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浙江省2009高考联考数学模拟试题分类锦萃——第4部分:三角函数

日期:2020-12-31  类别:最新范文  编辑:一流范文网  【下载本文Word版

浙江省2009高考联考数学模拟试题分类锦萃——第4部分:三角函数 本文关键词:高考,浙江省,联考,模拟试题,函数

浙江省2009高考联考数学模拟试题分类锦萃——第4部分:三角函数 本文简介:浙江省2009高考联考数学模拟试题分类锦萃第4部分:三角函数一、选择题1.(浙江省金华十校2008—2009学年高三第一学期期末考试)给定性质:①最小正周期为,②图象关于直线对称,则下列四个函数中,同时具有性质①②的是(D)A.B.C.D.2.(台州市2008学年第一学期高三年级期末质量评估试题)在

浙江省2009高考联考数学模拟试题分类锦萃——第4部分:三角函数 本文内容:

浙江省2009高考联考数学模拟试题分类锦萃

第4部分:三角函数

一、选择题

1.(浙江省金华十校2008—2009学年高三第一学期期末考试)

给定性质:①最小正周期为,②图象关于直线对称,则下列四个函数中,同时具有性质①②的是(

D

A.B.

C.D.

2.(台州市2008学年第一学期高三年级期末质量评估试题)

在中,若=1,C=,=则A的值为A

A.

B.

C.

D.

3.(宁波市2008学年度第一学期期末试卷)下列函数中,在区间上为增函数且以为周期的函数是

D

A.

B.

C.

D.

4.(2008学年金丽衢十二校高三第一次联考数学试卷(理科))

等于B

A.

B.1

C.

D.

5.(浙江省嘉兴市2008年高中学科基础测试(理科)

数学试题卷2009.1)

要得到函数y=cosx的图象,只需将函数y=cos(x-)

的图象

(

)B

A.向右平移三个单位

B.向左平移冬个单位

C.向右平移至3个单位

D.向左平移三个单位

6.(浙江省杭州市2009年第一次高考科目教学质量检测数学试题卷(理科))B

已知(

)D

A.

B.-

C.

D.-

1.(2008学年第一学期期中杭州七校高三联考数学试题)等于

A.B.C.D.

答案:A

2、(绍兴市2008学年第一学期统考数学试题)的值是(

A、

B、

C、

D、

答案:A

解析:对于

3.

(2009年浙江省杭州市第一次高考科目教学质量检测数学试题题(文))已知

(A)

(B)

(C)

(D)

答案:D

4.

(温州十校2008学年度第一学期期中高三数学试题(理))

如果函数的图象关于对称,则=(

A.

B.

C.1

D.-1

答案:D

5.(宁波市2008学年度第一学期高三期末数(文))下列函数中,在区间上为增函数且以为周期的函数是

A.

B.

C.

D.

答案:D

6.(温州市十校2008学年高三第一学期期初联考

数学试题(文))下列四个函数中,既是上的增函数,又是以π为周期的偶函数是(

)

A、y=cos2xB、y=|sin2x|C、y=|cosx|D、y=|sinx|

答案:D

7、(绍兴市2008学年第一学期统考数学试题)已知,

则的值为(

A、

B、

C、

D、

答案:D

解析:

8.(2009浙江杭州学军中学高三月考试题(文))若,则=

A.

B.

C.

D.

答案:D

9.

(温州十校2008学年度第一学期期中高三数学试题(理))要得到函数的图象,只需将函数的图象(

A.向右平移

B.向右平移

C.向左平移

D.向左平移

答案:D

10.(温州十校2008学年度第一学期期中考试高三数学试题(文))要得到函数的图象,只需将函数的图象(

A.向左平移

B.向右平移

C.向右平移

D.向左平移

答案:C

11.(2008学年第一学期十校高三期末联考数学试题(文)).要得到函数的图象,只需将函数的图象(

A.向左平行移动个单位

B.向右平行移动个单位

C.向左平行移动个单位

D.向右平行移动个单位

答案:B

12.(温州市十校2008学年高三第一学期期初联考

数学试题(文))要得到函数的图象,只要将函数的图象(

高三文科数学试卷第3页(共4页)

A.向左平移个单位

B.向右平移个单位

C.向左平移个单位

D.向右平移个单位

答案:C

13.(2009浙江杭州学军中学高三月考试题(文))将函数的图象经怎样平移后所得的图象关于点中心对称

(

)

A.向左平移B.向左平移C.向右平移D.向右平移

答案:C

14.

