人教最新版初中数学知识点总结2017 本文关键词：知识点，最新版，人教，初中数学
人教最新版初中数学知识点总结2017 本文简介：人教新版初中数学知识点总结七年级数学（上）知识点一.有理数知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.(2)有理数的分类:注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(
人教最新版初中数学知识点总结2017 本文内容：
人教新版初中数学知识点总结
七年级数学（上）知识点
一.有理数
知识框架
二．知识概念
1.有理数：
(1)凡能写成形式的数，都是有理数.
(2)有理数的分类:
注意：0即不是正数，也不是负数；
-a不一定是负数，+a也不一定是正数；
p不是有理数；
2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3．相反数：
(1)只有符号不同的两个数，互为相反数，即a和-
a互为相反数；
0的相反数还是0；
(2)
a+b=0
?
a、b互为相反数.
4.绝对值：
(1)绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
(2)
或或；
正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；
绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可以和负数一组；
5.有理数比大小：
两个负数比大小，绝对值大的反而小；
数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；
大数-小数
＞
0，小数-大数
＜
0.
6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；
注意：0没有倒数；
若
a≠0，那么的倒数是；
若ab=1?
a、b互为倒数；
若ab=-1?
a、b互为负倒数.
7.
有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）一个数与0相加，仍得这个数.
8．有理数加法的运算律：
（1）加法的交换律：a+b=b+a
；
（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.
9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.
10
有理数乘法法则：
（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；
（2）任何数同零相乘都得零；
（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定，负因数为奇数个时乘积为负，负因数为偶数个时乘积为正.
11
有理数乘法的运算律：
（1）乘法的交换律：ab=ba；
（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；
（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac
.
12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；
注意：零不能做除数，.
13．乘方的定义：
（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；
14．有理数乘方的法则：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；
注意：当n为正奇数时:
(-a)n=-an或(a
-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:
(-a)n
=an
或
(a-b)n=(b-a)n
.
15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，（其中1a10）这种记数法叫科学记数法.
16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.
17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.
18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.
第二章
整式的加减
一．知识框架
二.知识概念
1．单项式：数字或字母的乘积叫单项式.
2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
3．多项式：几个单项式的和叫多项式.
4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。
5.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类型。
6.合并同类项：将同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变。
第三章
一元一次方程
知识框架
二．知识概念
1．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
2．一元一次方程的标准形式：
ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.
3．一元一次方程解法的一般步骤：
整理方程
……
去分母
……
去括号
……
移项
……
合并同类项
……
系数化为1
……
（检验方程的解）.
4．列一元一次方程解应用题：
（1）读题分析法:…………
多用于“和，差，倍，分问题”
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.
（2）画图分析法:
…………
多用于“行程问题”.
4．列方程解应用题的常用公式：
（1）行程问题：
距离=速度·时间
；
（2）工程问题：
工作量=工效·工时
；
（3）比率问题：
部分=全体·比率
；
（4）顺逆流问题：
顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；
（5）商品价格问题：
售价=定价·折·
，利润=售价-成本，
；
（6）周长、面积、体积问题：
C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab，
C正方形=4a，S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc
，V正方体=a3，V圆柱=πR2h
，V圆锥=πR2h.
图形的认识初步
知识框架
二．知识概念
1.立体图形与平面图形的联系：
立体图形的三视图是平面图形；立体图形的展开图是平面图形；面动成体.
