中考数学知识点归纳总结 本文关键词：知识点，归纳，中考，数学
中考数学知识点归纳总结 本文简介：中考数学知识点总结七年级数学（上）知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.第一章有理数一、知识框架二．知识概念1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0
中考数学知识点归纳总结 本文内容：
中考数学知识点总结
七年级数学（上）知识点
人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容.
第一章
有理数
一、知识框架
二．知识概念
1.有理数：
(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；
(2)有理数的分类:
①
②
2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3．相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；
(2)相反数的和为0
?
a+b=0
?
a、b互为相反数.
4.绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
(2)
绝对值可表示为：或
；绝对值的问题经常分类讨论；
5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数
＞
0，小数-大数
＜
0.
6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若
a≠0，那么的倒数是；若ab=1?
a、b互为倒数；若ab=-1?
a、b互为负倒数.
7.
有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）一个数与0相加，仍得这个数.
8．有理数加法的运算律：
（1）加法的交换律：a+b=b+a
；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.
9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.
10
有理数乘法法则：
（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；
（2）任何数同零相乘都得零；
（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.
11
有理数乘法的运算律：
（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；
（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac
.
12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.
13．有理数乘方的法则：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时:
(-a)n=-an或(a
-b)n=-(b-a)n,当n为正偶数时:
(-a)n
=an
或
(a-b)n=(b-a)n
.
14．乘方的定义：
（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；
15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.
16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.
17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.
18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.
本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题.
体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要.激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。
第二章
整式的加减
一．知识框架
二.知识概念
1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.
2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
3．多项式：几个单项式的和叫多项式.
4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。
通过本章学习，应使学生达到以下学习目标：
1.
理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。
2.
理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。
3.
理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。
4．能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。
在本章学习中，教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
第三章
一元一次方程
一.知识框架
二．知识概念
1．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
2．一元一次方程的标准形式：
ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.
3．一元一次方程解法的一般步骤：
整理方程
……
去分母
……
去括号
……
移项
……
合并同类项
……
系数化为1
……
（检验方程的解）.
4．列一元一次方程解应用题：
（1）读题分析法:…………
多用于“和，差，倍，分问题”
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.
（2）画图分析法:
…………
多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.
11．列方程解应用题的常用公式：
（1）行程问题：
距离=速度·时间
；
（2）工程问题：
工作量=工效·工时
；
（3）比率问题：
部分=全体·比率
；
（4）顺逆流问题：
顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；
（5）商品价格问题：
售价=定价·折·
，利润=售价-成本，
；
（6）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab，
C正方形=4a，
S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc
，V正方体=a3，V圆柱=πR2h
，V圆锥=πR2h.
本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣，所以要注意引导学生从身边的问题研究起，进行有效的数学活动和合作交流，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，提升能力，体会数学思想方法。
第四章
图形的认识初步
一、知识框架
本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形.通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系.在此基础上，认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段和角.
二、本章书涉及的数学思想：
1.分类讨论思想。在过平面上若干个点画直线时，应注意对这些点分情况讨论；在画图形时，应注意图形的各种可能性。
2.方程思想。在处理有关角的大小，线段大小的计算时，常需要通过列方程来解决。
3.图形变换思想。在研究角的概念时，要充分体会对射线旋转的认识。在处理图形时应注意转化思想的应用，如立体图形与平面图形的互相转化。
4.化归思想。在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时，总要划归到公式n(n-1)/2的具体运用上来。
七年级数学（下）知识点
人教版七年级数学下册主要包括相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组和数据的收集、整理与表述六章内容。
第五章
相交线与平行线
一、知识框架
二、知识概念
1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
5.同位角、内错角、同旁内角：
同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。
内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。
同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。
6.命题：判断一件事情的语句叫命题。
7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。
8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
9.定理与性质
对顶角的性质：对顶角相等。
10垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
12.平行线的性质：
性质1：两直线平行，同位角相等。
性质2：两直线平行，内错角相等。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
13.平行线的判定：
判定1：同位角相等，两直线平行。
判定2：内错角相等，两直线平行。
判定3：同旁内角相等，两直线平行。
本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系,研究了两条直线相交时的形成的角的特征,两条直线互相垂直所具有的特性,两条直线平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质,利用平移设计一些优美的图案.