(学军中学2008-2009学年上学期高三期中数学试题(理))把函数()的图象上所有点向左平行移动个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数是(

A.,

B.,

C.,

D.,

答案:C

15.(温州十校2008学年度第一学期期中高三数学试题(文理))在200m高的山顶上,测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°,60°,则塔高为(

A.

B.

(第15题图)

C..

D.

答案:A

16.

(2009浙江杭州学军中学高三月考试题(文))

如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值,则

A.和都是锐角三角形

B.是锐角三角形,是钝角三角形

C.是钝角三角形是锐角三角形

D.

和都是钝角三角形

答案:B

二、填空题

1.(浙江省金华十校2008—2009学年高三第一学期期末考试)已知的取值范围是

2.(宁波市2008学年度第一学期期末试卷)若是偶函数,则有序实数对()可以是

.(写出你认为正确的一组数即可).

只要a+b=0即可,可以取a=1,b=-1

3.(浙江省嘉兴市2008年高中学科基础测试(理科)

数学试题卷2009.1)

在△ABC中,若∠B=60°,AC=3,AB=,则∠A=

π.

4.(浙江省杭州市2009年第一次高考科目教学质量检测数学试题卷(理科))

在△ABC中,若∠B=60°,sinA=,BC=2,则

AC=

。.3

5(浙江省杭州市2009年第一次高考科目教学质量检测数学试题卷(理科))

.设函数的图象关于点P成中心对称,若,则=__

__.

6.(2008学年金丽衢十二校高三第一次联考数学试卷(理科))

函数的部分图象如图,则

..

7.台州市2008学年第一学期高三年级期末质量评估试题文)已知,则

.

8(浙江省金华十校2008—2009学年高三第一学期期末考试数

题(理科))

.已知的取值范围是

1.

(2009浙江杭州学军中学高三月考试题(文))=

答案:2

2.

(学军中学2008-2009学年上学期高三期中数学试题(文理))

若,.则

答案:

3.

(温州十校2008学年度第一学期期中高三数学试题(理))已知,.则=

.

答案:

4.(宁波市2008学年度第一学期高三期末数(理))满足的的个数为

.

答案:2

5.(2009浙江杭州学军中学高三月考试题(文))若函数f(x)=sin2x+sinxcosx.

f()=

答案:

6.(2009浙江杭州学军中学高三月考试题(文))若,则=

答案:

7.(2008学年第一学期十校高三期末联考数学试题(理))在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,

c,若,则△ABC的面积等于

答案:2

(第8题图)

8.(2009浙江杭州学军中学高三月考试题(文))右侧图是函数=Asin

(ωx+φ)()的图象,则=

答案:

9.

(温州十校2008学年度第一学期期中高三数学试题(理))函数的最小正周期为,其中,则

.

答案:12

10.(宁波市2008学年度第一学期高三期末数(文))

若是偶函数,则有序实数对()可以是

.(写出你认为正确的一组数即可).

答案:只要a+b=0即可,可以取a=1,b=-1

11.

(2009年杭州市第一次高考科目教学质量检测数学试题(文))在△ABC中,若∠B=60°,sinA=,BC=2,则

AC=

___

.

答案:3

12.

(2008-2009学年上学期期中高三数学试题(文))已知a,b,c为△ABC的三个内角A,B,C的对边,向量m=(),n=(cosA,sinA).若m⊥n,且acosB+bcosA=csinC,则角B=___________

答案:

13.(温州市十校2008学年高三第一学期期初联考

数学试题(文))在△ABC中,tanA=,tanB=.若AB=,则BC=

答案:

14.

(2009年杭州市第一次高考科目教学质量检测数学试题(文))设函数的图象关于点P成中心对称,若,则=_____.

答案:

O

C

B

(第16题图)

15.(温州十校2008学年度第一学期期中考试高三数学试题(文))函数的最小正周期是

.

答案:

16、(浙江省09年高考省教研室第一次抽样测试数学试题(理))如图,海平面上的甲船位于中心O的南偏西,与O相距10海里的C处,现甲船以30海里/小时的速度沿直线CB去营救位于中心O正东方向20海里的B处的乙船,甲船需要

小时到达B处.

