小学数学教学中渗透模型思想的实践研究-教育课题申报书 本文关键词：小学数学，渗透，课题，申报，模型
小学数学教学中渗透模型思想的实践研究-教育课题申报书 本文简介：附件2：编号：宿豫区教育科学“十三五”规划2016年度课题申报评审书课题名称：小学数学教学中渗透模型思想的实践研究课题主持人：程梦露所在单位：宿豫区来龙中心小学申报日期：2016.06.06拟结题日期：2018.12.06宿豫区教育科学研究室制填报说明1．申报宿豫区教育科学“十三五”规划2016年度
小学数学教学中渗透模型思想的实践研究-教育课题申报书 本文内容：
附件2：
编号：
宿豫区教育科学“十三五”规划2016年度
课题申报评审书
课题名称：
小学数学教学中渗透模型思想的实践研究
课题主持人：
程
梦
露
所在单位：
宿豫区来龙中心小学
申报日期：
2016.06.06
拟结题日期：
2018.12.06
宿豫区教育科学研究室制
填报说明
1．申报宿豫区教育科学“十三五”规划2016年度课题者填写本《申报评审书》和课题《申报评审活页》。
2．填写《申报评审书》时，态度要认真负责，内容要实事求是，表达要严谨明了，字迹要清晰易辨。可以在电脑上填写，也可以下载打印《申报评审书》后用钢笔填写。
3．封面左上角“编号”栏，所有申报者均无须填写，待课题评审结束后由区教科室填写。
4．“课题研究人员基本信息”中，宿豫区“教育科学‘十一五’课题完成情况”分以下几种：A.主持并已结题；B.主持但未结题；C.参与研究；D.未参与研究。申报者只须在宿豫区“教育科学‘十一五’课题完成情况”栏填上序号“A、B、C、D”即可。“其它教育科研课题完成情况”栏须如实填写主持或参与研究的一至二项课题名称、课题级别及完成情况，未参与任何课题研究者如实填写“未参与”。
5．《申报评审书》中“课题研究设计与论证报告”和相关活页总字数不超过4000字，各栏目空间填写时可根据实际需要调节。
一、课题研究人员基本信息
课
题
主
持
人
姓
名
程梦露
性别
女
民族
汉
出生年月
1990.6
行政职务
专业技术职务
中小学二级
研究专长
小学数学教育
最后学历
本科
最后学位
理学学士
电话或手机
15996704500
工作单位
宿豫区来龙中心小学
[email protected]
通讯地址
宿豫区来龙中心小学
﹃十
一五﹄期间教育科研情况
宿豫区教育科学“十一五”规划课题完成情况
D
其它教育科研课题完成情况
未参与
独立或以第一作者身份公开发表或出版的论文或论
著（限填10篇）
论文或论著名称
发表论文（或出版论著）的报刊（或出版社）名称及日期
别走得太快，等一等灵魂
《小学数学教育》2015.10
课题组成员（不含主持人，限填10人）
姓
名
工作单位
专业技术职务
研究专长
课题组中的分工
祁成娥
宿豫区来龙中心小学
中学高级教师
小学教育教学
理论研究
张苏梅
宿豫区来龙中心小学
中小学一级教师
小学数学教育
实践研究
张金娥
宿豫区来龙中心小学
中小学一级教师
小学数学教育
理论研究
陈琴琴
宿豫区来龙中心小学
中小学一级教师
小学数学教育
实践研究
朱勉瑜
宿豫区来龙中心小学
中小学一级教师
小学数学教育
实践研究
二、课题研究设计与论证报告
（一）课题的核心概念及其界定
模型思想：用数学模型方法处理和解决实际问题的一种思想。就小学数学而言，模型思想主要体现在实际问题中数量关系的抽象表达过程，以及相应的列方程（或比例式）解决实际问题的活动之中。
渗透：这里所说的渗透，大致有三层含义：一是模型思想要以数学知识为载体，通过数学概念的形成和建立过程、数学规律的归纳和总结过程、数学问题的分析和解决过程来体现；二是强调对模型思想的体验和领悟，也就是要通过潜移默化的手段使模型思想悄然扎根于学生的头脑之中；三是要注意渗透行为的阶段性和长期性特点。小学生受自身知识积累、认知能力和思维抽象水平的局限，他们对模型思想的感悟往往需要一个较为漫长的过程。
小学数学教学中渗透模型思想的实践和研究：本课题力图通过对小学数学渗透模型思想的目标定位，走出以往渗透模型思想的误区，在提升小学数学教师研读教材能力的基础上，探寻小学数学渗透模型思想的教学策略，在这个过程中形成策略意识，补充既有策略或筛选优秀的策略，并形成小学数学渗透模型思想的策略体系。
