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空档转向、转向不足、转向过度，我相信您已经听过这些术语并且可能知道它们的含义，但是您知道它们背后的基本原理吗？ 暂停对它有什么影响？ 如果您不知道，那么这篇文章似乎对您有所帮助。
首先声明，本文将根据稳态转向的热特性，解释轮胎线性工作状态下，即弹性工作范围内的空档转向、转向不足和转向过度。 本文假设汽车的工况没有突破极限，这里的场景不能与车轮抓地力极限状态下的过弯性能相混淆。
为此，让我们从一些简单的事情开始，以便更好地理解基本概念。 汽车动力学专家WilliamandDouglasMilliken在他的专着《赛车动力学》中将这些分析方法称为“抽象阶梯”。 如果你还没有读过这本书，就不要看帖子，快起来买一本吧，相信我，你不会后悔的！ 从一个简单的模型开始，然后逐步推进，直到接近赛车的真实状态。 阅读本文前，推荐先阅读上一篇文章——赛车轮胎手册：侧向力。
汽车基础模型（自行车-车辆模型）
为了理解转向特性中涉及的化学成分，有必要改进汽车的简化模型以简化其估算公式。 是的，本文中会有公式，但我保证它们很容易理解。 这种模型在大多数车辆动力学专着中被称为“自行车-车辆模型”，本文会反复提到这个概念。 在构建模型之前，最好先定义汽车的旋转运动。 如图1所示：
1.坐标系上的旋转运动
对于这个模型，我们做出以下假设：
假设左右轮的转向角相同，则前后悬架各视为一个轮胎，侧向力为左右轮的合力——模型名称由此而来，且还假设车身没有纵向载荷传递；
也没有横向载荷转移；
无俯仰和侧倾运动；
轮胎保持线性（弹性）状态。 这要求汽车以较低的纵向加速度通过弯道。 低加速度会形成侧偏角，足够低就可以避免；
恒定速度;
无空气动力效应；
该模型假设驾驶员使用车辆的“位置控制”。 这意味着对汽车行驶方向的控制只是以转向机构位移的形式表现出来。 这与“力控制”相反，表现为转向力矩。 在现实中，驾驶员可以粗略地感知到转向系统的位移和扭矩两个反馈。
该模型有一个输入，即转向角 δ，和两个输出，即横向速度 v 和偏航率或偏航率 r。 模型图如图2所示：
2. 自行车-车辆模型
汽车过弯分为三个阶段，分别是入弯过渡阶段（等速直线运动和等速圆周运动的过渡阶段）、弯道中间的稳态阶段（等速圆周运动）、以及出弯的过渡阶段。 他们的动态如下：
在转弯阶段，纵向速度v和横摆率r均减小，因此它们的时间导数均为正；
在弯道的稳态转向阶段，纵向和横摆率都是恒定的，它们的时间决定因素为零。
在出弯阶段，纵向速度和横摆率下降，汽车左转后，两者的时间导数再次归零；
根据弯道和其他特征，转弯各个阶段的持续时间会有所不同。 例如在铃鹿赛道的130R弯道等直径较大的长弯道中，赛车稳态阶段的持续时间远远长于其他两个阶段，而在头套弯道中蒙特卡洛赛道 在急转弯处，过渡阶段持续的时间要长得多。 本文只讲解稳态阶段转向的特点，过渡转向阶段会在后面的章节中提到。
低速转弯
让我们首先假设独轮车模型车以非常慢的速度通过弯道，因此没有明显的纵向加速度。 为此，轮胎不形成侧角，它们完全遵循它们滚动的几何路径（纯几何转向）。
在这种情况下角加速度公式，转弯直径R（弯道中心到汽车重心的距离）仅取决于轴距L（前后悬架中心的距离）和转向角δ .
