人教版高中数学必修1知识点总结-2016 本文关键词：知识点，必修，人教版，高中数学
人教版高中数学必修1知识点总结-2016 本文简介：高一数学必修1各章知识点总结第一章集合与函数概念一、集合有关概念1.集合的含义2.集合的中元素的三个特性：(1)元素的确定性如：世界上最高的山(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}(3)元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3.集合的表示：{…
人教版高中数学必修1知识点总结-2016 本文内容：
高一数学必修1各章知识点总结
第一章
集合与函数概念
一、集合有关概念
1.
集合的含义
2.
集合的中元素的三个特性：
(1)
元素的确定性如：世界上最高的山
(2)
元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}
(3)
元素的无序性:
如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合
3.集合的表示：{
…
}
如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
(1)
用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
(2)
集合的表示方法：列举法与描述法。
u
注意：常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集）
记作：N
正整数集
N*或
N+
整数集Z
有理数集Q
实数集R
1）
列举法：{a,b,c……}
2）
描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x?R|
x-3>2},{x|
x-3>2}
3）
语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
4）
Venn图:
4、集合的分类：
(1)
有限集
含有有限个元素的集合
(2)
无限集
含有无限个元素的集合
(3)
空集
不含任何元素的集合
例：{x|x2=－5｝
二、集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集
注意：有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。
反之:
集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA
2．“相等”关系：A=B
(5≥5，且5≤5，则5=5)
实例：设
A={x|x2-1=0}
B={-1,1}
“元素相同则两集合相等”
即：①
任何一个集合是它本身的子集。AíA
②真子集:如果AíB,且A1
B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)
③如果
AíB,BíC,那么
AíC
④
如果AíB
同时
BíA
那么A=B
3.
不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ
规定:
空集是任何集合的子集，
空集是任何非空集合的真子集。
u
有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，2n-2个非空真子集
三、集合的运算
运算类型
交
集
并
集
补
集
定
义
由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作AB（读作‘A交B’），即AB=｛x|xA，且xB｝．
由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集．记作：AB（读作‘A并B’），即AB
={x|xA，或xB})．
设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）
记作，即
CSA=
韦
恩
图
示
S
A
性
质
AA=A
AΦ=Φ
AB=BA
ABA
ABB
AA=A
AΦ=A
AB=BA
ABＡ
ABB
(CuA)
(CuB)
=
Cu
(AB)
(CuA)
(CuB)
=
Cu(AB)
A
(CuA)=U
A
(CuA)=
Φ．
二、函数的有关概念
1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作：
y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|
x∈A
}叫做函数的值域．
注意：
1．定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。
求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：
(1)分式的分母不等于零；
(2)偶次方根的被开方数不小于零；
(3)对数式的真数必须大于零；
(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.
(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.
(6)指数为零底不可以等于零，
(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.
u
相同函数的判断方法：①表达式相同（与表示自变量和函数值的字母无关）；②定义域一致
(两点必须同时具备)
(见课本21页相关例2)
2．值域
:
先考虑其定义域
(1)观察法
(2)配方法
(3)代换法
3.
函数图象知识归纳
(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数
y=f(x),(x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数
y=f(x),(x
∈A)的图象．C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上
.
