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matlab自控仿真实验报告

日期:2020-12-19  类别:最新范文  编辑:一流范文网  【下载本文Word版

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matlab自控仿真实验报告 本文简介:目录实验一MATLAB及仿真实验(控制系统的时域分析)…………1实验二MATLAB及仿真实验(控制系统的根轨迹分析)…………4实验三MATLAB及仿真实验(控制系统的频域分析)…………7实验一MATLAB及仿真实验(控制系统的时域分析)学习利用MATLAB进行以下实验,要求熟练掌握实验内容中所用到的

matlab自控仿真实验报告 本文内容:

实验一

MATLAB及仿真实验(控制系统的时域分析)

…………

1

实验二

MATLAB及仿真实验(控制系统的根轨迹分析)…………

4

实验三

MATLAB及仿真实验(控制系统的频域分析)

…………

7

实验一

MATLAB及仿真实验(控制系统的时域分析)

学习利用MATLAB进行以下实验,要求熟练掌握实验内容中所用到的指令,并按内容要求完成实验。

一、实验目的

学习利用MATLAB进行控制系统时域分析,包括典型响应、判断系统稳定性和分析系统的动态特性;

二、预习要点

1、

系统的典型响应有哪些?

2、

如何判断系统稳定性?

3、

系统的动态性能指标有哪些?

三、实验方法

(一)

四种典型响应

1、

阶跃响应:

阶跃响应常用格式:

1、;其中可以为连续系统,也可为离散系统。

2、;表示时间范围0---Tn。

3、;表示时间范围向量T指定。

4、;可详细了解某段时间的输入、输出情况。

2、

脉冲响应:

脉冲函数在数学上的精确定义:

其拉氏变换为:

所以脉冲响应即为传函的反拉氏变换。

脉冲响应函数常用格式:

(二)

分析系统稳定性

有以下三种方法:

1、

利用pzmap绘制连续系统的零极点图;

2、

利用tf2zp求出系统零极点;

3、

利用roots求分母多项式的根来确定系统的极点

(三)

系统的动态特性分析

Matlab提供了求取连续系统的单位阶跃响应函数step、单位脉冲响应函数impulse、零输入响应函数initial以及任意输入下的仿真函数lsim.

四、实验内容

(一)

稳定性

1.

系统传函为,试判断其稳定性

den=[1

3

4

2

7

2];

p=roots(den)

输出结果是:

p

=-1.7680

+

1.2673i

-1.7680

-

1.2673i

0.4176

+

1.1130i

0.4176

-

1.1130i

-0.2991

有实部为正根,所以系统不稳定。

2.

用Matlab求出的极点。

den=[1

7

3

5

2];p=roots(den)

输出结果:p

=

-6.6553

0.0327

+

0.8555i

0.0327

-

0.8555i

-0.4100

(二)阶跃响应

1.

二阶系统

1)键入程序,观察并记录单位阶跃响应曲线

num=10;den=[1

2

10];t=10;sys=tf(num,den);step(sys,t)

2)计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率,并记录

P1

=-1.0000

+

3.0000i;

P2=-1.0000

-

3.0000i;ξ=10/√10;w=√10

3)记录实际测取的峰值大小、峰值时间及过渡过程时间,并填表:

实际值

理论值

峰值Cmax

1.35

峰值时间tp

1.03

过渡时间

ts

4)修改参数,分别实现和的响应曲线,并记录

5)修改参数,分别写出程序实现和的响应曲线,并记录

2.

作出以下系统的阶跃响应,并与原系统响应曲线进行比较,作出相应的实验分析结果

(1),有系统零点的情况

num=[2

10];den=[1

2

10];t=10;sys=tf(num,den);step(sys,t)

(2),分子、分母多项式阶数相等

num=[1

0.5

10];den=[1

2

10];t=10;sys=tf(num,den);step(sys,t)

(3),分子多项式零次项为零

num=[1

0.5

0];den=[1

2

10];t=10;sys=tf(num,den);step(sys,t)

(4),原响应的微分,微分系数为1/10

3.

