一堂课的教学反思
我在教学分数的意义时，用了下面一道题目作为教学反例，意在说明分数的意义中平均分这一个概念。
例、看图（一个三角形，两腰均三等分，取其中一份是阴影局部）回答下列问题：
（1）阴影局部能不能用分数表示
（2）阴影局部能不能直接用分数表示？
（3）阴影局部能不能用1/3表示？
答案：能；不能；不能，不是平均分。
其实在其他地方听课的时候很多老师也用它作为反例的很多，大家都在用，好象没什么问题，看上去也很完整，我上好之后效果也不错，但是在课后仔细反思时，却发现了存在的问题：
首先，这道题目犯了主观错误。加上直接两个字的本意是用来说明不能一下子找到一个合适的分数来表示阴影局部，但不能直接找出一个适当的分数并不能替代存在一个适当的分数，因为从客观上讲，肯定存在一个适当的分数。
其次，问题2与问题3在表述上欠准确精练。因为用分数表示是全称判断，根本不能用直接与间接来区别。用分数表示就是找出客观存在的分数，把问题3改成“阴影局部能不能用1/3表示？”更准确简练，使用直接与间接是多余的，容易把同学搞混了。
第三，后两个答案是错误的。由上面的分析，问题2其实就是问题1的，所以可以用能来回答，问题三的答案也应该是可以用分数1/3来表示。因为平均分的目的就是移多补少使每一份同样多，假如将原图进行移多补少也可以用1/3来表示。当然也可以等效分数3/9来表示。
最后，问题的设计也不够合理。可以这样问：
（1）阴影局部能不能用分数来表示？（能）
（2）阴影局部能不能用1/3来表示？（能）请你适当划分并说明道理。（教师指导）
（3）你还能不能找出其他的分数来表示？
（4）空白局部能不能用1/3来表示？能找出合适的分数吗？
这样设计可以使同学从正反两方面加深对分数意义的理解，也为同学进一步学习分数基本性质提供感性认识，体现了习题设计的发展功能，从而培养了同学的创新意识和创新能力。当然，从某一个角度说，小学的教学也可以不需要那么麻烦，但，为了同学考虑，还是考虑慎重点比较好。假如下次再上这堂课，我会这样去引导同学。
