
一、2016中考说明
考试内容
考试要求
A
B
C
图形与几何
图形的变化
图形的投影
了解中心投影和平行投影的概念；会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图；了解展开图的概念；了解直棱柱、圆柱、圆锥等几何体的展开图。
会判断简单物体的视图，并根据视图描述简单的几何体；能根据展开图判断出实物模型；能根据视图和展开图解决一些简单的实际问题。
二．复习建议：
1.
在中考考试说明的要求下，落实每一个考点；
2.
课时建议：1-2课时
3.
“由物想图”，“由图想物”，多让学生动手操作，建立立体感，教师精析例题，指点规律和方法
4.
应用转化思想将立体图形问题转化为平面图形问题。
三．具体内容
（一）视图
1．下面是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（
）
A．圆柱B．圆锥C．圆台D．三棱柱
2.下列立体图形中，俯视图是正方形的是（
）
A
B
C
D
3.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（
）
A．
三棱锥
B．
三棱柱
C．
圆柱
D．
长方体
4.如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为(
).
5.如图所示的几何体的俯视图是（
）
C
D
B
A
正面
6.（西城总复习P103例6）如图是一个几何体的三视图，
则这个几何体的体积是（
）
A．3πcm3
B.
2πcm3
C.
πcm3
D.
12cm3
7.下图所示几何体的左视图为（
）
8.由五个同样大小的立方体组成如图的几何体，则关于此几何体三种视图叙述正确的是(
)
A.
左视图与俯视图相同
B.
左视图与主视图相同
C.
主视图与俯视图相同
D.
三种视图都相同
9.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体,将正方体①移走后,所得几何体（
）
A.主视图改变,左视图改变
B.俯视图不变,左视图不变
C.俯视图改变,左视图改变
D.主视图改变,左视图不变
10.如图所示的是以一个由一些相同的小正方体组成的简单
几何体的主视图和俯视图。设组成这个几何体的小正方体的
个数为n，请写出n的所有可能的值。
11.由一些大小相同的小正方体搭成的一个几何体的三视图
如图所示，则构成这个几何体的小正方体共有（
）
A．6个
B．7个
C．8个
D．9个
俯视图
左视图
主视图
12.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，那么构成这个几何体的小正方体的个数为（
）
A．7个
B．6个
C．5个
D．4个
（二）展开图
1.（西城总复习P103例7）如图是一个上下底密封纸盒的侧面展开图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为_______________cm2．(结果可保留根号)
2.（西城总复习P101例2）美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线裁开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型，然后放在桌面上，下列四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是（
）
A
B
C
D
3．右图中是左面正方体的展开图的是（
）
A．
B．
C．
D．
4.图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是（
）
A．我
B．的
C．梦
D．中
5.若正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，则把每个小格的顶点叫做格点．现有一个表面积为12的正方体，沿着一些棱将它剪开，展成以格点为顶点的平面图形，下列四个图形中，能满足题意的是（
）
6.如图，点A，B，C是正方体三条相邻的棱的中点，沿着A，B，C三点所在的平面将该正方体的一个角切掉，然后将其展开，其展开图可能是（
）
A
B
C
D
7.如下图，正四棱柱的底面边长为5cm，侧棱长为8cm，一只蚂蚁欲从正四棱柱底面上的A点沿棱柱侧面到点C’处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是多少？
（三）其他
1．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（
）．
A．③①④②
B．③②①④
C．③④①②
D．②④①③
2.（西城总复习P103例8）如图，某居民小区内A，B两楼之间的距离MN=30m，两楼的高都是20m，A楼在B楼正南，B楼窗户朝南，B楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN=2m，窗户高CD=1.8m.当正午时刻，太阳光线与地面成30角时，A楼的影子是否影响B楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明理由.（参考数据：，，）
篇3：北京市西城区中考复习《相似》《解直角三角形》建议讲义及练习
北京市西城区中考复习《相似》《解直角三角形》建议讲义及练习 本文关键词：西城区，角形，直角，北京市，讲义
北京市西城区中考复习《相似》《解直角三角形》建议讲义及练习 本文简介：北京市西城区重点示范中学2016年3月九年级数学中考复习《相似》、《解直角三角形》复习建议及练习一、2016年北京考试说明（一）图形的性质1.相似三角形：A.了解相似三角形的性质定理与判定定理；B.能利用相似三角形的性质定理与判定定理解决有关简单问题。2.锐角三角函数及解直角三角形A.理解锐角三角函
北京市西城区中考复习《相似》《解直角三角形》建议讲义及练习 本文内容：
北京市西城区重点示范中学2016年3月九年级数学中考复习
《相似》、《解直角三角形》复习建议及练习
一、2016年北京考试说明
（一）图形的性质
1.