（二）国内外同一研究领域现状与研究的价值
模型思想是20世纪下半叶随着计算机技术的发展和进步而逐步形成的，是现代应用数学赖以解决实际问题的基本思想。基于此，《课程标准（2011年版）》把模型思想作为一个核心概念提出，但没有给模型思想以具体定义，之所以没有给出定义，一是学术界对它的解读还不统一；二是在义务教育阶段，特别是在小学阶段如何体会模型思想是一个崭新的课题，尚无更多的经验可以借鉴。
基于对本地区小学数学教师师资力量及学情的分析，确定本课题为：“小学数学教学中渗透模型思想的实践和研究”。确定本课题，基于以下几点思考：
1.渗透模型思想能促进教师主动研读教材。
教材是教育行政部门认定的标准教科书。它是以定型化、规范化的形式固定下来的教学内容，它包含着编者深刻的思维和丰富的情感。由于教材篇幅的限制，教材的编写者往往会将模型思想隐匿于教材中。就小学数学而言，模型思想主要体现在实际问题中数量关系的抽象表达过程，以及相应的列方程（或比例式）解决实际问题的活动之中。在教学过程中，教师要善于挖掘、渗透，在学生现有认知水平和知识经验的基础上，引导他们在观察、操作、猜测、交流和反思中，逐步体会数学知识产生、形成与发展过程中的模型思想。
2.渗透模型思想能提升学生数学素养。
《课程标准（2011年版）》在课程设计思路中指出：“在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。”
学生在“初步”建立模型的过程中，能够逐步积累数学活动经验，初步感悟模型思想，初步体会抽象和建构数学模型的基本方法，进而提升数学素养。
（三）研究的目标、内容（或子课题设计）与重点
研究目标
1.准确定位小学数学渗透模型思想的教学目标。
2.从“数量关系”和“变化规律”两个角度，梳理出现行小学数学教材中的主要建模点。
3.开发一些简单的活动，让小学高年级的学生亲身经历一到两次“将现实问题抽象成数学问题并建立数学模型”的过程。
4.让参与课题研究的数学教师带动众多教师，深刻理解模型思想，提高渗透模型思想的自觉性
研究内容与重点：
1.小学数学教学中渗透模型思想的现状调查及原因分析。从教师对课程标准、教材（对数学模型的内涵和外延了解程度，对模型思想的数学价值了解程度）、学情把握（学生基础如何，如何开展教学）几方面设计教师调查问卷，从数学概念、解决问题的策略、探索规律等方面对不同年级的学生设计不同的调查问卷。
2.教师要针对现行小学数学教材中的主要建模点开展建模活动。在这个活动中要让学生体验建立数学模型的乐趣，要大力培养学生“提出猜想—验证猜想”的科学精神。
3.帮助小学数学教师走出以往渗透模型思想的误区，找到适宜小学生感悟模型思想的教学策略并进行优化，形成一个完整的策略体系。
4.学困生对模型思想的感悟程度与个案研究。
（四）研究的思路、过程与方法
1.准备阶段（2016.6）
（1）制定和论证方案，做好理论储备。
（2）组织教师学习，完成实施计划。
（3）分别进行教师、学生的问卷调查，了解现阶段数学教学中渗透模型思想的现状，探索如何组织高质量的思维活动，让学生体验建立数学模型的“乐”与“趣”。
2.实践阶段（2016、9—2018、9）
（1）全体教师按研究内容实施计划，分步推进，积累资料
（2）进行实验、研究工作的中期小结，阶段反思。
3.总结阶段（2018、10—12）
（1）对实验、研究工作的相关资料进行分析、综合、提炼。
（2）形成研究报告、工作总结。
（3）做好成果交流及相关工作。
研究方法
根据不同的研究内容，采用不同的研究方法进行研究，拟采用如下研究方法：
1.调查研究法和个案研究法相结合，通过对师生进行问卷调查、座谈的方式，了解渗透模型思想的现状，并开展影响学生感悟模型思想的归因分析。
2.文献研究法，收集、学习相关理论文献资料，借鉴先进经验，创新适合本校实际的有助于学生感悟模型思想的实践模式。
3.行动研究法。用现代教育理论、《课程标准（2011年版）》指导实践，组织高质量的思维活动，引导学生多角度、多层次、富有个性地思考问题，在运用模型解决问题过程中感悟模型思想。
