数学新课程创新教学设计案例——对 数 函 数 本文关键词：新课程，教学设计，案例，数学，创新
数学新课程创新教学设计案例——对 数 函 数 本文简介：数学新课程创新教学设计案例——对数函数教材分析对数函数是一类重要的函数模型，它与指数函数互为反函数．教材是在学生学过指数函数、对数及其运算的基础上引入对数函数的概念的．须要说明的是，这里与传统的教材有所不同，即没有先学习反函数，这对学生学习对数函数的概念、图像及性质有较大影响，使指数函数的知识点不能
数学新课程创新教学设计案例——对 数 函 数 本文内容：
数学新课程创新教学设计案例
——对
数
函
数
教材分析
对数函数是一类重要的函数模型，它与指数函数互为反函数．教材是在学生学过指数函数、对数及其运算的基础上引入对数函数的概念的．须要说明的是，这里与传统的教材有所不同，即没有先学习反函数，这对学生学习对数函数的概念、图像及性质有较大影响，使指数函数的知识点不能直接应用于对数函数的知识点，但从对数的定义中知道：指数式与对数式可互化．因此，在某些方面，如在画对数函数y＝log2x的图像列表时，可以把画指数函数y＝2x图像时列的表中的x与y的值对调．这节内容的重点是对数函数的概念、图像及性质，难点是对数函数与指数函数的关系．
教学目标
1.
通过具体实例，直观了解对数函数模型刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，并能画出具体对数函数的图像，掌握对数函数的图像和性质．
2.
知道指数函数y＝ax与对数函数y＝logax互为反函数（a＞0且a≠1）．
3.
能应用对数函数的性质解有关问题．
任务分析
首先复习指数函数、对数的定义及对数的性质，这也是学习本节内容的基础．解析式x＝logay是函数，叫作对数函数，为了符合习惯，常写成y＝logax．这些内容学生较难理解，教学时要引起重视．教学中，要注意从实例出发，使学生从感性认识提高到理性认识；要注意运用对比的方法；要结合对数函数的图像抽象概括对数函数的性质．注意：不要求讨论形式化的函数定义，也不要求求已知函数的反函数，只须知道对数函数与指数函数互为反函数．
教学设计
一、问题情境
同指数函数中的细胞分裂问题，即：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个……1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞的个数为y．
我们已经知道，个数y是分裂次数x的函数，解析式是y＝2x．形式上是指数函数（这里的定义域是N）．
思考：在这个问题中，细胞分裂的次数x是不是细胞分裂个数y的函数？若是，这个函数的解析式是什么？
x也是y的函数，由对数的定义得到这个新函数是x＝log2y．其中，细胞的个数y是自变量，细胞分裂的次数x是函数．
二、建立模型
1.
学生讨论
（1）函数x＝log2y与指数函数y＝2x有何关系？
（2）函数ｘ＝log2y中的自变量、字母与我们以前所学的函数有何区别？
结论：问题（1）：两函数中的x表示的都是细胞分裂的次数，y表示的都是细胞分裂的个数，对应法则都是以2为底数，一个是取对数，一个是取指数，正好相逆．
注意：这里不能说它们互为反函数，因为还没有学习反函数的概念．
问题（2）：这里的自变量所用字母是y，以前学习的函数的自变量常用字母x，即这里的用法不合习惯．
2.
教师明晰
定义：函数x＝long2y，（a＞0，且a≠1）叫作对数函数，它的定义域是（0，＋∞），值域是（－∞，＋∞）．
由对数函数的定义可知，在指数函数y＝ax和对数函数x＝logay中，x，y两个变量之间的关系是一样的．不同的只是在指数函数y＝ax里，x是自变量，y是因变量，而在对数函数x＝logay中，y是自变量，x是因变量．习惯上，我们常用x表示自变量，y表示因变量，因此，对数函数通常写成y＝logay，（a＞0且a≠1，x＞0）．
3.