答案:

解析:由题意,对于CB的长度可用余弦定理求解,得,因此,因此甲船需要的时间为小时.

17.(绍兴市2008学年第一学期统考数学试题)★如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则这些函数为“互为生成”函数,给出下列函数:(1);(2);(3);(4);(5),其中“互为生成”函数有

(把所有可能的函数的序号都填上)

0

p

p

p

(第18题图)

答案:(1)(2)(5)解析:对于(1)(2)(5)通过平移均可办到,而(3)(4)还需要纵坐标进行伸长和缩短.

18.(绍兴市2008学年第一学期统考数学试题)★如图,点P是单位圆上的一个顶点,它从初始位置开始沿单位圆按逆时针方向运动角()到达点,然后继续沿单位圆逆时针方向运动到达点,

若点的横坐标为,则的值等于

答案:

解析:因为因此=

19.(2008学年第一学期十校高三期末联考数学试题(理))在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是

a,b,

c,若,

则△ABC的面积等于

(第13题)

答案:2

20.

(2008学年第一学期十校高三期末联考数学试题(文))一船向正北航行,看见正西方向有相距10

海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上,继续航行半小时后,看见一灯塔在船的南偏西600,另一灯塔在船的南偏西750,则这艘船是每小时航行______。

答案:10海里

三、解答题

1.(浙江省杭州市2009年第一次高考科目教学质量检测数学试题卷(理科))

(本题14分)已知向量,(),令,且的周期为.

(1)

求f()的值;(2)写出f(x)在上的单调递增区间.

1(本题14分)

解:(1)

---

2分

---

2分

∵的周期为.

---

2分

---

2分

(2)

当()时,f(x)单增,

---

3分

即(),∵

∴f(x)在上的单调递增区间为

---

3分

2(浙江省嘉兴市2008年高中学科基础测试文科)

数学试题卷2009.1)已知A,B,C三点的坐标分别是A(3,0),B(0,3),C

(cosθ,sinθ),其中<θ<,且.

(Ⅰ)求角θ的值;

(Ⅱ)当0≤x≤时,求函数的最大值和最小值.

2.(本小题满分14分)

解:(I)=(cosθ-3,sinθ),=(cosθ,sinθ-3)

2分

化简得:sinθ=cosθ

5分

∵<θ<

∴θ=

7分

(Ⅱ)当0≤x≤时,≤2x+θ≤

10分

∴-1≤sin(2x+θ)

∴f(x)max=

f(x)min=-2

14分

3(2008学年金丽衢十二校高三第一次联考数学试卷(理科))

已知函数,

(1)求函数的最小正周期;

(2)若,求的值.

3.解:

(3分)

(5分)

因为(9分)

所以

(11分)

(14分)

4(宁波市2008学年度第一学期期末试卷)(本题14分)设函数.

(1)求函数的最小正周期,并求出函数的单调递增区间;

(2)求在内使取到最大值的所有的和.

4、(1)

……………………………………3分

故,……………………………………………………5分

单调递增区间为:

…………7分

(2)

即,则

于是

…………………………………………10分

………………………………12分

∴在内使取到最大值的所有的和为.

…………14分

5.((台州市2008学年第一学期高三年级期末质量评估试题)本题满分14分)

5.

解:(1)………………3分

最小正周期………………5分

递减区间为………………7分

(2)

………………10分

………………12分

得m的取值范围是………………14分

6.台州市2008学年第一学期高三年级期末质量评估试题文)(本小题满分14分)在中,已知内角,边.设内角,面积为.

(1)若,求边的长;

(2)求的最大值.

6.解:(1)由正弦定理得:.………………6分

(2)的内角和

………………8分

=

………………10分

当即时,取得最大值.

7.(浙江省金华十校2008—2009学年高三第一学期期末考试数

题(理科))(本题满分14分)

已知向量

(I)若的夹角;

(II)当时,求函数的最大值

7.解:(I)当,

…………4分

…………7分

(II)

…………10分

故…………12分

…………14分

8.(浙江省金华十校2008—2009学年高三第一学期期末考试)

(本题满分14分)在中,A、B、C是三角形的三内角,是三内角对应的三边,已知

(I)求角A的大小;

(II)若求角B的大小。

8.解:(I)在

…………7分

(II)由正弦定理,又

即:…………11分

又…………14分

1.

