浙江省2009高考联考数学模拟试题分类锦萃——第4部分：三角函数 本文关键词：高考，浙江省，联考，模拟试题，函数
浙江省2009高考联考数学模拟试题分类锦萃——第4部分：三角函数 本文简介：浙江省2009高考联考数学模拟试题分类锦萃第4部分:三角函数一、选择题1．（浙江省金华十校2008—2009学年高三第一学期期末考试）给定性质：①最小正周期为，②图象关于直线对称，则下列四个函数中，同时具有性质①②的是（D）A．B．C．D．2．（台州市2008学年第一学期高三年级期末质量评估试题）在
浙江省2009高考联考数学模拟试题分类锦萃——第4部分：三角函数 本文内容：
浙江省2009高考联考数学模拟试题分类锦萃
第4部分:三角函数
一、选择题
1．（浙江省金华十校2008—2009学年高三第一学期期末考试）
给定性质：①最小正周期为，②图象关于直线对称，则下列四个函数中，同时具有性质①②的是（
D
）
A．B．
C．D．
2．（台州市2008学年第一学期高三年级期末质量评估试题）
在中，若=1,C=,=则A的值为A
A．
B．
C．
D．
3．（宁波市2008学年度第一学期期末试卷）下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是
D
A．
B．
C．
D．
4．（2008学年金丽衢十二校高三第一次联考数学试卷（理科））
等于B
A．
B．1
C．
D．
5．（浙江省嘉兴市2008年高中学科基础测试(理科)
数学试题卷2009.1）
要得到函数y=cosx的图象，只需将函数y=cos(x-)
的图象
(
▲
)B
A．向右平移三个单位
B．向左平移冬个单位
C．向右平移至3个单位
D．向左平移三个单位
6．（浙江省杭州市2009年第一次高考科目教学质量检测数学试题卷（理科））B
已知（
）D
A．
B．－
C．
D．－
1．（2008学年第一学期期中杭州七校高三联考数学试题）等于
A．B．C．D．
答案：A
2、（绍兴市2008学年第一学期统考数学试题）的值是（
）
A、
B、
C、
D、
答案：A
解析：对于
3.
（2009年浙江省杭州市第一次高考科目教学质量检测数学试题题（文））已知
(A)
(B)
－
(C)
(D)
－
答案：D
4.
（温州十校2008学年度第一学期期中高三数学试题（理））
如果函数的图象关于对称，则=（
）
A.
B.
C.1
D.-1
答案：D
5．（宁波市2008学年度第一学期高三期末数(文)）下列函数中，在区间上为增函数且以为周期的函数是
A．
B．
C．
D．
答案：D
6．(温州市十校2008学年高三第一学期期初联考
数学试题（文）)下列四个函数中，既是上的增函数，又是以π为周期的偶函数是(
)
A、y=cos2xB、y=|sin2x|C、y=|cosx|D、y=|sinx|
答案：D
7、（绍兴市2008学年第一学期统考数学试题）已知，
则的值为（
）
A、
B、
C、
D、
答案：D
解析：
8．（2009浙江杭州学军中学高三月考试题（文））若，则=
（
）
A．
B．
C．
D．
答案：D
9.
（温州十校2008学年度第一学期期中高三数学试题（理））要得到函数的图象，只需将函数的图象（
）
A．向右平移
B．向右平移
C．向左平移
D．向左平移
答案：D
10．（温州十校2008学年度第一学期期中考试高三数学试题（文））要得到函数的图象，只需将函数的图象（
）
A．向左平移
B．向右平移
C．向右平移
D．向左平移
答案：C
11.(2008学年第一学期十校高三期末联考数学试题（文）)．要得到函数的图象，只需将函数的图象（
）
A.向左平行移动个单位
B.向右平行移动个单位
C.向左平行移动个单位
D.向右平行移动个单位
答案：B
12．(温州市十校2008学年高三第一学期期初联考
数学试题（文）)要得到函数的图象，只要将函数的图象（
）
高三文科数学试卷第3页（共4页）
A．向左平移个单位
B．向右平移个单位
C．向左平移个单位
D．向右平移个单位
答案：C
13．（2009浙江杭州学军中学高三月考试题（文））将函数的图象经怎样平移后所得的图象关于点中心对称
(
)
A．向左平移B．向左平移C．向右平移D．向右平移
答案：C
14.