重点:垂线和它的性质,平行线的判定方法和它的性质,平移和它的性质,以及这些的组织运用.
难点:探索平行线的条件和特征,平行线条件与特征的区别,运用平移性质探索图形之间的平移关系,以及进行图案设计。
第六章
平面直角坐标系
一．知识框架
二．知识概念
1.有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做（a,b）
2.平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
3.横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
4.坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标。
5.象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。
平面直角坐标系是数轴由一维到二维的过渡，同时它又是学习函数的基础，起到承上启下的作用。另外，平面直角坐标系将平面内的点与数结合起来，体现了数形结合的思想。掌握本节内容对以后学习和生活有着积极的意义。教师在讲授本章内容时应多从实际情形出发，通过对平面上的点的位置确定发展学生创新能力和应用意识。
第七章
三角形
一．知识框架
二．知识概念
1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
6.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
7.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
8.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
9.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
10.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
11.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。
12.公式与性质
三角形的内角和：三角形的内角和为180°
三角形外角的性质：
性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n-2）·180°
多边形的外角和：多边形的内角和为360°。
多边形对角线的条数：（1）从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。
（2）n边形共有条对角线。
三角形是初中数学中几何部分的基础图形，在学习过程中，教师应该多鼓励学生动脑动手，发现和探索其中的知识奥秘。注重培养学生正确的数学情操和几何思维能力。
第八章
二元一次方程组
一．知识结构图
二、知识概念
1.二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次。方程，一般形式是
ax+by=c(a≠0,b≠0)。
2.二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。
4.二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。
5.消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。
6.代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。
7.加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
本章通过实例引入二元一次方程,二元一次方程组以及二元一次方程组的概念,培养学生对概念的理解和完整性和深刻性,使学生掌握好二元一次方程组的两种解法.
重点:二元一次方程组的解法,列二元一次方程组解决实际问题.
难点:二元一次方程组解决实际问题
第九章
不等式与不等式组
一．知识框架
二、知识概念
1.用符号“＜”“＞”“≤”“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。
2.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
3.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
4.一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。
5.一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成6.了一个一元一次不等式组。
7.定理与性质
不等式的性质：
不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。
不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
本章内容要求学生经历建立一元一次不等式（组）这样的数学模型并应用它解决实际问题的过程，体会不等式（组）的特点和作用，掌握运用它们解决问题的一般方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识。
第十章
数据的收集、整理与描述
一．知识框架
全面调查
抽样调查
收集数据
描述数据
整理数据
分析数据
得出结论
二．知识概念
1.全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。
2.抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。
3.总体：要考察的全体对象称为总体。
4.个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
5.样本：被抽取的所有个体组成一个样本。
6.样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。
7.频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
8.频率：频数与数据总数的比为频率。
9.组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。
本章要求通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。
八年级数学（上）知识点
人教版八年级上册主要包括全等三角形、轴对称、实数、一次函数和
整式的乘除与分解因式五个章节的内容。
第十一章
全等三角形
一．知识框架
二．知识概念
1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动（或称变换）使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。
2．全等三角形的性质：
全等三角形的对应角相等、对应边相等。
3.三角形全等的判定公理及推论有：
（1）“边角边”简称“SAS”
（2）“角边角”简称“ASA”
（3）“边边边”简称“SSS”
（4）“角角边”简称“AAS”
（5）斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。
4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。
5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).