相似三角形：
A.
了解相似三角形的性质定理与判定定理；
B.
能利用相似三角形的性质定理与判定定理解决有关简单问题。
2.
锐角三角函数及解直角三角形
A.
理解锐角三角函数
(sinA，cosA．tanA)的概念；知道30°、45°、60°角的三角函数值，理解（2015年是“了解”）解直角三角形的概念；
B.
能利用锐角三角函数的有关知识解直角三角形，能利用锐角三角函数的有关知识解决一些（2015年是“某些”）简单的实际问题；
C．运用直角三角形的有关内容解决有关问题。
（二）图形的变化
3.
图形的相似：
A.
了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；了解黄金分割；认识图形的相似；了解相似多边形和相似比；了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小；
B.
掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（2015年新增）；会利用图形的相似解决一些简单的实际问题。
（三）图形与坐标
4.
坐标与图形运动：
A.
在平面直角坐标系中，知道已知顶点坐标的多边形经过位似（位似中心为原点）后的对应顶点坐标之间的关系；了解将多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点，有一条边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形位似；
B.
在平面直角坐标系中，能写出已知顶点的多边形经过位似（位似中心为原点）后的图形的顶点坐标；
C.
运用坐标与图形运动的有关内容解决有关问题。
二、复习建议
1．按照考试说明的要求进行全面复习，重点知识重点复习、知识系统复习全面、非重点的A级知识点适当安排、不漏过、不随意拔高难度；
2．B级的知识要落实到位；C级知识要达到灵活运用；
3．注重方程思想在相似、解直角三角形中的使用；
4．教会学生观察复杂的几何图形，善于分解出基本图形，熟练的应用几何中定义、定理、公式来解题；
5.
逆向思维是寻求几何证明思路的有效途径之一；
6.
去模式化，重知识，重思想；
7.
重视学生思路的收集，关注学生的学习过程，给予有效的学习方法指导。
8.
课时安排：
相似
约2课时
解直角三角形
约2课时
三、具体内容
相似三角形的性质与判定
落实一：
能利用相似三角形的性质定理与判定定理解决有关简单问题
落实二：
掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例
落实三：
会利用图形的相似解决一些简单的实际问题
落实四：
能利用位似变换将一个图形放大或缩小，并能写出以位似中心为原点的位似变化前后点的坐标变化
例1.
如图，在平行四边形中，点在上，连接并
延长与的延长线交于点，若，则的值是________.
C
A
B
D
E
F
例2.
如图，在正方形ABCD中，点E是CD上一点（DE>CE），
连接AE，并过点E作AE的垂线交BC于点F,若AB=9,BF=7,求DE长.
例3.
如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到地面的距离DG=1.5米，到旗杆的水平距离DC=20米，则旗杆的高度为
米．
例4.
如图，点A的坐标为（3，2），点B的坐标为（3，0）．作如下操作：
①以点A为旋转中心，将△ABO顺时针方向旋转90°，得到△AB1O1；
②以点O为位似中心，将△ABO放大，得到△A2B2O，使相似比为1∶2，且点A2在第三象限．
（1）在图中画出△AB1O1和△A2B2O；
（2）请直接写出点A2的坐标：__________．
例5.
（ZFX
/
P70例4）已知：如图，在正方形ABCD中，AD=12,点E是边CD上的动点（点E不与端点C、D重合），AE的垂直平分线FP分别交AD、AE、BC于点F、H、G，交AB的延长线于点P.
（1）设DE=m(0＜m＜12)，试用含m的代数式表示
的值；
（2）在（1）的条件下，当时，求BP的长.
例6.
含30°角的直角三角板ABC中，∠A=30°.将其绕直角顶点C顺时针旋转角（0o90o），得到Rt△，边与AB所在直线交于点D，过点D作DE∥交边于点E，连接BE.
求证：∠CBE=30°.
练习：
1.
如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=
2.
如图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE=4，CD=6，则AE的长为
3.
