李效民(基于工业数学建模技术及应用的高职数学课程改革与实践)项目申请书 本文关键词：建模，高职，申请书，实践，改革
李效民(基于工业数学建模技术及应用的高职数学课程改革与实践)项目申请书 本文简介：附件：佛山职业技术学院教育教学改革项目申请书项目名称基于工业数学建模技术及应用的高职数学课程改革与实践项目负责人李效民所在单位(盖章)思政部联系电话[email protected]项目网址教务处制二O一三年三月申请者的承诺与成果使用授权本人自愿申报高职院校教育教学改革项目，认可所填写的《佛山职院教
李效民(基于工业数学建模技术及应用的高职数学课程改革与实践)项目申请书 本文内容：
附件：
佛山职业技术学院
教育教学改革项目申请书
项目名称
基于工业数学建模技术及应用
的高职数学课程改革与实践
项目负责人
李效民
所在单位(盖章)
思政部
联系电话
[email protected]
项目网址
教务处制
二O一三年三月
申请者的承诺与成果使用授权
本人自愿申报高职院校教育教学改革项目，认可所填写的《佛山职院教育教学改革项目》（以下简称为《申请书》）为有约束力的协议，并承诺对所填写的《申请书》所涉及各项内容的真实性负责，保证没有知识产权争议。课题申请如获准立项,在研究工作中，接受学校或其授权（委托）单位、以及本人所在单位的管理，并对以下约定信守承诺：
1.遵守相关法律法规。遵守我国著作权法和专利法等相关法律法规；遵守我国政府签署加入的相关国际知识产权规定。
2.遵循学术研究的基本规范，恪守学术道德，维护学术尊严。研究过程真实，不以任何方式抄袭、剽窃或侵吞他人学术成果，杜绝伪注、伪造、篡改文献和数据等学术不端行为；成果真实，不重复发表研究成果；维护社会公共利益，维护广东省高等教育教学改革项目的声誉和公信力，不以项目名义牟取不当利益。
3.遵守学校教育教学改革项目有关管理规定以及学校财务规章制度。
4.凡因项目内容、成果或研究过程引起的法律、学术、产权或经费使用问题引起的纠纷，责任由相应的项目研究人员承担。
5.项目立项未获得资助项目或获得批准的资助经费低于申请的资助经费时，同意承担项目并按申报预期完成研究任务。
6.同意学校或其授权（委托）单位有权基于公益需要公布、使用、宣传《项目申请·评审书》内容及相关成果。
项目负责人（签章）：_________________*年*月*日
一、基本情况
项
目
简
况
项目名称
基于工业数学建模技术及应用的高职数学课程改革与实践
项目类别
A类□
B类√
C类□
起止年月
2014年12月-2016年12月
项
目
负责
人
姓名
李效民
性别
男
出生年月
1972-10
专业技术职务/行政职务
数学讲师
最终学位/授予国家
学士/中国
主要教学工作简历
时间
课程名称
授课对象
学时
所在单位
1999-2014
高等数学
高职理工
年平均380学时
佛山职院
1999-2014
经济数学
高职财经
佛山职院
1999-2011
工程数学
高职理工
佛山职院
1999-2011
计算机数学
高职理工
佛山职院
2011-2014
数学建模
选修、
参赛学生
全年和暑假
佛山职院
2012、7-2014、10
成人高考辅导
企业员工
165
佛山职院、企业
2012、11-2013、2
高职专插本辅导
高职理工
176
佛山职院
2001-2013
企业成人高考、成人专升本辅导，企业专、本科高等数学和大学物理教学
校外企业
800-1000
企业
主要教学改革和科学研究成果
时间
项目名称
获奖情况
2003-2010
趣味数学教学方法研究
学院论文评比二等奖
2011-2014
数学建模实例与专业结合应用于高等数学课堂教学
项
目
组成员
总人数
职称
学位
高级
中级
初级
博士
硕士
学士
参加单位数
7
1
6
1
1
1
姓名
性别
出生年月
职称
工作单位
分工
签名
陈艳
女
1969
副教授
佛职院
管理、指导
董文峰
男
1968.26
讲师
佛职院
培训、指导、研究
余冬青
女
1966.1
讲师
佛职院
学习、研究、指导
李亚莉
女
1961.6
讲师
佛职院
学习、研究、指导
林结
女
1970.1
讲师
佛职院
学习、研究、指导
黄丽嫦
女
1962.6
讲师
佛职院
学习、研究、指导
二、立项依据：（项目的意义、现状分析）
表格不够，可自行拓展加页；但不得附其他无关材料。下同。
（一）项目的意义
数学建模是当代大学生素质教育的一种具体形式，涉及到学生的德、智、体、能等各方面的水平，同时也是面向工业技术发展，加强数学思维和数学知识的应用，促进产品更新换代、技术提升的重要基础和手段。随着佛山市产业转型升级，工业技术对数学建模分析需求也越来越大。而全国大学生数学建模竞赛是实施数学课程教学过程中一个重要的提升手段和锻炼载体，对于提高大学生的综合素质，培养创新意识和合作精神，初步具备面向工业的数学建模和数据信息统计分析能力，具有重要意义。
全国大学生数学建模竞赛是国家教育部和高教出版社联合举办的最大的大学生技能竞赛，也是参赛人数最多的。广东省大学生参加数学建模竞赛的队伍每年都在增加，全国每年有十几万大学生参加数学建模竞赛。建模竞赛以实际工业设计案例分析作为主要手段，检验参赛者解决实际工程问题的能力。但是数学建模竞赛难度较大，需要大量的数学知识和软件知识及计算机知识，同时要掌握大量的数学模型和建模方法，还要有一定的社会经验和生活能力及了解各个学科的知识，最重要的是要有独特的思维方式和创新精神。通过参加数学建模竞赛可使一个学生得到全面的锻炼。