在学习三角形的全等时，教师应该从实际生活中的图形出发，引出全等图形进而引出全等三角形。通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的集合思维，启发他们的灵感，使学生体会到集合的真正魅力。
第十二章
轴对称
一．知识框架
二．知识概念
1.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。
2.性质：
（1）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
（2）角平分线上的点到角两边距离相等。
（3）线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
（4）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
（5）轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，（等边对等角）
4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。
5.等腰三角形的判定：等角对等边。
6.等边三角形角的特点：三个内角相等，等于60°，
7.等边三角形的判定：
三个角都相等的三角形是等腰三角形。
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
有两个角是60°的三角形是等边三角形。
8.直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。
9．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
本章内容要求学生在建立在轴对称概念的基础上，能够对生活中的图形进行分析鉴赏，亲身经历数学美，正确理解等腰三角形、等边三角形等的性质和判定，并利用这些性质来解决一些数学问题。
第十三章
实数
一．知识框架
二．知识概念
1.算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0；从定义可知，只有当a≥0时,a才有算术平方根。
2.平方根：一般地，如果一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根。
3.正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。
4.正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。
5.数a的相反数是-a，一个正实数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0
实数部分主要要求学生了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。重点是实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律。
第十四章
一次函数
一.知识框架
二．知识概念
(1)
(3)
(2)
(1)
(2)
(3)
1.一次函数：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。
2.正比例函数一般式：y=kx（k≠0），其图象是经过原点(0,0)的一条直线。
3.正比例函数y=kx（k≠0）的图象是一条经过原点的直线，当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限,y随x的增大而增大，当k0时,y随x的增大而增大;
当kn).
在应用时需要注意以下几点:
①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.
②任何不等于0的数的0次幂等于1,即,如,(-2.50=1),则00无意义.
③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即(
a≠0,p是正整数),而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值一定是正的;
当a0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大
当a0时，一元二次方程有两个不相等的实根，二次函数图像与x轴有两个交点；
=0时，一元二次方程有两个相等的实根，二次函数图像与x轴有一个交点；
<0时，一元二次方程有不等的实根，二次函数图像与x轴没有交点
二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现．教师在讲解本章内容时应注重培养学生数形结合的思想和独立思考问题的能力。
第二十七章
相似
一．知识框架
二.知识概念：
1.相似三角形：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三角形叫做相似三角形
2.相似三角形的判定方法:
根据相似图形的特征来判断。（对应边成比例，对应角相等）