练
习
在同一坐标系中画出下列函数的图像．
（1）y＝long2x．
（2）y＝．
解：列表：
表12-1
思考：上表中的x，y的对应值与指数函数中所列表的对应值有何关系？
描点，画图：
4.
观察上面的函数图像，结合列表，仿照指数函数的性质，归纳总结出对数函数的性质
（1）定义域是（0，＋∞），值域是（－∞，＋∞）．
（2）函数图像在y轴的右侧且过定点（1，0）．
（3）当a＞1时，函数在定义域上是增函数，且当x＞1时，y＞0；当0＜x＜1时，y＜0．
当0＜a＜1时，函数在定义域上是减函数，且当x＞1时，y＜0；当0＜x＜1时，y＞0．
三、解释应用
［例
题］
1.
求下列函数的定义域．
（1）y＝log2x2．
（2）y＝loga（4－x）．
（3）y＝．
解：（1）｛x｜x≠0｝．
（2）（－∞，4）．
（3）（0，1）．
2.
比较下列各组数的大小．
（1）log23与log23.5．
（2）loga5.1与loga5.9，（a＞0且a≠1）．
（3）log67与log76．
解：（1）考查对数函数y＝log2x．
∵2＞1，∴它在（0，＋∞）上是增函数．
又3＜3.5，
∴log23＜log23.5．
（2）当a＞1时，loga5.1＜loga5.9；
当0＜a＜1时，loga5.1＞loga5.9．
（3）log67＞1＞log76．
总结：本例是利用对数的单调性比较两个对数的大小，当底数与1的大小不确定时，要分类讨论；当不能直接进行比较时，可在两个数中间插入一个已知数间接比较两个数的大小．
3.
溶液的酸碱度是通过pH值来刻画的，pH值的计算公式为pH＝－lg［H+］，其中［H+］表示溶液中氢离子的浓度，单位是mol／L．
（1）根据对数函数性质及上述pH值的计算公式，说明溶液的酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系．
（2）已知纯净水中氢离子的浓度为［H+］＝10-7mol／L，计算纯净水的pH值．
解：（1）根据对数的性质，有
pH＝－lg［H+］＝lg［H+］－1＝lg，
所以溶液中氢离子的浓度越大，溶液的酸度就越小．
（2）当［H+］＝10-7时，pH＝－lg10-7＝7，所以，纯净水的pH值是7．
4.
设函数f（x）＝lg（ax－bx），（a＞1＞b＞0），问：当a，b满足什么关系时，f（x）在（1，＋∞）上恒取正值？
解：当x∈（1，＋∞）时，lg（ax－bx）＞0恒成立ax－bx＞1恒成立．
令g（x）＝ax－bx．
∵a＞1＞b＞0，
∴g（x）在（0，＋∞）上是增函数，
∴当x＞1时，g（x）＞g（1）＝a－b，
∴当a－b≥1时，f（x）在（1，＋∞）上恒取正值．
［练
习］
1.
求函数y＝的定义域．
2.
比较log0.50.2与log0.50.3的大小．
3.
函数y＝lg（x2－2x）的增区间是
____________
．
4.
已知a＞0，且a≠1，则在同一直角坐标系中，函数y＝a-x和y＝loga（－x）的图像有可能是（
）．
5.
大西洋鲑鱼每年都要逆流而上2000m，游回产地产卵．研究鲑鱼的科学家发现，一岁鲑鱼的游速可以表示为函数，单位是m／s，其中Q表示鲑鱼的耗氧量．
（1）当一条鲑鱼的耗氧量是2700个单位时，它的游速是多少？
（2）计算一条鲑鱼的最低耗氧量．
四、拓展延伸
1.
作出对数函数y＝logax，（a＞1）与y＝logax，（0＜a＜1）的草图．
2.