2.直线、射线、线段的区别
（1）端点各数：直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点；
（2）可度量性：直线和射线都不可度量，所以没有大小可言，线段有大小；
（3）延伸性：直线可以向两个方向延伸；射线可以向一个方向延伸；线段没有延伸性；
３.角的表示方法：
三个大写字母——适用于任何角；
一个大写字母——适用独立角；
一个阿拉伯数字或希腊字母——适用非复合角；
４.余角和补角：和为90°的两个角互为余角；和为180°的两个角互为补角；
５.定理、公理：
（１）两点确定一条直线；
（２）两点之间线段最短；
（３）等角（或同角）的余角相等，等角（或同角）的补角相等；
七年级数学（下）知识点
第五章
相交线与平行线
一、知识框架
二、知识概念
1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
4.平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
5.同位角、内错角、同旁内角：
同位角：∠1与∠5、∠2与∠６这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠４与∠6、∠３与∠５像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠４与∠5、∠３与∠６像这样的一对角叫做同旁内角。
6.命题：判断一件事情的语句叫命题。
7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。
8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
9.对顶角的性质：对顶角相等。
10．垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
12.平行线的性质：
性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
13.平行线的判定：
判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角互补，两直线平行。
第六章
实数
1.算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作
。
0的算术平方根为0；从定义可知，只有当a≥0时,a才有算术平方根。
2.平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根。
3.正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。
4.正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。
５.实数的分类
第七章
平面直角坐标系
一．知识框架
二．知识概念
1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）
2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。
5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。
注意：坐标轴上的点不在任何一个象限内。
第八章
二元一次方程组
一．知识结构图
二、知识概念
1.二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次。方程，一般形式是
ax+by=c(a≠0,b≠0)。
2.二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。
4.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。
5.消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。
6.代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
7.加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
第九章
不等式与不等式组
一．知识框架
二、知识概念
1.用符号“＜”“＞”“≤”“≥”“≠”表示大小关系的式子叫做不等式。
2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
4.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。
5.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。
7.不等式的性质：
不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），
不等号的方向不变。
不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
第十章
数据的收集、整理与描述
一．知识框架
全面调查
抽样调查
收集数据
描述数据
整理数据
分析数据
得出结论
二．知识概念
1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
2.抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。
3.总体：要考察的全体对象称为总体。
4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。
6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。
7.频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
8.频率：频数与数据总数的比为频率。
9.组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。
八年级数学（上）知识点
第十一章
三角形
一．知识框架
二．知识概念
1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
6.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
7.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
8.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
9.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
10.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
11.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。
12.公式与性质
三角形的内角和：三角形的内角和为180°；
三角形外角的性质：
性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n-2）·180°
多边形的外角和：多边形的内角和为360°。
多边形对角线的条数：从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形，n边形共有条对角线。
第十二章
全等三角形
一．知识框架
二．知识概念
1.全等三角形：大小和形状完全相同的两个三角形叫做全等三角形。
2．全等三角形的性质：
全等三角形的对应角相等、对应边相等。
3.三角形全等的判定公理及推论有：
（1）“边角边”简称“SAS”：两边及其夹角对应相等，两三角形全等；
（2）“角边角”简称“ASA”：两角及其夹边对应相等，两三角形全等；
（3）“边边边”简称“SSS”
：三组对应边相等，两三角形全等；
（4）“角角边”简称“AAS”：两角及其中一角的对边对应相等，两三角形全等；
（5）斜边和直角边相等的两直角三角形全等，简称“HL”。
4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
第十三章
轴对称
一．知识框架
二．知识概念
1.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，
那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。
2.性质：
（1）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
（2）角平分线上的点到角两边距离相等。
（3）线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
（4）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
（5）轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）；
4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。
5.等腰三角形的判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）。
6.等边三角形角的特点：三个内角相等，等于60°，
7.等边三角形的判定：
三个角都相等的三角形是等边三角形。
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
有两个角是60°的三角形是等边三角形。
8.直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。
9．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
第十四章
整式的乘除与分解因式
1.同底数幂的乘法法则:
(m,n都是正数)
2
幂的乘方法则：(m,n都是正数)
3.
整式的乘法
（1）
单项式乘法法则:单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。
（2）单项式与多项式相乘:单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
（3）．多项式与多项式相乘：先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
4．平方差公式:
5．完全平方公式:
6.
同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即
(a≠0,m、n都是正数,且m>n).
注意：（１）任何不等于0的数的0次幂等于1,即
；
（２）任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即
(
a≠0,p是正整数)；
7．整式的除法
单项式除以单项式:单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式；
多项式除以单项式:
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.
8.分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.
９.分解因式的一般方法：1.
提公共因式法；2.
运用公式法；3.十字相乘法。
１０.分解因式的步骤：
(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;
(2)再看能否使用公式法;
(3)看能不能用十字相乘法分解；
注意：
(1)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;
(２)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.
第十五章
分式
一．知识框架
二．知识概念
1.分式：形如，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
2.分式有意义的条件：分母不等于0．
3.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分。
4.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。
５．分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。
６.
最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.
７．分式的四则运算：
（１）同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变，把分子相加减.
（２）异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.
（３）分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.
（４）分式的除法法则:
①两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.
