xxxx版《17．1勾股定理》重难点突破（第1课时）
湖北省赤壁市教研室 来小静
1．发现直角三角形三边之间的关系
突破建议
1．教科书首先让学生探索发现解直角三角形三边之间的关系，即两直角边的平方和等于斜边的平方，然后证明上述关系成立，最后让学生运用勾股定理解决问题．学生直接发现直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，有一定的难度，因此，教学时，先让学生发现以直角三角形两直角边为边长的正方形的面积和以斜边为边长的正方形的面积之间的关系．从等腰直角三角形入手，容易发现数量关系．
2．结合毕达哥拉斯的传说故事，可以提高学生学习的兴趣，另外，其中的图案对学生发现规律也有一定的提示作用．教学时，要引导学生先观察地砖中等腰直角三角形与周边直角三角形、正方形的关系，两看看等腰直角三角形三边所在的正方形的面积之间的关系，然后得出猜想．
3．让学生探究几个一般的直角三角形，这几个直角三角形是在正方形网格背景下的，看看是否有相同的数量关系．在这个“探究”栏目中，关键是计算以斜边为边长的正方形的面积．图中以斜边为边长的两个正方形的面积可以如下求出：