（学军中学2008-2009学年上学期高三期中数学试题（理））把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（
）
A.，
B.，
C.，
D.，
答案：C
15．（温州十校2008学年度第一学期期中高三数学试题（文理））在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°,60°，则塔高为（
）
A．
B．
（第15题图）
C．.
D．
答案：A
16.
（2009浙江杭州学军中学高三月考试题（文））
如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则
（
）
A．和都是锐角三角形
B．是锐角三角形，是钝角三角形
C．是钝角三角形是锐角三角形
D．
和都是钝角三角形
答案：B
二、填空题
1．（浙江省金华十校2008—2009学年高三第一学期期末考试）已知的取值范围是
．
。
2．（宁波市2008学年度第一学期期末试卷）若是偶函数,则有序实数对()可以是
▲
.(写出你认为正确的一组数即可).
只要a+b=0即可，可以取a=1，b=－1
3．（浙江省嘉兴市2008年高中学科基础测试(理科)
数学试题卷2009.1）
在△ABC中，若∠B=60°，AC=3，AB=，则∠A=
▲
π．
．
4．（浙江省杭州市2009年第一次高考科目教学质量检测数学试题卷（理科））
在△ABC中，若∠B＝60°，sinA=，BC＝2，则
AC＝
。．3
5（浙江省杭州市2009年第一次高考科目教学质量检测数学试题卷（理科））
．设函数的图象关于点P成中心对称，若，则=__
__．
6．（2008学年金丽衢十二校高三第一次联考数学试卷（理科））
函数的部分图象如图，则
．．
7．台州市2008学年第一学期高三年级期末质量评估试题文）已知，则
▲
.
8（浙江省金华十校2008—2009学年高三第一学期期末考试数
学
试
题（理科））
．已知的取值范围是
。
1.
（2009浙江杭州学军中学高三月考试题（文））＝
；
答案：2
2.
（学军中学2008-2009学年上学期高三期中数学试题（文理））
若，.则
答案：
3.
（温州十校2008学年度第一学期期中高三数学试题（理））已知，．则=
.
答案：
4．（宁波市2008学年度第一学期高三期末数(理)）满足的的个数为
.
答案：2
5．（2009浙江杭州学军中学高三月考试题（文））若函数f(x)＝sin2x＋sinxcosx．
则
f()＝
；
答案：
6．（2009浙江杭州学军中学高三月考试题（文））若，则＝
；
答案：
；
7.(2008学年第一学期十校高三期末联考数学试题（理）)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，
c，若，则△ABC的面积等于
．
答案：2
（第8题图）
8．（2009浙江杭州学军中学高三月考试题（文））右侧图是函数=Asin
(ωx＋φ)（）的图象,则=
；
答案：
9.
（温州十校2008学年度第一学期期中高三数学试题（理））函数的最小正周期为，其中，则
.
答案：12
10．（宁波市2008学年度第一学期高三期末数(文)）
若是偶函数,则有序实数对()可以是
.(写出你认为正确的一组数即可).
答案：只要a+b=0即可，可以取a=1，b=－1
11.
（2009年杭州市第一次高考科目教学质量检测数学试题（文））在△ABC中，若∠B＝60°，sinA=，BC＝2，则
AC＝
___
.
答案：3
12.
（2008-2009学年上学期期中高三数学试题（文））已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m＝（），n＝（cosA,sinA）.若m⊥n，且acosB+bcosA=csinC，则角B＝___________
答案：
13．(温州市十校2008学年高三第一学期期初联考
数学试题（文）)在△ABC中，tanA=，tanB=．若AB=，则BC=
答案：
14.
（2009年杭州市第一次高考科目教学质量检测数学试题（文））设函数的图象关于点P成中心对称，若，则=_____.
答案：
O
C
B
北
（第16题图）
15．（温州十校2008学年度第一学期期中考试高三数学试题（文））函数的最小正周期是
.
答案：
16、（浙江省09年高考省教研室第一次抽样测试数学试题（理））如图，海平面上的甲船位于中心O的南偏西，与O相距10海里的C处，现甲船以30海里/小时的速度沿直线CB去营救位于中心O正东方向20海里的B处的乙船，甲船需要
小时到达B处.
答案：
解析：由题意，对于CB的长度可用余弦定理求解，得，因此，因此甲船需要的时间为小时.