显然，通过组织或参与这类校、省、全国数学建模竞赛，对学生进行数学建模知识的培训，提高学生应用知识和实践的能力，是社会化生产的迫切要求。
（二）现状分析
目前我院参加数学建模竞赛的学生不多，积极性不高，学校没有相关的奖励和激励政策，学生没有吃苦耐劳的精神和为学习知识而持之以恒的毅力；参与数学建模竞赛的师资力量不足；没有详细和配套的竞赛方案。导致接受数学建模训练的学生太少，而现有数学课程在教学过程中，比较突出数学理论，忽视数学在行业产业中的应用和学生逻辑思维的锻炼，数学教学的意义不能得到很好的体现。进一步推动数学建模活动在我院的发展，推动学生数学思维的锻炼和数学知识有效应用，同时将相关知识引入课堂教学，是高职数学课程教学改革的必然需求。只有让数学建模思想和方法真正走入课堂，学生才能真正了解数学建模，真正感受到数学与工作和生活的联系有多密切，才能了解数学不仅是培养学生的能力，更重要的是数学是一个工具学科，今后在工作和生活以及科学研究中随时都可能用到。
三、项目实施方案及实施计划
1.具体改革内容、改革目标和拟解决的关键问题
（一）具体改革内容
（1）堂内教学改革
增加数学建模相关知识，数学教学中慢慢渗透数学建模的思想、方法和内容，通过具体建模实例让学生真正体会到数学建模竞赛全方位能力的培养以及数学与生活和工作间密切的联系。并形成系统培养，以提高学生数学思维能力，和数学知识应用能力；
（2）课外教学
我院连续几年参加省大学生数学建模竞赛，分获一、二、三等奖，学生参与数学建模比赛的兴趣越来越浓，基础越来越好，有必要开设数学建模选修课，建立数学建模学习交流平台，形成一个完整的数学建模竞赛方案。
（3）结合企业进行数学建模实践，解决企业关于技术研发数理分析问题，培养学生动手和实践能力；
（4）开展校级数学建模竞赛，检验学生建模能力，为参加全省全国数学建模竞赛打下基础。
（2）
改革目标
（1）形成基于工业数学建模技术及应用的《高等数学》课程教学的整体思路；
（2）形成面向工业发展，尤其是机械装备行业的高职学生良好的数学建模能力培养方案；
（3）参与省级数学建模大赛取得良好效果，提高学院知名度和高职毕业生培养质量。
（三）拟解决的关键问题
（1）编写校内发行《高等数学》教材或讲义；
（2）形成并落实大学生参加数学建模大赛能力的培养方案和措施。
2.实施方案、实施方法、具体实施计划（含年度进展情况）及可行性分析
一、实施方案与实施方法
（一）成立工作领导小组
组
长：陈艳
成
员：李效民
董文峰
李亚莉
黄丽嫦
余冬青
林结
（二）以科学的理论指导基于工业数学建模技术及应用的高职数学课程改革与实践
美国科学基金会数学部主任Eisenstein
在评述该基金会把数学科学列为2002-2006改基金会五大创新项目之首时说，“该重大创新项目背后的推动力就是一切科学和工程领域的数学化（Mathematization）.
数学建模是数学学习的一种新的方式，它为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识；有助于激发同学们学习数学的兴趣，发展学生的创新意识和实践能力。所以
，我们希望同学们应该多了解一些数学建模的知识，也希望我院的数学建模能在将来的各个比赛取得更加辉煌的成绩，并且保持下去。
数模竞赛是由美国工业与应用数学学会在1985年发起的一项大学生竞赛活动，目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。我国大学生数学建模竞赛是由教育部高教司和中国工业与数学学会主办、面向全国高等院校的、每年一届的通讯竞赛。其宗旨是：创新意
识、团队精神、重在参与、公平竞争。1992载在中国创办，自从创办以来，得到了教育部高教司和中国工业与应用数学协会的得力支持和关心，呈现出迅速的发展发展势头，就2003年来说，报名阶段须然受到“非典”影响，但是全国30个省（市、自治区）及香港的637所院校就有5406队参赛，在职业技术学院增加更快，参赛高校由2002年的1067所上升到了2012年的2000所。可以说：数学建模已经成为全国高校规模最大课外科技活动。
大二已参赛选手辅导大一有兴趣学生，对有兴趣学生引导自学，指导教师开设选修课进入实质性学习阶段，开展大一、大二、指导教师交流平台学习学入研
究，专项练习和集中培训。
二、具体实施计划
1.培养流程：自修、选修（公选课）、平台交流、专项辅导、假期集训、企业实践、解决企业实际问题、参加竞赛。
2.教学安排：
第一学期上半段发动宣传、自学了解，同时开设选修课，入门学习；
第一学期下半段大二学生集中辅导大一学生，组成兴趣小组，研讨交流，解决数学建模简单实际应用问题；
第二学期上半段开设选修课，兴趣小组继续深入学习，研究数学建模论文并开始写数学建模论文；
第二学期下半段专项练习与平台交流，成熟情况下与企业合作研究解决企业实际问题；
第三学期期初参加竞赛。
假期集中培训、下企业实践；
总之，常年开设数学建模选修课，兴趣小组不间断学习研讨数学建模，教师带动学生，大二带动大一学生，让数学建模竞赛活动常态化，并积极把数学建模思想融入到普通教学中去，用数学建模的方法与企业合作研究解决企业的实际问题。
每年下半学期组织数学建模校内竞赛。
每年下半年组织参加全省竞赛。
3.课程改革：
（1）2014年12月-2015年5月自编教材或讲义；
