小学数学作业是课堂教学的延续，其有效度如何，直接关系到数学教学质量的高低。这就要求教师能用新课标理念指导作业改革，从注重人的未来发展、个性发展和全面发展角度去考虑，来提升数学作业的设计理念，让学生通过自己的亲身体验、感悟，在模拟知识被发现的过程中去探索、去创造。使作业成为学生了解生活、了解社会和了解科学的载体，使作业成为学生开发潜能、体现个性和培养能力的场所，作业才能真正发挥最佳效果。那么如何设计多样化作业呢？
一、操作性作业
数学家华罗庚曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这是对数学解决实际问题的精彩描述。为此，在作业设计时，要求教师创设生活化的实际问题，促使学生尝试运用所学的数学知识和方法，去寻求解决问题的方法，体验数学在现实生活中的价值。
这类作业主要来源于例题和练习中涉及图形与几何的内容。小学数学中几何知识的内容主要分平面图形和立体图形两大板块。研究图形的位置、特征、公式计算等内容时常常需要做一些教具、学具来帮助学生理解。纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行，可让学生亲手制作，通过亲身体验搭建起知识结构物化与内化的桥梁来促进知识的理解，并在课堂上对其作品进行展示。这不仅是知识的运用，更是能力、情感等多方面的综合发展。这类作业又可细分为手工类、美工类和拼图类作业。
（一）手工类作业
完成此类题目时，教师应适当地给学生一些有启发性的提示语，比如可选用哪些较方便的制作材料，大体的制作要求等。如：在学习《角的认识》前，让学生动手制作角的模型，材料可以是小棒、硬纸条、图钉等，通过动手制作来体验角的特性。在学习了这一课后，让学生回家以后观察身边的哪些物体的面上有角，并指一指。
（二）美工类作业
完成此类题目时，教师可让学生准备一张白纸，大小自定，可根据个人喜好进行自由发挥。例如，学习了方向和位置后，家庭作业就是：自行设计一张学校到家的图，画出主要景点和景点间的线路。由此，在完成过程中真实体验到了数学知识的应用价值。
（三）拼图类作业
完成此类题目时，要求先动手拼一拼，再把拼后的作品粘贴在纸上或结合拼的过程在纸上用数学语言或符号描述出来，让过程性的知识留下痕迹。例如，学习了图形的拼组后，家庭作业就是：请你按要求剪一剪，拼一拼，并把结果贴在纸上，写出发现的结论。学生通过尝试，很清楚明了地发现了图形之间的关系。
诸如此类的作业，能让学生在操作中明事理，更好地了解形体知识，发展学生的空间观念。
二、开放性作业
学生的每一次作业都应成为学生成长的生长点，学生在生成问题、解决问题，又不断生成问题、不断解决问题的探索中成长；在知识的不断运用中，在知识与能力的不断互动中，在情感、态度、价值观的不断碰撞中成长。学生的课后作业尤其显得十分重要，它时时刻刻激发着学生的情感、态度、价值观。因此，作业的设计要结合学生的生活经验和知识背景，努力做到开放性。这类作业也可分为选择性作业、调查性作业、查阅性作业。
（一）选择性作业
我们面对的是一群基础不同、能力不一、兴趣各异的学生，所以作业设计体现出差异和层次，使学生有选择的空间，能根据自身的水平、爱好选出适合自己的作业。作业设计中分必做题和选做题，这样，既保证了学困生基础知识的掌握，使他们体验到成功的喜悦，同时又通过选做题的练习，让学有余力的学生吃得饱，为他们提供了更大的学习和发展的空间。
如教学“时间”后，根据教学的内容，我设计以下课外作业：
A你平时在家锻炼身体吗？请你选择一项活动，具体做一做，记录一分钟内的次数（拍球、跳绳、跑步），或者在学习方面（写字、阅读、口算）。
B了解你们家庭成员在一分钟内能做多少事情。
C查阅有关数学资料，了解各行各业在一分钟内都能做哪些事情。
（二）调查性作业
这类作业主要来源于例题和练习中统计与概率的内容及其他内容中的一些小调查。小学数学中统计课程的教学核心目标在于培养学生通过数据来分析问题的统计观念与随机意识。学生在统计的过程中能了解知识形成的来胧去脉，感受数学知识的价值。
在设计此类题时，教师应对相关的统计专业知识有正确的认识，注意知识的科学性。而且应事先考虑到学生在统计过程中可能出现的一些干扰因素，进行必要的提示，排除影响对正确知识习得的无关因素。
如：学习了用字母表示数量关系后，家庭作业就是：让学生调查爸爸妈妈的身高和体重，用含有字母的式子表示出成年男子和成年女子的标准体重。并算出爸爸和妈妈的体重，与标准体重进行比较，最后得出结论。学生也在这个过程中了解了生活中的数学信息，认识到数学在现实生活中的广泛应用。又如，在学完“统计”后，可以让学生到实际生活中，去调查一个星期你们家扔掉多少的塑料袋，画出统计图，进而说一说为了保护环境，怎么解决这个问题？
在这些调查式的作业中，学生求真、求实，回归生活的“大课堂”。经过自己的调查研究、计算比较、分析概括，既学到知识，又锻炼了能力，而且富有生活的时代气息。
（三）查阅性作业
这类作业主要来源于例题之后的“你知道吗？”，苏教版中在很多例题结束后都有一块这样的内容。这些材料有介绍数学知识方面的内容，有介绍社会常识、生活常识、自然知识方面的内容，有数学史话，或专门介绍某个领域、某个方面的发展过程；有跨学科介绍最新研究成果的……但在教材上一般介绍得比较简单。
因此，可抓住这块内容进一步研究。通过上网查找或翻阅有关书籍，使学生更详细地认识了解和补充完善知识，从而实现对教材内容的全面理解和准确把握。同时，此类知识往往是数学家经过长时间研究后得到的辛苦成果，蕴含了人类的千年智慧，体现了数学家们百折不挠的钻研精神和数学的文化价值，增加对数学史的了解，达到教学与爱国主义教育相互渗透、提高小学生综合素质的目的。
设计此类作业时，教师应事先进