龙文区八级数学竞赛试卷Microsoft_Word_文档学科竞赛初复赛赛程活动方案总结全国中小学数语外安全 本文关键词：复赛，赛程，试卷，竞赛，八级
龙文区八级数学竞赛试卷Microsoft_Word_文档学科竞赛初复赛赛程活动方案总结全国中小学数语外安全 本文简介：学校：__姓名：_____________考号：__________密封线2012年龙文区六一竞赛八年级数学试卷（试卷满分：100分考试时间：120分钟）（沉着冷静，细心答题；挑战自我，相信自己！）一、精心选一选，相信你选得准！（每小题5分，共30分）1．三角形的三边长分别为6，1－3a，10，则a
龙文区八级数学竞赛试卷Microsoft_Word_文档学科竞赛初复赛赛程活动方案总结全国中小学数语外安全 本文内容：
学校：
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姓名：_____________
考号：__________
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封
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2012年龙文区六一竞赛
八年级数学试卷
（试卷满分：100分
考试时间：120分钟）
（沉着冷静，细心答题；挑战自我，相信自己！）
一、精心选一选，相信你选得准！（每小题5分，共30分）
1．三角形的三边长分别为6，1－3a，10，则a的取值范围是（
）
A．－6＜a＜－3
B．5＜a＜1
C．－5＜a＜－1D．a＞－1或a＜－5
2．使分式有意义的x的取值范围是（
）
A．x≠0
B．x≠0且x≠±402
C．x≠0且x≠402
D．x≠0且x≠－402
3．如图，将纸片△ABC沿着DE折叠压平，且∠1＋∠2＝72°，则∠A＝（
）
A．72°B．24°C．36°D．18°
4.
计算++++…+结果为（
）。A．10
B．9
C．8
D．7
5．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量(kg)与其运费
(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（
）。
A．20kg
B．25kg
C．28kg
D．30kg
6．如果有四个不同的正整数m、n、p、q满足
（7－m）（7－n）（7－p）（7－q）=4，那么m+n+p+q等于（
）
A．21
B．
24
C．
26
D．28
二、细心填一填，相信你填得对！（每小题5分，共30分）
7．已知实数x、y满足x2—3x＋4y＝7，则3x＋4y的最大值为__________
8、规定：___________
9．已知平面直角坐标系内A、B两点的坐标分别是轴上的一个动点，则当
_____________时，△PAB的周长最短．
10．已知
.
B
D
E
C
A
1
2
（第3题图）
11．如图3所示
的长方形中，甲、乙、丙、丁四块面积相等，甲的长是宽的2倍，设乙的长和宽分别是
.
12．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数.如：2的差倒数是，的差倒数是．
已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则
。
三．解答题：（从生活中学数学，应用数学到生活中）
（每题10分，共40分）
13．（10分）蕲春红人电器行“家电下乡”指定型号的冰箱彩电的进价和售价如下表所示：
为满足农民需求，红人电器行决定用不超过85000元采购冰箱和彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的．
①请你帮助该电器行设计相应的进货方案；（6分）
类别
冰箱
彩电
进价(元/台)
2320
1900
售价(元/台)
2420
1980
②哪种进货方案电器行获得的利润最大？(利润＝售价－进价)最大利润是多少？(4分)
14、如图，已知直线:y=2x+1、直线:y=
-x+7，直线、分别交x轴于B、C两点，、相交于点A。（10分）
(1)
求A、B、C三点坐标；
(2)
求△ABC的面积。
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15．如图4，在△ABC中，AD交边BC于点D，∠BAD=15°，∠ADC=4∠BAD，DC=2BD．
⑴求∠B的度数；
⑵求证：∠CAD=∠B.
16．（10分）如图，△ABC的边AB＝3，AC＝2，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
分别表示以AB、AC、BC为边的正方形，求图中三个阴影部分的面积之和的最大值是多少？
D
G
F
B
C
Ⅲ
Ⅱ
Ⅰ
E
M
H
A
（第16题图）
2012年龙文区六一竞赛
八年级数学参考答案
一、选择题
1．C
2．B
3．C
4.C
5。A
6.A
二、填空题
7．16
8.
42/23
9．
3.5
10.2
11．
9:2
12.
_3/4__
三．解答题：
13．①设冰箱采购x台，则彩电采购(40－x)台，根据题意得
解不等式得：5分
∵x为正整数，∴x＝19，20，21
∴该商场共有3种送货方案
冰箱买台
彩电买台
方案1
19
21
方案2
20
20
方案3
21
19
6分
②设商场获得总利润y元，根据题意得：
y＝(2420－2320)x＋(1980－1900)(40－x)＝20x＋32009分
∵20＞0，∴y随x的增大而增大
∴当x＝21时，y最大＝3620元
故方案3利润最大，最大利润是3620元10分
14.解:直线:y=2x+1、直线:y=
-x+7交点为A(2,5)
B(-0.5,0)
C(7,0)
(2)△ABC的面积=7.5*5/2=75/4
15、解：⑴∵∠BAD=15°，∠ADC=4∠BAD，
∴∠ADC=60°，
∴∠B=60°－15°=45°，
（4分）
⑵
过C作CEAD于E，连接EB.
∵∠ECD=90°－60°=30°
∴DC=2ED，
∵DC=2BD，
∴ED=BD
∴∠DBE=∠DEB=∠ECD=30°，
∴∠EBA=45°－30°=15°=∠BAD
∴AE=EC=EB
∴∠CAD=∠B=45°
（6分）
16.
把△CFH绕点C顺时针旋转90°，使CF与BC重合，
H旋转到H
的位置，可知
A、C、H
在一直线上2分
且BC为△ABH
的中线
∴S△CHF＝S△BCH
＝S△ABC5分
同理：S△BDG＝S△AEM＝S
△ABC6分
所以阴影部分面积之和为S△ABC的3倍8分
又AB＝3，AC＝2
当AB⊥AC时，S△ABC最大值为：
∴阴影部分面积的最大值为3×3＝9(平方单位)10分