材料化学 扩散(1) 本文关键词：扩散，化学，材料
材料化学 扩散(1) 本文简介：第四章扩散与物质迁移4.1物质流——菲克第一定律稳态扩散：介质中的扩散物质的浓度梯度不随时间、空间变化的扩散，称为稳态扩散。对于一维扩散，式中为A在X方向上的质量流通量，单位为g/cm2s，为扩散介质中单位体积中A的质量，单位为g/cm3,为A的扩散系数，单位为cm2/s。又可表述为：式中为A在X方
材料化学 扩散(1) 本文内容：
第四章扩散与物质迁移
4.1
物质流——菲克第一定律
稳态扩散：介质中的扩散物质的浓度梯度不随时间、空间变化的扩散，称为稳态扩散。
对于一维扩散，
式中为A在X方向上的质量流通量，单位为g/cm2
s，为扩散介质中单位体积中A的质量，单位为g/cm3,为A的扩散系数，单位为cm2/s。
又可表述为：
式中为A在X方向上的摩尔通量，单位为molg/cm2
s；为扩散介质中单位体积中A的摩尔数，单位为mol/cm3；为A的扩散系数，单位为cm2/s。
如果表示A物质在体系中的质量分数，为体系总密度，则有：
如果NA表示A的摩尔分数，C表示单位体积的总摩尔数，则有：
上述讨论均为一维扩散的情况，对于一般情况下的三维扩散，菲克第一定律的表达式为：
4.2
非稳态扩散——菲克第二定律
A
t=1
t=2
t=3
t=4
在扩散体系中，扩散物质的浓度分布随时间和空间而改变的扩散，称为非稳态扩散。
JAx
JAy
JAz
x
y
z
微体积元
在一般情况下，体系通常总体流动，并伴随有化学反应，考虑流动介质中的扩散问题，二元体系A、B，扩散系数，、分别表示A和B的通量，为体系总密度，为A的质量密度，：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
两边同除以ΔxΔyΔz：
（6）
对于（1）式两边加算子点积，
（7）
（8）
对于连续介质，应用Laplas方程结论
（9）
∴
（10）
代入（6）式
（11）
两边同除以A的原子量MA，
（12）
上式便是菲克第二定律的一般表达形式，其中为体系中总的移动速度，为单位体积中A的反应速率。
4.3
扩散的微观机制与扩散系数
4.3.1
自扩散系数
自扩散就是由体系中原子（质点）的热运动造成的无规则行走。有三种扩散机制：空位机制、间隙机制、环圈机制，当体系结构中间隙比较大时，自扩散主要为间隙机制，而当原子半径相差不大时，扩散主要为空位机制。
：原子间距
：原子跳跃频率
爱因斯坦公式：
公式认为体系中原子受某种虚拟力的作用以v速度迁移，，B*定义为淌度，即没有浓度和化学位梯度下质点在单位作用力下的移动速度，用于表征物质自扩散的能力。
自扩散系数的测定，可以利用示踪剂法，通过放射性同位素进行扩散的观察。
其中，
对于间隙扩散，；而对于空位扩散，。
4.3.2
本征扩散系数
体系中存在浓度梯度或化学未梯度作为扩散驱动时，物质的扩散系数为本征扩散系数。
当体系中i组元在化学位梯度作用下发生扩散：
其中
可以看出，Di可以为负值，当Di<0时，即对应为上坡扩散。