4.经验总结法。根据教育、教学课题实践进行经验交流、总结、提炼成果、撰写论文。
（五）主要观点与创新之处
1．小学阶段引导学生初步感悟模型思想是必要的，但其目标定位应当比初中低，主要是为了让学生获得初步的建立数学模型的体验，要用“趣味”和“智慧”去吸引学生，且必须符合小学阶段数学内容的特点和小学生的认知水平。
2．小学数学可以从公式模型（行程中的“相遇问题”，圆的面积计算公式等）、集合模型、方程模型（）、函数模型（有关正比例和反比例的问题）四个方面对数学模型进行梳理
3．小学数学教学中渗透模型思想可以采用如下教学策略：①教师要选择合适的建模点，模型思想的渗透要以数学知识为载体，通过数学知识得以“显化”，如通过加法、乘法、方程以及函数的教学渗透模型思想，通过对间隔排列规律的探索感悟模型思想等；②教师要引导学生充分经历从“境”到“型”的抽象过程。，从“境”到“型”是让学生感悟模型思想的重点和关键；③大力培养学生“提出猜想—验证猜想”的科学精神。对于小学生提出的猜想，无论正确与否，只要是基于他们的经验，经过认真的思考，而不是胡乱猜想，教师都应该给与积极的正面回应。④在“用模”中感受价值，让学生初步体会到，掌握了不变的数量关系（数量模型），就能以“不变”应“万变”；⑤在“建模”中体验乐趣。教师应根据任教班级的具体情况，开发一些简单的活动，让学生亲身经历一到两次“将现实问题抽象成数学问题并建立数学模型”的过程。
4．渗透模型思想不能急于求成，而应充分
本校、本班学生的年龄特征和心理活动水平，在不同阶段、不同内容的教学活动中，提出不同的要求，从而使学生不断提高对模型思想的感悟水平，并最终获得较为深刻的理解，形成良好的数学素养。
（六）预期研究成果
成果名称
成果形式
完成时间
负责人
阶段成果（限5项）
教师、学生问卷调查
调查报告
2016.12
张金娥
各实验教师典型的教学个案
教学案例
2017.12
张苏梅
教学反思
随笔
2017.12
祁成娥
教学论文
论文
2017.12
程梦露
最终成果（限3项）
课题研究报告
研究报告
2018.11
陈琴琴
课题研究论文集
论文集
2018.9
程梦露
课题研究案例集
案例集
2018.8
朱勉瑜
（七）完成研究任务的可行性分析（包括：①主持人除外的课题组核心成员的学术或学科背景、研究经历、研究能力、研究成果；②围绕本课题所开展的前期准备工作，包括文献搜集工作、调研工作等；③完成研究任务的保障条件，包括研究资料的获得、研究经费的筹措、研究时间的保障等。）
1．本课题组核心人员大多是有丰富教龄的一线专任教师，均为中级或高级教育技术职务，他们都有主持或参与省、市级教育科研课题研究的经历，研究能力强。本课题组研究人员的政治素养和文化素养高、科研能力强、实践经验丰富。学校科研氛围浓厚。加之一线研究人员身处农村，其自身条件有利于完成研究任务，取得成果。课题组主持人程梦露本科学历，热爱小学数学教育，多次在省、市教学比赛中获奖。
2．本课题所开展的前期准备充分，做了大量的文献搜集、积累、整理工作调研工作涉及的面较广。
3．学校领导重视，保障得力，形成了校长室－教科室－课题组－实验组四级课题研究网络，社区、学生家庭也大力支持。课题操作性强，比较具体、实际。本课题研究的清晰度较高。反映在课题的界定、指导理论、研究目标和内容等都比较清晰。学校将投入充足的研究经费。课题组成员有宽裕的研究时间。
三、课题主持人所在单位意见
单位盖章
负责人（签字）*年*月*日
四、专家评审意见
专家组人数
实到人数
表决结果
赞
成
票
反
对
票
弃
权
票
评审结果
专家组组长（签字）：*年*月*日
五、宿豫区教育科学研究室审核意见
单位盖章
负责人（签字）：*年*月*日
附件3：
宿豫区教育科学“十三五”规划2016年度课题申报评审活页
编
号
课题名称:
小学数学教学中渗透模型思想的实践研究
设计与论证报告(4000字以内，不得出现学校和课题相关人员名字)
（一）课题的核心概念及其界定
模型思想：用数学模型方法处理和解决实际问题的一种思想。就小学数学而言，模型思想主要体现在实际问题中数量关系的抽象表达过程，以及相应的列方程（或比例式）解决实际问题的活动之中。