单位阶跃响应:

求该系统单位阶跃响应曲线,并在所得图形上加网格线和标题

(三)系统动态特性分析

用Matlab求二阶系统和的峰值时间上升时间调整时间超调量。

num1=[120];den1=[1

12

120];sys1=tf(num1,den1);

num2=[0.01];den2=[1

0.002

0.01];sys2=tf(num2,den2);

t=0:0.01:10;

figure(1)

step(sys1,t);grid

figure(2)

step(sys2,t);grid

由图知第一个的峰值时间=0.34

,上升时间=0.159

,调整时间=0.532

,超调量=12.8

由图知第二个的调整时间=10

,超调量=0

五.实验报告要求:

a)

完成上述各题

b)分析阻尼比、无阻尼振荡频率对系统阶跃响应和脉冲响应的影响

c)分析零初值、非零初值与系统模型的关系

d)分析响应曲线的稳态值与系统模型的关系

e)分析零极点对系统性能的影响

实验二

MATLAB及仿真实验(控制系统的根轨迹分析)

实验目的

1.利用计算机完成控制系统的根轨迹作图

2.了解控制系统根轨迹图的一般规律

3.利用根轨迹图进行系统分析

预习要点

1.

预习什么是系统根轨迹?

2.

闭环系统根轨迹绘制规则。

实验方法

(一)

方法:当系统中的开环增益k从0到变化时,闭环特征方程的根在复平面上的一组曲线为根轨迹。设系统的开环传函为:,则系统的闭环特征方程为:

根轨迹即是描述上面方程的根,随k变化在复平面的分布。

(二)

MATLAB画根轨迹的函数常用格式:利用Matlab绘制控制系统的根轨迹主要用pzmap,rlocus,rlocfind,sgrid函数。

1、零极点图绘制

q

[p,z]=pzmap(a,b,c,d):返回状态空间描述系统的极点矢量和零点矢量,而不在屏幕上绘制出零极点图。

q

[p,z]=pzmap(num,den):返回传递函数描述系统的极点矢量和零点矢量,而不在屏幕上绘制出零极点图。

q

pzmap(a,b,c,d)或pzmap(num,den):不带输出参数项,则直接在s复平面上绘制出系统对应的零极点位置,极点用×表示,零点用o表示。

q

pzmap(p,z):根据系统已知的零极点列向量或行向量直接在s复平面上绘制出对应的零极点位置,极点用×表示,零点用o表示。

2、根轨迹图绘制

q

rlocus(a,b,c,d)或者rlocus(num,den):根据SISO开环系统的状态空间描述模型和传递函数模型,直接在屏幕上绘制出系统的根轨迹图。开环增益的值从零到无穷大变化。

q

rlocus(a,b,c,d,k)或rlocus(num,den,k):

通过指定开环增益k的变化范围来绘制系统的根轨迹图。

q

r=rlocus(num,den,k)

或者[r,k]=rlocus(num,den)

:不在屏幕上直接绘出系统的根轨迹图,而根据开环增益变化矢量k

,返回闭环系统特征方程1+k*num(s)/den(s)=0的根r,它有length(k)行,length(den)-1列,每行对应某个k值时的所有闭环极点。或者同时返回k与r。

q

若给出传递函数描述系统的分子项num为负,则利用rlocus函数绘制的是系统的零度根轨迹。(正反馈系统或非最小相位系统)

3、rlocfind()函数

q

[k,p]=rlocfind(a,b,c,d)或者[k,p]=rlocfind(num,den)

它要求在屏幕上先已经绘制好有关的根轨迹图。然后,此命令将产生一个光标以用来选择希望的闭环极点。命令执行结果:k为对应选择点处根轨迹开环增益;p为此点处的系统闭环特征根。

q

不带输出参数项[k,p]时,同样可以执行,只是此时只将k的值返回到缺省变量ans中。

4、sgrid()函数

q

sgrid:在现存的屏幕根轨迹或零极点图上绘制出自然振荡频率wn、阻尼比矢量z对应的格线。

q

sgrid(‘new’):是先清屏,再画格线。

q

sgrid(z,wn):则绘制由用户指定的阻尼比矢量z、自然振荡频率wn的格线。

实验内容

1.

要求:

(a)

记录根轨迹的起点、终点与根轨迹的条数;

num=[0

0

0

1];

den=conv([1

0],[1

1]);

den=conv([den],[1

2]);rlocus(num,den);

v=[-8

2

-4

4];axis(v);

den=conv([1

0],[1

1]);

den=conv([den],[1

2]);rlocus(num,den);

v=[-8

2

-4

4];axis(v);

(b)

确定根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益;

num=[0

0

0

1];den=conv([1

0],[1

1]);

den=conv(den,[1

2]);

rlocus(num,den)

v=[-8

2

-4

4];axis(v);

[k,poles]=rlocfind(num,den)

Select

a

point

in

the

graphics

window

selected_point

=

0.8507

-

0.0870i

k

=4.5187

poles

=

-2.8540

-0.0730

+

1.2562i

-0.0730

-

1.2562i

(c)

确定临界稳定时的根轨迹增益

2.