(2)
画法
A、
描点法：
B、
图象变换法
常用变换方法有三种
1)
平移变换
2)
伸缩变换
3)
对称变换
4．区间的概念
（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间
（2）无穷区间
（3）区间的数轴表示．
5．映射
一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从集合A到集合B的一个映射。记作“f（对应关系）：A（原象）B（象）”
对于映射f：A→B来说，则应满足：
(1)集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；
(2)集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；
(3)不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。
6.分段函数
(1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。
(2)各部分的自变量的取值情况．
(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集．
补充：复合函数
如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),则
y=f[g(x)]=F(x)(x∈A)
称为f、g的复合函数。
二．函数的性质
1.函数的单调性(局部性质)
（1）增函数
设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x11，且∈*．
u
负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作。
当是奇数时，，当是偶数时，
2．分数指数幂
正数的分数指数幂的意义，规定：
，
u
0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义
3．实数指数幂的运算性质
（1）·；
（2）；
（3）．
（二）指数函数及其性质
1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R．
注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1．
2、指数函数的图象和性质
a>1
01
0
定义域x＞0
定义域x＞0
值域为R
值域为R
在R上递增
在R上递减
函数图象都过定点（1，0）
函数图象都过定点（1，0）
（三）幂函数
1、幂函数定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数．
2、幂函数性质归纳．
（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义并且图象都过点（1，1）；
（2）时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数．特别地，当时，幂函数的图象下凸；当时，幂函数的图象上凸；
（3）时，幂函数的图象在区间上是减函数．在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴．
第三章
函数的应用
一、方程的根与函数的零点
1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。
2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。
即：方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点．
3、函数零点的求法：
（代数法）求方程的实数根；
（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．
4、二次函数的零点：
二次函数．
（1）△＞０，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点．
（2）△＝０，方程有两相等实根，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点．
（3）△＜０，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点．
篇2：初中数学知识点总结大全(经典版)
初中数学知识点总结大全(经典版) 本文关键词：知识点，初中数学，经典，大全
初中数学知识点总结大全(经典版) 本文简介：初中数学必考知识点总结一、基本知识㈠、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两
初中数学知识点总结大全(经典版) 本文内容：
初中数学必考知识点总结
一、基本知识
㈠、数与代数
A、数与式：
1、有理数
有理数：
①整数→正整数/0/负整数
②分数→正分数/负分数
数轴：
①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。
②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。