（2）2014年6月-2015年12月发表论文。
（3）2014年6月-2015年12月将相关知识融入课程教学。
3.项目预期的成果和效果（包括成果形式，预期推广、应用范围、受益面等）
1、成果形式
（1）论文
（2）自编教材或讲义
（3）研究报告
2、预期推广
成果可并推广到各专业《高等数学》、《经济数学》、《工程数学》及《统计学》教学中；成果可向兄弟院校推广使用。
.本项目的特色与创新之处
本项目的创新之处在于：
（1）教赛合一，以赛促教，将数学建模有效用于各类工业建模所需，实现课程教学与产业需求相结合。
（2）推动我院学生素质拓展、公选课、第二课堂的开展工作。
（3）教师与学生共同解决企业的实际问题。
四、教学改革基础
1.与本项目有关的教学改革工作积累和已取得的教学改革工作成绩（含项目组其他成员成果）
（1）数理教研室已组织报名参加过几届全国大学生数学建模竞赛，2011年报名一个队获广东省三等奖，2012年报名三个队，获广东省二等奖一个，两个成功参赛奖，2013年报名两个队，获广东省一等奖一个，一个成功参赛奖。数理教研室同时组织报名参加广东省大学生数学竞赛，也获得过多个二等奖和三等奖。
（2）通过几次参赛，数理教研室掌握了竞赛有关的大量资料，指导教师已具备一定的指导和培训经验，有进一步推广和扩大竞赛培训的基础和必要。
2.已具备的教学改革基础和环境，系部对项目的支持情况（含有关政策、经费及其管理机制、保障条件等，可附有关文件），尚缺少的条件和拟解决的途径
已具备的教学改革基础和环境：
（1）系部领导高度重视，近年来认真组织实施几次参加广东省大学生数学建
模竞赛和数学竞赛，取得好成绩；并形成良好的运行机制。
（2）系部给予相关的经费和政策支持。
（3）师资力量雄厚，有两名教师专门赴威海接受全国数学建模指导工作培训，同时每年参加广东省组织的建模竞赛教练员培训。
尚缺少的条件和拟解决的途径：
缺少学院相关政策和经费的支持，没有数学实验室或固定学习和交流的场地，争取开设数学建模选修课，学生处、教务处等部门关于参加竞赛的学生在素质拓展和公选课的学分上没有明确规定。拟建立全面的竞赛方案。
3.负责人和项目组成员所承担的教学改革和科研项目情况
李效民：
作为第一指导教师，指导学生参加三届全国大学生数学建模竞赛广东省选拔赛，2011年获广东省三等奖，2012年获广东省二等奖，2013年获广东省一等奖。指导学生参加广东省大学生数学竞赛多次获得二等奖和三等奖。
在十几年的数学教学中先后尝试愉快教学法、趣味数学教学和融入数学建模思想、实例与专业结合进行教学，得到了学生的好评。
董文峰：
项目：
1、现代数学物理若干问题研究
项目编号10471034
已结题
(2005.1.1-2007.12.30)
2、
顶点算子代数在局部几何Langlands纲领中的应用
项目编号
10971071
在研(2010.1.1-2012.12.30)
论文：
1、P-twisted
affine
Lie
algebra
and
its
realizations
by
twisted
vertexoperators.
Science
In
China,Series
A:Mathematics,Vol,48
Supp,May
2005,295-305.
2、L2（Rd）Cabor框架的一个充分条件,许昌学院学报2006年第5期.
3、依矩阵平移和调制的Gabor
框架的充分条件，洛阳师范学院学报2007年第二期。
4、Realization
of
Vertex
Operators
of
7-Twisted
Affine
Lie
Algebra
sl(3,C)[theta]
Communications
in
Theoretical
Physics.
2010年03月
卷期号:53(3)页码:423-429.
黄丽嫦：
项目：具有时间约束的运输问题最优求解；在研。
论文：高职数学的探究法教学探索，发表时间：2010年10月，刊物：湖南工业职业技术学院学报。
五、经费预算
支出科目
（含配套经费）
金额（元）
计算根据及理由
1.调研费
500
广东省高职院校数学建模工作开展情况
2.培训费、资料费、学术交流费
1000
课程改革内容培训，技术知识培训、购买各类参考图书、学术交流等
3.论文
1000
版面费
4．结题验收及申报成果
500
成果鉴定、申报资料印刷、打印等等
5.
6.
合计
3000
六、审核意见
项目负责人所在单位意见：
单位负责人（签字）：
(
公
章)*年*月*日
学术委员会意见：
主任（签字）：
（公章）*年*月*日
篇2：银行信贷问题数学建模优秀论
银行信贷问题数学建模优秀论 本文关键词：建模，银行信贷，优秀，数学
银行信贷问题数学建模优秀论 本文简介：2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公
银行信贷问题数学建模优秀论 本文内容：
2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承
诺
书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：
B
我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：
3
所属学校（请填写完整的全名）：
延安大学西安创新学院
参赛队员
(打印并签名)
：1.
2.
3.