某校要举办国庆联欢会，主持人站在舞台的黄金分割点处最自
然得体．如图，若舞台AB的长为20m，C为AB的一个黄金分割点（AC 4. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P．则点P的坐标为 ． 5. （ZFX / P69例2）已知：如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC，CD与点P，Q. （1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1的除外）； （2）求BP:PQ:QR的值. 6.（ZFX / P69例3）已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm,BC=7cm,∠B=60°,P为下底BC上一点（不与B、C重合）. 连接AP，过P点作PE交DC于E，使得∠APE=∠B (1) 你认为图中哪两个三角形相似，为什么？ (2) 当点P在底边BC上自点B向C移动过程中，是否存在一点P，使得DE:EC=5:3，如果存在，求BP的长；如果不存在，请说明理由. 7. 在矩形ABCD中，DC=2，CF⊥BD分别交BD、AD于点E、F，连接BF． （1）求证：△DEC∽△FDC； （2）当F为AD的中点时，求sin∠FBD的值及BC的长度． 8. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上） （1）若△CEF与△ABC相似． ①当AC=BC=2时，AD的长为 ； ②当AC=3，BC=4时，AD的长为 ； （2）当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似吗？ 请说明理由． 9. 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（﹣2，1），C（﹣5，2）． （1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1． （2）将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以﹣2，得到对应的点A2，B2，C2，请画出△A2B2C2． （3）求△A1B1C1与△A2B2C2的面积比，即：= （不写解答过程，直接写出结果）． 相似的综合应用 1. 在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图像过点． （1） 求反比例函数的表达式； （2）@co过点的直线与反比例函数图像的另一个交点为，与轴交于点，若，求点的坐标． 2. 在矩形ABCD中，边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处（如图1）． 图1 图2 （1）如图2，设折痕与边BC交于点O，连接,OP、OA．已知△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长； （2）动点M在线段AP上（不与点P、A重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN、 PB，交于点F，过点M作ME⊥BP于点E． ①在图1中画出图形； ②在△OCP与△PDA的面积比为1：4不变的情况下，试问动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？请你说明理由． 3. 如图1，点O在线段AB上，AO=2，OB=1，OC为射线，且∠BOC=60°，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒. （1）当t=秒时，则OP= ，S△ABP= ； （2）当△ABP是直角三角形时，求t的值； （3）如图2，当AP=AB时，过点A作AQ∥BP，并使得∠QOP=∠B，求证：AQ·BP=3.为了证明AQ·BP=3，小华同学尝试过O点作OE∥AP交BP于点E。试利用小华同学给我们的启发补全图形并证明AQ·BP=3． 备用图 图2 图1 4. 已知：如图，为⊙O的直径，为AB上一点，过作弦，在上取一点，分别作直线，交直线于点，分别连结OE，CO，CM. (1)若G为OA的中点. ①∠COA= ° ，∠FDM= °； ②. (2)如图，若为半径上任意一点(不与点O、B重合)，过作弦，点在上，仍作直线，分别交直线于点，分别连结OE，CO，CM. ①依题意补全图形； ②此时仍有FD·OM=DM·CO成立.请写出证明FD·OM=DM·CO的思路.（不写出证明过程） 5．已知：△ABC，△DEF都是等边三角形，M是BC与EF的中点，连接AD，BE. （1）如图1，当EF与BC在同一条直线上时，直接写出AD与BE的数量关系和位置关系； （2）△ABC固定不动，将图1中的△DEF绕点M顺时针旋转（≤≤）角，如图2所示，判断（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请加以证明；若不成立，说明理由； 图2 备用图 图1 解直角三角形 落实一：锐角三角函数的定义 例1：（1）. 在Rt△ABC中，，，那么的值为________. （2）在Rt△中，∠C=90°，BC=1，那么AB的长为________. （3）在△ABC中，∠C=90°，cosA=，求sinA 、tanA的值. （4）如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点.若BC=8，， 则AB的长为( ). A． B． C． D．12 （5）已知：如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D、E都在小正方形的顶点上，求tan∠ADC的值. （6）（ZFX P74例(5)）如图，在直角坐标系中，P是第一象限内的点， 其坐标是（3，m），且OP与x轴正半轴的夹角α的正切值是， 则sinα的值为_________. 落实二：特殊角的三角函数值 例2：（1）. 如果是锐角，且sinA=，那么__________゜ （2） 计算： 1. 2. 2sin260°·tan45°+cos30°·tan30° 3. 4. 5. 落实三：解直角三角形，能根据问题的需要添加辅助线构造直角三角形 例3：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=， 求AB的长. 