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西城教研初中数学-初一期末复习建议(北京八中) 本文简介：教育是一项良心工程网址：www.jsfw8.com七年级（上）期末复习建议（一）北京八中一.复习目的1.通过复习使学生将已学过的数学知识系统化,条理化,使学生对基础知识的掌握及基本方法的运用更加熟练,为后续学习打下良好的基础.2.渗透常用数学思想.包括数形结合思想、分类讨论思想、划归思想、方程思想以
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七年级（上）期末复习建议（一）
北京八中
一.
复习目的
1.
通过复习使学生将已学过的数学知识系统化,条理化,使学生对基础知识的掌握及基本方法的运用更加熟练,为后续学习打下良好的基础.
2.
渗透常用数学思想.
包括数形结合思想、分类讨论思想、划归思想、方程思想以及建立数学模型的思想,提高学生应用所学知识分析问题、解决问题的能力和意识.
3.
培养和提高学生的数学能力,包括审题能力、运算能力、逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力,从而提高学生的数学素质.
二、复习建议
1.
认真研读《数学课程标准》和教材；制定出符合学生实际的复习计划和要求；
2.
重视基础知识的掌握、基本技能的训练和基本能力的培养，注意知识之间的联系和综合提升；
3.
数学思想方法的渗透和培养：
转化、方程、数形结合、分类讨论等思想；
归纳、换元、待定系数等方法。
注意培养学生应用数学的意识
（阅读、归纳、应用的能力等）；
4.利用好现有的复习资料,如《学习·探究·诊断》、教师教学用书等。
第一章
有理数
一、复习课安排建议:
第一课时：复习有理数的意义及其有关概念。其内容包括正负数、有理数、数轴、有理数大小的比较、相反数、倒数、科学记数法及近似数等.
在教学过程中，应充分利用数轴来认识、理解有理数的有关概念，并借助数轴，把这些概念串在一起形成一个用以描述有理数特征的系统，加深学生对数形结合思想的理解。另外，在运用有理数概念的同时，还应注意纠正可能出现的错误认识。
第二课时：复习有理数的运算.其内容包括对基本运算法则的复习及运算技巧的归纳(运用运算律简化运算过程、利用题目的特殊性使用拆项的方式进行计算).
第三、四课时：专题复习
●复习绝对值.
其内容包括绝对值的几何定义、代数定义、非负性及如何利用数轴来解决绝对值的相关问题(比如绝对值方程、简单的绝对值不等式),●找规律的专题复习课.
先通过观察题目所给的数字、图形、表格或一段语言叙述,归纳总结,寻找规律.
●对数学思想的理解----数形结合、分类讨论、化归转化思想的认识.
●通过练习查缺补漏.
二、知识梳理
（框图略）
三、复习内容要点
（一）、【正负数】
1.
把下列各数填在相应额大括号内：
1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，
正整数集｛
…｝；
正有理数集｛
…｝；
负有理数集｛
…｝
负整数集｛
…｝；
自然数集｛
…｝；
正分数集｛
…｝
负分数集｛
…｝
2.
某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是
_
；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是
.
（二）、【数轴】
1
如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（
）
2
在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。
4，-|-2|，
-4.5，
1，
0
3.
下列语句中正确的是（
）
A
数轴上的点只能表示整数
B
数轴上的点只能表示分数
C
数轴上的点只能表示有理数
D
所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
4.
①
比－3大的负整数是___________;
②
已知m是整数且-40，b2
C.
a2＋b2－5
D.
a2+2a-3=5
（二）、【方程的解】
1.
在方程
①;
②
;
③
;
④
;
⑤
;
⑥中,是其解的方程有______________________.
2.
已知x
=
6
是方程
3x
-
6a
=-
2
的解,则a2
-
2a
+
=
________.
3.
若x=4是方程=
4的解，则a等于（
）
A.
0
B.
C.-3
D.-2
4.
若方程有正整数解,则k的整数值为______________.
（三）【一元一次方程】
1.
下列各式中,只有(
)是一元一次方程
A.
B.
C.
D.
2.
已知是关于x的一元一次方程,则代数式的值为(
)
(A)
2
(B)
4
(C)
1
(D)
4或1
3.
写出一个满足下列条件的一元一次方程:
①未知数的系数为;
②方程的解为3.
则这样的方程可写为_____________________________.
（四）、【等式的基本性质】
1.
利用等式的性质解方程：2x+13=12
第一步：在等式的两边同时
，
第二步：在等式的两边同时,解得：x=
2.
由得到的变形依据是____________,应满足________的条件,因为______________.
3.
下列变形中，正确的是（
）
（五）、【一元一次方程的解法】
1.
一元一次方程的解为，那么a,b应满足（
）
A.
B.
C.
D.
2.
已知关于x的一元一次方程ax－bx
=
m有解，则有（
）
A.
a
≠
b
B.
a
>
b
C.
a
<
b
D.
以上都对
3.
已知
a
1
0,则关于x的方程
3ab
-
(a+b)x
=
(a
-b)x
的解为
________________.
4.
解方程
(1)
（2）
(3)
(4)
（5）
（6）30%+70%=20054%
(7)
(8)
(9)
（10）
（六）、【一元一次方程的应用】
1.