.平行于三角形一边的直线(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似；
.如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似；
如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似；
如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似；
3.直角三角形相似判定定理:
.斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。
.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似。
4.相似三角形的性质:
.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。
相似三角形周长的比等于相似比。
.相似三角形面积的比等于相似比的平方。
本章内容通过对相似三角形的学习，培养学生认识和观察事物的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。
第二十八章
锐角三角函数
一．知识框架
二．知识概念
1.Rt△ABC中
(1)∠A的对边与斜边的比值是∠A的正弦，记作sinA＝
(2)∠A的邻边与斜边的比值是∠A的余弦，记作cosA＝
(3)∠A的对边与邻边的比值是∠A的正切，记作tanA＝
(4)∠A的邻边与对边的比值是∠A的余切，记作cota＝
2.特殊值的三角函数：
a
sina
cosa
tana
cota
30°
45°
1
1
60°
本章内容使学生了解在直角三角形中，锐角的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边、邻边与对边的比值是固定的；通过实例认识正弦、余弦、正切、余切四个三角函数的定义。并能应用这些概念解决一些实际问题。
第二十九章
投影与视图
知识框架
本章内容要求学生经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；
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31
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篇2：高考历史知识点总结经典法则
高考历史知识点总结经典法则 本文关键词：高考，知识点，法则，经典，历史
高考历史知识点总结经典法则 本文简介：Abstract:Basedonthecomprehensiveanalysisontheplasticpart’structureservicerequirement,moundingintroduced高考历史知识点总结1．公元前2070年，禹建立我国历史上第一个王朝是夏；我国的早期国家政治制度
高考历史知识点总结经典法则 本文内容：
Abstract:
B
ased
on
the
compreh
ensive
analysis
on
the
plas
tic
part’s
tructure
service
requirement,mounding
introduced
高考历史知识点总结
1．公元前2070年，禹建立我国历史上第一个王朝是夏；我国的早期国家政治制度起源于夏朝。
2．原始社会后期禅让制被王位世袭制所取代。
3．为了进行有效的统治，周朝在政治上实行分封制。西周宗法制的最大特点是嫡长子继承制。
分封制与宗法制的关系是互为表里，相辅相成。
4．柳宗元的《封建论》说“夏、商、周、汉封建而延，秦郡邑而促”。文中的“封建”的含义是分封制。
5．保证了贵族在政治上的垄断和特权地位，也有利统治集团内部的稳定和团结的是宗法制。
6．秦朝是中国历史上第一个统一的封建王朝。秦始皇首创的皇帝制度，是中国封建专制制度的重特征。在中央设置丞相、御史大夫和太尉三个最高官职。
7．唐朝时，掌握草拟、审议和行政的职能分别是中书省、门下省和尚书省。
8．宋朝和元朝最高行政机构分别是中书门下省和中书省。
9．元朝时，统领宗教事务和管辖西藏地区的机构是宣政院。为管理边远地区设置宣慰司。
10．明太祖（皇帝）时，中国的宰相制度从此被废除。
11．雍正帝时设置军机处，标志着君主专制制度发展到了顶峰。
12．古代中国农业生产的主要组织方式是以家庭为单位从事生产劳动。古代中国农业生产的主要特点是形成精耕细作的农业生产体系。
13．牛耕是我国农业技术史上耕作方式的一次革命。
14．春秋战国和秦汉时期，使用了当时世界上最先进的耕作方式是垄作法。
15．古代中国手工业的三种主要经营形态分别是官营手工业、民营手工业、家庭营手工业。
16．明清时期，苏州和杭州是最著名的丝织业中心。
17．“商人”最早出自于商朝。
18．我国最早的银行雏形是柜坊。世界上最早的纸币是北宋发行的“交子”。
19．元代时，泉州被外国旅行家誉为世界第一大港。清代时实行闭关锁国的政策，只广州一处对外通商。
20．唐朝时，专管对外贸易的机构称为市舶使。宋代时，在边境设置与少数民族贸易场所称为榷场。中国最早的商标是宋代山东济南刘家功夫针。