④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
绝对值：
①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数的运算：
加法：
①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。
②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
③一个数与0相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：
①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
②任何数与0相乘得0。
③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：
①除以一个数等于乘以一个数的倒数。
②0不能作除数。
乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
2、实数
无理数：无限不循环小数叫无理数。
平方根：
①
如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。
②
如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。
③
一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。
④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：
①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。
②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。
③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。
实数：
②
实数分有理数和无理数。
②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
3、代数式
代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。
合并同类项：
①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。
③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
4、整式与分式
整式：
①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。
②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
幂的运算：AM+AN
=
A（M+N）
（AM）N
=
AMN
（A/B）N
=
AN/BN除法一样。
整式的乘法：
①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。
②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
公式两条：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：
①
单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。
②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。
方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。
分式：
①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。
②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。
分式的运算：
乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。
除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。
加减法：
①同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。
②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。
分式方程：
①分母中含有未知数的方程叫分式方程。
②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。
B、方程与不等式
1、方程与方程组
一元一次方程：
①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。
②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。
解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。
二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。
解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。
一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高次数为2的方程
1）一元二次方程的二次函数的关系
已经学过二次函数（即抛物线）了，对它也有很深的了解，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。也就是该方程的解了。
2）一元二次方程的解法
二次函数有顶点式（-b/2a,（4ac-b2）/4a），这个顶点公式一定要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以它也有自己的一个解法，利用它可以求出所有的一元一次方程的解。
(1）配方法
利用配方，使方程变为完全平方公式，再用直接开平方法去求出解。
配方法的步骤：
先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式。
(2)分解因式法
提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解。
分解因式法的步骤：
把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式。
(3)公式法
这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a公式法。
就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c。
4）韦达定理
利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a
也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在解题中很常用。
5）一元一次方程根的情况
利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diao
ta”，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：
I当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；
II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；
III当△，=，B,A+C>B+C
在不等式中，如果减去同一个数（或加上一个负数），不等式符号不改向；例如：A>B，A-C>B-C
在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向；例如：A>B，A*C>B*C（C>0）。
在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向；例如：A>B，A*C0时，则经124象限；当K>0，B0，B>0时，则经123象限。
④
当K>0时，Y值随X值的增大而增大，当X0注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
(注：其中R表示三角形的外接圆半径)
余弦定理b2=a2+c2-2ac*cosB
(注：角B是边a和边c的夹角)
四、基本方法
1、配方法
所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法
因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理
一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。
5、待定系数法
在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。
6、构造法
在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。
7、反证法
反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设；(2)归谬；(3)结论。
反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是、不是；存在、不存在；平行于、不平行于；垂直于、不垂直于；等于、不等于；大(小)于、不大(小)于；都是、不都是；至少有一个、一个也没有；至少有n个、至多有(n一1)个；至多有一个、至少有两个；唯一、至少有两个。
归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾；与已知的公理、定义、定理、公式矛盾；与反设矛盾；自相矛盾。
8、面积法
平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。
用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。