要求:确定系统具有最大超调量时的根轨迹增益;

3.绘制下列各系统根轨迹图。

num=[1

2

4];den1=conv([1

0],[1

4]);

den2=conv([1

6],[1

4

1]);

den=[den1,den2];

G=tf(num,den);

sys=feedback(G,1,-1);

rlocus(sys)

4.绘制下列各系统根轨迹图。开环传递函数:

num=[1

0.2];den=conv([1

0

0],[1

3.6]);

sys=tf(num,den);

rlocus(sys)

(2)

num=[0

0

0

1];den1=conv([1

0

],[1

0.5]);

den=conv(den1,[1

0.6

10])

sys=tf(num,den);

rlocus(sys)

输出结果:den

=

1.0000

1.1000

10.3000

5.0000

0

5.试绘制下面系统根轨迹图

R(s)

C(s)

num=[1

1];den1=conv([1

0

],[1

-1]);

den=conv(den1,[1

4

16])

G=tf(num,den);

sys=feedback(G,1,-1);

rlocus(sys)

输出结果:

den

=

1

3

12

-16

0

实验报告要求

(a)记录与显示给定系统根轨迹图

(b)完成上述各题

实验三

MATLAB及仿真实验(控制系统的频域分析)

学习利用MATLAB进行以下实验,要求熟练掌握实验内容中所用到的指令,并按内容要求完成实验。

实验目的

1.

利用计算机作出开环系统的波特图

2.

观察记录控制系统的开环频率特性

3.

控制系统的开环频率特性分析

预习要点

1.

预习Bode图和Nyquist图的画法;

2.

映射定理的内容;

3.

Nyquist稳定性判据内容。

实验方法

1、奈奎斯特图(幅相频率特性图)

q

对于频率特性函数G(jw),给出w从负无穷到正无穷的一系列数值,分别求出Im(G(jw))和Re(G(jw))。以Re(G(jw))

为横坐标,

Im(G(jw))

为纵坐标绘制成为极坐标频率特性图。

MATLAB提供了函数nyquist()来绘制系统的极坐标图,其用法如下:

q

nyquist(a,b,c,d):绘制出系统的一组Nyquist曲线,每条曲线相应于连续状态空间系统[a,b,c,d]的输入/输出组合对。其中频率范围由函数自动选取,而且在响应快速变化的位置会自动采用更多取样点。

q

nyquist(a,b,c,d,iu):可得到从系统第iu个输入到所有输出的极坐标图。

q

nyquist(num,den):可绘制出以连续时间多项式传递函数表示的系统的极坐标图。

q

nyquist(a,b,c,d,iu,w)或nyquist(num,den,w):可利用指定的角频率矢量绘制出系统的极坐标图。

q

当不带返回参数时,直接在屏幕上绘制出系统的极坐标图(图上用箭头表示w的变化方向,负无穷到正无穷)

。当带输出变量[re,im,w]引用函数时,可得到系统频率特性函数的实部re和虚部im及角频率点w矢量(为正的部分)。可以用plot(re,im)绘制出对应w从负无穷到零变化的部分。

2、对数频率特性图(波特图)

对数频率特性图包括了对数幅频特性图和对数相频特性图。横坐标为频率w,采用对数分度,单位为弧度/秒;纵坐标均匀分度,分别为幅值函数20lgA(w),以dB表示;相角,以度表示。

MATLAB提供了函数bode()来绘制系统的波特图,其用法如下:

q

bode(a,b,c,d,iu):可得到从系统第iu个输入到所有输出的波特图。

bode(a,求取系统对数频率特性图(波特图):bode()

求取系统奈奎斯特图(幅相曲线图或极坐标图):nyquist()

b,c,d):自动绘制出系统的一组Bode图,它们是针对连续状态空间系统[a,b,c,d]的每个输入的Bode图。其中频率范围由函数自动选取,而且在响应快速变化的位置会自动采用更多取样点。

q

bode(num,den):可绘制出以连续时间多项式传递函数表示的系统的波特图。

q

bode(a,b,c,d,iu,w)或bode(num,den,w):可利用指定的角频率矢量绘制出系统的波特图。

q

当带输出变量[mag,pha,w]或[mag,pha]引用函数时,可得到系统波特图相应的幅值mag、相角pha及角频率点w矢量或只是返回幅值与相角。相角以度为单位,幅值可转换为分贝单位:magdb=20×log10(mag)

实验内容

1.用Matlab作Bode图.

