八年级数学下册19.3课题学习选择方案导学案新人教版 本文关键词：下册，八年级，课题，新人，数学
八年级数学下册19.3课题学习选择方案导学案新人教版 本文简介：19.3课题学习选择方案预习案一、学习目标1、能够正确列出方案问题中相关的一次函数的表达式，写出自变量的取值范围。2、理解方案选择问题的一般解题方法和步骤。二、预习内容预习课本十九章第三节内容。1、解决含有多个变量的问题时，可以，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为。然后根据问题的条件寻求可
八年级数学下册19.3课题学习选择方案导学案新人教版 本文内容：
19.3
课题学习
选择方案
预习案
一、学习目标
1、能够正确列出方案问题中相关的一次函数的表达式，写出自变量的取值范围。
2、理解方案选择问题的一般解题方法和步骤。
二、预习内容
预习课本十九章第三节内容。
1、解决含有多个变量的问题时，可以
，从中选取一个取值能影响其他变量的值的变量作为
。然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的
，以此作为解决问题的
。
三、预习检测
1、为了改善生态环境，政府决心绿化荒地，计划第一年先植树2万亩，以后每年都种2.5万亩，结果植树的总面积y（万亩）与时间x（年）的函数关系式是（
）
A．y=2.5x+2
B．y=2x+2.5
C．y=2.5x-0.5D．y=2x-0.5
2、如图，是某复印店复印收费y（元）与复印面数（8开纸）x（面）的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（
）
A．0.4元
B．0.45
元
C．约0.47元
D．0.5元
3、弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的关系是一次函数关系，图象如图所示，则弹簧本身的长度是（
）
A．20cmB．12.5cm
C．10cmD．9cm
探究案
一、合作探究（15min）
探究一：怎样选取上网收费方式
1、下表给出A，B，C
三种上宽带网的收费方式：
选取哪种方式能节省上网费？
该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？
（1）.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？
（2）影响超时费的变量是什么？
（3）方案A的函数解析式：
。
方案B的函数解析式：
。
方案C的函数解析式：
。
（4）画出函数图象，并分析：
当上网时间
时，选择方式A最省钱；
当上网时间
时，选择方式B最省钱；
当上网时间
时，选择方式C最省钱。
探究二：怎样租车
1、某学校计划在总费用2
300
元的限额内，租用汽车送234
名学生和6
名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1
名教师．现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：
（1）共需租多少辆汽车？
（2）给出最节省费用的租车方案。
分析：汽车总数不能小于
；汽车总数不能大于
。综合起来可知汽车总数为
。
得到的函数解析式为：
。
为使240名师生有车坐，x不能小于
；为使租车费用不超过2300元，x不能超过
。综合起来可知x的取值为
。
二、小组展示（规定出小组展示的时间或方案）
每小组口头或利用投影仪展示,一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）。
交流内容
展示小组（随机）
点评小组（随机）
____________
第______组
第______组
____________
第______组
第______组
三、归纳总结
（1）根据实际问题确定一次函数关系式关键是读懂题意，建立一次函数的数学模型来解决问题．需要注意的是实例中的函数图象要根据自变量的取值范围来确定。
（2）分段函数问题
分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际，理清题意是采用分段函数解决问题的关键。
四、课堂达标检测
1、甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123。其中正确的是（
）
A．①②③B．仅有①②
C．仅有①③D．仅有②③5
2、某校准备在甲、乙两家公司中选择一家为毕业班学生制作一批纪念册，甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1500元，乙公司提出：每册收材料费8元，不收设计费．
（1）若制作纪念册的册数为x，请分别写出甲公司的收费y1、乙公司的收费y2与x之间的函数关系式；
（2）如果说学校派你去甲、乙两家公司订做纪念册，你会选择哪家公司？
3、某市出租车起步价是8元（起步价是指不超过3km行程的出租车价格）．超过3km行程后，其中除3千米的行程按起步价计费外，超过部分按每千米1.6元计费（不足一千米按一千米计算），如果仅去程乘出租车而回程时不坐此车，那么顾客还要付回程的空驶费，按每千米0.8元计算（即实际按每千米2.4元计算），如果往返都乘同一辆出租车并且中间等候时间不超过3分钟，则不收取空驶费而加收1.6元的等候费．现设小文等4人从市中心A处到相距x（km）（x＜12）的B处办事，在B处停留的时间在3分钟以内，然后返回A处，现在有两种往返方案：
方案一：去时4人同乘一辆出租车，返回乘公交车（公交每人2元）；
方案二：4人乘同一辆出租车往返；
请解决下列问题：在这两种方案中，哪种更经济？请问选择哪种计费方式更省钱？
五、学习反馈
本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？
参考答案
预习检测
1、C
2、A
3、C
达标检测
1、A
2、解：（1）甲公司的收费：y1=5x+1500
乙公司的收费：y2=8x
（2）当y1=y2，即5x+1500=8x时，x=500
当y1＞y2，即5x+1500＞8x时，x＜500
当y1＜y2，即5x+1500＜8x时，x＞500
所以当制作纪念册的册数为500册时，两家公司任选一家即可
当制作纪念册的册数少于500册时，应选择乙公司。
当制作纪念册的册数多于500册时，应选择甲公司。
3、解：方案一的费用：
8+（x-3）×1.6+0.8x+4×2
=8+1.6x-4.8+8
=11.2+1.6x
方案二的费用：
8+（x-3）×1.6+1.6x+1.6
=8+1.6x-4.8+1.6x+1.6
=4.8+3.2x
①费用相同时x的值
11.2+1.6x=4.8+3.2x，解得x=4
所以当x=4km时费用相同；
②方案一费用高时x的值
11.2+1.6x＞4.8+3.2x，且x-3＞0，解得3＜x＜4
所以当3km＜x＜4km方案一费用高；
③方案二费用高时x的值
11.2+1.6x＜4.8+3.2x，解得x＞4
所以当x＞4km方案二费用高。