9、几何变换法
在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。
几何变换包括：（1）平移；（2）旋转；（3）对称。
10、客观性题的解题方法
选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。
要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。
下面通过实例介绍常用方法。
（1）直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。
（2）验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法（也称代入法）。当遇到定量命题时，常用此法。
（3）特殊元素法：用合适的特殊元素（如数或图形）代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。
（4）排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。
（5）图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。
（6）分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法。
篇3：初三历史上册知识点总结
初三历史上册知识点总结 本文关键词：知识点，上册，历史
初三历史上册知识点总结 本文简介：世界历史上册复习资料第1课：人类的形成1、人类形成的过程：攀树的古猿正在形成中的人完全形成的人（早期猿人、晚期猿人、早期智人、晚期智人）2、世界上的人类分为三大主要人种，即黄种、白种和黑种人。人种的差异，是不同自然地理环境等众多因素长期影响的结果。3、人类在距今约三四百万年前形成。自从有了人类，也就
初三历史上册知识点总结 本文内容：
世界历史上册复习资料
第1课：人类的形成
1、人类形成的过程：攀树的古猿
正在形成中的人
完全形成的人（早期猿人、晚期猿人、早期智人、晚期智人）
2、世界上的人类分为三大主要人种，即黄种、白种和黑种人。人种的差异，是不同自然地理环境等众多因素长期影响的结果。
3、人类在距今约三四百万年前形成。自从有了人类，也就有了人类社会的历史。人类历史上最早出现的社会是原始社会。
4、原始社会经历了母系氏族社会和父系氏族社会。（母系——“只知其母，不知其父”，妇女在社会中占主导地位。父系——“既知其母，又知其父”，男子在经济中占主导地位）
第2课：大河流域——人类闻名的摇篮
1、世界上最古老的文明古国，有非洲的古埃及和亚洲的古巴比伦、古印度和古中国。这四个古国被称为世界文明的摇篮，因为这四个国家最先由原始社会进入奴隶社会。
2、约从公元前3500年开始，在非洲的尼罗河两岸陆续出现了几十个奴隶制小国。公元前3000年左右，初步统一的古代埃及国家建立起来。古代埃及权力的象征是金字塔。它们是古代埃及的文明标志之一，是人类文明的杰出成就。
3、在亚洲西部，有一条狭长地带，它形似一弯新月，土地肥沃，因此有“新月沃地”之称。
4、公元前18世纪，古巴比伦国王汉谟拉比统一了两河流域（今伊拉克一带），建立起中央集权的奴隶制国家，制定了一部维护奴隶主阶级利益的法典，汉谟拉比法典是世界现存古代第一部比较完备的成文法典。
5、约公元前2500年，印度河流域开始出现奴隶制小国。古印度有着严格的等级制度，历史上称“种姓制度”。
第3课：西方文明之源
1、西方文明之源——希腊、罗马
2、公元前8世纪，希腊半岛和小亚细亚西海岸出现希腊人建立的城邦，雅典是其中最重要的城邦之一。公元前6世纪，雅典成为著名的奴隶制共和国。在伯利克里统治时期，雅典达到全盛，经济繁荣，文化昌盛，奴隶主民主政治发展到古代世界的高峰。（全体成年男性公民才有权参政）
3、公元前509年，罗马建立了共和国。公元前27年，屋大维开始独揽大权，罗马帝国建立。后来罗马帝国分裂为西罗马帝国和东罗马帝国。西罗马帝国的灭亡（476年）标志着西欧奴隶社会的结束。
第4课：亚洲封建国家的建立
1、5世纪，奴隶制国家大和统一日本本土，最高统治者称天皇。
2、7世纪日本仿照隋唐制度，进行大化改新。改新的主要内容有：政治上建立中央集权的天皇制封建国家，废除贵族世袭制，以才选官。经济上，土地收归国有，国家定期分给农民耕种，收取赋税。大化改新是日本从奴隶社会向封建社会过渡的标志。此后，大和国正式改名为日本。
3、7世纪穆罕默德在麦加创立伊斯兰教，号召大家都信仰真主，放弃本部落的神，这种一神教的宣传，有利于促进民族统一。
4、622年，穆罕默德出走麦地那，并在那里建立了政教合一的国家。伊斯兰教把622年定为伊斯兰教历元年。
5、630年，麦加贵族妥协，承认穆罕默德为政治宗教领袖。麦加成为伊斯兰教圣地。632年，阿拉伯半岛基本统一，统一的阿拉伯国家建立起来。
第5课：中古欧洲社会
1、西欧封建制度的核心内容是西欧封建等级制度。“我的附庸的附庸，不是我的附庸。”反映的是当时西欧社会等级森严。
2、西欧封建社会时期，罗马教廷有至高无上的权力。教皇和教会不仅是西欧最大的土地所有者，还是西欧封建制度的精神支柱。
3、10世纪，西欧城市重新兴起。意大利、法国、英国、德意志等都有许多著名城市。
4、随着西欧城市的重新兴起，由富裕商人和银行家发展成为早期资产阶级，他们的出现，为资本主义的兴起准备了条件。