渗透：这里所说的渗透，大致有三层含义：一是模型思想要以数学知识为载体，通过数学概念的形成和建立过程、数学规律的归纳和总结过程、数学问题的分析和解决过程来体现；二是强调对模型思想的体验和领悟，也就是要通过潜移默化的手段使模型思想悄然扎根于学生的头脑之中；三是要注意渗透行为的阶段性和长期性特点。小学生受自身知识积累、认知能力和思维抽象水平的局限，他们对模型思想的感悟往往需要一个较为漫长的过程。
小学数学教学中渗透模型思想的实践和研究：本课题力图通过对小学数学渗透模型思想的目标定位，走出以往渗透模型思想的误区，在提升小学数学教师研读教材能力的基础上，探寻小学数学渗透模型思想的教学策略，在这个过程中形成策略意识，补充既有策略或筛选优秀的策略，并形成小学数学渗透模型思想的策略体系。
（二）国内外同一研究领域现状与研究的价值
模型思想是20世纪下半叶随着计算机技术的发展和进步而逐步形成的，是现代应用数学赖以解决实际问题的基本思想。基于此，《课程标准（2011年版）》把模型思想作为一个核心概念提出，但没有给模型思想以具体定义，之所以没有给出定义，一是学术界对它的解读还不统一；二是在义务教育阶段，特别是在小学阶段如何体会模型思想是一个崭新的课题，尚无更多的经验可以借鉴。
基于对本地区小学数学教师师资力量及学情的分析，确定本课题为：“小学数学教学中渗透模型思想的实践和研究”。确定本课题，基于以下几点思考：
1.渗透模型思想能促进教师主动研读教材。
教材是教育行政部门认定的标准教科书。它是以定型化、规范化的形式固定下来的教学内容，它包含着编者深刻的思维和丰富的情感。由于教材篇幅的限制，教材的编写者往往会将模型思想隐匿于教材中。就小学数学而言，模型思想主要体现在实际问题中数量关系的抽象表达过程，以及相应的列方程（或比例式）解决实际问题的活动之中。在教学过程中，教师要善于挖掘、渗透，在学生现有认知水平和知识经验的基础上，引导他们在观察、操作、猜测、交流和反思中，逐步体会数学知识产生、形成与发展过程中的模型思想。
2.渗透模型思想能提升学生数学素养。
《课程标准（2011年版）》在课程设计思路中指出：“在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。”
学生在“初步”建立模型的过程中，能够逐步积累数学活动经验，初步感悟模型思想，初步体会抽象和建构数学模型的基本方法，进而提升数学素养。
（三）研究的目标、内容（或子课题设计）与重点
研究目标
1.准确定位小学数学渗透模型思想的教学目标。
2.从“数量关系”和“变化规律”两个角度，梳理出现行小学数学教材中的主要建模点。
3.开发一些简单的活动，让小学高年级的学生亲身经历一到两次“将现实问题抽象成数学问题并建立数学模型”的过程。
4.让参与课题研究的数学教师带动众多教师，深刻理解模型思想，提高渗透模型思想的自觉性
研究内容与重点：
1.小学数学教学中渗透模型思想的现状调查及原因分析。从教师对课程标准、教材（对数学模型的内涵和外延了解程度，对模型思想的数学价值了解程度）、学情把握（学生基础如何，如何开展教学）几方面设计教师调查问卷，从数学概念、解决问题的策略、探索规律等方面对不同年级的学生设计不同的调查问卷。
2.教师要针对现行小学数学教材中的主要建模点开展建模活动。在这个活动中要让学生体验建立数学模型的乐趣，要大力培养学生“提出猜想—验证猜想”的科学精神。
3.帮助小学数学教师走出以往渗透模型思想的误区，找到适宜小学生感悟模型思想的教学策略并进行优化，形成一个完整的策略体系。
4.学困生对模型思想的感悟程度与个案研究。
（四）研究的思路、过程与方法
1.准备阶段（2016.6）
（1）制定和论证方案，做好理论储备。
（2）组织教师学习，完成实施计划。
（3）分别进行教师、学生的问卷调查，了解现阶段数学教学中渗透模型思想的现状，探索如何组织高质量的思维活动，让学生体验建立数学模型的“乐”与“趣”。
2.实践阶段（2016、9—2018、9）
（1）全体教师按研究内容实施计划，分步推进，积累资料