②除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:
８.分式方程:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
９.分式方程的解法:
①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);
②按解整式方程的步骤求出未知数的值;
③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
第十六章
二次根式
一．知识框架
二．知识概念
１、二次根式的定义：式子
叫做二次根式，其中ａ叫做被开方数。
２、最简二次根式：满足下列两个条件的二次根式是最简二次根式：
（１）被开方数的因数是整数，因式是整式；
（２）被开方数中不含有开得尽方的整数或整式。
３、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。
４、二次根式的性质：
（１）
（２）
＝|ａ|＝ａ
（ａ＞０）
－ａ
（ａ＜０）
０
（ａ＝０）
（３）积的算数平方根性质：
（ａ≥０，ｂ≥０）
（４）商的算数平方根性质：
（ａ≥０，ｂ＞０）
５、二次根式的乘法：
＝（ａ≥０，ｂ≥０）即两个二次根式相乘，根指数不变，被开方数相乘。
注意：法则是由积的算数平方根的性质（ａ≥０，ｂ≥０）反过来即得。
６、二次根式的除法：
（ａ≥０，ｂ＞０）
注意：法则是由商的算数平方根的性质（ａ≥０，ｂ＞０）反过来得到的。
７、二次根式的加减：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，在合并同类二次根式，合并同类二次根式与合并同类项类似，将同类二次根式的“系数”相加减，被开方数和根指数不变。
注意：二次根式加减混合运算的实质就是合并同类二次根式，不是同类二次根式不能合并。
８、二次根式的混合运算：
二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序一样，先乘方，后乘除，最后加减，有括号的先算括号内的。在运算过程中，有理数（式）中的运算率及乘法公式在二次根式的运算中仍然适用。
９、比较两数大小的常用方法：
（１）平方法：若ａ＞０，ｂ＞０，且ａ2＞ｂ2，则ａ＞ｂ；
（２）把跟号外的非负因式移到根号内，然后比较被开方数的大小。
第十七章
勾股定理
一.知识框架
二．知识概念
1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2=c2。
勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2＋b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。
2.定理：经过证明被确认正确的命题叫做定理。
3.我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例如：勾股定理与勾股定理逆定理）
第十八章
平行四边形
一．知识框架
二．知识概念
1.平行四边形定义：
有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2.平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分。
3.平行四边形的判定：
（１）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
（２）对角线互相平分的四边形是平行四边形；
（３）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
（４）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
4.三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
5.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
6.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。
7.矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线互相平分且相等。
8.矩形判定定理：
（１）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
（２）对角线相等的平行四边形是矩形。
（３）有三个角是直角的四边形是矩形。
9.菱形的定义
：邻边相等的平行四边形。
10.菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
11.菱形的判定定理：
（１）一组邻边相等的平行四边形是菱形。
（２）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
（３）四条边相等的四边形是菱形。
12.菱形面积=1/2×ab（a、b为两条对角线）
13.正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。
14.正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。
正方形既是矩形，又是菱形。
15.正方形判定定理：
（１）邻边相等的矩形是正方形；
（２）有一个角是直角的菱形是正方形。
16.梯形的定义：
一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
17.直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形
18.等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。
19.等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等。