5、东罗马帝国又称拜占廷帝国，首都在君士坦丁堡。15世纪中期，延续了一千多年的东罗马帝国被封建制的奥斯曼土耳其给灭掉了。
第6课：古代世界的战争与征服
1、曾经地跨亚欧非三洲的大帝国：波斯帝国、亚历山大帝国、罗马帝国、阿拉伯帝国。
2、公元前5世纪，波斯帝国把矛头转向欧洲，三次出征希腊，史称希波战争。最终希腊取得胜利。
3、马其顿国的亚历山大继承王位后，出兵东征，足迹远达印度，建立起地跨欧亚非三洲的亚历山大帝国，定都巴比伦。
4、公元前27年后，罗马帝国在屋大维的统治下，疆域不断扩大，到2世纪，罗马帝国成为地跨欧亚非三洲，地中海成为它的内湖。
5、通过本课的学习，我们应该认识到，战争从未在人类生活中长时间地停留过，战争与文化紧密相连。一般来说，战争具有破坏性，会给人们带来沉重的灾难。但是它也有积极的作用：一次猛烈的战火之后，随之而来的，往往是文化的传播与渗透。我们要反对一切非正义的战争，积极维护人类和平。
第7课：东西方文化交流的使者
1、在古丝绸之路上，欧、亚、非三大洲的商人不断进行友好往来，他们交换各地不同物产，传播各民族的文化，成为东西方文化交流的使者。
2、“阿拉伯数字”最初是由印度人创造的，而阿拉伯人对它加以改造并传播到欧洲去，这对世界文化的传播与交流作出了重大贡献。
3、意大利人马可·波罗在元朝的时候旅居中国长达17年之久，并在元朝朝廷中担任官职。回国后，他口述《马可·波罗行纪》一书，传播中国与东方文化，促进了东西方文化的交流。
第8课、第9课：古代科技与思想文化（一）、（二）
1、世界上最古老的象形文字是由古代埃及人创造的，出现于公元前3000年左右。两河流域的苏美尔人创造了楔形文字。
2、佛教、基督教、伊斯兰教并称为世界三大宗教。
3、佛教：公元前6世纪，佛教诞生于古代印度，创始人是乔达摩·悉达多（即释迦牟尼）。佛教宣扬“众生平等”，反对婆罗门的特权地位，要人“忍耐服从”。公元前3世纪，印度阿育王在位时，佛教由了很大发展，并向外传播。
4、基督教：1世纪时产生于巴勒斯坦一带。传道者宣传说耶稣就是“救世主”。现在通用的公元纪年，就是以传说中的“耶稣出生”之年算起，这一年就是公元元年。
5、伊斯兰教：7世纪时，穆罕默德在阿拉伯半岛的麦加创立了伊斯兰教。伊斯兰教信徒称为穆斯林，它们的经典是《古兰经》。
6、古希腊著名的科学家阿基米德以发现杠杆定律和浮力定律而闻名。（阿基米德有一句名言：“给我一个支点，我将撬动整个地球。”）
7、《荷马史诗》是古希腊著名的英雄史诗。相传，它是在民间口头创作的基础上，由盲诗人荷马加工整理而成的。
8、索福克勒斯是古代希腊著名的悲剧作家，他把古代悲剧艺术推向成熟。代表作是《俄底浦斯王》。
9、《天方夜谭》是阿拉伯民间故事集，生动描绘了阿拉伯帝国丰富的社会生活。
10、伊斯兰教的第一大圣寺是麦加大清真寺，位于今天沙特阿拉伯麦加城中心。
11、巴黎圣母院是巴黎最古老、最高大的天主教堂。
第10课：资本主义时代的曙光
1、文艺复兴：14世纪前后首先在意大利开始；
（1）指导思想：人文主义，核心是肯定人、注重人性、重视人的价值；
（2）性质：不是古典文化复兴，而是资产阶级文化兴起，是一次资产阶级的思想解放运动；
（3）人物：意大利――诗人但丁《神曲》；达芬奇《蒙娜丽莎》《最后的晚餐》；英国――莎士比亚《罗密欧和朱丽叶》《哈姆雷特》等
（4）影响：文艺复兴推动了欧洲文化思想领域的繁荣，为欧洲资本主义的产生奠定了思想文化基础。
2、新航路的开辟：
（1）
原因：商品贸易发展和资本主义萌芽出现，欧洲人的寻金热，《马可·波罗行纪》的渲染。
（2）
客观条件：天文、地理知识进步，造船航海技术进步等。
（3）经过：①1487年葡萄牙人迪亚士进入印度洋，发现好望角；②1492年意大利人哥伦布在西班牙王室的资助下，到达今天美洲的古巴、海地等地；③1497-1498年葡萄牙人达·伽马绕过好望角，到达印度；④1519-1522年葡萄牙人麦哲伦奉西班牙国王之命完成第一次环球航行。
（4）影响：新航路开辟后，从欧洲到亚洲、美洲和非洲等地的交通往来密切，世界开始连成一个整体；欧洲大西洋沿岸工商业经济繁荣起来，促进了资本主义的产生和发展。
第11课
英国资产阶级革命
1、英国资产阶级革命的成功，是人类历史上资本主义制度对封建制度的一次重大胜利。
2、革命爆发的原因：①17世纪初，英国资本主义有了较大发展，资产阶级和新贵族的力量日益壮大，他们要当权，要发展资本主义，这是革命爆发的根本原因。而当时的英国国王却鼓吹“君权神授”，封建专制统治严重阻碍了英国资本主义的进一步发展，使社会各种矛盾迅速激化。
3、过程：（1）、导火线：苏格兰人民起义；（2）、1640年国王召集议会开会，议会要求限制王权，革命爆发；（3）、查理一世挑起内战；（4）、1649年处死国王，英国宣布为共和国；（5）、克伦威尔就任“护国主”；（6）、1660年封建王朝复辟；（7）、1688年政变，资产阶级、新贵族统治确立。
4、结果：为了限制国王的权力，1689年，英国议会通过了《权力法案》。因此君主立宪制的资产阶级专政统治在英国确立起来了。
5、影响：（1）、推翻了封建君主专制；（2）、确立了资产阶级的统治地位，为发展资本主义扫清了道路；（3）、推动了世界历史进程。
第12课
美国独立战争
1、时间：1775
年——1783年
2、原因：①
英属北美殖民地经济的发展
；②
英国的殖民压迫
。
3、领导阶级：资产阶级和种植园主阶级（代表人物是