指导教师或指导教师组负责人
(打印并签名)：
日期：
2015年
8
月
4
日
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2015高教社杯全国大学生数学建模竞赛
编
号
专
用
页
赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：
评
阅
人
评
分
备
注
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：
全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
银行信贷业务问题
摘要
银行信贷业务是银行最基本、最重要的资产业务，通过发放银行贷款收回本金和利息，扣除成本后获得利润。银行为了获得更大的利润，对每一位顾客的信息进行分类，然后对不同的顾客采用不同的方案。
针对问题一本文应用SPSS软件对附件bank1中的部分数据进行二元Logistic回归分析。建立Logistic回归方程，并将数据带入计算出比值，当比值时，此客户有贷款；当比值时，此客户无贷款。
针对问题二本文应用SPSS软件构造决策树模型对有贷款和无贷款的模型进行细分，只选取题中所给数据bank1中贷款、工作、婚姻状况、年平均余额等数据，把有无贷款定义为因变量，贷款、工作、婚姻状况、年平均余额定义为自变量，画出决策树。把决策树的每一个分支作为一个分类，由此本文把有贷款的和无贷款的各分为五类。
针对问题三本文将其分为两个小问题来解决，（1）任意给出一个客户信息通过问题一所建立的模型判断此客户是否可能购买贷款产品，当时，客户有贷款，可能购买贷款产品；当时，客户无贷款，不可能购买贷款产品。（2）根据问题二构造的决策树模型，判断出此客户应该购买相应的贷款产品。
关键词：Logistic回归分析
决策树
比值判别法
一、
问题的重述
银行信贷业务是银行最基本、最重要的资产业务，通过发放银行贷款收回本金和利息，扣除成本后获得利润。一般来说，银行信贷业务是银行赢利的重要手段，所以很多银行都推出了很多新的业务来满足更多人士的贷款需求。从银行信贷业务的分类来说，可以分为法人信贷业务、个人信贷业务。其中法人信贷业务包括项目贷款、流动资金贷款、小企业贷款、房地产企业贷款等；个人信贷业务包括个人住房贷款、个人消费贷款、个人经营贷款等。
银行信贷业务同时也是风险性较大的一种业务。按照贷款期限来说，银行信贷业务分为短期贷款，即一年以内；中期贷款，即一年以上五年以下；长期贷款，五年以上等三种类型。按保障条件来分，银行信贷业务可以分为信用贷款、担保贷款和票据贴现等三个类别。
某银行为了对客户提供更好的信贷服务，对信用卡客户进行了详细的分析和调查。调查主题是对某种家庭和个人背景的用户成为银行信贷的潜在客户的可能性进行分析与判断。
问题一：建立能够描述有贷款和无贷款的客户的基本背景数据模型；
问题二：对有贷款和无贷款的客户群进行细分建模；
问题三：给定一个客户的背景，判断其是否可能购买贷款产品，如果可能的话建议其购买哪种贷款产品。
二、
问题的分析
2.1问题一的分析
问题一要求我们建立能够描述有贷款和无贷款的基本背景的数据模型，本文首先将bank1中的数据进行处理（数据见附录一），然后把数据导入SPSS中进行二元Logistic回归分析。假设是否贷款只与age、工作、婚姻状况、受教育程度、是否有房贷有关。回归分析时因变量为是否贷款，协变量为age、工作、婚姻状况、教育程度、是否有房贷，并且设置进入概率为,分类标准值为0.5，分析贷款与自变量之间的关系，建立Logistic回归模型，从而描述客户的背景。
2.2问题二的分析
问题二要求我们对有贷款和无贷款的客户群进行细分建模。首先在题中所给数据bank1表格中选取贷款、工作、婚姻、年平均余额的数据，并将这些数据导入SPSS软件中，构建决策树模型。
2.3问题三的分析
问题三要求我们给定一个客户的背景，判断其是否可能购买贷款产品，如果可能的话建议其购买哪种贷款产品，在这一问中我们把它分为两小问来处理。（1）给定一个客户的信息判断其是否可能购买贷款产品，然后把个人信息代入到问题一所建立的模型中，得出他是否会购买贷款产品。（2）首先我们把问题二中得到的有贷款的客户细分类进行贷款产品配对，然后把客户信息代入问题二的模型中，看出应该给他推荐哪一类贷款产品。
三、
模型假设与符号说明
3.1模型假设
1.假设有无贷款只与age、工作、婚姻状况、教育程度、是否有房贷有关，与其他因素无关。
2.假设客户购买贷款产品只与家庭背景有关。
3.2符号说明
符号
符号含义
预测概率
比值
工作
婚姻状况
教育程度
有无住房贷款
工作所对应的系数
教育程度所对应的系数
婚姻状况所对应的系数
有无住房所对应的系数
四、
模型的建立与求解
4.1问题一的分析与处理
问题一要求我们建立能够描述有贷款和无贷款的基本背景的数据模型，本文首先将bank1中的数据进行处理（见附录一），然后把数据导入SPSS中进行二元Logistic回归分析[1-2]。假设是否贷款只与age、工作、婚姻状况、受教育程度、是否有房贷有关。
回归分析时因变量为是否贷款，协变量为age、工作、婚姻状况、教育程度、是否有房贷，并且设置进入概率为,分类标准值为0.5，分析贷款与自变量之间的关系，从而描述客户的背景。
以下是利用SPSS软件进行Logistic回归分析得：
表1
案例处理汇总
未加权的案例a
N
百分比
选定案例
包括在分析中
4521
100.0
缺失案例
0
.0
总计
4521
100.0
未选定的案例
0
.0
总计
4521
100.0
表1给出了案例处理汇总摘要。从该表可以得到参与回归分析的样本数据共有4521个，没有缺失案例，参与率为100%。
表2
因变量编码
初始值
内部值
No
0
Yes
1
表2给出了因变量在迭代运算中的编码表，从该表可以看出无贷款的编码0，有贷款的编码是1。
表3
分类表a,b
已观测
已预测
贷款
百分比校正
no
yes
步骤
0
贷款
no
3830
0
100.0
yes
691
0
.0
总计百分比
84.7
a.
模型中包括常量。
b.
切割值为
.500
表3给出了模型中只有常数项而无自变量时，正常预测的百分率为84.7%。也就是说，原数据的4521个观察个体中，无贷款的有3830人，有贷款的有691人，如果每一个个体均分布到无贷款中，则可以的到正确预测百分率为84.7%。
表4
方程中的变量
B
S.E,Wals
df
Sig.
Exp
(B)
步骤
0
常量
-1.712
.041
1716.696
1
.000
.180
表4给出了模型中只有常数项而无自变量时的回归参数及其检验结果。这里，为参数的渐进标准误，为卡方值在自由度为1时对应的检验值。
表5
未在方程中的变量
得分
df
Sig.
