中位数和众数
教学内容：北师大版小学数学五年级下册第七单元“中位数和众数”。
教学目标：
根据新课程标准及学生现有知识水平，我确定本节课的教学目标如下：
1、知识与技能：
1）使学生理解众数与中位数的意义。
2）会求一组数据的众数和中位数。
3）培养学生观察能力计算能力。
2、过程与方法：
1）通过计算及大量数据的统计，能选择适当的统计量表示数据的不同特征，培养学生认真耐心细致的学习态度。
2）通过社会调查活动，培养学生参与意识及收集、整理信息的能力。
3、情感、态度、价值观：
1）通过中位数教学，渗透一组数对称的数学美。
2）感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。
教学重点：会求中位数和众数，能结合情境理解其实际意义。
教学难点：能根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的不同特征。
教学过程：
一、创设情境，生成问题：
1．师：前些天一个朋友到我家做客，他向我倾诉了前段时间的打工遭遇。朋友看到了一份招聘广告：本公司的工作人员月平均工资2000元。他一看条件不错就去应聘了。可是一个月干下来，老板却只发给他1400元。于是他拿着招聘广告去找老板理论，要个说法。如果你是我那位朋友，你会向老板说些什么？（指名学生说）
师：老板拿出员工工资表，（课件出示工资表）说：看，我们公司员工的月平均工资就是2000元啊。
师：问题到底出在哪里呢？现在请大家认真观察这组数据，你能发现什么？
（学生看后回答）
师：同学们分析得很有道理，月平均工资2000元是这组数据里的平均数，当它受到较大数据的影响，还能合理地反映这家公司员工工资一般水平吗？
二、探索交流，解决问题
1．中位数。
师：既然平均数不能真实的反映公司员工的月工资水平，你认为哪个数据最能反映员工工资的一般水平？请你先思考，同桌再说一说。
（学生汇报：可以出现意见不统一的情况。）
师：现在大家意见不统一，比较一下这几个数，你觉得哪一个数更合理呢？请小组内讨论，交流你们的想法。
（学生交流，汇报）
师：现在我们已经达成了共识，都认为1500元最能代表员工工资的一般水平。那么请观察这几个数据是怎么排列的？1500元在这组数据中处于什么位置？
生答：从大到小，中间位置。
师：无论是从大到小，或者从小到大，1500都处于这组数据的最中间位置。你能给1500这个数据取个名字吗？
学生试着取名。师引导中间位置的数叫中位数。（板书：中位数。）
师：你能不能根据自己的理解说一说什么是中位数？指名学生回答。
师：你们的概括能力真强，通过刚才的学习大家对中位数的理解越来越全面了，看来用中位数才能真实地反映公司员工的月工资水平。
（课件出示：将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数据的中位数。齐读。）
师：那么公司老板为什么要在招聘启事中打出平均数而没用中位数呢？
生答。
师：看来啊，这是商家的一种策略。我们分析一组数据时，由于所站的角度不同，往往关注点就不同，所以才会选择不同的统计量来表示一组数据的不同特征。
师：我的朋友考虑再三，还是接受了这份工作。他的加入使工资表发生了变化，现在这组数据的中位数是多少呢？（课件出示加入朋友之后的工资表）
师：你同意他的观点吗？口算一下应该是多少？
师：对照这两组数据中位数的求法，你能发现什么规律？
生：当数据个数是奇数时，中位数就是最中间的那个数；当数据个数是偶数时，中位数就是最中间两个数的平均数。
师：同学们可真聪明，不但会分析问题，还能在分析的过程中发现规律。看来中位数只和数据的位置和排列有关系。
2．众数。
师：其实生活中中位数的应用很多，这是老师课下调查并整理的一部分学生的体重。（出示体重表）（出示数据：62768083809780。）
师：这组数据的中位数是多少？你是怎么发现的？（学生回答：先把数据排列出来，再找中位数）
师：仔细观察这组数据，除了能找出中位数以外，你还发现它有什么特点？
生：我发现有3个同学的体重是一样的，是80斤。
师：说明80出现的次数最多。
（板书：出现次数最多。）
师：具有这样特点的数我们就叫众数。（板书：众数。）
师：根据你的理解说说什么是众数？
生：我认为众数就是一组数据中出现次数多的数。
师：（电脑出示众数概念并指名读。）我们看这组数据的众数是多少？
生：80。
师：说明在调查的这几个同学中，体重是80斤的最多。看来众数只和数据出现的次数有关系。
师：王老师还想了解一下，同学们今年多大了？（10、11、12。）10岁的举手我们看一下，11岁的举手，那12岁的呢？你们说咱班十几岁的同学最多？(11。)那么11就是我们班同学年龄……（众数。）
师：其实统计知识在我们生活中有着非常广泛的应用。
三、巩固应用，内化提高
师：老师还想做一个现场小调查。你们都知道自己穿多大号码的鞋吗？现在分别统计一下男女同学的鞋号。(生分男、女生组开始统计，记录员进行整理。)
师：我们来观察这两张统计表，你能从中获得哪些信息？
生：我知道了穿37号鞋的同学最多，穿40号鞋的最少。
师：如果你是一家儿童鞋店的经理，针对这两组数据提供的信息，会对你有什么帮助？
生：多进37号的鞋，因为穿它的人多。
生：我想再多进一些38号的鞋，因为随着学生长大脚也会变大。
生：少进一些34号、40号的鞋，因为穿这些号的人少。
四、回顾整理，反思提升
师：通过我们共同研究不仅对平均数有了新的认识，还结识了两位新朋友：中位数和众数。（板书课题。）根据你的理解说说它们3个统计量都有什么特点？
师：通过这节课的学习，同学们不但会分析数据，还能根据数据进行决策呢，看来你们的收获可真不少。