21．“百家争鸣”是中国历史上第一次思想解放运动。
22．孔子整理的“六经”是《诗》《书》《礼》《易》《乐》《春秋》。四书是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》。
23．提出“性善论”是孟子；提出“性恶论”是荀子。提出“三纲五常”的思想是董仲舒。提出“心性论”是朱熹。最早提出“天下兴亡，匹夫有责”的思想是顾炎武。
24．后人称孔子为“至圣”、称孟子为“亚圣”。朱熹宋朝理学集大成者。黄宗羲、顾炎武和王夫之是明未清初著名思想家。
25．
①提出“爱人者，人恒爱之”
“民为贵，社稷次之，君为轻”是孟子。
②提出“节用而爱人”“为政以德”“已所不欲，勿施于人”
是孔子
③提出“与人为善，暖于布帛”“以德服人”“君舟民水”是荀子。
④提出“君权神授”“天人合一”“天人感应”是董仲舒。
⑤提出“万物皆只是一个天理”“父子君臣，天下之定理”是二程（程颢、程颐）。
⑥提出“心外无物”“致良知”“宇宙便吾心”是王阳明。
⑦提出“咸以孔子之是非为是非，故未尝是非”是李贽。
⑧提出“人民为主”“天下为主，君为客”“工商皆民生之本”是黄宗羲
⑨提出“经世致用”的有顾炎武和王夫之
26．世界上最早用赤道坐标表示恒星位置的，是中国战国时期的天文学石申，他著有《天文》；
27．《石氏星表》是世界上现存最古老的星表。
28．在望远镜发明以前，浑仪是世界上最先进的天文观测工具。
29．混合选择法最早见于西汉农书《汜胜之书》；《齐民要术》是中国现存最早最完整的一部农书。
30．素有“天下第一行书”美誉，是指王羲之创作的《兰亭序》；
知识点整理（二）
1．罗马法从形式上可分成文法和习惯法。从按结构上分为公民法、万民法和自然法。
2．公元前5世纪中期，《十二铜表法》标志着罗马成文法的诞生；《民法大会》标志着罗马法体系的最终完成；
3．公民法适用范围仅限于罗马公民，用来调整罗马公民之间的关系；
万民法指适用于罗马统治范围内一切自由民的法律。
4．公元前6世纪初梭伦改革，奠定雅典民主政治基础；
公元前6世纪末克里斯提尼改革，确立了雅典的民主政治
公元前5世纪伯利克里改革，雅典民主政治的“黄金时代”
5．罗马法是世界上内容最丰富、体系最完善、对后世影响最广泛的古代法律
6．希腊城邦最突出的特征是小国寡民。雅典民主制的基本特点是人民主权与轮番而治
7．伯里克利时代雅典国家最高的权力机关是公民大会
，最高司法机关是陪审法庭。
8．希腊文明的源头是爱琴文明
9．古希腊智者学派的主要代表人物是普罗泰戈拉和安提丰等人。
10．泰勒斯被西方誉为“哲学之父”
11．“人是万物的尺度”和“认识你自己”“道德就是知识”分别是普罗塔哥拉和苏格拉底
12．《理想国》的作者是柏拉图
13．文艺复兴的核心是人文主义。启蒙运动的核心是理性。
14．文艺复兴时期的“文学三杰”是但丁、比特拉克、薄伽丘。
15．被誉为文艺复兴“人文主义之父”的是彼特拉克。
16．文艺复兴是欧洲历史上的第一次思想解放运动。实质是资产阶级思想文化运动
启蒙运动是欧洲历史上第二次解放运动。
17．伏尔泰是法国启蒙运动的领袖，其思想对18世纪的欧洲产生影响最广泛。
18．孟德斯鸠提出三权分立学说，其核心是权力相互的“制约和平衡”。代表作《论法的精神》
19．卢梭提倡“社会契约论”和“人民主权说”，认为人的不平等的根源是财产的私有。代表作《社会契约论》
20．康德是近代西方哲学史上划时代的哲学家，其理性批判哲学最终确立了人类的主体地位。代表作《纯粹理性批判》
21．为经典力学的建立奠定了基础的科学家是伽利略
22．标志着物理学的真正开端是伽利略的发现以及他开始的科学研究方法
23．经典力学体系（牛顿力学体系）是人类认识自然的历史上对自然规律第一次进行的理论性概括和总结。
24．标志着近代科学的形成是经典力学体系的建立。
25．引发物理学思想的一次重大革命，发展了牛顿力学，推动物理学发展到一个新的高度的科学家是爱因斯坦提出的相对论。
26．相对论和量子论的创立使人们的认识深入到新层次和领域，特别是发现了微观物质运动规律，为现代技术革命提供了重要的理论基础。
27．被誉为19世纪的三大科学发现的是细胞学说、生物进化论和能量守恒定律
28．蒸汽机是工业革命时期最伟大的发明。
29．英国科学家法拉第发现了电磁感应现象，为发电机的研制奠定了理论基础。
30．20世纪90年代，一种新的经济形态首先在美国出现，这就是知识经济。
31．堪称资本主义的“社会百科全书”是巴尔扎克的小说集《人间喜剧》
32．西班牙的画家毕加索是最有影响的现代主义美术大师。
33．①被称为“交响乐之父”的是海顿。
②被誉为“钢琴之王”的是李斯特。
③被誉为“乐圣”的是贝多芬。
④被誉为“歌曲之王”的是舒伯特。
⑤被誉为“圆舞曲之王”是约翰。斯特劳斯。
34．1895年，由法国人（卢米埃尔兄弟）放映了自己拍摄的电影短片，标志电影的诞生。
35．被称为“第七艺术”、“第八艺术”分别是电影和电视。
36．欧洲人开辟新航路的根本原因是西欧商品经济的发展和资本主义生产关系的萌芽
37．葡萄牙和西班牙是西欧最早探寻新航路的国家。
38．从欧洲前往美洲的航路的开辟者是哥伦布
39．被称作“17世纪欧洲标准的资本主义国家”的是荷兰
40．英国工业革命完成的标志是机器生产基本上取代手工劳动