步骤
0
变量
age
.572
1
.449
工作
47.191
11
.000
工作(1)
2.675
1
.102
工作(2)
1.199
1
.273
工作(3)
.352
1
.553
工作(4)
4.738
1
.030
工作(5)
8.013
1
.005
工作(6)
1.344
1
.246
工作(7)
.181
1
.670
工作(8)
.032
1
.859
工作(9)
11.210
1
.001
工作(10)
2.150
1
.143
工作(11)
5.816
1
.016
婚姻
10.880
2
.004
婚姻(1)
4.708
1
.030
婚姻(2)
10.633
1
.001
教育
39.798
3
.000
教育(1)
1.242
1
.265
教育(2)
8.529
1
.003
教育(3)
27.604
1
.000
住房housing(1)
1.539
1
.215
总统计量
83.017
18
.000
表5为单变量分析结果。在将每个变量放入模型之前，采用得分检验方法，检验某一自变量与应变量之间有无联系。由表可看出,自由度，相应的值为0.002。又因为检验标准为0.05，说明模型全局性检验有统计学意义。
表6
Hosmer
和
Lemeshow
检验的随机性表
贷款
=
no
贷款
=
yes
总计
已观测
期望值
已观测
期望值
步骤
1
1
428
428.829
26
25.171
454
2
413
404.821
42
50.179
455
3
392
396.972
62
57.028
454
4
386
389.350
65
61.650
451
5
391
385.234
61
66.766
452
6
381
379.777
71
72.223
452
7
373
372.147
77
77.853
450
8
360
366.301
91
84.699
451
9
349
361.154
103
90.846
452
10
357
345.415
93
104.585
450
表7
分类表a
已观测
已预测
贷款
百分比校正
no
yes
步骤
1
贷款
no
3830
0
100.0
yes
691
0
.0
总计百分比
84.7
a.
切割值为
.500
表8
方程中的变量
B
S.E,Wals
df
Sig.
Exp
(B)
EXP(B)
的
95%
C.I.
下限
上限
步骤
1a
age
-.008
.005
2.431
1
.119
.992
.982
1.002
工作
27.841
11
.003
工作(1)
-.038
.245
.024
1
.876
.963
.595
1.557
工作(2)
-.210
.228
.846
1
.358
.811
.519
1.267
工作(3)
-.123
.227
.297
1
.586
.884
.567
1.378
工作(4)
-.033
.229
.020
1
.886
.968
.618
1.515
工作(5)
-.327
.363
.812
1
.368
.721
.354
1.469
工作(6)
.541
.271
3.998
1
.046
1.718
1.011
2.920
工作(7)
-.606
.357
2.883
1
.090
.545
.271
1.098
工作(8)
-.093
.295
.100
1
.752
.911
.511
1.625
工作(9)
-1.601
1.040
2.370
1
.124
.202
.026
1.548
工作(10)
.078
.238
.108
1
.743
1.081
.679
1.722
续
B
S.E,Wals
df
Sig.
Exp
(B)
EXP(B)
的
95%
C.I.
下限
上限
步骤
1a
工作(11)
-2.647
1.031
6.584
1
0.01
0.071
0.009
0.535
婚姻
9.037
2
0.011
婚姻(1)
-0.401
0.155
6.666
1
0.01
0.67
0.494
0.908
婚姻(2)
-0.093
0.129
0.518
1
0.472
0.911
0.708
1.173
教育
23.574
3
0
教育(1)
-0.304
0.137
4.922
1
0.027
0.738
0.564
0.965
教育(2)
-0.316
0.128
6.087
1
0.014
0.729
0.568
0.937
教育(3)
-1.598
0.393
16.531
1
0
0.202
0.094
0.437
房贷(1)
0.055
0.089
0.381
1
0.537
1.057
0.887
1.259
常量
-0.986
0.328
9.041
1
0.003
0.373
a.
在步骤
1
中输入的变量:
age,工作,婚姻,教育,房贷.
由表8可建立Logistic预测概率模型，其中、、、分别表示12种工作，失业、管理人员、蓝领、自由职业者、技术员、企业家、服务、行政管理、学生、女仆、退休、未知的，、、分别表示结婚、单身、离婚，、、、分别表示初级的、高等的、中级的、未知的，
、分别表示无住房贷款、有住房贷款。、、、分别表示十二种工作所对应线性回归的系数，、分别表示结婚、离婚，、、分别表示教育程度初级的、高等的、中级的，、分别表示无住房贷款、有住房贷款由表可知，B为这些变量对应的标准化回归系数，建立的模型为
假设建设了如下的Logistic回归方程：
对于变量，如果有则为1，无为0，比如：客户工作为蓝领，其他变量为0，以此类推。
比值[3]：
当比值时，客户有贷款；当比值时，客户无贷款。
4.2问题二的分析与处理
问题二要求我们对有贷款和无贷款的客户群进行细分建模。首先在题中所给数据bank1表格中选取贷款、工作、婚姻、年平均余额的数据，并将这些数据导入SPSS软件中，然后应用决策树分析建立模型[1-2]。
本文以贷款为因变量，工作、婚姻、年平均余额为自变量而建立的模型，以下是该模型的结果。
表9
模型汇总
指定
增长方法
CHAID
因变量
贷款
自变量
工作,婚姻,年平均余额
验证
无
最大树深度
3
父节点中的最小个案