20.等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形。
第十九章
一次函数
一.知识框架
二．知识概念
(1)
(3)
(2)
(1)
(2)
(3)
1.一次函数：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。
2.正比例函数一般式：y=kx（k≠0），其图象是经过原点(0,0)的一条直线。当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大，当k0时,y随x的增大而增大;
当k0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；
当a0时，一元二次方程有两个不相等的实根，二次函数图像与x轴有两个交点；=0时，一元二次方程有两个相等的实根，二次函数图像与x轴有一个交点；<0时，一元二次方程有不等的实根，二次函数图像与x轴没有交点
二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现．本章内容应注重培养数形结合的思想和独立思考问题能力。
第二十三章
旋转
一.知识框架
二．知识概念
1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。
注意：图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。）
2.旋转对称图形：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（旋转角小于0°，大于360°）。
3．中心对称图形与中心对称：
中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。
中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。
4.中心对称的性质：
（１）关于中心对称的两个图形是全等形。
（２）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
（３）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。
第二十四章
圆
一．知识框架
二．知识概念
1.圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心，定长称为半径。
2.圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径。
3.圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
4.内心和外心：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，其圆心叫做三角形的外心。和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆，其圆心称为内心。
5.扇形：在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。
6.圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径称为圆锥的母线。
7.圆和点的位置关系：以点P与圆O的为例（设P是一点，则PO是点到圆心的距离），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O内，PO＜r。
8.直线与圆有3种位置关系：无公共点为相离；有两个公共点为相交,这条直线叫做圆的割线；圆与直线有唯一公共点为相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的公共点叫做切点。
9.两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有两个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r。
10.切线的判定方法：经过半径外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。
11.切线的性质：（1）经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线。
（2）经过切点垂直于切线的直线必经过圆心。
（3）圆的切线垂直于经过切点的半径。
12.垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。
13.有关定理：
（１）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．
（２）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．
（３）在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
（４）半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．
14.圆的计算公式：
（１）圆的周长C=2πr=πd；
（２）圆的面积S=πr2;
（３）扇形弧长l=nπr/180；
（４）扇形面积S=π（R2-r2）
；
（５）圆锥侧面积S=πrl
；
第二十五章
概率
一．知识框架
二．知识概念