17.（绍兴市2008学年第一学期统考数学试题）★如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则这些函数为“互为生成”函数，给出下列函数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5），其中“互为生成”函数有
（把所有可能的函数的序号都填上）
0
p
p
p
(第18题图)
答案：（1）（2）（5）解析：对于（1）（2）（5）通过平移均可办到，而（3）（4）还需要纵坐标进行伸长和缩短.
18.（绍兴市2008学年第一学期统考数学试题）★如图，点P是单位圆上的一个顶点，它从初始位置开始沿单位圆按逆时针方向运动角（）到达点，然后继续沿单位圆逆时针方向运动到达点，
若点的横坐标为，则的值等于
答案：
解析：因为因此=
19.(2008学年第一学期十校高三期末联考数学试题（理）)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是
a，b，
c，若，
则△ABC的面积等于
．
（第13题）
答案：2
20.
(2008学年第一学期十校高三期末联考数学试题（文）)一船向正北航行，看见正西方向有相距10
海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西600，另一灯塔在船的南偏西750，则这艘船是每小时航行______。
答案：10海里
三、解答题
1．（浙江省杭州市2009年第一次高考科目教学质量检测数学试题卷（理科））
（本题14分）已知向量，（），令，且的周期为．
(1)
求f()的值；(2)写出f(x)在上的单调递增区间．
1（本题14分）
解：(1)
---
2分
---
2分
∵的周期为．
∴
---
2分
---
2分
(2)
当（）时，f(x)单增，
---
3分
即（）,∵
∴f(x)在上的单调递增区间为
---
3分
2（浙江省嘉兴市2008年高中学科基础测试文科)
数学试题卷2009.1）已知A，B，C三点的坐标分别是A(3，0)，B(0，3)，C
(cosθ，sinθ)，其中<θ<，且．
（Ⅰ）求角θ的值；
（Ⅱ）当0≤x≤时，求函数的最大值和最小值．
2．(本小题满分14分)
解：（I）=(cosθ-3,sinθ)，=(cosθ，sinθ-3)
2分
∵
∴
化简得：sinθ=cosθ
5分
∵<θ<
∴θ=
7分
（Ⅱ）当0≤x≤时，≤2x+θ≤
10分
∴-1≤sin(2x+θ)
≤
∴f(x)max=
f(x)min=-2
14分
3（2008学年金丽衢十二校高三第一次联考数学试卷（理科））
已知函数，
（1）求函数的最小正周期；
（2）若，求的值．
3．解：
（3分）
（5分）
因为（9分）
所以
（11分）
（14分）
4（宁波市2008学年度第一学期期末试卷）（本题14分）设函数．
（1）求函数的最小正周期，并求出函数的单调递增区间；
（2）求在内使取到最大值的所有的和.
4、（1）
……………………………………3分
故，……………………………………………………5分
单调递增区间为：
…………7分
（2）
即，则
于是
…………………………………………10分
∵
∴
………………………………12分
∴在内使取到最大值的所有的和为.
…………14分
5．（（台州市2008学年第一学期高三年级期末质量评估试题）本题满分14分）
5.
解：（1）………………3分
最小正周期………………5分
递减区间为………………7分
（2）
………………10分
………………12分
得m的取值范围是………………14分
6．台州市2008学年第一学期高三年级期末质量评估试题文）（本小题满分14分）在中，已知内角，边.设内角,面积为.
(1)若，求边的长；
(2)求的最大值.
6.解：（1）由正弦定理得：.………………6分
（2）的内角和
，
………………8分
=
………………10分
，
当即时，取得最大值.
7．（浙江省金华十校2008—2009学年高三第一学期期末考试数
学
试
题（理科））（本题满分14分）
已知向量
（I）若的夹角；
（II）当时，求函数的最大值
7．解：（I）当，
…………4分
…………7分
（II）
…………10分
，
故…………12分
…………14分
8．（浙江省金华十校2008—2009学年高三第一学期期末考试）
（本题满分14分）在中，A、B、C是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知
（I）求角A的大小；
（II）若求角B的大小。
8．解：（I）在
且
…………7分
（II）由正弦定理，又
故
即：…………11分
又…………14分
1.