100
子节点中的最小个案
50
结果
自变量已包括
年平均余额,婚姻,工作
节点数
8
终端节点数
5
深度
3
由表9可知，本文选用的生长方法为分类与分类树，因变量为贷款，自变量为工作、婚姻、年平均余额为自变量，最大树深为3层结果共有8个结，终末结有5个，树深实际为2个。
表10
风险
估计
标准
误差
.153
.005
增长方法:CHAID
因变量列表:
贷款
表11
分类表
已观测
已预测
no
yes
正确百分比
No
3830
0
100.0%
Yes
691
0
.0%
总计百分比
100.0%
.0%
84.7%
增长方法:CHAID
因变量列表:
贷款
表11显示了有无贷款所占的比例。
图一
系统分类树结构图
图一是系统分类树结构图，根结中无贷款的占84.7%，共有3830例；有贷款的占15.3%，共有691例；通过年平均余额分类，年平均余额归类为节点1，年平均余额归类为节点2，年平均余额为则归类为节点3；通过婚姻状况分类，结婚和离婚的归类为结点4，单身的分类为结点5，再更加工作是否自由将工作分为两类，第一类工作有：失业、管理人员、技术员、服务、行政管理人员、学生、女仆、未知的；第二类工作有：蓝领、自由职业者、企业家、退休，结构图中还计算出各类所占的比例和这类的人数。
根据分类树结构图和终末结的分类规则（规则见附录三），将有贷款分为五类，无贷款的分为五类
有贷款：
第一类：年平均余额的人
第二类：年平均余额的人
第三类：年平均余额为，结婚和离婚的人
第四类：年平均余额为单身的第一类工作者
第五类：年平均余额为单身的第二类工作者
无贷款：
第一类：年平均余额的人
第二类：年平均余额的人
第三类：年平均余额为，结婚和离婚的人
第四类：年平均余额为单身的第一类工作者
第五类：年平均余额为单身的第二类工作者
4.3问题三的分析与处理
银行信贷业务是风险较大的一种业务，按照贷款期限来说，银行信贷业务可分为短期贷款、中期贷款、长期贷款，按保障条件来分，银行信贷业务可以分为信用贷款、担保贷款、票据贴现等三个类别。
问题三要求我们给定一个客户的背景，判断其是否可能购买贷款产品，如果可能的话建议其购买哪种贷款产品。
首先，针对客户是否可能购买贷款产品，我们先将客户背景代入问题一所建立的模型中，计算比值，当时，客户有贷款，可能购买贷款产品；当时，客户无贷款，不可能购买贷款产品。我们任取一个客户资料：年龄，43、工作，服务、婚姻状况，结婚、受教育程度，初级、有住房贷款、年平均余额，-88。
由客户的信息可以知道，我们将、、、其他变量为0代入到问题一所建立的模型中，计算得到，所以该客户有贷款，有可能购买贷款产品。
然后，根据客户的背景，建议其购买那种贷款产品。对于这个问题，由本文问题二可以知道将有贷款的客户和无贷款的客户细分为十类，由此我们建议他们购买不同的贷款产品，具体建议如下图二所示。
有贷款
年平均余额
=724.0
1短期的信用贷款
贷款
2短期的信用贷款
贷款
结婚、离婚
单身
第一类工作
3中期的信用贷款
第二类工作
4中期的票据贴现
5长期的票据贴现
图二
贷款分类图
根据上述建议，该客户应该购买短期的信用贷款。
五、
模型评价
5.1模型优点：
1）本文运用Logistic回归模型，此模型首先考虑的是选择变量进入模型，先选定一个回归变量，然后逐个引入其他回归变量，这样就将对结果影较小的变量淘汰，所以此模型计算量小。
2）这个模型有相应的软件支持，可信度高。决策树阶段明显，便于理解。5.2模型缺点：
影响因素考虑不够全面。
六、
参考文献
[1]
宇传华.与统计分析[M].北京：电子工业出版社，2007.
[2]
陈胜可.统计分析从入门到精通（第二版）[M].北京：清华大学出版社，2013.
[3]
k1h2d33.
百度文库.
http://wenku.baidu.com/view/8bcaa5bafd0a79563c1e720f.html?qq-pf-to=pcqq.discussion.2015-8-2.
七、
附录
附录一
问题一bank1中的数据处理结果：
附录二
问题二bank1中的数据处理结果：
附录三
这是每一个终末结的分类规则：
STRING
pre_001
(A3).
/*
Node
1/.
DO
IF
(VALUE(年平均余额)
LE
-1).
COMPUTE
nod_001
=
1.
COMPUTE
pre_001
=
no
.
COMPUTE
prb_001
=
0.718579.
END
IF.
EXECUTE.
/*
Node
2/.
DO
IF
(SYSMIS(年平均余额)
OR
(VALUE(年平均余额)
GT
-1
AND
VALUE(年平均余额)
LE
724)).
COMPUTE
nod_001
=
2.
COMPUTE
pre_001
=
no
.
COMPUTE
prb_001
=
0.834968.
END
IF.
EXECUTE.
/*
Node
4/.
DO
IF
(VALUE(年平均余额)
GT
724)
AND
(婚姻
NE
“单“).
COMPUTE
nod_001
=
4.
COMPUTE
pre_001
=
no
.
COMPUTE
prb_001
=
0.874622.
END
IF.
EXECUTE.
/*
Node
6/.
DO
IF
(VALUE(年平均余额)
GT
724)
AND
(婚姻
EQ
“单“)
AND
(工作
NE
“蓝领“AND
工作
NE
“自由职业者“AND
工作
NE
“企业家“AND
工作
NE
“退休“).
COMPUTE
nod_001
=
6.
COMPUTE
pre_001
=
no
.
COMPUTE
prb_001
=
0.956522.
END
IF.
EXECUTE.
/*
Node
7/.
DO
IF
(VALUE(年平均余额)
GT
724)
AND
(婚姻
EQ
“单“)
AND
(工作
EQ
“蓝领“OR
工作
EQ
“自由职业者“OR
工作
EQ
“企业家“OR
工作
EQ
“退休“).
COMPUTE
nod_001
=
7.
COMPUTE
pre_001
=
no
.
COMPUTE
prb_001
=
0.810526.