(2009浙江杭州学军中学高三月考试题(文))(本题满分14分)设函数图像的一条对称轴是直线。

(Ⅰ)求;

(Ⅱ)求函数的单调增区间;

(Ⅲ)画出函数在区间上的图像。

解:(Ⅰ)的图像的对称轴,

(Ⅱ)由(Ⅰ)知

由题意得

所以函数

(Ⅲ)由

x

0

y

-1

0

1

0

(第1题图)

故函数

2.(宁波市2008学年度第一学期高三期末数(理))(本题14分)设函数.

(1)求函数的最小正周期,并求出函数的单调递增区间;

(2)求在内使取到最大值的所有的和.

解:(1)

……………………………………3分

故,……………………………………………………5分

单调递增区间为:

…………7分

(2)

即,则

于是

…………………………………………10分

………………………………12分

∴在内使取到最大值的所有的和为.

…………14分

3.(宁波市2008学年度第一学期高三期末数(理))(本题14分)设函数.

(1)求函数的最小正周期,并求出函数的单调递增区间;

(2)求在内使取到最大值的所有的和.

解:(1)

……………………………………3分

故,……………………………………………………5分

单调递增区间为:

…………7分

(2)

即,则

于是

…………………………………………10分

………………………………12分

∴在内使取到最大值的所有的和为.

…………14分

4.(2009浙江杭州学军中学高三月考试题(文))(本题满分14分)已知函数,.

(I)求的最大值和最小值;

(II)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.

解:(Ⅰ)

又,,即,

(Ⅱ),,

且,

,即的取值范围是.

B

D

C

α

β

A

图5(5)

5.(2009浙江杭州学军中学高三月考试题(文))(本题满分14分)如图,D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=,∠ABC=.

(Ⅰ).证明

;

(Ⅱ).若AC=DC,求的值.

解:

(1).如图,,

即.

(2).在中,由正弦定理得

由(1)得,

即.

6.(学军中学2008-2009学年上学期高三期中数学试题(理))(

14分)在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,

已知c=2,角C=60°

(1)若△ABC的面积是求a,b

的值;

(2)若

sinC+sin(B-A)=2sin2A,求a:b的值。

解:①a=b=2;……………………………………6分

②2或1/2……………………………………14分

19.(学军中学2008-2009学年上学期高三期中数学试题(理))(14分)已知函数f(x)=.

(1)求函数f(x)的最小正周期;

(2)计算f(1)+f(2)+…+f(2008);

解:f(x)=2sin(x-)+1

………………………………….6分

①T=6;

…………………………………………………8分

②f(1)+f(2)+…+f(2008)=2008+2…………….14分

7.(浙江省09年高考省教研室第一次抽样测试数学试题(理))已知函数,(1)求的值;(2)若,求的值域.

解析:对于

=;

(1);

(2)对于,有,即有,所以的值域为.

21.(宁波市2008学年度第一学期高三期末数(文))(本小题满分15分)

如图,位于处的信息中心获悉:在其正东方向相距海里的处有一艘渔船遇险,在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西、相距海里的处的乙船,现乙船朝北偏东的方向沿直线CB前往处救援,求的值.

(第21题图)

解:如题图所示,在中,,由余弦定理知

……5分

由正弦定理……10分

由,则为锐角,.

由,

则……1518、8.(2008学年第一学期十校高三期末联考数学试题(理))

本小题满分14分)设函数

(Ⅰ)求函数的最小正周期;

(Ⅱ)若,是否存在实数m,使函数的值域恰为?若存在,请求

出m的取值;若不存在,请说明理由.

解:(Ⅰ)∵

…………5分

∴函数的最小正周期

………………

7分

(Ⅱ)假设存在实数m符合题意,

…………

9分

…………

10分

又∵,解得

…………

13分

∴存在实数,使函数的值域恰为

…………

14分

9、(绍兴市2008学年第一学期统考数学试题)规定记号“”表示一种运算,即,记.(1)求函数的表达式;(2)求函数的最小正周期;(3)若函数在处取到最大值,求的值

解析:(1);

(2)因,因此的最小正周期为;

(3)由题意,即;因此=

10.(温州十校2008学年度第一学期期中考试高三数学试题(文))(14分)设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,.

(Ⅰ)求B的大小;

(Ⅱ)若a=8,,求b.

