2018_2019学年高中物理第1章功和功率章末总结学案鲁科版必修 本文关键词：学年，必修，功率，高中物理，学案
2018_2019学年高中物理第1章功和功率章末总结学案鲁科版必修 本文简介：第1章功和功率章末总结一、功和功率的计算1.功的计算方法(1)定义法求功。(2)利用动能定理或功能关系求功。(3)利用W＝Pt求功。2.功率的计算方法(1)P＝：此式是功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算，但常用于求解某段时间内的平均功率。(2)P＝Fvcosα：当v是瞬时速度时，此式计算的是F
2018_2019学年高中物理第1章功和功率章末总结学案鲁科版必修 本文内容：
第1章
功和功率
章末总结
一、功和功率的计算
1.功的计算方法
(1)定义法求功。
(2)利用动能定理或功能关系求功。
(3)利用W＝Pt求功。
2.功率的计算方法
(1)P＝：此式是功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算，但常用于求解某段时间内的平均功率。
(2)P＝Fvcos
α：当v是瞬时速度时，此式计算的是F的瞬时功率；当v是平均速度时，此式计算的是F的平均功率。
[例1]
质量为m＝20
kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动。0～2
s内F与运动方向相反，2～4
s内F与运动方向相同，物体的v－t图象如图1所示，g取10
m/s2，则(
)
图1
A.拉力F的大小为100
N
B.物体在4
s时拉力的瞬时功率为120
W
C.4
s内拉力所做的功为480
J
D.4
s内物体克服摩擦力做的功为320
J
解析
由图象可得：0～2
s内物体做匀减速直线运动，加速度大小为a1＝＝
m/s2＝5
m/s2，匀减速过程有F＋f＝ma1
①。匀加速过程加速度大小为a2＝＝
m/s2＝1
m/s2，有F－f＝ma2
②，联立①②解得f＝40
N，F＝60
N，故A错误；物体在4
s时拉力的瞬时功率为P＝Fv＝60×2
W＝120
W，故B正确；4
s内物体通过的位移为s＝×2×10
m－×2×2
m＝8
m，拉力做功为W＝－Fs＝－480
J，故C错误；4
s内物体通过的路程为l＝×2×10
m＋×2×2
m＝12
m，摩擦力做功为Wf＝－f
l＝－40×12
J＝－480
J，故D错误。
答案
B
[针对训练1]
(多选)如图2所示，一质量为1.2
kg的物体从一固定的倾角为30°、长度为10
m的光滑斜面顶端由静止开始下滑。g取10
m/s2，则(
)
图2
A.物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是60
W
B.物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是120
W
C.整个过程中重力做功的平均功率是30
W
D.整个过程中重力做功的平均功率是60
W
解析
根据牛顿第二定律得mgsin
30°＝ma，由匀变速运动公式v2＝2as，联立解得v＝＝10
m/s，所以物体滑到斜面底端时的速度为10
m/s，此时重力做功的瞬时功率为P＝mgvsin
30°＝1.2×10×10×
W＝60
W，故A正确，B错误；物体下滑时做匀加速直线运动，其受力情况如图所示。由牛顿第二定律得物体的加速度a＝＝10×
m/s2＝5
m/s2，物体下滑的时间t＝＝
s＝2
s。物体下滑过程中重力做的功为W＝mgl·sin
30°＝1.2×10×10×
J＝60
J。重力做功的平均功率P＝＝
W＝30
W。故C正确，D错误。
答案
AC
二、机车启动问题
1.处理好制约关系P＝Fv
由于发动机的输出功率总是有限度的，发动机的功率达到额定功率后，其功率P保持恒定，当汽车速度v继续增加时，发动机所能提供的牵引力F就会减小。同理，当汽车由平路驶入上坡路段的时候，由于需要更大的牵引力F，汽车的速度v会减小。
2.两种启动模式的比较
启动模式
恒定功率启动
恒定加速度启动
特点
启动过程中，保持发动机的功率不发生变化
启动过程中，保持机车加速度(牵引力)不发生变化
基本公式
P＝Fv
F－f＝ma
P－t图象
v－t图象
a－t图象
[例2]
汽车发动机的额定功率Pm＝60
kW，汽车质量m＝5
t，运动时与地面间的动摩擦因数μ＝0.1。求：
(1)汽车所能达到的最大速度vm；
(2)若汽车以a＝0.5
m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动。
①这一过程能维持多长时间(取g＝10
m/s2)?
②当速度v1＝4
m/s时，汽车的加速度a1是多大？功率P1是多大？
③当速度v2＝10
m/s时，汽车的加速度a2是多大？功率P2是多大？
解析
(1)汽车达到最大速度vm时，a＝0，牵引力F等于阻力f，即F＝f＝μmg
由Pm＝Fvm得最大速度大小vm＝
联立各式代入数据解得vm＝12
m/s
(2)①汽车从静止开始匀加速启动，牵引力F恒定，由牛顿第二定律得F－f＝ma
得F＝f＋ma＝μmg＋ma
由于速度不断增大，因此发动机功率P也不断增大(因P＝Fv∝v)，当功率增至额定功率Pm时，匀加速运动结束，其匀加速运动阶段的最大速度v′＝
匀加速运动维持的时间t′＝
联立并代入数据解得t′＝16
s
②由于速度v1＝4
m/sv′，且v2 因此汽车做变加速运动，其功率P2＝Pm＝60 kW 由P2＝F2v2，得牵引力F2＝ 加速度a2＝ 代入数据解得a2＝0.2 m/s2。 答案 (1)12 m/s (2)①16 s ②0.5 m/s2 30 kW ③0.2 m/s2 60 kW 汽车功率还没有达到额定功率时，汽车维持匀加速运动，实际功率随速度增大而增大；汽车实际功率达到额定功率以后，随着速度的增大，汽车牵引力不断减小，汽车做变加速运动，汽车加速度为零时，速度增至最大，此时所受合力为零，保持匀速运动。 [针对训练2] 下表是一辆电动车的部分技术指标，其中的额定车速是指电动车满载的情况下，在平直道路上以额定功率匀速行驶时的速度。 额定车速 18 km/h 电源输出电压 ≥36 V 整车质量 40 kg 充电时间 6～8 h 载重 80 kg 电动机的额定输出功率 180 W 电源 36 V/12 Ah 电动机的额定工作电压/电流 36 V/6 A 请根据表中的数据，完成下列问题(g取10 m/s2)。 (1)在行驶的过程中，电动车受到的阻力是车重(包括载重)的k倍，假定k是定值，试推算k的大小； (2)若电动车以额定功率行驶，求速度为3 m/s时的加速度是多少？ 解析 (1)由表可得到P出＝180 W，车速v＝18 km/h＝5 m/s，由P出＝Fv，匀速直线运动时有F＝f，其中 f＝k(M＋m)g，解得k＝0.03。 (2)当车速v′＝3 m/s时，牵引力F′＝，由牛顿第二定律知F′－k(M＋m)g＝(m＋M)a，解得a＝0.2 m/s2。 答案 (1)0.03 (2)0.2 m/s2