1．①1840年鸦片战争和《南京条约》等第一批不平等条约的签订，中国开始沦为半殖民地半封建社会；
②1856年第二次鸦片战争和《天津条约》、《北京条约》等的签订，使中国社会半殖民地半封建化的程度加深了；
③1894年中日甲午战争和《马关条约》的签订，使中国社会半殖民地化的程度大大加深；
④1900年八国联军侵华，《辛丑条约》签订，中国完全沦为半殖民地半封建社会。
2．①《南京条约》开放的通商口岸有广州、厦门、福州、宁波、上海。
②《天津条约》开放10处，其中属于今天广东省的有潮州（后改为汕头）
③《北京条约》开放天津。
④《马关条约》开放沙市、重庆、苏州、杭州。
3．十一届三中全会后，最先行改革的两个省份是安徽和四川。
最先实行开放的两个省份是广东和福建。
4．①1980年建立四大经济特区分别是_深圳、珠海、汕头、厦门。（注意：被誉为“一夜崛起的城市”？属于广东省的？）
②1988年建立海南经济特区。
③1990年开放上海浦东，成为中国90年代改革开放的重点和标志。
5．①近代生活习俗发生变化最大的是上海。
②20世纪初汽车开始出现在上海。
③中国第一部市内电话开通在南京。
④中国第一条有线电报线架设于台湾省。
⑤1833年第一份中文报刊创办于广州。（〈东西洋考每月统记传〉）
⑥近代中国历时最长、影响最大的中文报刊创办于上海。（《申报》）
6．①1931年日军制造了九一八事变，不到半年就侵占了整个东北。
②1932年日军袭击了上海，制造了一二八事变。
③1935年日军为侵占华北，制造了一系列的事变，总称为“华北事变”。
④1937年7月制造了七七事变（卢沟桥事变），成为中国抗日战争的开端。
⑤1937年8月制造八一三事变，威胁南京。
7．①甲午中日战争，日本制造旅顺大屠杀。
②1928年为阻挠国民政府北伐，制造了“济南惨案”
③1937年12月日军制造了南京大屠杀
④1941年在河北制造了潘家峪惨案。
⑤在东北成立“731部队”有中国活人作试验。
8．①国民政府在正面战场先后组织了淞沪会战、太原会战、徐州会战、武汉会战等重大战役。
②1940年下半年，中共组织了百团大战。
③1942年为确保滇缅公路这条国际交通线，国民政府组织了中国远征军。
9．①“七大”的召开为争取抗战胜利和新民主主义革命在全国的胜利奠定了基础。
②抗日战争胜利是中国人民一百多年来第一次取得反帝斗争的完全胜利。
③新民主义革命的胜利标志着中国一百多年屈辱和分裂的历史从此结束，人民企盼已久的独立、统一的新中国即将诞生。
④新政协的召开标志着三座大山被推翻，新民主主义革命基本胜利，国内矛盾、社会性质和革命性质都发生了根本性的变化，也标志着中共领导的多党合作、民主协商政治制度的建立。
⑤新中国的成立标志着半殖民地半封建社会已经结束，中国从此走上了独立、统一的道路，进入由新民主主义向社会主义过渡的新时期。
10．①最早提出近代化方案，最早提出以法治国，最早要求发展资本主义工商业，最早提出新式学堂，最早提出平等外交的是洪仁
篇3：数学四年级上三位数乘两位数知识点总结
数学四年级上三位数乘两位数知识点总结 本文关键词：知识点，位数，四年级，两位数，数学
数学四年级上三位数乘两位数知识点总结 本文简介：三位数乘两位数基本方法：1.先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数的个位对齐。2.再用两位数十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数的十位对齐。3.然后把两次乘得的数加起来。因数末尾有0的计算方法：1.先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾有几个0，就在乘得的数的末尾加几个0。
数学四年级上三位数乘两位数知识点总结 本文内容：
三位数乘两位数
基本方法：
1.先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数的个位对齐。
2.再用两位数十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数的十位对齐。
3.然后把两次乘得的数加起来。
因数末尾有0的计算方法：
1.先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾有几个0，就在乘得的数的末尾加几个0。
注意：两个因数的末尾有几个0，积的末尾至少有几个0。
速度的表示方法：
速度：每单位时间行的路程。
特快列车速度
160千米/小时
小学生步行速度
60米/分
公式：速度×时间＝路程
时间＝路程÷速度
速度＝路程÷时间
规律：
一个因数不变，另一个因数不断变大，积也不断变大。
一个因数不变，另一个因数不断变小，积也不断变小。
一个因数不变，另一个因数乘以几，积也乘以几。
一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
已知8×50＝400，直接写出下面各题的积。
16×50＝800（50不变，8乘以2变为16，所以积也从400乘以2变为了800）
32×50＝1600（50不变，8乘以4变为32，所以积也从400乘以4变为了1600）
8×25＝200（8不变，50除以2变为25，所以积也从400除以2变为了200）