解:Ⅰ由,根据正弦定理得,…4分

所以,…………6分

由为锐角三角形得.…………7分

(Ⅱ)根据余弦定理,得=49.……12分

所以,b=7.…………14分

11.(2008学年第一学期期中杭州七校高三联考数学试题)(本题15分)

在ΔABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,其中c=10,

(1)求证:ΔABC是直角三角形;

(2)设圆O过A,B,C三点,点P位于劣弧上,,求四边形的面积。

解(1)证明:由正弦定理得,整理为,

∴或即或

∵,∴舍去。

由可知,∴ΔABC是直角三角形…………8分

(2)由(1)及得

在RtΔABC中,

(第11题图)

=

连,在RtΔABP中,

………………15分

本卷共19页

20

篇2:江苏省20XX届高三特长班数学二轮复习专练:三角函数(2)

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江苏省2012届高三特长班数学二轮复习专练:三角函数(2) 本文内容:

高三特长班数学总复习——三角函数综合练习

一、基础练习:

1、函数f

(x)=2sinxcosx是

(A)最小正周期为2π的奇函数(B)最小正周期为2π的偶函数

(C)最小正周期为π的奇函数(D)最小正周期为π的偶函数

2、函数的最小正周期为(

A.B.C.D.

3、是第四象限角,,则(

A.B.C.D.

4、若,,则等于(

A.B.C.D.

5、计算的结果等于(

)

A.

B.

C.

D.

6、已知函数的部分图象如题(6)图所示,则

A.

=1

=

B.

=1

=-

C.

=2

=

D.

=2

=

-

7、的值等于(

A.B.C.

D.

8、下列关系式中正确的是(

A.

B.

C.

D.

9、将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),所得图像的函数解析式是

(A)

(B)

(C)

(D)

10、函数是

A.最小正周期为的奇函数

B.

最小正周期为的偶函数

C.

最小正周期为的奇函数

D.

最小正周期为的偶函数

二、抢分演练:

1、为了得到函数的图像,只需把函数的图像

(A)向左平移个长度单位

(B)向右平移个长度单位

(C)向左平移个长度单位

(D)向右平移个长度单位

2、下列函数中,周期为,且在上为减函数的是

(A)

(B)(C)

(D)

3、函数的一个单调增区间是(

A.B.C.D.

4、函数的单调递增区间是(

A.B.C.D.

5、已知函数,下面结论错误的是

A.

函数的最小正周期为2

B.

函数在区间[0,]上是增函数

C.函数的图象关于直线=0对称

D.

函数是奇函数

6、设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合,则的最小值是(A)

(B)

(C)

(D)

3

7、为了得到这个函数的图象,只要将的图象上所有的点

(A)向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变

(B)

向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变

(C)

向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变

(D)

向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变

8、函数的最小正周期为

A.

B.

C.

D.

9、已知,则

(A)

(B)

(C)

(D)

10、若,则的值为

(A)0

(B)

(C)1

(D)

11、若,则

.

12、已知函数的图像如图所示,则

13、函数的最小值是

14、已知α是第二象限的角,tanα=1/2,则cosα=__________

15、函数的最小正周期是

三、高考链接

1、(07山东)要得到函数的图象,只需将函数的图象(

A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位

2、

(08山东)已知,则的值是(

A.B.C.D.

3、

(2009山东)将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是(

).

A.

B.

C.

D.

4、

已知函数()的最小正周期为,

(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图像,求函数在区间上的最小值.

5、已知函数

(I)求函数的最小正周期。(II)

求函数的最大值及取最大值时x的集合。

6、已知函数.

(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.

7、已知函数.求:

(I)函数的最小正周期;(II)函数的单调增区间.

8、设.

(Ⅰ)求的最大值及最小正周期;(Ⅱ)若锐角满足,求的值

5

篇3:高考数学理试题分类汇编:三角函数(含答案)

高考数学理试题分类汇编:三角函数(含答案) 本文关键词:高考,学理,汇编,函数,试题

高考数学理试题分类汇编:三角函数(含答案) 本文简介:2016年高考数学理试题分类汇编三角函数一、选择题1、(2016年北京高考)将函数图象上的点向左平移()个单位长度得到点,若位于函数的图象上,则()A.,的最小值为B.,的最小值为C.,的最小值为D.,的最小值为【答案】A2、(2016年山东高考)函数f(x)=(sinx+cosx)(cosx–si

高考数学理试题分类汇编:三角函数(含答案) 本文内容:

2016年高考数学理试题分类汇编

三角函数

一、选择题

1、(2016年北京高考)将函数图象上的点向左平移()

个单位长度得到点,若位于函数的图象上,则(

A.,的最小值为

B.

