江苏省射阳县高中数学第2章平面向量2.3向量平行的坐标表示活动单苏教版必修4 本文关键词：向量，射阳县，江苏省，坐标，必修
江苏省射阳县高中数学第2章平面向量2.3向量平行的坐标表示活动单苏教版必修4 本文简介：向量平行的坐标表示【学习目标】：1.能正确地用坐标表示向量,理解用坐标表示向量共线的条件.2.会根据向量的坐标，判断向量是否共线【重难点】向量平行的条件的坐标形式的推导与应用【预习案】看书P76-P77弄懂概念，完成第2、3题1.向量平行的坐标表示：2、已知A(-1,-1)B(1,3)C(1,5)D
江苏省射阳县高中数学第2章平面向量2.3向量平行的坐标表示活动单苏教版必修4 本文内容：
向量平行的坐标表示
【学习目标】：1.能正确地用坐标表示向量,理解用坐标表示向量共线的条件.
2.会根据向量的坐标，判断向量是否共线
【重难点】向量平行的条件的坐标形式的推导与应用
【预习案】看书P76-P77弄懂概念，完成第2、3题
1.向量平行的坐标表示：
2、已知A(-1,-1)
B(1,3)
C(1,5)
D(2,7)
向量与平行吗？
；
直线AB与平行于直线CD吗？
；
3、设向量a＝(1,2)，b＝(2,3)，若向量λa＋b与向量c＝(－4，－7)共线，则λ＝________.
【探究案】
探究一：向量平行的坐标表示
1.已知=(4，2)，=(6，
y)，且∥，求y.
2.已知，试判断A，B，C三点之间的位置关系.
变式：（1）设，，且，则锐角为
（2）与向量a＝(12,5)平行的单位向量为________．
探究二：向量平行求参数
已知=
(1,0),=
(2,1),当实数k为何值时,向量k－与+3平行,并确定此时它们是同向还是反向.
变式：（1）向量，，若与平行，则等于
（2）已知向量＝(1,0)，＝(0,1)，＝k＋(k为实数)，＝－.如果∥，那么与方向相________(填“同”或“反”)．
探究三：向量平行在几何图形中的应用
已知A、B、C、D四点的坐标分别为A(5,1),B(3,4),C(1,3),D(5,-3)
。
①判断并证明四边形ABCD的形状；
②求AC与BD的交点E的坐标.
变式：已知△ABC中，A(7,8)，
B(3,5)，C(4,3)，M、N分别是AB、AC的中点，D是BC的中点，MN与AD交于F，求.
篇2：江苏省射阳县高中数学第2章平面向量2.3平面向量的基本定理活动单苏教版必修4
江苏省射阳县高中数学第2章平面向量2.3平面向量的基本定理活动单苏教版必修4 本文关键词：向量，射阳县，平面，江苏省，定理
江苏省射阳县高中数学第2章平面向量2.3平面向量的基本定理活动单苏教版必修4 本文简介：平面向量的基本定理【学习目标】1.了解平面向量基本定理及其意义；2.理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步掌握应用向量解决问题的重要思想方法；3.够在具体问题中适当地选取基底，并会用给定的基底表示指定的向量.【重难点】平面向量基本定理理解与应用【预习案】看书P74-P75，弄懂
江苏省射阳县高中数学第2章平面向量2.3平面向量的基本定理活动单苏教版必修4 本文内容：
平面向量的基本定理
【学习目标】1.了解平面向量基本定理及其意义；
2.理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步掌握应用向量
解决问题的重要思想方法；
3.够在具体问题中适当地选取基底，并会用给定的基底表示指定的向量.
【重难点】平面向量基本定理理解与应用
【预习案】看书P74-P75，弄懂下列概念，完成第6题
A
B
C
D
M
1、平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于点M,,,试用,表示下列向量=,；=
；
=
；=
；.