（2009浙江杭州学军中学高三月考试题（文））（本题满分14分）设函数图像的一条对称轴是直线。
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求函数的单调增区间；
（Ⅲ）画出函数在区间上的图像。
解：（Ⅰ）的图像的对称轴，
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
由题意得
所以函数
（Ⅲ）由
x
0
y
－1
0
1
0
(第1题图)
故函数
2．（宁波市2008学年度第一学期高三期末数(理)）（本题14分）设函数．
（1）求函数的最小正周期，并求出函数的单调递增区间；
（2）求在内使取到最大值的所有的和.
解：（1）
……………………………………3分
故，……………………………………………………5分
单调递增区间为：
…………7分
（2）
即，则
于是
…………………………………………10分
∵
∴
………………………………12分
∴在内使取到最大值的所有的和为.
…………14分
3．（宁波市2008学年度第一学期高三期末数(理)）（本题14分）设函数．
（1）求函数的最小正周期，并求出函数的单调递增区间；
（2）求在内使取到最大值的所有的和.
解：（1）
……………………………………3分
故，……………………………………………………5分
单调递增区间为：
…………7分
（2）
即，则
于是
…………………………………………10分
∵
∴
………………………………12分
∴在内使取到最大值的所有的和为.
…………14分
4．（2009浙江杭州学军中学高三月考试题（文））（本题满分14分）已知函数，．
（I）求的最大值和最小值；
（II）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
解：（Ⅰ）
．
又，，即，
．
（Ⅱ），，
且，
，即的取值范围是．
B
D
C
α
β
A
图5（5）
5．（2009浙江杭州学军中学高三月考试题（文））（本题满分14分）如图，D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=,∠ABC=.
(Ⅰ)．证明
;
（Ⅱ）．若AC=DC,求的值.
解：
(1)．如图，，
即．
（2）．在中，由正弦定理得
由(1)得，
即．
6．（学军中学2008-2009学年上学期高三期中数学试题（理））（
14分）在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，
已知c=2，角C=60°
（1）若△ABC的面积是求a，b
的值；
（2）若
sinC+sin（B-A）=2sin2A，求a：b的值。
解：①a=b=2；……………………………………6分
②2或1/2……………………………………14分
19．（学军中学2008-2009学年上学期高三期中数学试题（理））（14分）已知函数f(x)=.
（1）求函数f(x)的最小正周期；
（2）计算f(1)+f(2)+…+f(2008)；
解：f(x)=2sin(x-)+1
………………………………….6分
①T=6;
…………………………………………………8分
②f(1)+f(2)+…+f(2008)=2008+2…………….14分
7.（浙江省09年高考省教研室第一次抽样测试数学试题（理））已知函数，（1）求的值；（2）若，求的值域.
解析：对于
=；
（1）；
（2）对于,有，即有，所以的值域为.
21．（宁波市2008学年度第一学期高三期末数(文)）（本小题满分15分）
如图，位于处的信息中心获悉：在其正东方向相距海里的处有一艘渔船遇险，在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西、相距海里的处的乙船，现乙船朝北偏东的方向沿直线CB前往处救援，求的值．
（第21题图）
解：如题图所示，在中，,由余弦定理知
……5分
由正弦定理……10分
由，则为锐角，.
由，
则……1518、8.(2008学年第一学期十校高三期末联考数学试题（理）)
本小题满分14分）设函数
（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）若，是否存在实数m，使函数的值域恰为？若存在，请求
出m的取值；若不存在，请说明理由．
解：（Ⅰ）∵
…………5分
∴函数的最小正周期
………………
7分
（Ⅱ）假设存在实数m符合题意，
，
∴
…………
9分
∴
…………
10分
又∵，解得
…………
13分
∴存在实数，使函数的值域恰为
…………
14分
9、（绍兴市2008学年第一学期统考数学试题）规定记号“”表示一种运算，即，记.（1）求函数的表达式；（2）求函数的最小正周期；（3）若函数在处取到最大值，求的值
解析：（1）；
（2）因，因此的最小正周期为；
（3）由题意，即；因此=
10．（温州十校2008学年度第一学期期中考试高三数学试题（文））（14分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
（Ⅰ）求B的大小；
（Ⅱ）若a=8，，求b．
解:Ⅰ由，根据正弦定理得，…4分
所以，…………6分
由为锐角三角形得．…………7分
（Ⅱ）根据余弦定理，得=49．……12分
所以，b=7．…………14分
11．（2008学年第一学期期中杭州七校高三联考数学试题）（本题15分）
在ΔABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中c=10，
且
（1）求证：ΔABC是直角三角形；
（2）设圆O过A，B，C三点，点P位于劣弧上，，求四边形的面积。
解（1）证明：由正弦定理得，整理为，
即
∴或即或
∵，∴舍去。
由可知，∴ΔABC是直角三角形…………8分
（2）由（1）及得
在RtΔABC中，
（第11题图）
∴
=
连，在RtΔABP中，
∴
………………15分
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篇2：江苏省20XX届高三特长班数学二轮复习专练：三角函数（2）