1．生活中的随机事件分为确定事件和不确定事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中必然事件发生的概率为1，即P(必然事件)=1；不可能事件发生的概率为0,即P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么0 2．随机事件发生的可能性（概率）的计算方法： （１）只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如：根据概率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行的计算； （２）通过列表法、列举法、树状图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率． 九年级数学（下）知识点 第二十六章 反比例函数 一.知识框架 二．知识概念 1.反比例函数：形如y＝（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数。反比例函数的其他形式：xy=k 、、 2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。 注意：反比例函数的图象又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和 y=-x，对称中心是：原点。 3.性质: 当k＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小； 当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。 4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。 第二十七章 相似 一．知识框架 二.知识概念： 1.相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。 2.相似三角形的判定方法: （１）根据定义判断：对应边成比例，对应角相等； （２）平行于三角形一边的直线(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似； （３）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似； （４）如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似； （５）如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似； 3.直角三角形相似判定定理: （１）斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。 （２）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似。 4.相似三角形的性质: （１）相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。 （２）相似三角形周长的比等于相似比。 （３）相似三角形面积的比等于相似比的平方。 第二十八章 锐角三角函数 一．知识框架 二．知识概念 1.Rt△ABC中 (1)∠A的对边与斜边的比值是∠A的正弦，记作 sinA＝ (2)∠A的邻边与斜边的比值是∠A的余弦，记作cosA＝ (3)∠A的对边与邻边的比值是∠A的正切，记作tanA＝ (4)∠A的邻边与对边的比值是∠A的余切，记作cota＝ 2.特殊值的三角函数： a sina cosa tana cota 30° 45° 1 1 60° 第二十九章 投影与视图 知识框架 - 39 -
篇2：九年级物理上学期期末复习知识点总结
九年级物理上学期期末复习知识点总结 本文关键词：知识点，上学期，期末，九年级，复习
九年级物理上学期期末复习知识点总结 本文简介：内能1．物质是由分子组成的。分子若看成球型，其直径以10-10m来度量。2．一切物体的分子都在不停地做无规则的运动。3.扩散：不同物质在相互接触时，彼此进入对方的现象。（1）扩散现象说明：A、分子间存在间隙。B、分子在永不停息做无规则运动。（2）课本中的装置下面放二氧化氮这样做的目的是：防止二氧化氮
九年级物理上学期期末复习知识点总结 本文内容：
内能
1．物质是由分子组成的。分子若看成球型，其直径以10-10m
来度量。
2．一切物体的分子都在不停地做无规则的运动。
3.扩散：不同物质在相互接触时，彼此进入对方的现象。（1）扩散现象说明：A、分子间存在间隙
。B、分子在永不停息做无规则运动
。（2）课本中的装置下面放二氧化氮这样做的目的是：防止二氧化氮扩散被误认为是重力作用的结果。实验现象：两瓶气体混合在一起颜色变得均匀，结论：气体分子在做无规则运动。（3）固、液、气都可扩散，扩散快慢与温度有关，温度越高扩散越快。
3．分子间同时存在
引力和
斥力。破镜不能重圆的原因是：镜块间的距离远大于分子之间的作用力的作用范围，镜子不能因分子间作用力而结合在一起。
4.内能：物体内部所有分子做无规则运动的
动
能和分子势能的总和，叫做物体的内能。一切物体在
任何情况下都有内能，无论是高温的铁水，还是寒冷的冰块都具有内能。
6．内能改变的外部表现：物体温度升高内能增大，温度降低内能减少。物态改变时内能改变。
7．改变内能的方法：做功和热传递。（1）做功：对物体做功内能会增加；物体对外做功内能会减少。看到棉花燃烧起来了，这是因为活塞压缩空气做功，使空气内能增加，温度升高，达到棉花燃点使棉花燃烧。钻木取火：使木头相互摩擦，人对木头做功，使它的内能增加，温度升高，达到木头的燃点而燃烧。看到当塞子跳起来时，容器中出现了雾，这是因为瓶内空气推动瓶塞对瓶塞做功，内能减小，温度降低，使水蒸气液化凝成小水滴。（2）热传递是热量从高温物体向低温物体或从同一物体的高温部分向低温部分传递的现象。热传递的条件是有温度差，传递方式是：传导、对流和辐射。热传递传递的是内能（热量），而不是温度。热传递过程中，物体吸热，温度升高，内能增加；放热温度降低，内能减少。热传递过程中，传递的能量的多少叫热量，热量的单位是焦耳。热传递的实质是内能的转移。
8.比热容：（1）定义：单位质量的某种物质温度升高（降低）1℃时吸收（放出）的热量。（2）物理意义：表示物体吸热或放热的本领的物理量。（3）比热容是物质的一种特性，大小与物体的种类、状态有关，与质量、体积、温度、密度、吸热放热、形状等无关。（4）水的比热容为4．2×103J（kg·℃）表示：1kg的水温度升高（降低）1℃吸收（放出）的热量为4．2×103J。（5）水常调节气温、取暖、作冷却剂、散热，是因为水的比热容大。