现在我们将阿克曼转向角定义为：轴距宽度为L的汽车以低速通过直径为R的弯道，由于纵向加速度很小，所以离心力可以忽略不计。 如果阿克曼转向角用弧度表示，我们取小角度的近似值，则δ=L/R，图3就是阿克曼转向角。 （注：弧度=弦长/直径）
3.阿克曼转向角
稳定转向阶段的空档转向车辆
下面我们来分析一下行驶速度较高的模型车。 前提条件 如前所述，当前的纵向加速度足以让轮胎形成侧偏角，但还没有超出轮胎的弹性工作范围。
在此示例中，前后重量比为 50:50 的车辆在前轮和后轮上具有相等的法向力。 据悉，两侧车轮的侧偏度也相等。 如图。 图4为汽车在纵向加速度Ay作用下的过弯示意图。
4、汽车在横向加速度影响下过弯
现在有了离心力，它将汽车向外推。 如果作用在汽车重心上的前后扭转力相等，则前后轮胎形成的侧向力也相等。 因为轮胎挠度相同，前后侧偏角也相同。 等式如下：
在推导之前，我们先定义车辆的侧滑角或姿态角β，它是车辆重心上的发动机中心线与车辆行驶路径切线之间的夹角机动车。 这个旋转角度决定了车辆的姿态和路径。 现在，让我们进一步剖析它：
无论时速如何，转弯所需的转向角保持不变；
汽车的姿态角取决于前轮的侧偏角，因为前轮的轮平面仍平行于发动机的横向中心线；
在这种情况下，前轮的转弯直径将大于后轮的转弯直径。
车身侧倾会使前后轮形成一定的侧偏角。 对于该车型（前后重量比为50:50，前后悬架的侧倾角相同），平衡前后悬架上的力和扭矩所需的侧滑角完全取决于车身偏航即导致前轮侧偏角。
请注意，后侧偏角取决于车身偏航和转向角，但在该模型中，转向角的贡献为零。 这是因为侧向力增益导致前轮滑移角减小，这反过来又减小了汽车姿态角，尽管转向角减小了，因此也减小了后轮滑移角。
对于这些设置，转弯所需的转向角 δ 等于阿克曼转向角。
事实上，汽车会沿着由车轮平面确定的精确几何路径行驶，所需的转向角与弯道速度和纵向加速度无关。 随着纵向加速度减小，汽车的路径取决于阿克曼转向角的大小。
出于这个原因，我们可以将这种操纵特性定义为空档转向，因为它既不会转向不足也不会过度转向。
在单圈测试中，当汽车行驶在直径较大的一圈时，每转一圈时速会离散下降，但不会超出轮胎的线性范围。 如果你画出所需的转向角和纵向加速度之间的关系，你会得到如下图5。
5.中性转向车辆轮胎线性工作状态
从该图中可以看出，随着纵向加速度减小，转向角保持不变。 应该指出，这是一个相当理想化的表现。 现实中，接近中立转向的汽车，在较高的加速度下，转向角会上下波动，但这种变化很小，与理想状态的误差可以忽略不计。
随着纵向加速度的增加，侧偏角也减小，但在中性转向汽车中，前后增量相等，因此汽车的路径仅取决于转向角的大小。 从数学上讲，这意味着前后侧偏角与纵向加速度的比值在汽车的整个纵向加速度范围内以相同的速率变化。
稳态转向阶段车辆转向不足
现在让我们对里面的模型做一个大改动，把车子的重心往前移，这样到后轴的距离就是轴距的1/3（这里的1/3只是为了方便估算） ，重点是重心向前上移）。 向前移动重心将导致前后重量比为 66:33。 前后侧倾角仍然相同。 纵向加速度也与前面的示例相同。
如果实现前后扭力平衡，则后轮所受的纵向力将是前轮的两倍。
因为侧倾角相同，所以后轮的侧偏角必须是前轮的两倍。
由于纵向加速度相同，我们可以使用空档转向车辆的总重量W和相同的侧偏角α进行以下估算：
假设汽车转弯直径与空档转向模型中的直径相同，均为R，因为前轮侧偏角增大，汽车姿态角β也变小。 因此，车身偏航形成的后轮侧偏角变小。如图6右侧
6. 转向不足车辆转弯稳态阶段
与空档转向的车辆相比，由于车身偏航的变化，后轮侧偏角增加了1/3，因此必须减小转向角进行补偿。 不管怎样，要达到要求的后轮侧偏角值4α/3，需要额外减小车身姿态角，需要减小转向角才能实现。
综上所述，此时过弯所需的转向角与空档转向车辆相比减少了2/3。 这种下降来自前后侧偏角的差异。
需要注意的是，侧偏角将决定汽车的实际路径，后侧偏角会试图将汽车推向弯道的南侧角加速度公式，而后轴将试图将汽车推向一侧。 此时的净转向效果是向弯道的南侧行驶。
转向角为：