说出指数函数与对数函数的关系．
以指数函数y＝2x与对数函数y＝log2x为代表加以说明．
（1）对数函数y＝log2x是把指数函数y＝2x中自变量与因变量对调位置而得出的．
教师明晰：当一个函数是一一映射时，可以把这个函数的因变量作为一个新的函数的自变量，而把这个函数的自变量作为新的函数的因变量．我们称这两个函数互为函数．函数y＝f（x）的反函数记作：y＝f-1（x）．
对数函数y＝log2x与指数函数y＝2x互为反函数．
（2）对数函数y＝log2x与指数函数y＝2x的图像关于直线y＝x对称．
（3）指数函数与对数函数对照表．
表12-2
点
评
这篇案例首先通过细胞分裂问题说明了对数函数的意义，这样安排既有利于学生理解对数函数的概念，又有利于学生了解了它与指数函数的关系．其次通过画具体的对数函数的图像，归纳总结出对数函数的性质，体现了由特殊到一般的认识规律，知识传授较为自然．性质的列举模仿了指数函数的性质．通过对比，便于学生理解、记忆．例题、练习的选配注意了题目的代表性，并且由易到难，注重学生解题能力的提高．拓展延伸侧重于指数函数与对数函数的图像、性质方面的关系，加深了学生对这两个函数的理解，并使学生从中了解了反函数的概念．
篇2：学会运动负荷的自我监测教学设计方案
学会运动负荷的自我监测教学设计方案 本文关键词：设计方案，负荷，监测，学会，自我
学会运动负荷的自我监测教学设计方案 本文简介：教学设计方案课题学会运动负荷的自我监测（理论课）版本人教版学科体育与健康学段中学年级初中教学目标1．知识目标：让学生了解脉博、心率、心脏恢复率和运动的关系，掌握适宜运动心率的计算、判断方法、运动心率和运动后心脏恢复率的测定方法、简单判断运动负荷的知识。2．能力目标：让学生学会简单检测运动负荷的方法，
学会运动负荷的自我监测教学设计方案 本文内容：
教学设计方案
课
题
学会运动负荷的自我监测（理论课）
版本
人教版
学
科
体育与健康
学段
中学
年
级
初中
教学目标
1．知识目标：
让学生了解脉博、心率、心脏恢复率和运动的关系，掌握适宜运动心率的计算、判断方法、运动心率和运动后心脏恢复率的测定方法、简单判断运动负荷的知识。
2．能力目标：
让学生学会简单检测运动负荷的方法，并利用它合理安排运动量，科学锻炼。
3．情感态度和价值观目标：
培养学生自主学习的精神。增强学生互相帮助和团队意识。
学生情况分析
在现实生活中，有不少学生认为只要参加体育活动就能增进健康，对自己锻炼的效果很少过问，更不用说自我监测。即使机体出现了相关的信号，也不会判断。因此在教学过程中，在强调学生加强体质锻炼的同时，对学生进行学会运动负荷的自我监测、合理锻炼的教育显得尤为迫切。
教学重难点
通过学习简单判断运动负荷的知识和方法，对自身运动过程进行自我检测和评价，并以此来指导自己科学锻炼。
教学过程
【课前准备】
在《大家来运动》的背景音乐下对学生分好组。
教学
环节
教师活动
学生活动
设计意图
活动一：
游戏导入
展示游戏“切脉”的方法要求，引导学生做游戏。
学生两两组合，模仿中医“切脉”，并互相测试对方的脉搏次数。
通过游戏激发学生的学习兴趣。导入课题。
活动二：
调查问卷
多媒体播放故事《小明的经历》。展示测试表
根据内容及自身经历自我测试
在测试的基础上。讨论了解相关知识。
活动三：
合作学习
展示一些相关资料引导学生自主学习。
学生自己讨论，得出相关结论。
让学生在实践及合作学习中寻求知识。
活动四：
动手操作
先播放视频《台阶试验》通过观察展示的几种操作，让学生现场模仿操作，并总结。
学生现场分组进行实际操作。我们应该怎么做。并自我评价。
现场运用，提高学生动手能力。
活动五：
自主作业
展示题目，引导学生进行回答并讨论，教师进行评价。