9.物体吸收或者放出的热量计算
：Q=cm△t
Q
表示吸收或放出的热量；c
表示物质的比热容；m表示质量；
△t
表示温度差，题目中用“升高（了）”、“降低（了）”作提示。
内燃机
1.热机：
把燃料燃烧放出的化学能转化成内能再转化成机械能的机器。（1）内燃机结构：进气门、汽缸、活塞、排气门、连杆、曲轴、（火花塞、喷油嘴）
。
（2）一个冲程：指活塞从气缸的一端运动到另一端的过程。
（3）一个工作循环包括：吸气冲程、压缩冲程、做功冲程、排气冲程。
（4）一个工作循环活塞往复2次，曲轴（飞轮）转动2周、气体对活塞做功1次。
2.汽油机和柴油机的主要区别：
结构：汽油机有火花塞，柴油机有喷油觜；
燃料：汽油机吸入汽油和空气的混合物，柴油机吸入空气；
点火方式：汽油机用火花塞点燃（点燃式），柴油机不用点火（压燃式）。
3.热值：1kg某种燃料完全燃烧放出的热量叫做这种燃料的热值。单位：焦耳/千克
符号：J/kg
(气体用J/m3
)
4.计算公式：Q完全=mq=Vq
5.热机效率
：热机用来做有用功的那部分能量，与所用燃料完全燃烧放出的能量之比。
表达式：η=W有用/Q放
6.提高热机效率的措施：
①改善燃烧条件，使燃烧更充分；
②减少内能损失；
③保持运动部件润滑良好，减少克服摩擦所带来的能量损失。
7.能量的转化和守恒
：自然界中存在各种各样的能量.各种形式的能量之间可以相互转化，能量在转化或转移的过程中遵守能量守恒定律。
能量守恒定律：
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到其他物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变.
电荷
1．带了电荷：物体具有吸引轻小物体的性质，我们就说物体带了电。（轻小物体指碎纸屑、头发、通草球、灰尘、轻质球等。）
2．摩擦起电的原因：不同物质原子核束缚电子的本领不同。实质：电荷从一个物体转移到另一个物体使正负电荷分开。能的转化：机械能→电能。
3．两种电荷：正电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电。（实质：物质中的原子失去了电子）
负电荷：毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电。（实质：物质中的原子得到了多余的电子。）
4．电荷间的相互作用规律：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
5．验电器：作用：检验物体是否带电。原理：同种电荷相互排斥的原理。
6．电荷量：定义：电荷的多少叫电量。单位：库仑（C）
7．中和：正电荷和负电荷放在一起发生相互抵消的现象。中和不是意味着等量正负电荷被消灭，实际上电荷总量保持不变，只是等量的正负电荷使物体整体显不出电性。
8．电荷的定向移动形成电流。把正电荷移动的方向规定为电流的方向。在电源外部，电流的方向从电源的正极流出，从负极流回。电流的方向与自由电子定向移动的方向相反。因为电子带负电。
9．获得持续电流的条件：电路中有电源、电路为通路。
电流的单位：国际单位：A；1A=1000mA1mA=1000μA
10.电流的测量：①电流表要串联在电路中；②电流要从电流表的正接线柱流入，负接线柱流出，否则指针反偏。③被测电流不要超过电流表的最大测量值。
危害：被测电流超过电流表的最大测量值时，不仅测不出电流值，电流表的指针还会被打弯，甚至表被烧坏。测量时，先选大量程，用开关试触④绝对不允许不经用电器直接把电流表连到电源两极上，原因电流表相当于一根导线，它的电阻非常小。
11．导体：容易导电的物体。金属、石墨、人体、大地、酸碱盐溶液。导电原因：导体中有大量的可自由移动的电荷。
12．绝缘体：不容易导电的物体。常见材料：橡胶、玻璃、陶瓷、塑料、油等。不易导电的原因：几乎没有自由移动的电荷。
13．导体和绝缘体之间并没有绝对的界限，在一定条件下可相互转化。
14电路组成：①电源：能够提供电流的装置，把其他形式的能转化为电能②用电器：将电能—→其他形式的能。③开关：控制电路的通断
15.三种电路：①通路：接通的电路。②开路：断开的电路。③短路：电源两端或用电器两端直接用导线连接起来。特征：电源短路，电路中有很大的电流，可能烧坏电源或烧坏导线的绝缘皮，很容易引起火灾。
16．串联和并联：
串联
并联
定义
把元件逐个顺次连接起来的电路
把元件并列的连接起来的电路
特征
电路中只有一条电流路径，一处段开所有用电器都停止工作。
电路中的电流路径至少有两条，各支路中的元件独立工作，互不影响。
开关
作用
控制整个电路
干路中的开关控制整个电路。支路中的开关控制该支路。
电路图
实例
装饰小彩灯、开关和用电器
家庭中各用电器、各路灯
17.识别电路串、并联的常用方法
①电流分析法：在识别电路时，电流：电源正极→各用电器→电源负极，若途中不分流用电器串联；若电流在某一处分流，每条支路只有一个用电器，这些用电器并联；②断开法：去掉任意一个用电器，若另一个用电器也不工作，则这两个用电器串联；若另一个用电器不受影响仍然工作则这两个用电器为并联。
电压和电流
1.电压是形成电流的原因：电压使电路中的自由电荷定向移动形成了电流。电源是提供电压的装置。
电压的单位：1Kv＝1000V
1V＝1000mV
1mV＝1000μV
2．记住一些电压值：一节干电池1．5V
一节蓄电池2V
家庭电压220V
安全电压不高于36V
3.电压表：①电压表要并联在电路中。②电流从电压表的“正接线柱”流入，“负接线柱”流出。否则指针会反偏。③被测电压不要超过电压表的最大量程。（危害：被测电压超过电压表的最大量程时，不仅测不出电压值，电压表的指针还会被打弯甚至烧坏电压表。）选择量程：测量时，先选大量程，用开关试触
4.利用电流表、电压表判断电路故障：（1）“电流表示数正常而电压表无示数”：“电流表示数正常”表明主电路为通路，“电压表无示数”表明无电流通过电压表，则故障原因可能是：①电压表损坏；②电压表接触不良；③与电压表并联的用电器短路。（2）“电压表有示数而电流表无示数”：