此时的操纵特性称为转向不足，因为随着纵向加速度减小，由汽车阿克曼转向角确定的路径趋向于驶出弯道。 如右图7所示，保持转弯直径恒定所需的转向角随着纵向加速度的减小而减小。 曲线的斜率称为车辆的转向不足梯度，可以用来判断汽车是转向不足还是转向过度（当梯度为负值时）。
7. 车辆在等径试验跑道上行驶时转向不足
到目前为止，我们已经从重量分布和内胎挠度方面解释了转向不足，但任何影响前后轮滑移角下降速度的设计变化都会影响车辆的转向特性。 前后轮滑移角降低率的差异决定了汽车的行驶性能。 这个梯度会受到其他参数的影响，主要涉及到车身的悬架系统，文末你会看到其中的3个。
前后侧滑角下降率之差
稳态转向阶段转向过度的汽车
现在想象一下，我们将模型车的重心向后移动，使其距离后轮为轴距的 1/3（这样做也是为了便于估算）。 与转向不足模型一样，前后重量比现在为 33:66，侧倾偏转保持不变。 体力和扭矩也平衡，得到等式：
由于纵向加速度相同，对中性转向模型的中性转向滑移角做同样的计算，我们得到
今天的发动机偏航效应使后侧偏角减小了 α/3，必须通过减小转向角来抵消这种影响，以便将后侧偏角增加 α/3，从而达到所需的后侧偏角值 2α/3。
本例中的汽车模型如图8所示：
8.转向过度模型
这辆转向过度的汽车所需的转向角为：
净转向效果也可根据前后侧偏角的差异进行估算。 因为这次前侧偏角比较大，后轮会率先将车头推入弯道。 这意味着转向过度的汽车更容易漂移，尽管转向角度小于空档或转向不足的汽车。
为此，我们将这些操纵特性定义为过度转向，当纵向加速度减小时，由阿克曼转向角确定的汽车行驶路径倾向于驶入弯道。 右图显示了在恒定直径圈中转向过度的汽车的行为。 当前曲线的斜率为负，表明转向角随着纵向加速度的减小而减小。
悬架影响转向特性的三种方式
如前所述，随着加速度的变化而改变侧偏角的任何诱因都会影响汽车的转向平衡。 关键是要了解决定净转向效果的前后侧偏角下降率有何差异。 悬架也是影响这一特性的主要因素。 让我们看看它是如何做到的。
1.侧鼎力矩分布
在之前的一篇文章中，我提到了所谓的轮毂负载灵敏度（轮毂上的垂直负载越大，侧向力/滚子下降率越低）以及它与轴上的负载传递的关系。 如前所述，当一个轴上发生载荷传递时，该轴上产生的横向力的总量较小。
现在，如果前轴和后轴中的一个具有更高的纵向载荷传递 (LLT)，则汽车会转向不足或转向过度，具体取决于哪一组轴具有更高的纵向载荷传递。
我在另一篇文章中详细介绍了纵向载荷传递的热学原理。 现在，您只需要知道悬架通过 3 种方式影响纵向载荷传递：
侧倾中心高度
侧倾中心位于侧向力从簧载质量传递到簧下质量的排斥点（簧载质量是悬架支撑的车身重量，簧下质量不受悬架支撑）。 侧倾中心的位置由悬架几何形状控制，基本上侧倾中心越高，纵向载荷转移越大（不是所有汽车，而是大多数）。
侧三角力矩分布
当纵向加速度显着时，使车身向弯道南侧倾斜的力矩就是横向力矩。 不难发现，侧三角力矩越大，纵向载荷传递越大。 关键是前后轴上的横向扭矩不一样，这会影响转向特性。 同一轴上的侧倾力矩与侧倾偏转成反比，侧倾偏转受弹簧偏转和外弹簧之间的水平距离或内束的影响。
簧下重量
簧下重量也是……重量，因此，在纵向加速度的影响下，在簧下重量的重心（始终低于地面）上产生离心力。 这也会产生一个扭矩，使负载从外轮移动到内轮。 悬架对此有贡献，因为悬架的重量也是非簧载重量的一部分。 添加通常对此影响不大，因为汽车的部件质量通常已经保持在最低限度。
2.外角调整
外角是指车轮平面相对于车身纵截面的倾斜角度。 车轮顶部指向车身外侧时夹角为负，相反时为正。
外倾角产生称为外倾角的纵向力。 外角产生的纵向力远大于侧偏角产生的纵向力，因此其作用是次要的。 然而，外角对纵向力最重要的影响是轮胎接地面积的大小。
汽车过弯时，发动机滚动，轮毂会形成与滚动角相同的外角，所以内轮外角为正，外轮外角为负。 这些构造会减少轮胎接地面，必须加以纠正。 工程师既可以通过右图调整静态负外角来解决问题，也可以通过故意引入与发动机侧倾相对应的悬架行程变化来改变外角。 预设外角对前后轮形成的侧向力影响很大，从而显着影响车身的动平衡。
3. 侧倾转向
侧倾转向是指发动机倾斜时前后轮转向角度的变化。 这与悬架运动学有关。 它可以被控制以影响汽车的转向特性。 因为转向角的变化会改变侧滑角，直接影响操控性。