END
IF.
EXECUTE.
13
篇3：数学建模报告路口车况分析
数学建模报告路口车况分析 本文关键词：车况，建模，路口，数学，报告
数学建模报告路口车况分析 本文简介：数学建模报告（一）路口车况分析高等工程学院一、路况信息我们在实验前为保证最终结果的客观性与代表性，综合分析了五道口附近各路口的GoogleEarth卫星地图与BaiduMap提供的实时车流预测信息，并最终选取城府路与学院路交叉十字路口(地理坐标39.99°N,116.35°E卫星照片见Figure1
数学建模报告路口车况分析 本文内容：
数学建模报告（一）
路口车况分析
高等工程学院
一、路况信息
我们在实验前为保证最终结果的客观性与代表性，综合分析了五道口附近各路口的Google
Earth卫星地图与Baidu
Map提供的实时车流预测信息，并最终选取城府路与学院路交叉十字路口(地理坐标39.99°N,116.35°E卫星照片见Figure
1)完成本次实地测量。
此路口北向车流较为密集，但几乎没有拥堵状况发生，且公交车等大型车数量较少。南北向路段红灯时(时长60s)，北向路段由西至东最内车道等待车数保持在15辆左右。良好的路况与较大的样本量有利于我们检验教材模型参量取值的正确性，同时也有利于我们根据路口的实际车流情况，对原有模型进行完善。
Figure
1
二、原始数据记录与处理
我们的实验时间选定在2012年3月10日
上午9:00-10:00。具体测量内容如下：
1.北向路段，最内侧车道，绿灯亮至10s、20s、30s、60s时，通过停车线的汽车数量；
2.北向路段，最内侧车道，红灯区间的车辆间距；
3.北向路段，最内侧车道，停车线内第一辆汽车的启动延时时间，与其跑过位移S所用时间(见Figure
2)。
关于数据采集的前期设计请参阅本文第五部分。
S
Figure
2
2.1
通过车次记录与数据波动分析
我们测量了18次绿灯区间，当绿灯亮至10s、20s、30s、60s时汽车通过停车线的数量，具体数据列表如下：
No
10s
20s
30s
60s
1
4
8
12
17
2
4
7
13
18
3
6
12
19
22
4
5
10
14
17
5
3
8
9
12
6
4
9
15
20
7
4
9
15
19
8
4
11
17
26
9
4
10
13
18
10
4
9
15
16
11
3
7
10
19
12
4
10
13
21
13
5
10
12
15
14
5
9
14
19
15
4
8
13
21
16
5
9
14
15
17
3
7
13
19
18
5
12
15
17
Average
4.22
9.17
13.67
18.39
数据波动分析如下图：
Figure
3
在实际观察中，我们发现，在每次红灯区间，停车排队等候的车辆数目稳定在12~15辆左右，且绿灯亮后前30s内通过的车辆，基本为之前停车排队等候的车辆。而30s~60s内，通过十字路口停车线的车辆基本为后来驶过十字路口的车辆。
2.2
第一辆汽车延迟时间与通过路口所用时
测量停车队列中的第一辆汽车自绿灯亮起至启动汽车的反应时间，以及汽车通过路口（行进S距离）的时间
No
反应时间
通过路口时间
1
1.2
6.7
2
1.1
6.8
3
1.3
6.1
Average
1.2
6.5
2.3
汽车启动加速度a的计算
南北走向两起步线之间距离S=53m，由Google
Earth测量。
根据模型，此段过程汽车保持匀加速直线运动，因而有启动加速度：
a=
2st2=
53m(6.5s)2=
2.50m/s2
tn*-
tn=
v*a=
11.11ms8.48ms2=
4.44s
另外，实地观测发现实际中取L=5m，D=1.4m为宜。
三、教材模型参量的检验
由教材中给出的模型，第n辆车在t时刻时距离停车线的位置Snt为：
Snt=Sn0
&0≤t &tn≤t Sn0+atn*-tn22+v*(t-tn*) tn*≤t 其中： Sn0=-n-1(L+D) tn=nT 函数式中，Snt为第n辆车在t时刻距离停车线的位置，L为车身长度，D为汽车间距，T为汽车启动延时时间，a为汽车启动加速度，tn为第n辆汽车的静止停留时间，tn*为第n辆汽车加速至最大限速的用时。 我们对照已有数据，编程计算来验证教材所给的模型及其各参量的正确性。根据给定的L、D、T、a的值，从而计算Snt(t=10s,20s,30s 1≤n≤20)。得出t在不同取值时，通过十字路口停车线的汽车数目，来同实际测量结果进行比较，从而判断出教材所给模型中各参量取值的正确性。 依照教材，取L=5.0m，D=2.0m，T=1.0s，a=2.0m/s2，tn*-tn=5.5s，有如下结果。 t = 10s 汽车序号 1 2 3 4 5 汽车位置/m 69.1 51 32.9 14.8 -3.3 t = 20s 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 位置 200.1 162.0 143.9 125.8 107.7 89.6 71.5 53.4 35.3 17.2 -0.9 t = 30s 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 位置 291.1 273.0 254.9 236.8 218.7 200.6 182.5 164.4 146.3 128.2 序号 11 12 13 14 15 16 17 18 位置 110.1 92.0 73.9 55.8 37.7 19.6 1.5 -16.6 由此得到： 时间/s 10 20 30 通过停车线车数 4 10 17 实测结果 4 9 14 对照实测结果分析，教材所给模型的各参量选取基本合理，当t取10s、20s时，模型所得结果同实际测量结果符合较好，t取30s时，模型结果偏大于实测结果。当然原因也有可能是30s时模型不再适用了。 在此，我们并没有计算60s时刻的相关数据，因为根据实测结果，前30s内先前排队等候的汽车已基本驶过路口，后来的车辆为未停车等候，全速驶过路口的车辆。 