“电压表有示数”表明电路中有电流通过，“电流表无示数”说明没有或几乎没有电流流过电流表，则故障原因可能是：和电压表并联的用电器开路（3）电流表电压表均无示数：“两表均无示数”表明无电流通过两表，最大的可能是主电路断路导致无电流。
5.电阻：电阻表示导体对电流阻碍作用的大小，符号：R，单位：欧姆。1MΩ=1000KΩ
1KΩ=1000Ω
6.电流表的内阻为零点几欧。电压表的内阻为几千欧左右。
7.导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的材料、长度和横截面积，还与温度有关。
8.滑动变阻器：通过改变接入电路中的电阻线的长度来改变电阻。
（1）滑动变阻器的使用方法：根据铭牌选择合适的滑动变阻器；串联在电路中；接法：“一上一下”；接入电路前应将电阻调到最大。
铭牌：某滑动变阻器标有“50Ω
1．5A”字样，50Ω表示滑动变阻器的最大阻值为50Ω或变阻范围为0～50Ω。1．5A表示滑动变阻器允许通过的最大电流为1．5A．
（2）滑动变阻器的作用：①通过改变电路中的电阻，逐渐改变电路中的电流和部分电路两端的电压；②保护电路。
欧姆定律
1.探究电流与电压、电阻的关系：（1）设计实验：要研究电流与电压、电阻的关系，采用的研究方法是：控制变量法。即：保持电阻不变，改变电压研究电流随电压的变化关系；保持电压不变，改变电阻研究电流随电阻的变化关系。（2）得出结论：在电阻一定的情况下，导体中的电流与加在导体两端的电压成正比；在电压不变的情况下，导体中的电流与导体的电阻成反比。
2．欧姆定律的内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。数学表达式I=U/R。
3.说明：①适用条件：纯电阻电路（即用电器工作时，消耗的电能完全转化为内能）；②I、U、R对应同一导体或同一段电路，不同时刻、不同导体或不同段电路三者不能混用，应加角码区别。三者单位依次是A、V、Ω；
4．解电学题的基本思路：①认真审题，根据题意画出电路图；②在电路图上标出已知量和未知量（必要时加角码）；③选择合适的公式或规律进行求解。
5.伏安法测电阻：（1）用电压表和电流表分别测出电路中某一电阻两端的电压和通过的电流就可以根据欧姆定律算出这个导体的电阻，这种用电压表电流表测电阻的方法叫伏安法。（2）原理：I=U/R
（3）电路图：（如图）
6.串联电路的特点
（1）电流：串联电路中电流处处相等。I=I1=I2
（2）电压：串联电路中总电压等于各部分电路电压之和。U=U1+U2
（3）电阻：串联电路中总电阻等于各部分电路电阻之和。R=R1+R2
理解：把n段导体串联起来，总电阻比任何一段导体的电阻都大，这相当于增加了导体的长度。
（4）分压定律：串联电路中各部分电路两端电压与其电阻成正比。即：
7.并联电路的特点
（1）电流：并联电路中总电流等于各支路中电流之和。字母：I=I1+I2
（2）电压：并联电路中各支路两端的电压都相等。U=U1=U2
（3）电阻：并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻倒数之和。即:
理解：把n段导体并联起来，总电阻比任何一段导体的电阻都小，这相当于导体的横截面积增大。
（4）分流定律：文字：并联电路中，流过各支路的电流与其电阻成反比。
字母：
电功和电功率
1.电功，定义：电流通过某段电路所做的功叫电功。
2．实质：电流做功的过程，实际就是电能转化为其他形式的能（消耗电能）的过程；电流做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能，就消耗了多少电能。电功=电能
3．规定：电流在某段电路上所做的功，等于这段电路两端的电压，电路中的电流和通电时间的乘积。计算公式：W=UIt=Pt（适用于所有电路）
4.对于纯电阻电路可推导出：
5.无论用电器串联或并联。计算在一定时间所做的总功
，常用公式W=W1+W2+…Wn
6.电功的单位：国际单位是焦耳（J）
常用单位：度（kw.h）
1度=1千瓦时=1kwh=3．6×106J
7.测量电功：（1）电能表：是测量用户用电器在某一段时间内所做电功（某一段时间内消耗电能的仪器（2）电能表上“220V”“5A”“3000R/kwh”等字样，分别表示：电电能表额定电压220V；允许通过的最大电流是5A；每消耗一度电电能表转盘转3000转。（3）读数：①最后一位有红色标记的数字表示小数点后一位。②电能表前后两次读数之差，就是这段时间内用电的度数。（4）测量较小电功时，用表盘转数读数。如：某用电器单独工作电能表（3000R/kwh）在10分钟内转36转则10分钟内电器消耗的电能是
J。
8.电功率：（1）定义：电流在单位时间内所做的功。（2）物理意义：表示电流做功快慢的物理量。灯泡的亮度取决于灯泡的实际功率大小。
（3）电功率计算公式：（适用于所有电路）
（4）对于纯电阻电路可推导出：
（5）无论用电器串联或并联。计算总功率
常用公式P=P1+P2+…Pn
9.电功率的单位：国际单位
瓦特（W）
常用单位：千瓦（kw）
10.额定功率和实际功率：（1）额定电压：用电器正常工作时的电压。额定功率：用电器在额定电压下的功率。P额=U额I额=U2额/R某灯泡上标有“PZ22OV-25”字样分别表示：普通照明，额定电压220V，额定功率25W的灯泡。若知该灯“正常发光”可知：该灯额定电压为220V，额定功率25W，额定电流I=P/U=0．11A
灯丝阻值Ｒ＝U2额/Ｐ＝2936Ω。
（2）当U实=U额时，P实=P额
用电器正常工作（灯正常发光）
当U实＜U额
时，P实＜P额
用电器不能正常工作（灯光暗淡），有时会损坏用电器
11.实际功率随电压变化而变化，用计算。
12.“1度”的规定：1kw的用电器工作1h消耗的电能。
13.可使用两套单位：“W、J、s”、“kw、kwh、h”
14.测量电功率
（1）伏安法测灯泡的额定功率：原理：P=UI；
（2）测量家用电器的电功率：器材：电能；表秒表原理：
13.电热
（1）焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。
（2）计算公式：Q=I2Rt（适用于所有电路）对于纯电阻电路可推导出：Q=UIt=