（2）进行实验、研究工作的中期小结，阶段反思。
3.总结阶段（2018、10—12）
（1）对实验、研究工作的相关资料进行分析、综合、提炼。
（2）形成研究报告、工作总结。
（3）做好成果交流及相关工作。
研究方法
根据不同的研究内容，采用不同的研究方法进行研究，拟采用如下研究方法：
1.调查研究法和个案研究法相结合，通过对师生进行问卷调查、座谈的方式，了解渗透模型思想的现状，并开展影响学生感悟模型思想的归因分析。
2.文献研究法，收集、学习相关理论文献资料，借鉴先进经验，创新适合本校实际的有助于学生感悟模型思想的实践模式。
3.行动研究法。用现代教育理论、《课程标准（2011年版）》指导实践，组织高质量的思维活动，引导学生多角度、多层次、富有个性地思考问题，在运用模型解决问题过程中感悟模型思想。
4.经验总结法。根据教育、教学课题实践进行经验交流、总结、提炼成果、撰写论文。
（五）主要观点与创新之处
1．小学阶段引导学生初步感悟模型思想是必要的，但其目标定位应当比初中低，主要是为了让学生获得初步的建立数学模型的体验，要用“趣味”和“智慧”去吸引学生，且必须符合小学阶段数学内容的特点和小学生的认知水平。
2．小学数学可以从公式模型（行程中的“相遇问题”，圆的面积计算公式等）、集合模型、方程模型（）、函数模型（有关正比例和反比例的问题）四个方面对数学模型进行梳理
3．小学数学教学中渗透模型思想可以采用如下教学策略：①教师要选择合适的建模点，模型思想的渗透要以数学知识为载体，通过数学知识得以“显化”，如通过加法、乘法、方程以及函数的教学渗透模型思想，通过对间隔排列规律的探索感悟模型思想等；②教师要引导学生充分经历从“境”到“型”的抽象过程。，从“境”到“型”是让学生感悟模型思想的重点和关键；③大力培养学生“提出猜想—验证猜想”的科学精神。对于小学生提出的猜想，无论正确与否，只要是基于他们的经验，经过认真的思考，而不是胡乱猜想，教师都应该给与积极的正面回应。④在“用模”中感受价值，让学生初步体会到，掌握了不变的数量关系（数量模型），就能以“不变”应“万变”；⑤在“建模”中体验乐趣。教师应根据任教班级的具体情况，开发一些简单的活动，让学生亲身经历一到两次“将现实问题抽象成数学问题并建立数学模型”的过程。
4．渗透模型思想不能急于求成，而应充分
本校、本班学生的年龄特征和心理活动水平，在不同阶段、不同内容的教学活动中，提出不同的要求，从而使学生不断提高对模型思想的感悟水平，并最终获得较为深刻的理解，形成良好的数学素养。
（六）预期研究成果
成果名称
成果形式
完成时间
阶段成果（限5项）
教师、学生问卷调查
调查报告
2016.12
各实验教师典型的教学个案
教学案例
2017.12
教学反思
随笔
2017.12
教学论文
论文
2017.12
最终成果（限3项）
课题研究报告
研究报告
2018.11
课题研究论文集
论文集
2018.9
课题研究案例集
案例集
2018.8
（七）完成研究任务的可行性分析（包括：①包括课题主持人在内的课题组成员的学术或学科背景、研究经历、研究能力、研究成果；②围绕本课题所开展的前期准备工作，包括文献搜集工作、调研工作等；③完成研究任务的保障条件，包括研究资料的获得、研究经费的筹措、研究时间的保障等。）
1．本课题组核心人员大多是有丰富教龄的一线专任教师，均为中级或高级教育技术职务，他们都有主持或参与省、市级教育科研课题研究的经历，研究能力强。本课题组研究人员的政治素养和文化素养高、科研能力强、实践经验丰富。学校科研氛围浓厚。加之一线研究人员身处农村，其自身条件有利于完成研究任务，取得成果。课题组主持人程梦露本科学历，热爱小学数学教育，多次在省、市教学比赛中获奖。
2．本课题所开展的前期准备充分，做了大量的文献搜集、积累、整理工作调研工作涉及的面较广。
3．学校领导重视，保障得力，形成了校长室－教科室－课题组－实验组四级课题研究网络，社区、学生家庭也大力支持。课题操作性强，比较具体、实际。本课题研究的清晰度较高。反映在课题的界定、指导理论、研究目标和内容等都比较清晰。学校将投入充足的研究经费。课题组成员有宽裕的研究时间。