_____________数的相反数等于它本身，_________的倒数等于它本身,_____________的倒数等于它的绝对值,_________的绝对值等于它本身
2.
平方等于本身的数是_____________，立方等于其相反数的数是____________.
3.
若与
互为倒数，则x
=
.
4.
若的和为0，则
=
.
5.
代数式与的值互为相反数，则x的值为
.
6.
如果一个数的等于平方的相反数,则这个数是
________.
7.
若
.
8.
一个正两位数的个位数字与十位数字都是x，如果将个位数字与十位数字分别加2和1，所得新数比原数大12，则可列方程是（
）
(A)
(B)
(C)
(D)
9.
有一个商店把某件商品按进价加20%定价，可是总卖不出去，后来老板按定价减20%以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的老板盈利
元.
10.
要锻造直径为16cm,高为5cm的圆柱形毛坯,设需截取边长为6cm的方钢(横截面为正方形)xcm,可得方程为_____________________________.
列方程解应用题
11．某车间有62名工人,生产甲、乙两种零件,每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个.已知每3个甲种零件和2个乙种零件配成一套,问应分配多少人生产甲种零件,多少人生产乙种零件,才能使每天生产的这两种零件刚好配套?
12.
某地举行自行车环城赛,最快的人在开始后35分钟遇到最慢的人,已知最慢的人的速度是最快的人的,环城一周为6千米,求这两个人的速度.
13.
牧羊人赶着一群羊去寻找草长得茂盛的地方放牧，有一个过路人牵着一只肥羊从后面跟了上来，他对牧羊人说：“你好，牧羊人！你赶的这一群羊大概有一百只吧？”牧羊人答到：“如果这一群羊加上一倍，再加上这群羊的一半，又加上原来这群羊的四分之一，连你牵的这只肥羊也算进去。才刚好凑满一百只”。请问：牧羊人放牧的这群羊一共有几只？
14.
为了使贫困学生能够顺利完成大学学业，国家设立了助学贷款，助学贷款分0.5-1年期,1-3年期,3-5年期,5-8年期四种,贷款利率分别为5.85%,5.95%,6.03%,6.21%,贷款利息的50%由政府补贴.某大学一位新生准备贷6年期的款,他预计6年后最多能够一次性还清20000元,他现在至多可以贷多少元?（结果精确到10元）
15.
某企业生产一种产品,每件成本价是400元,销售价为510元.
为了进一步扩动市场,该企业决定在降低销售价的同时降低生产成本.经过市场调研,预测下季度这种产品每件销售价降低4%,销售量将提高10%,要使销售利润(销售利润
=
销售价-成本价)保持不变,该产品每件的成本价应降低多少元?
16.
某音乐厅六月初决定在暑假期间举办“感动中国”学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总票数的。若提前购票，则给予不同程度的优惠，已知在六月份内团体票每张20元，共售出团体票数的；零售票每张24元，共售出零售票数的；如果在七月份内，团体票每张25元出售，并计划在七月份内售出全部余票，那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款总数收入相等？
17.
随着我国法制制度的逐步健全，公民享有充分的权利和义务，依法纳税是每一个公民应尽的义务，《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、奖金等所得不超过1600元的不必纳税，超过1600元的部分为全月应纳税所得额，此项纳税按下表分段累进行计算：
应纳税所得额
税率
不超过500元部分
5%
超过500元到2000元部分
10%
超过2000元到5000元部分
15%
超过5000元到20000元部分
20%
……
…….
（1）若王先生一个月的收入为2300元，则他应交税是多少元？
（2）若李先生上月缴了250元，则他上月的收入是多少？
18.
某市统一组织中学生歌咏比赛，甲、乙两所学校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人），准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：
1套至45套
46套至90套
91套及以上
每套服装的价格
60元
50元
40元
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元.
（1）甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？
（2）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案。
19.
商场出售A型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10%，但每日耗电量却为0．55度，现在将A型冰箱打折出售，问商场至少打几折，消费者购买才合算？（按使用期为10年，每年365天，每度电0.4元计算）
20.
某商场计划拨款9万元从厂家购进50万台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。
（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案。
（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？请说明理由？
21.
“丽园”开发公司生产了若干件新产品需要经加工后，才能投放市场。现有甲乙两个加工场都想加工这批产品，已知甲乙两个工厂分别每天能加工这种产品16件和24件。且知单独加工这批产品甲厂比乙场要多用20天，又知若由甲厂单独做，公司须付甲厂每天费用80元；若由乙场单独作，公司需付乙厂每天费用120元。
（1）求这批新产品共有多少件？
（2）若公司董事会制定了如下方案：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成，但在加工过程中，公司需派一名工程师到厂进行技术指导，并由厂方为其提供每天5元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由？
22.
光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，现在将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格如下表：
每台甲型收割机租金
每台乙型收割机租金
A
1800元
1600元
B
1600元
1200元
（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得租金y元，请用x的代数式表示y，并写出x取值范围。
（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分配方案，并将各种方案设计出来
（3）如果要使这50台联合收割机每天获得租金最高。请你为光华农机公司提出一条合理建议。
11
龙文教研组