扫雪问题的数学模型题报告 本文关键词：扫雪，数学模型，报告
扫雪问题的数学模型题报告 本文简介：衡水学院毕业论文（设计）开题报告题目:扫雪问题的数学模型学生姓名:李红玉系别:数学与计算机科学系专业:数学与应用数学年级:2011级学号:201140404111指导教师:张军芳衡水学院教务处印制毕业论文（设计）开题报告题目扫雪问题的数学模型系别专业数学与计算机科学系数学与应用数学专业年级2011级
扫雪问题的数学模型题报告 本文内容：
衡水学院
毕业论文（设计）开题报告
题目:
扫雪问题的数学模型
学生姓名
:
李红玉
系
别
:
数学与计算机科学系
专
业
:
数学与应用数学
年
级
:
2011级
学
号
:
201140404111
指导教师
:
张军芳
衡水学院教务处印制
毕业论文（设计）开题报告
题目
扫雪问题的数学模型
系别
专业
数学与计算机科学系
数学与应用数学专业
年
级
2011级
开题日期
2015年1月4日
学
号
201140404111
姓
名
李红玉
指导教师
张军芳
一、选题的目的及意义、本课题研究的基本内容、拟解决的主要问题：
1.选题的目的及意义
在日常生活中,我们经常碰到各种各样的图，如交通图、管道系统图等.在优化理论中所谓图就是各类图的抽象和概括，用图来描述我们研究的对象以及这些对象之间的关系，并能运用这些理论解决实际生活中的问题，例如中国邮递员问题、旅行问题等，其实质就是要求我们在相应的图中找到一条最短路径。
扫雪问题是指扫雪车从场地出发清扫道路上的积雪，扫雪车要经过所有道路的边一次且至少一次，最后返回出发地，在整个清扫过程中找到一条最短的清扫路线.本文将以衡水市部分地区为例建立图形，寻找图中存在的欧拉回路，再利用欧拉回路的相关知识来寻找扫雪过程中的最优路线，以便使衡水市积雪清扫工作更加快捷省力。
2.
本课题研究的基本内容
最短路问题是图论理论的一个经典问题.寻找最短路径就是在指定网络中两结点间找一条距离最小的路.本文将以街道为边、街道的交叉路口为节点建立的赋权图，寻找图中存在的欧拉回路，再利用欧拉回路的相关知识来寻找扫雪过程中的最优路线，以便使衡水市积雪清扫工作更加快捷省力。
3.拟解决的主要问题
①以衡水市部分地区的街道为边、街道的交叉路口为节点建立赋权图；
②寻找图中存在的欧拉回路；
③利用欧拉回路的相关知识来寻找扫雪过程中的最优路线，得出使衡水市积雪清扫工作更加快捷省力的结论。
二、课题研究步骤、方法及措施：
研究步骤：
①收集文献资料：在图书馆查找相关资料和书籍，仔细阅读、分析、思考、研究解决问题的方法.
②撰写文献综述：在对选题所涉及的文献进行广泛的阅读和理解的基础上，对扫雪问题的研究现状、发展现状和发展前景等内容进行综合分析总结，并提出自己的见解。
③撰写开题报告：简明扼要的说明选题的目的及意义，研究方法和措施。
④实例进行分析：研究文献中的具体案例。
⑤建模求解：用赋权图对实际案例建立模型，寻找图形中的欧拉回路。
⑥形成论文初稿。
方法及措施：
①文献研究法：首先通过上网搜寻、书籍查找关于欧拉回路的原理及解决方法，看看现在的科研工作者在本课题的应用上有哪些创新、建设性的成果，思考自己能从哪个方面着手并有所创新。
②数据统计收集法：通过查阅地图文献找到衡水市区的详细路线。
③案例研究法：深入分析典型案例，归纳寻找欧拉回路解决最优路径问题的基本方法，完成论文初稿。
三、课题研究工作进度：
为了有计划的做好毕业论文工作,我为自己安排了一个毕业论文进度计划,我会严格按照我的进度计划,及时完成我的毕业论文工作。
1.确定选题、收集相关资料：2014年10月20日—2014年11月20日
2.文献调研与综述：2014年11月21日—2014年12月14日
3.撰写开题报告与开题：2014年12月15日—2015年1月3日
4.开题论证：2015年1月4日
5.深入研究（调查研究、实验研究）：2015年1月5日—2015年3月15日
6.形成论文初稿（设计雏形）：2015年3月16日--2015年4月5日
7.论文（设计）修改、定稿、打印：2015年4月6日—2015年5月3日
8.提交论文（设计）与答辩准备：2015年5月4日—2015年5月23日
9.参加答辩：2015年5月24日
四、主要参考文献：
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王树禾.图论[M].北京:科学出版社,2004.
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王海森,林耿,卓彩娥.中国邮递员问题的匹配算法[J].长江大学学报,2013,10(25).
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张敏.基于中国邮递员问题的图书配送线路优化[J].物流技术.2012.
[4]
王海英,黄强,李传涛,褚宝增.
图论算法及其MATLAB实现[M].北京:北京航空大学出版社,2010.
[5]
王树禾.图论及其算法[M].合肥:中国科学技术大学出版社,1990.
[6]
胡运权.运筹学基础及应用[M].北京:高等教育出版社,2008.
[7]
钱颂迪.运筹学[M].北京:清华大学出版社,2003:254-286.
[8]
杨洪.图论常用算法选编[M].北京:中国铁道出版社,1996.
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陈树柏.网络图论及其应用[M].科学出版社,1982.
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艾冬梅,李艳晴,张丽静,刘琳.MATLAB与数学实验[M].北京:机械工业出版社,2010.
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于洋洋.中国邮递员问题解决物流最优化方案的探索[J].内蒙古煤炭经济.2012.
[12]
吴杰.求解中国邮递员问题的一种思路[J].科技资讯.2007.
[13]
Bondy
J
A,Murty
U
S
R.图论及其应用[M].北京:科学出版社,1984.
[14]
屈婉玲,耿素云,张立昂.离散数学[M].北京:高等教育出版社,2008.
[15]
陈兴婉.扫雪问题数学方法研究.[J]湖南软件职业技术学院,2013,25.
[16]
卢鹏丽.欧拉回路与生成树的关系[J].甘肃科技,2007.
五、指导教师意见：
该选题扫雪问题的数学模型具有一定的社会现实意义，构思较为严密，论题较为新颖，拟采取的寻找欧拉回路解决最优路径问题的研究方法合理，进度安排合理，进度安排合理，目标可行.同意开题。
指导教师（签名）：
2014年
12
月
31
日
六、开题审查小组审查意见：
审查结果：
1、通过；
2、完善后通过；
3、未通过
组长签名：*年*月*日
说明：开题报告应在教师指导下由学生独立撰写，开题报告一般不少于1000字，并交指导教师审阅。
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