八年级数学下学期期末考试试题(师大版)

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三、解答题（本题包括10个小题，共78分，请将必要的文字说明、图形及必要演算步骤或推理过程填写到答题卡相应题号的空格内，只写答案的不给分）
1、（5分）解不等式，并把它的解集表示在数轴上：
2、（5分）解方程：
3、（6分）化简求值：其中，。
4、（8分）某次歌唱比赛，三名选手的成绩如下：
测试项目
测试成绩
甲
乙
丙
创新
72
85
67
唱功
62
77
76
综合知识
88
45
67
（1）若按三项的平均值取第一名，谁是第一名？（4分）
（2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定个人的测试成绩，谁是第一名？（4分）
5、（6分）如图：三角形△abc中，∠b＝45°，∠c＝60°，ab＝，ad⊥bc于d，求cd

6、（8分）某工艺品厂的手工编织车间有工人20名，每人每天可编织5个座垫或4个挂毯，在这20名工人中，如果派人编织座垫，其余的编织挂毯，已知每个座垫可获利16元，每个挂毯可获利24元。
（1）写出该车间每天生产这两种工艺品所获得的利润（元）与（人）之间的函数关系式；
（2）若使车间每天所获利润不小于1800元，最多安排多少人编织座垫？
7、（8分）某校八年级一班的一节数学活动课安排了测量操场上悬挂国旗的旗杆的高度。甲、乙、丙三个学习小组设计的测量方案如图所示：甲组测得图中BO=60米，OD=3.4米，CD=1.7米；乙组测得图中，CD=1.5米，同一时刻影长FD=0.9米，EB=18米；丙组测得图中，EF∥AB、FH∥BD，BD=90米，EF=0.2米，人的臂长（FH）为0.6米，请你选一种方案，利用实验数据求旗杆的高度。
8、（12分）已知：D是△ABC中BC边上的一点，AB=6cm,BC=4cm,BD=1.5cm,在AB边上是否存在点E，使由顶点B、D、E组成的三角形与△ABC相似？如果存在，求出BE的长；如果不存在，请说明理由。
9、（8分）26、如图，已知，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2
求证：∠A=∠C.
证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC（已知）
∴∠1＝∠ABC，∠3＝∠ADC（）
∵∠ABC＝∠ADC（已知）
∴∠ABC＝∠ADC（）
∴∠1＝∠3（）
∵∠1＝∠2（已知）
∴∠2＝∠3（）
∴（）∥（）（）
∴∠A＋∠＝180°，∠C＋∠＝180°（）
∴∠A＝∠C（等量代换）

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