四、 实际模型的改进 4.1 模型改进的思路 由第三部分的讨论，我们发现，教材模型存在两点问题： 1.各参量选取于现场实测结果存在一定出入； 2.仅考虑红灯区间停车队列穿过十字路口的情况，并未考虑后来的未停车等候，直接驶过路口的车辆。 根据现有模型存在的两点问题，我们从两方面入手对其进行改进： 1. 用实测结果代替原有模型中各参量的取值； 2.为30~60s十字路口车行情况进行建模。 4.2 30s内模型参数的改善 依照实验所得的原始记录，更改原模型中各参数如下： L=5.0m、D=1.4m、T=1.2s、a=2.50m/s2、tn*-tn=4.44s 计算得： t = 10s 汽车序号 1 2 3 4 5 汽车位置/m 73.04 53.32 33.60 13.88 -5.84 t = 20s 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 位置 184.04 164.32 144.60 124.88 105.16 85.44 65.72 46.00 26.28 6.56 -13.16 t = 30s 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 位置 295.04 275.32 255.60 235.88 216.16 196.44 176.72 157.00 137.28 117.56 序号 11 12 13 14 15 16 位置 97.84 78.12 58.40 38.68 18.96 -0.76 从而得到： 时间/s 10 20 30 通过停车线车数 4 10 15 实测结果 4 9 14 对照本文第二部分所给出的相关数据，发现调整参数后，结果与实测结果符合更好。 4.3 30~60s模型的建立 由于0至30s与30s至60s的路口通行状况存在较大差异，故我们在此准备采用两个不同的模型分别对其进行描述。 对30s至60s通过的汽车，我们假定： 汽车从无限远处直接以最高时速(v = 40km/s)开过路口，而不再经历静止起步等相关过程。 在这段时间中汽车均匀通过，即路口通过相邻两辆车的时间间隔相等。 由假定可以得出：30s至60s时间段内汽车依照线性关系通过路口，满足函数关系式：n=at+b 由于缺少40s,50s时刻路口通过汽车量的数据，a，b的值由30s,60s时汽车的通行量确定。 Figure 4 4.4 0s~30s模型与30s~60s模型分界点的确定 在此我们使用MATLAB将两模型中离散的数据连续化，分别绘制出反映两模型中车流量变化趋势的曲线。通过确定两曲线的交点，从而找出两个模型的最佳衔接点，建立起一个完整的0~60s内路口通行状况的模型。 Figure 5 由Figure 5 可确定,t = 25s为两模型合适的接合点。对0至25s，我们采用原有教材模型，对25至60s时间段，我们采用线性，重新绘制0至60s路口通过车流量曲线如下： Figure 6 可以看到，图示情况可以较好地吻合实地调查数据。 4.5 分析汽车以最高限速通过路口的时间 若假设汽车恰好在到达斑马线时达到最高限速(40km/s)，则有： s= v2 2a= 11.1122×2.5=24.69m. 而汽车离斑马线的距离符合关系式： Sn0=-n-1(L+D) 代入数据可以估算出n 的取值： n=24.695+1.4+1= =4.86. 由此可知n应取5，即从第五辆车开始可以达到最高限速通过。 此时 S50=-n-1L+D=-25.6m 而延迟时间符合关系式： tn=nT 故有第五辆汽车的延迟时间： t5=5×1.2=6s. 又由第五辆车均加速至最高限速后匀速行驶至斑马线的时间 t= 25.6-24.6911.11=0.08s 综上可求得汽车开始以最高限速通过路口的时间为： t=6s+4.44s+0.08s=10.52s 即自10.52s以后通过的汽车均以最高限速通过。 五、 补充与总结 5.1 实验数据采集前的思考 实验前我们提前30min到达预定地点观察路况。 数据记录过程中我们选取最内侧车道测量汽车通行量不仅是因为考虑到最内侧车道是直行道，而且发现最内侧车道无公交车行驶，通行汽车大小基本等同，几乎全为小轿车，从而利于分析。 我们从绿灯亮开始，分别记录10s，20s，30s与60s时汽车通过路口的数量，是因为预先观察时我们发现26s至30s区间大约为最后一辆从静止开始发动，经过均加速，匀速过程通过路口时的时间。可以说，30s基本是教材模型可以适用的极限时间。 我们把测量时间选定在上午9:00至10:00，是综合考虑的结果。我们分析觉得上午6时至7时路口车流量会较少，测量偶然性较大；而上午11时至1时路口车流较为拥挤，不利于数据的记录，且车流量有波动的可能性大。因此我们考虑选取上午9时至10时这段时间，因为这段时间区间里车流量均匀适中且能保持基本稳定，这就为我们能够能获得最长的数据测量时间，从而取得最大的数据量提供了有利条件。 5.2 实验过程中出现的失误 已经提及，分析数据与改良数学模型时我们发现，实验时忽略记录40s，50s时汽车的通过量是我们最大的疏忽。因为此，我们对30s至60s选取的近似线性处理只能以30s与60s两点车流量为依据建立线性关系，误差较大。 5.3 收获与感想 第一次同组员一起尝试数学建模，问题规模很小，但耗费时间较多，我们之间的互相配合也还不很熟练。在这次验证模型过程中我们便发现了问题，收获了经验，争取以后再接再厉。 在这一次尝试中，我们初步学会了数学建模过程中的基本步骤，也明白了了如何从简单问题开始，不断修正和改进模型。同时，我们充分认识到团队协作的重要性，也发现了一些团队协作中应该注意的问题。相信这次经历，会为我们后续学习数学建模打下坚实的基础，同时随着今后更多的尝试，我们一定能够具备更好的数学建模素质和能力。 在数据收集过程中，我们感悟到：数据收集的过程是不易的。 课本12页表1.3.1计算结果似乎有误，望验证。