华盛顿
）
4、经过：①、爆发：
来克星顿
的枪声（
1775
年
4
月）；②、建军：任命
华盛顿
为大陆军总司令（1775年）；③、独立：《
独立宣言
》发表；（
1776
年7
月4
日）④、转折：
萨拉托加战役
；（
1777
年）⑤、胜利：约克镇英军投降；⑥、承认：英国承认美国独立；（
1783
年）⑦、成立政府：制定宪法，成立联邦政府，华盛顿当选为美国第一任总统（
1787
年）
5、意义：美国独立战争结束了英国的殖民统治，实行了国家的独立，确立了比较民主的资产阶级政治体制，有利于美国资本主义的发展，对以后欧洲和拉丁美洲的革命也起了推动作用。
第13课：法国大革命和拿破仑帝国的建立
1、革命爆发的原因：资本主义的发展与封建专制的矛盾；社会等级森严，第三等级与特权等级的对立。
2、
过程：（1）导火线：三级会议的召开。（2）开始的标志：1789年7月14日，巴黎人民攻占巴士底狱。（3）革命纲领：1789年颁布《人权宣言》，宣称人们生来自由，权力平等，私有财产神圣不可侵犯。（4）1792年，法国废除君主制度，法兰西第一共和国建立，路易十六被推上断头台。（5）雅各宾派专政，把法国大革命推向高潮；1794年罗伯斯庇尔等人在政变中被送上断头台，法国大革命高潮结束。
3、历史意义：法国大革命摧毁了法国的封建统治，传播了资产阶级自由民主的进步思想，对世界历史的发展有很大影响。
4、1799年，拿破仑发动政变，夺取了政权，1804年建立拿破仑帝国――历史上称法兰西第一帝国（1804—1814）。在位期间，拿破仑对内巩固资产阶级统治，颁布了《法典》；对外多次打败欧洲反法同盟的军队，乘胜扩大了法国的疆域，控制了欧洲很多地方。拿破仑的对外战争既打击了欧洲的封建势力，也损害了被侵略国家人民的利益，激起了当地人民的反抗。所以拿破仑的对外战争既有捍卫大革命的成果打击欧洲封建统治传播资本主义的积极成份；又有侵略争霸的消极成份。
第14课，“蒸汽时代”的到来
1、工业革命，是资本主义时期由工场手工业阶段发展到大机器生产阶段的一个飞跃，是生产领域里的一场变革又是社会关系方面的一次革命，是资本主义政治经济发展的必然结果。
1、
18世纪60年代，在英国首先发生工业革命，最早出现的工业部门是棉纺织业。
3、重大发明：（1）哈格里夫斯发明了“珍妮机”，标志工业革命的开始。极大提高了生产效率。（2）英国机械师瓦特改进了蒸汽机。1785年，瓦特改进的蒸汽机首先在纺织部门投入使用。人们利用蒸汽机提供的动力带动机器，进行生产，极大地促进了大工厂生产的发展。从此，人类进入了“蒸汽时代”。（3）英国工程师史蒂芬孙利用蒸汽机发明了火车机车。此后，铁路交通迅速发展，为人们的生产和生活带来了极大的便利。
4、1840年前后，英国大机器生产已经成为工业生产的主要方式，工业革命完成。此后，法国、美国等国也都先后完成了工业革命，世界其他国家或早或晚都进行了工业革命。影响：（1）创造了巨大生产力。（2）使社会日益分裂为两大直接对立阶级，即资产阶级和无产阶级。资产阶级通过各种剥削手段，日益富有；无产阶级日益相对贫困，这两大阶级的对立和斗争逐渐明显和尖锐。（3）改变世界的面貌：欧美成为强大工业国，而亚非拉则长期贫困、落后。
第15课：血腥的资本积累
1、恶的“三角贸易”：（1）背景：美洲印第安人人口锐减，种植园主急需黑人劳动力。（2）线路：从欧洲出发到非洲，俘获黑人运往美洲出卖，然后把美洲的金银和工业原料运回欧洲。（3）时间：延续了三百多年。（4）影响：非洲丧失了近亿精壮劳力，给黑奴带来了悲惨的命运；血腥的资本积累促进了当地资本主义的发展。
2、最早进行奴隶贸易的是葡萄牙人。但英国人后来居上，成为“三角贸易”的主要经营者。
3、18世纪后半期，英国已经成为世界上最强大的殖民国家，号称“日不落帝国”。
4、英国对印度的殖民活动开始于17世纪。英国东印度公司负责英国对印度等亚洲国家的殖民侵略。
第16课：殖民地人民的抗争
1、玻利瓦尔——“南美的解放者”，解放了西班牙在南美的殖民地。
2、章西女王——印度民族英雄，领导起义军抗击英军对章西的侵犯。
第17课：国际工人运动与马克思主义的诞生
1、1836年—1848年，英国工人掀起了一场规模宏大、持续时间长久的运动——英国的宪章运动。这是世界上第一次群众性的、政治性的无产阶级革命运动。但没有成功。
2、马克思和恩格斯是科学共产主义的创始人，国际无产阶级的伟大导师和领袖，德意志人。马克思主义理论包括马克思主义哲学、政治经济学和科学社会主义三个组成部分。
3、1848年，《共产党宣言》的发表标志着马克思主义的诞生。
4、巴黎公社——是无产阶级建立政权的第一次伟大尝试。巴黎公社失败后，公社领导人之一欧仁·鲍狄埃创作了《国际歌》。
第18课：美国南北战争
1、背景（原因）：南北经济制度的矛盾非常尖锐，双方围绕奴隶制的存废问题，南北方之间的矛盾再也无法调和。
2、导火线：1861年主张废除奴隶制的林肯就任美国总统。
3、内战爆发；1861年，南方军队挑起内战，美国南北战争爆发。
4、进程：（1）战争初期，北方军事上一再失利。（2）扭转战局：1862年，林肯颁布《解放黑人奴隶宣言》。（3）结果：1865年北方获得胜利，维护了国家的统一。
5、意义：废除了奴隶制度，扫清了资本主义发展的又一大障碍，为以后的经济发展创造了条件，是美国历史上的第二次资产阶级革命。
第19课：俄国、日本的历史转折
1、俄国废除农奴制的背景：资本主义工业发展缓慢，农奴制成为严重的障碍。