江苏省2012届高三特长班数学二轮复习专练：三角函数（2） 本文关键词：江苏省，函数，复习，数学，特长班
江苏省2012届高三特长班数学二轮复习专练：三角函数（2） 本文简介：高三特长班数学总复习——三角函数综合练习一、基础练习：1、函数f(x)=2sinxcosx是(A)最小正周期为2π的奇函数（B）最小正周期为2π的偶函数(C)最小正周期为π的奇函数（D）最小正周期为π的偶函数2、函数的最小正周期为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3、是第四象限角，，则（）A．B．C．D．4、若，
江苏省2012届高三特长班数学二轮复习专练：三角函数（2） 本文内容：
高三特长班数学总复习——三角函数综合练习
一、基础练习：
1、函数f
(x)=2sinxcosx是
(A)最小正周期为2π的奇函数（B）最小正周期为2π的偶函数
(C)最小正周期为π的奇函数（D）最小正周期为π的偶函数
2、函数的最小正周期为（
）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
3、是第四象限角，，则（
）
A．B．C．D．
4、若，，则等于（
）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
5、计算的结果等于(
)
A．
B．
C．
D．
6、已知函数的部分图象如题（6）图所示，则
A.
=1
=
B.
=1
=-
C.
=2
=
D.
=2
=
-
7、的值等于（
）
A．B．C．
D．
8、下列关系式中正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
9、将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是
（A）
（B）
（C）
（D）
10、函数是
A．最小正周期为的奇函数
B.
最小正周期为的偶函数
C.
最小正周期为的奇函数
D.
最小正周期为的偶函数
二、抢分演练：
1、为了得到函数的图像，只需把函数的图像
（A）向左平移个长度单位
（B）向右平移个长度单位
（C）向左平移个长度单位
（D）向右平移个长度单位
2、下列函数中，周期为，且在上为减函数的是
（A）
（B）（C）
（D）
3、函数的一个单调增区间是（
）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
4、函数的单调递增区间是（
）
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．
5、已知函数，下面结论错误的是
A.
函数的最小正周期为2
B.
函数在区间［0，］上是增函数
C.函数的图象关于直线＝0对称
D.
函数是奇函数
6、设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（A）
（B）
（C）
（D）
3
7、为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点
(A)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
(B)
向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
(C)
向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变
(D)
向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
8、函数的最小正周期为
A．
B．
C．
D．
9、已知，则
（A）
（B）
（C）
（D）
10、若,则的值为
（A）0
(B)
(C)1
(D)
11、若，则
.
12、已知函数的图像如图所示，则
。
13、函数的最小值是
。
14、已知α是第二象限的角,tanα=1/2，则cosα=__________
15、函数的最小正周期是
。
三、高考链接
1、（07山东）要得到函数的图象，只需将函数的图象（
）
A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位
2、
（08山东）已知，则的值是（
）
A．B．C．D．
3、
(2009山东)将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是(
).
A.
B.
C.
D.
4、
已知函数（）的最小正周期为，
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数在区间上的最小值.
5、已知函数
（I）求函数的最小正周期。(II)
求函数的最大值及取最大值时x的集合。
6、已知函数.
（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.
7、已知函数．求：
（I）函数的最小正周期；（II）函数的单调增区间．
8、设．
（Ⅰ）求的最大值及最小正周期；（Ⅱ）若锐角满足，求的值
5
篇3：高考数学理试题分类汇编：三角函数(含答案)
高考数学理试题分类汇编：三角函数(含答案) 本文关键词：高考，学理，汇编，函数，试题
高考数学理试题分类汇编：三角函数(含答案) 本文简介：2016年高考数学理试题分类汇编三角函数一、选择题1、（2016年北京高考）将函数图象上的点向左平移（）个单位长度得到点，若位于函数的图象上，则（）A.，的最小值为B.，的最小值为C.，的最小值为D.，的最小值为【答案】A2、（2016年山东高考）函数f（x）=（sinx+cosx）（cosx–si
高考数学理试题分类汇编：三角函数(含答案) 本文内容：
2016年高考数学理试题分类汇编
三角函数
一、选择题
1、（2016年北京高考）将函数图象上的点向左平移（）
个单位长度得到点，若位于函数的图象上，则（
）
A.，的最小值为
B.