例4：如图，在四边形ABCD中，∠C=120o，∠B=75o， CD=4，BC=，cosA=. 求AD的长. 例5：如图，在四边形中，对角线交于点， ．求的长和四边形的面积． 例6：（ZFX / P75例5）在⊿ABC中，∠A=30°，BC=3，AB=，求∠BCA的度数和AC的长。 练习： 1. 如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D， OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于（ ） A．OM的长 B．2OM的长 C．CD的长D．2CD的长 2. 如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等， 若等腰直角△ABC的三个项点分别在这三条平行直线上， 则sinα的值是（ ） A．B．C．D． A C B D E 3. 把两块含有300的相同的直角尺按如图所示摆放，使点C、B、E在同一条直线上，连结CD，若AC=6cm，则ΔBCD的面积是 __ 。 4．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E，cosA=，BE=4，则tan∠DBE的值是 ． 5．如图，矩形ABCD的边AB上有一点P，且AD=，BP=，以点P为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段DC，线段BC于点E，F，连接EF，则tan∠PEF= ． 6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在AC边上．若DB=6， AD=CD， sin∠CBD=，求AD的长和tanA的值． 7.（ZFX / P75例3）如图，在△ABC中，∠C=90o，∠A=30o，E为AB上一点，且AE：EB=4:1，EF⊥AC于点F，连接FB.求tan∠CFB的值. 8.（ZFX / P75例4） （1）如图，在△ABC中， ∠ACB=105°，∠A=30°，AC=8， 求AB和BC的长？ （2）在△ABC中， ∠ABC=135°，∠A=30°，AC=8， 求AB和BC的长？ （3）在△ABC中，AC=17，AB=26，锐角A满足sinA=，求BC的长及△ABC的面积？若AC=3，其他条件不变呢？ 解直角三角形的实际应用 落实一：能运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题 落实二：会解由两个特殊直角三角形构成的组合图形的问题 落实三：能综合运用直角三角形的性质解决有关的问题 例1：如图所示，某数学活动小组要测量山坡上的电线杆PQ的高度．他们采取的方法是：先在地面上的点A处测得杆顶端点P的仰角是45°，再向前走到B点，测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°，这时只需要测出AB的长度就能通过计算求出电线杆PQ的高度.你同意他们的测量方案吗？若同意，画出计算时的图形，简要写出计算的思路，不用求出具体值；若不同意，提出你的测量方案，并简要写出计算思路. 例2：如图，某小区在规划改造期间，欲拆除小区广场边的一根电线杆AB，已知距电线杆AB水平距离14米处是观景台，即BD＝14米，该观景台的坡面CD的坡角∠CDF的正切值为2，观景台的高CF为2米，在坡顶C处测得电线杆顶端A的仰角为30°，D、E之间是宽2米的人行道，如果以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域．请你通过计算说明在拆除电线杆AB时，人行道是否在危险区域内？() 例3：在一次数学实践活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点处观测到河对岸水边有一点，测得在北偏西的方向上，沿河岸向北前行米到达处，测得在北偏西的方向上，请你根据以上数据，求这条河的宽度．（参考数值：） 例4：如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）． 练习： 1、两个城镇A、B与两条公路ME，MF位置如图所示，其中ME是东西方向的公路．现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路ME，MF的距离也必须相等，且在∠FME的内部 （1）那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹） （2）设AB的垂直平分线交ME于点N，且MN=2（+1）km，在M处测得点C位于点M的北偏东60°方向，在N处测得点C位于点N的北偏西45°方向，求点C到公路ME的距离． 2、如图：我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速 航行，在A点观测到我渔船C在北偏东60°方向的我国 某传统渔场捕鱼作业．若渔政310船航向不变，航行半 小时后到达B点，观测到我渔船C在东北方向上．问： 渔政310船再按原航向航行多长时间，离渔船C的距离 最近？（渔船C捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值．） 3、如图，为了测量某电线杆（底部可到达）的高度，准备了如下的测量工具： ①平面镜；②皮尺；③长为2米的标杆；④高为1.5m的测角仪（测量仰角、 俯角的仪器），请根据你所设计的测量方案，回答下列问题： （1）画出你的测量方案示意图，并根据你的测量方案写出你所选 用的测量工具； （2）结合你的示意图，写出求电线杆高度的思路． 4、如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行 观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC． （1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于 度； （2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.732）． 5、如图，有小岛A和小岛B，轮船以45km/h的速度由C向东航行，在C处测得A的方位角为北偏东60°，测得B的方位角为南偏东45°，轮船航行2小时后到达小岛B处，在B处测得小岛A在小岛B的正北方向．求小岛A与小岛B之间的距离（结果保留整数，参考数据：≈1.41，≈2.45） 第13页 共12页