U2t/R=W=Pt
（3）无论用电器串联或并联。计算在一定时间所产生的总热量
常用公式Q=
Q1+Q2+…Qn
（4）应用──电热器：①定义：利用电流的热效应而制成的发热设备。②原理：焦耳定律。③组成：电热器的主要组成部分是发热体，发热体是由电阻率大、熔点高的合金制成。④优点：清洁卫生没有污染、热效率高、方便控制和调节温度。
14.家庭电路
（1）家庭电路的组成部分：进户线（火线零线）、电能表、闸刀开关、保险丝、用电器、插座、灯座、开关。
（2）家庭电路的连接：各种用电器是并联接入电路的，插座与灯座是并联的，控制各用电器工作的开关与电器是串联的。
（3）测电笔：用途：用来辨别火线和零线。
使用方法：手接触笔尾金属体，笔尖金属体接触火线，观察氖管是否发光。
（4）保险丝：（1）材料：保险丝是由电阻率大、熔点较低的铅锑合金制成。保险原理：当过大的电流通过时，保险丝产生较多的热量使它的温度达到熔点，于是保险丝熔断，自动切断电路，起到保险作用。（2）连接：与所保护的电路串联，且一般只接在火线上。（3）选择：保险丝的额定电流等于或稍大于家庭电路的最大工作电流。注意：不能用较粗的保险丝或铁丝、铜丝、铝丝等代替。因为铜丝的电阻小，产生的热量少，铜的熔点高，不易熔断。
（5）把三脚插头插在三孔插座里，在把用电部分连入电路的同时，也把用电器的金属外壳与大地连接起来，防止了外壳带电引起的触电事故。
15.家庭电路电流过大的原因：发生短路、用电器总功率过大。
9
篇3：代数式的概念知识点总结及习题
代数式的概念知识点总结及习题 本文关键词：代数式，知识点，习题，概念
代数式的概念知识点总结及习题 本文简介：第12讲代数式【知识要点】1、代数式代数式的概念：指用运算符号连接而不是用等号或不等号连接成的式子。如：等等。代数式的书写：（1）省略乘号，数字在前；（2）除法变分数；（3）单位前加括号；（4）带分数化成假分数。2、代数式求值的方法步骤：（1）代入：用具体数值代替代数式中的字母；（2）计算：按照代数
代数式的概念知识点总结及习题 本文内容：
第12讲
代数式
【知识要点】
1、
代数式
代数式的概念：指用运算符号连接而不是用等号或不等号连接成的式子。
如：等等。
代数式的书写：（1）省略乘号，数字在前；
（2）除法变分数；
（3）单位前加括号；
（4）带分数化成假分数。
2、代数式求值的方法步骤：（1）代入：用具体数值代替代数式中的字母；
（2）计算：按照代数式指明的运算计算出结果。
【典型例题】
【例1】（用字母表示数量关系）若a，b表示两个数，则a的相反数的2倍与b的倒数的和是什么？
【例2】（用字母表示图形面积）如下图，求阴影部分面积。
【例3】下列各式中哪些是代数式？哪些不是代数式？
（1）
；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。
注意：单独一个数或一个字母也是代数式。
【例4】在式子，，，，中，符合代数式书写要求的有
。
【例5】某超市中水果糖价格为12元/千克，奶糖价格为22元/千克，若买a千克水果糖和b千克奶糖，应付多少钱？
【例6】当a=2，b=-1，c=-3时，求下列各代数式的值：
（1）
b2-4ac；（2）a2+
b2+
c2+2ab+2bc+2ac；（3）（a+b+c）2。
【课堂练习】
1、
填空
3、
a
kg商品售价为p元，则6
kg商品的售价为
元；
4、
温度由30℃下降t℃后是
℃；
5、
某长方形的长是宽的倍，且长是a
cm，则该长方形的周长是
cm；
6、
棱长是a
cm的正方体的体积是
cm3
；
7、
产量由m
kg增长10%，就达到
kg；
8、
学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，在捐给社区的图书为
册；
9、
拿100元钱去买钢笔，买了单价为3元的钢笔n支，则剩下的钱为
元，最多可以买这种钢笔
支。
10、
农民张大伯因病住院，手术费用为a元，其他费用为b元，由于参加农村合作医疗，手术费用报销85%，其他费用报销60%，则张大伯此次住院可报销
元，他自己应付
元。
2、
选择题
（1）某商场将一种商品按标价9折又优惠20元出售，若标价a元，则售价为（
）
A、（9a-20）元
B、（9a-20）元
C、（0.9a+20）元
D、（0.9a-20）元
（2）当，时，代数式的值是（
）
A、-8
B、8
C、5
D、-5
（3）观察给出的三个数：10+0.5，20+1，30+1.5，按此规律得到的第五个数是（
）
A、50+2
B、40+2.5
C、50+2.5
D、60+3
（4）在一次考试中，某班28名男生的总分是m分，26名女生的平均分是n分，这个班的平均分是（
）
A、分
B、
C、
D、
3、
下图是由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个端点）有n（n>1）盆花，每个图案花盆的总数是S，按此规律推断S和n的关系式。
n=2，S=3
n=3，S=6
n=4，S=9
4、
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况。
m
1
2
3
4
5
6
7
6m+8
2m2+1
（1）
随着m的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？
（2）
估计一下，哪个代数式的值先超过200？
注意区分“立方和”与“和的立方”；“除以”与“除”
5、
用代数式表示：（1）a，b两数的立方的和除以5的商；
（2）a，b两数和的立方除5的商。
（3）a与b的2倍的和除c的商
6、
求代数式的值。
（1）是的倒数的相反数，是绝对值为3的数，且，求的值。
（2）当时，的值为7，当时，的值为多少？
7、
如下图所示，在一块长为2x，宽为y（2x>y）的长方形铁片的四个角上，分别截取半径为的圆的，完成下列计算：
（1）
求剩余铁片的面积（阴影部分）；
（2）
当x=6，y=8时，剩余铁片的面积是多少？（）
【课后作业】
1、
长方形的长为a，面积为S，则它的宽为
2、
如果甲数为x，且甲数为乙数的3倍，那么乙数是
3、
如右图所示，阴影部分面积是
6