,的最小值为

C.,的最小值为

D.,的最小值为

【答案】A

2、(2016年山东高考)函数f(x)=(sin

x+cos

x)(cos

x

–sin

x)的最小正周期是

(A)

(B)π

(C)

(D)2π

【答案】B

3、(2016年四川高考)为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点

(A)向左平行移动个单位长度

(B)向右平行移动个单位长度

(C)向左平行移动个单位长度

(D)向右平行移动个单位长度

【答案】D

4、(2016年天津高考)在△ABC中,若,BC=3,,则AC=

(A)1(B)2(C)3(D)4

【答案】A

5、(2016年全国I高考)已知函数为的零点,为图像的对称轴,且在单调,则的最大值为

(A)11

(B)9

(C)7

(D)5

【答案】B

6、(2016年全国II高考)若将函数的图像向左平移个单位长度,则平移后图象的对称轴为(

(A)

(B)

(C)

(D)

【答案】B[

7、(2016年全国III高考)若

,则

(A)

(B)

(C)

1

(D)

【答案】A

8、(2016年全国III高考)在中,,BC边上的高等于,则

(A)

(B)

(C)

(D)

【答案】C

9、(2016年浙江高考)设函数,则的最小正周期

A.与b有关,且与c有关

B.与b有关,但与c无关

C.与b无关,且与c无关

D.与b无关,但与c有关

【答案】B

10、(2016年全国II高考)若,则(

(A)

(B)

(C)

(D)

【答案】D

二、填空题

1、(2016年上海高考)方程在区间上的解为___________

【答案】

2、(2016年上海高考)已知的三边长分别为3,5,7,则该三角形的外接圆半径等于_________

【答案】

3、(2016年四川高考)cos2–sin2=

.

【答案】

4、(2016年全国II高考)的内角的对边分别为,若,,,则

【答案】

5、(2016年全国III高考)函数的图像可由函数的图像至少向右平移_____________个

单位长度得到.

【答案】

6、(2016年浙江高考)已知2cos2x+sin

2x=Asin(ωx+φ)+b(A>0),则A=______,b=________.

【答案】

7、(2016江苏省高考)定义在区间[0,3π]上的函数y=sin2x的图象与y=cosx的图象的交点个数是

.

【答案】7

三、解答题

1、(2016年北京高考)

在ABC中,.

(1)求

的大小;

(2)求

的最大值.

【解析】⑴

⑵∵

∴最大值为1

上式最大值为1

2、(2016年山东高考)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知

(Ⅰ)证明:a+b=2c;

(Ⅱ)求cosC的最小值.

【解析】(Ⅰ)由得

所以,由正弦定理,得.

(Ⅱ)由

所以的最小值为.

3、(2016年四川高考)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且.

(I)证明:;

(II)若,求.

【解析】(I)证明:由正弦定理可知

原式可以化解为

∵和为三角形内角,∴

则,两边同时乘以,可得

由和角公式可知,

原式得证。

(II)由题,根据余弦定理可知,

∵为为三角形内角,,

则,即

由(I)可知,∴

4、(2016年天津高考)已知函数f(x)=4tanxsin()cos()-.

(Ⅰ)求f(x)的定义域与最小正周期;

(Ⅱ)讨论f(x)在区间[]上的单调性.

解:令函数的单调递增区间是

由,得

设,易知.

所以,当时,在区间上单调递增,在区间上单调递减.

5、(2016年全国I高考)的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知

(I)求C;

(II)若的面积为,求的周长.

【解析】

(1)

由正弦定理得:

∵,

∴,

⑵由余弦定理得:

∴周长为

6、(2016年浙江高考)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.

已知b+c=2a

cos

B.

(I)证明:A=2B;

(II)若△ABC的面积,求角A的大小.

(II)由得,故有

因,得.

又,,所以.

当时,;

当时,.

综上,或.

7、(2016江苏省高考)在中,AC=6,

(1)求AB的长;

(2)求的值.

解(1)因为所以

由正弦定理知,所以

(2)在三角形ABC中,所以

于是

又,故

因为,所以

因此

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