学生以小组为单位进行交流探讨，然后得出结果，再互相评价。
使学生加深理解体会实际操作应该注意哪些问题。
活动六：
收获平台
在听取学生小结后，总结本课内容。
学生小结。说自己学习体会和收获。
梳理本课内容点出本课重点。使知识系统化。
拓展践行
让学生根据所学用以指导实际的日常锻炼。
学生据自己情况按排适合锻炼的计划。
引导学生用所学知识运用到实践当中。
篇3：初中体育课程课例“途中跑”教学设计方案
初中体育课程课例“途中跑”教学设计方案 本文关键词：设计方案，途中，初中，课程，课例
初中体育课程课例“途中跑”教学设计方案 本文简介：初中体育课程课例“途中跑”教学设计方案一、教学设计说明本课例体现研究性学习方法在教学中的运用，旨在培养学生的学习主动性，激化学生的学习兴奋性和锻炼学生吃苦耐劳的精神品质；使学生在快乐、轻松、自主自由的氛围中掌握短跑的的基本技术动作，形成跑的正确姿势，提高短跑的能力，培养思想和心理品质。二、教学主要内
初中体育课程课例“途中跑”教学设计方案 本文内容：
初中体育课程课例“途中跑”教学设计方案
一、教学设计说明
本课例体现研究性学习方法在教学中的运用，旨在培养学生的学习主动性，激化学生的学习兴奋性和锻炼学生吃苦耐劳的精神品质；使学生在快乐、轻松、自主自由的氛围中掌握短跑的的基本技术动作，形成跑的正确姿势，提高短跑的能力，培养思想和心理品质。
二、教学主要内容及目标
1、教学内容的分析
途中跑是短跑技术教学中的重点，是短跑中距离较长的一个部分，是学生取得较好成绩和锻炼效果的主要阶段。通过前一阶段的起跑和起跑后加速跑的学习，同学们已有一定的认识和基础，而本次课正是在这一基础上进行的一次较高难度的学习课。以“动作、造型的协调和自然，形成正确的动力定型”为学习目的而开展的研究性课型。
2、学生情况分析
这堂课面对的是八年级的学生，全班共有四十多个学生，同学们的身高、力度、协调性和模仿能力等指标都不尽相同。同时，初中生的学习意识较强，兴趣较高，有强烈的表现的需要。另外，这些学生都已经学习了两到三节课的短跑技术，都有了一定的认识和基础，现在正是进一步提高他们跑的能力的时候。所以，同学们对如何开展学习研究一一模仿动作、协调动作、形成动力定型不存在太大的难度。
3、教学目标
基于以上两点的分析，本次课的教学目标是：
1）、学习与提高短跑中“途中跑”技术，体会扒地、蹬地、摆臂等技术动作；
2）、通过同学们的模仿练习、自主练习、反复练习的过程，全面提高同学们的模仿能力、协调能力和形成动力定型。
3）、通过学习和练习达到锻炼学生身体，增强学生体质，提高学生短跑能力的目的，为终身体育打下一定的基础。
三、教学重点、难点
1、引导与促使学生的学习过程由被动向主动转变，化单调枯燥为活泼生动；
2、如何引导与组织学生来达到这种效果。
四、教学手段与方法
1、集体学习与分组练习相结合，选出动作比较自然、协调、规范的学生给其他学生作示范，激化学生的学习兴趣；集体学习、集体纠错、个别纠错与同学们相互纠错相结合。
五、教学过程设计
1、课前准备
1）、同学们课余时间可以利用各种搜索信息的途径（如看体育书、VCD、图书资料和上网）去了解短跑的一些常识，了解各个环节的重点和要求等；
2）、教师设计好进行本次课程教案的研究方案；
3）、设想进行研究性学习后可能达到的效果或者提出难度更大的研究问题。
2、
教学过程：
为了更好地理解本次课的教学过程，课程采用流程图的形式反映教学过程。
六、小结
1、
表扬与评价表现好的小组与学生个人；
2、肯定研究性学习带来的学习热情与高潮；
3、提出课后更进一步的研究问题。
七、各项指标预计
1、练习密度：42％；
2、&
平均心率：125-130次/分；
强度指数：1.2-1.4；