2、平面内任一向量是否可以用两个不共线向量来表示呢?请写出所得到的结论：
（平面向量基本定理的内容）
e1
e2
a
→
→
→
3、基底：
；
4、正交分解：
；
●思考:
平面向量基本定理与向量共线定理在内容和表述形式上有什么区别和联系.：
区别是：
；
联系：
；
5、设,上两个不共线向量,已知,,，若A、B、D三点共线,则k的值.为
；
【探究案】
探究一：运用一组基底表示相关向量
.设,是两个不共线向量,=+,=3－3，向量,是否能作为一
组基底?证明你的结论。
变式：设,是两个不共线向量,=+,=3－3，，请用向量,表示向量。
探究二：三点共线的证明及求解
设,上两个不共线向量,已知,,若三点A、B、C共线,求k的值.
变式：设,上两个不共线向量,已知,,，若三点A、B、D共线,则k的值为
；
探究三：在特殊图形中使用向量定理
●已知点G是△ABC重心,求证:
.
变式：;
（2）;（3）.
篇3：江苏省射阳县高中数学第2章平面向量2.1平面向量的概念及其表示活动单苏教版
江苏省射阳县高中数学第2章平面向量2.1平面向量的概念及其表示活动单苏教版 本文关键词：向量，射阳县，平面，江苏省，苏教版
江苏省射阳县高中数学第2章平面向量2.1平面向量的概念及其表示活动单苏教版 本文简介：向量的概念及其表示【学习目标】1.了解向量的实际背景；理解向量的基本概念和几何表示；理解向量相等的含义.2.理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相反向量等概念.3.通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别【重难点】重点:理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向
江苏省射阳县高中数学第2章平面向量2.1平面向量的概念及其表示活动单苏教版 本文内容：
向量的概念及其表示
【学习目标】
1.了解向量的实际背景；理解向量的基本概念和几何表示；理解向量相等的含义.
2.理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相反向量等概念.
3.
通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别
【重难点】
重点:
理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，会表示向量.
难点:
准确理解向量的有关概念；平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.
【预习案】看书P59—60，弄懂下列概念
1、书P58实例,位移和距离有什么不同?
；
2、你能举出一些不仅有大小,而且有方向的量么?比如？
；
3、这些量有何共同特征？
；
4、向量的概念：
；
5、根据以前所学知识，你认为可用哪些方法表示向量呢？
；
6、向量有数的属性，类比特殊的数，你想到了哪几种特殊向量？
零向量：
；单位向量：
；
7.类比数与数之间的特殊关系，你想到了向量与向量之间有哪几种特殊关系？
相等向量：
；相反向量：
；
8.向量也有形的属性，类比线段与线段的特殊位置关系，你想到了向量与向量之间有什么样的特殊关系?
平行向量：
；共线向量：
；
9、实数可以比较大小，向量能吗？为什么?
；
10、直线平行与向量平行有区别吗？如果有，你认为区别在那里？
【探究案】
探究一：判断下列命题的真假,并说明理由.（以讨论为主）
(1)平行向量一定方向相同
（
）；
(2)共线向量一定相等（
）；
(3)起点不同,但方向相同且模相等的几个向量是相等的向量（
）；
(4)不相等的向量一定不平行（
）；
(5)向量的模是一个正实数（
）；
(6)两个相反向量必是共线向量(
)
（7）单位向量都相等（
）
(8)若两个单位向量互相平行,则这两个单位向量相等（
）
（9）向量与是共线向量，则A、B、C、D四点必在一直线上（
）
（10）任一向量与它的相反向量不相等.
(
)
（11）共线的向量，若起点不同，则终点一定不同.(
)
（12）a与b共线，b与c共线，则a与c也共线(
)
（13）向量a与b不共线，则a与b都是非零向量（
）
（14）有相同起点的两个非零向量不平行.
（
）
（15）若∥，∥，则
∥(
）
探究二：
已知O为正六边形ABCDEF的中心,在图中所标出的向量中:
A
B
C
D
E
F
O
(1)试找出与共线的向量;
；
(2)确定与相等的向量;
；
(3)与相等吗?
；
探究三：
在如图的4×5方格纸中有一个向量,分别以图中的格点为起点和终点作向量,其中与相等的向量有多少个?
与长度相等的共线向量有多少个?
(除外)
A
B