2、1861年，沙皇亚历山大二世签署废除农奴制的法令。法令规定，农奴在法律上是“自由人”；地主再也不许买卖农奴和干涉他们的生活；农奴在获得“解放”时，可以得到一块份地，但他们必须出钱赎买这块份地。
3、1861年改革，是沙皇自上而下的资产阶级性质的改革，有利于资本主义的发展。这个改革虽然留下了大量的封建残余，但加快了俄国资本主义的发展，是俄国近代历史上的重大转折点。
4、日本明治维新的背景：闭关锁国，封建落后；天皇大权旁落，幕府将军掌握实权；外国势力入侵。1868年中下级武士以武力推翻幕府统治，后实行资产阶级性质的改革。改革的内容：政治：“废藩置县”，加强中央集权；经济：允许土地买卖，鼓励发展近代工业；社会生活：提倡“文明开化”，鼓励向欧美学习，努力发展教育。意义：明治维新使日本走上了资本主义发展的道路，摆脱了沦为半殖民地国家的命运，是日本历史的重大转折点。但日本强大起来后，很快就走上了对外侵略扩张的军国主义道路。
第20课：人类迈入“电气时代”
1、19世纪70年代，发电机和电动机的发明和使用，电力的应用日益广泛。电力逐步取代蒸汽，成为工厂机器的主要动力，人类历史进入了“电气时代”。
2、
美国爱迪生发明耐用碳丝灯泡，为世界带来光明。他正式注册的发明达到1300种之多，被誉为“发明大王”。
3、19世纪80年代，德国人卡尔·本茨等人设计出内燃机。以内燃机为动力，本茨在1885年试制汽车成功，此后经不断改进，成为一种大众化的工具。汽车的大量使用，增强了生产能力，改变了人们的生活方式，扩大了人们的活动范围，加强了人们之间的交流。
4、1903年12月，美国的莱特兄弟制成了飞机。后来飞机成为人们便利、快捷的空中交通工具。
第21课：第一次世界大战
1、背景：第二次工业革命推动资本主义国家生产力迅猛发展；主要资本主义国家相继进入帝国主义阶段；为争夺世界霸权，两大军事集团展开疯狂的扩军备战活动。
2、争权夺霸的结果，形成了两大对立的帝国主义侵略集团——德国、奥匈帝国、意大利组成了三国同盟。英国、法国、俄国组成了三国协约。
3、巴尔干半岛素有欧洲“火药桶”之称。萨拉热窝事件发生后，德、奥匈决定以此事为借口，挑起战争。1914年7月，奥匈帝国向塞尔维亚宣战，第一次世界大战爆发。
4、第一次世界大战是人类历史上第一次空前规模的战争，战场主要集中在欧洲。1916年的凡尔登战役，造成双方共七十多万人的伤亡，被称为“凡尔登绞肉机”。
5、第一次世界大战的规模空前。战场由最初的欧洲扩大大非洲、亚洲和太平洋地区，先后有三十多个国家卷入战争。1917年，美国对德宣战，参加协约国，中国也加入战争。1918年11月，德国投降，大战历时四年多。影响：给各国人民带来深重的灾难，参战各国共死伤3000多万人，战争、疾病、饥饿夺走1000万人的生命。
第22课：科学和思想的力量
1、18世纪，法国出现了一批启蒙思想家，伏尔泰是其中著名的一位。主张：对封建专制制度，强调资产阶级的自由和平等；批判天主教会的黑暗和腐朽。影响：极大地解放了人们的思想，促进了欧洲社会的进步；为新兴资产阶级政治上取代封建贵族提供了强大的理论武器；启蒙思想促进了中国、日本等亚洲国家的思想解放。
2、英国科学家牛顿是近代自然科学的奠基人之一。他在天文学上的主要贡献是发现万有引力；在数学上的贡献是微积分的创立；在力学上建立了完整的力学理论体系。其中，力学三定律，也称“牛顿三定律”，对近代自然科学的发展影响最大。
3、1859年，英国科学家达尔文出版《物种起源》。提出了“进化论”思想。影响：推翻了神创论和物种不变论；轰动了欧洲和整个世界，动摇了神学统治的根基。
4、“如果我看得比别人更远些，那是因为我站在巨人的肩膀上。”——牛顿。
5、爱因斯坦是20世纪伟大的科学家之一。出生于德国。他一生中最重要的贡献是20世纪初提出的相对论。相对论的创立推动了整个物理学理论的革命，为原子弹的发明和原子能的应用提供了理论基础。
6、“不要希图成为一个成功的人，而要努力成为一个有价值的人。”——爱因斯坦
第23课：世界的文化杰作
1、列夫·托尔斯泰是俄国最伟大的作家之一。代表作有《战争与和平》、《安娜·卡列尼娜》和《复活》。这些作品描写了俄国社会各阶层的生活图景，深刻揭露了19世纪后期到20世纪初俄国社会的基本矛盾。列宁称托尔斯泰为“俄国革命的镜子”。
2、美术名家：梵高，荷兰人，代表作是《向日葵》，表达出作者对生活的无比热爱。
3、音乐家：贝多芬，德国人。第三交响曲《英雄交响曲》是贝多芬的代表作之一，完成于1804年——标志着贝多芬在思想上和艺术上的成熟。
4、
“我要扼住命运的咽喉，它决不能使我完全屈服。”——贝多芬
※比较美国历史上两次资产阶级革命
相同点：
①都是通过战争方式来扫除资本主义发展的障碍。
②革命中，资产阶级都起了领导作用，人民群众都起了推动作用。
③都颁布了激发革命积极性的文献。第一次颁布的是《独立宣言》；第二次颁布了《宅地法》和《解放黑人奴隶的宣言》。
④都是加速了美国资本主义的发展。
不同点：
①第一次是民族解放战争，是要摆脱英国殖民统治，争取民族独立，是在英国竭力压制北美经济的发展，民族矛盾激化的情况下开始的；第二次是南北战争，是要取消黑人奴隶制度，是在北方资本主义经济与南方种植园奴隶制经济矛盾激化的情况下开始的。
②第一次的胜利为美国资本主义的发展开辟了道路，对以后欧洲和拉丁美洲的革命也起了推动作用；第二次的胜利扫清了资本主义发展的又一障碍，为以后经济的迅速发展创造了条件。