，的最小值为
C.，的最小值为
D.，的最小值为
【答案】A
2、（2016年山东高考）函数f（x）=（sin
x+cos
x）（cos
x
–sin
x）的最小正周期是
（A）
（B）π
（C）
（D）2π
【答案】B
3、（2016年四川高考）为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点
（A）向左平行移动个单位长度
（B）向右平行移动个单位长度
（C）向左平行移动个单位长度
（D）向右平行移动个单位长度
【答案】D
4、（2016年天津高考）在△ABC中，若,BC=3，,则AC=
（
）
（A）1（B）2（C）3（D）4
【答案】A
5、（2016年全国I高考）已知函数为的零点，为图像的对称轴，且在单调，则的最大值为
（A）11
（B）9
（C）7
（D）5
【答案】B
6、（2016年全国II高考）若将函数的图像向左平移个单位长度，则平移后图象的对称轴为（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
【答案】B[
7、（2016年全国III高考）若
，则
(A)
(B)
(C)
1
(D)
【答案】A
8、（2016年全国III高考）在中，，BC边上的高等于,则
（A）
（B）
（C）
（D）
【答案】C
9、（2016年浙江高考）设函数，则的最小正周期
A．与b有关，且与c有关
B．与b有关，但与c无关
C．与b无关，且与c无关
D．与b无关，但与c有关
【答案】B
10、（2016年全国II高考）若，则（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
【答案】D
二、填空题
1、（2016年上海高考）方程在区间上的解为___________
【答案】
2、（2016年上海高考）已知的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________
【答案】
3、（2016年四川高考）cos2–sin2=
.
【答案】
4、（2016年全国II高考）的内角的对边分别为，若，，，则
．
【答案】
5、（2016年全国III高考）函数的图像可由函数的图像至少向右平移_____________个
单位长度得到．
【答案】
6、（2016年浙江高考）已知2cos2x+sin
2x=Asin(ωx+φ)+b(A>0)，则A=______，b=________．
【答案】
7、(2016江苏省高考)定义在区间[0,3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是
▲
.
【答案】7
三、解答题
1、（2016年北京高考）
在ABC中，.
（1）求
的大小；
（2）求
的最大值.
【解析】⑴
∵
∴
∴
∴
⑵∵
∴
∴
∵
∴
∴
∴最大值为1
上式最大值为1
2、（2016年山东高考）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
（Ⅰ）证明：a+b=2c;
（Ⅱ）求cosC的最小值.
【解析】(Ⅰ)由得
，
所以，由正弦定理，得．
（Ⅱ）由
．
所以的最小值为．
3、（2016年四川高考）在△ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且.
（I）证明：；
（II）若，求.
【解析】（I）证明：由正弦定理可知
原式可以化解为
∵和为三角形内角,∴
则，两边同时乘以，可得
由和角公式可知，
原式得证。
（II）由题,根据余弦定理可知，
∵为为三角形内角，，
则，即
由（I）可知，∴
∴
4、（2016年天津高考）已知函数f(x)=4tanxsin()cos()-.
(Ⅰ)求f(x)的定义域与最小正周期；
（Ⅱ）讨论f(x)在区间[]上的单调性.
解：令函数的单调递增区间是
由,得
设，易知.
所以,当时,在区间上单调递增,在区间上单调递减.
5、（2016年全国I高考）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
（I）求C；
（II）若的面积为，求的周长．
【解析】
(1)
由正弦定理得：
∵，
∴
∴，
∵
∴
⑵由余弦定理得：
∴
∴
∴周长为
6、（2016年浙江高考）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.
已知b+c=2a
cos
B.
（I）证明：A=2B；
（II）若△ABC的面积，求角A的大小.
．
（II）由得，故有
，
因，得．
又，，所以．
当时，；
当时，．
综上，或．
7、(2016江苏省高考)在中，AC=6，
（1）求AB的长；
（2）求的值.
解（1）因为所以
由正弦定理知，所以
（2）在三角形ABC中，所以
于是
又，故
因为，所以
因此