要求:

画出对应Bode图,并加标题.

(1)

num=25;den=[1

4

25];

G=tf(num,den);

figure(1)

margin(G);

figure(2)

nichols(G);

axis([-207

0

-40

40]);ngrid

figure(3)

nyquist(G);

axis

equal

(2)

num=conv([0

1],[1

0.2

1]);den=conv([1

0],[1

1.2

9]);

G=tf(num,den);

figure(1)

margin(G);

figure(2)

nichols(G);

axis([-207

0

-40

40]);ngrid

figure(3)

nyquist(G);

axis

equal

2.用Matlab作

Nyquist图.

要求画对应Nyquist图,并加网格标题.

num=1;den=[1

0.8

1];

G=tf(num,den);

figure(1)

margin(G);

figure(2)

nichols(G);

axis([-207

0

-40

40]);ngrid

figure(3)

nyquist(G);

axis

equal

3.典型二阶系统,试绘制取不同值时的Bode图。取。

当w=6,ζ=0.1时

num=36;den=[1

1.2

36];

G=tf(num,den);

figure(1)

margin(G);

4.某开环传函为:,试绘制系统的Nyquist

曲线,并判断闭环系统稳定性,最后求出闭环系统的单位脉冲响应。

num=50;den=conv([1

5],[1

-2]);

G=tf(num,den);

figure(1)

margin(G);

figure(2)

nichols(G);

axis([-207

0

-40

40]);ngrid

figure(3)

nyquist(G);

axis

equal

由奈奎斯特图可知它有左半平面的开环极点,也可看出他包围了(-1,j0),所以系统不稳定。

5.

当T=0.1,ζ=2时

num=1;den=[0.01

0.4

1];

G=tf(num,den);

figure(1)

margin(G);

figure(2)

nichols(G);

axis([-207

0

-40

40]);ngrid

figure(3)

nyquist(G);

axis

equal

title(

波特图

)

当T=0.1,ζ=1时

num=1;den=[0.01

0.2

1];

G=tf(num,den);

figure(1)

margin(G);

figure(2)

nichols(G);

axis([-207

0

-40

40]);ngrid

figure(3)

nyquist(G);

axis

equal

title(

波特图

)

当T=0.1,ζ=0.5时

num=1;den=[0.01

0.1

1];

G=tf(num,den);

figure(1)

margin(G);

figure(2)

nichols(G);

axis([-207

0

-40

40]);ngrid

figure(3)

nyquist(G);

axis

equal

title(

波特图

)

当T=0.1,ζ=0.1

num=1;den=[0.01

0.02

1];

G=tf(num,den);

figure(1)

margin(G);

figure(2)

nichols(G);

axis([-207

0

-40

40]);ngrid

figure(3)

nyquist(G);

axis

equal

title(

波特图

)

6.

要求:

(a)

作波特图

den=conv(den,[0.1

1]);

G=tf(num,den);

figure(1)

margin(G);

figure(2)

nyquist(G);

(b)

由稳定裕度命令计算系统的稳定裕度和,并确定系统的稳定性

由Bode图得:幅值裕度=1.08dB和相角裕度=22.3

有奈奎斯特图可知它有左半平面的开环极点,也可看出他包围了(-1,j0),所以系统不稳定。

(c)

在图上作近似折线特性,与原准确特性相比

R(s)

Y(s)

7.已知系统结构图如图所示

其中:(1)

(2)

要求:(a)作波特图,并将曲线保持进行比较

当Gc(s)=1时

num=1;den=conv([1

0],[1

1]);

G=tf(num,den);

figure(1)

margin(G)

当Gc(s)=1/(s+1)s时

num=1;den=conv([1

0

0],[1

2

1]);

G=tf(num,den);

figure(1)

margin(G)

(b)分别计算两个系统的稳定裕度值,然后作性能比较

实验报告要求

(a)记录与显示给定系统波特图、极坐标图

(b)完成上述各题

注:实验五所含各项实验,要求学生在教师的指导下,以自学为主的方式进行。实验过程和结果的检查与考核由教师根据学生学习情况自定。

30

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