基于MATLAB的循环码实验报告 本文关键词：循环，实验，报告，MATLAB
基于MATLAB的循环码实验报告 本文简介：课程名称：信息论与编码课程设计题目：循环码的编码和译码程序设计指导教师：系别：专业：学号：姓名：合作者完成时间：成绩：评阅人：一、实验目的：1、通过实验了解循环码的工作原理。2、深刻理解RS码构造、RS编译码等相关概念和算法。二、实验原理1、RS循环码编译码原理与特点设C使某(n,k)线性分组码的码
基于MATLAB的循环码实验报告 本文内容：
课程名称：
信息论与编码
课程设计题目：
循环码的编码和译码程序设计
指导教师：
系
别：
专
业：
学
号：
姓
名：
合
作
者
完成时间：
成绩：
评阅人：
一、实验目的：
1、通过实验了解循环码的工作原理。
2、深刻理解RS
码构造、RS
编译码等相关概念和算法。
二、实验原理
1、RS循环码编译码原理与特点
设C使某(n,k)线性分组码的码字集合，如果对任，它的循环移位也属于C，则称该（n,k）码为循环码。
该码在结构上有另外的限制，即一个码字任意循环移位的结果仍是一个有效码字。其特点是：（1）可以用反馈移位寄存器很容易实现编码和伴随式的计算；（2）由于循环码有很多固有的代数结构，从而可以找到各种简单使用的译码办法。
如果一个（n,k）线性码具有以下的属性，则称为循环码：如果n元组是子空间S的一个码字，则经过循环移位得到的也同样是S中的一个码字；或者，一般来说，经过j次循环移位后得到的也是S中的一个码字。
RS码的编码系统是建立在比特组基础上的，即字节，而不是单个的0和1，因此它是非二进制BCH码，这使得它处理突发错误的能力特别强。
码长：
信息段：
（t为纠错符号数）
监督段：
最小码段：
最小距离为d的本原RS码的生成多项式为：g(x)=(x-α)(x-α2)(x-α3)…(x-αd-2)
信息元多项式为：：m(x)=m0+m1x+m2x2+…+mk-1xk-1
循环码特点有：
1）循环码是线性分组码的一种，所以它具有线性分组的码的一般特性，且具有循环性，纠错能力强。
2）循环码是一种无权码，循环码编排的特点为相邻的两个数码之间符合卡诺中的邻接条件，即相邻数码间只有一位码元不同，因此它具有一个很好的优点是它满足邻接条件，没有瞬时错误（在数码变换过程中，在速度上会有快有慢，中间经过其他一些数码形式，即为瞬时错误）。
3）码字的循环特性，循环码中任一许用码经过牡环移位后，所得到的码组仍然是许用码组。
对所有的i=0,1,2,……k-1，用生成多项式g(x)除，有：
（2—7）
式中是余式，表示为：
（2—8）
因此，是g(x)的倍式，即是码多项式，由此得到系统形式的生成矩阵为：
(2—9)
它是一个kn阶的矩阵。
同样，由G=0可以得到系统形式的一致校验矩阵为：
（2—10）
已知（7，4）循环码的生成多项式和校验多项式分别为：，。写得其生成矩阵和校验矩阵分别为：
2、编码原理：
有信息码构成信息多项式，其中最高幂次为k-1；
用乘以信息多项式m(x)，得到的，最高幂次为n-1，该过程相当于把信息码（，，……，，）移位到了码字德前k个信息位，其后是r个全为零的监督位；
用g(x)除得到余式r(x),其次数必小于g(x)的次数，即小于（n-k），将此r(x)加于信息位后做监督位，即将r(x)于相加，得到的多项式必为一码多项式。
1）有信息码构成信息多项式m(x)=mk-1xk-1+``````m0
其中高幂次为k-1。
2）用xn-k乘上信息多项式m(x)，得最高幂次为n-1，做移位。
3）用g(x)除xn-km(x)和到余式r(x)。
编码过程流程图：
3、译码原理：
1）
有接收到的y(x)计算伴了随式s(x)。
2）
根据伴随式s(x)找出对应的估值错误图样。
3）
计算c^(x)=y(x)+e^(x)，得估计码字。若c^(x)=
c(x)，则译码正确，否则错误。
由于g(x)
的次数为n
-
k
次，g(x)
除E(x)
后得余式（即伴随式）的最高次数为n-k-1次，故S(x)
共有2n-k
个可能的表达式，每一个表达式对应一个错误格式。可以知道(7,4）循环码的S(x)
共有2(7-4)
=
8个可能的表达式，可根据错误图样表来纠正(7,4）循环码中的一位错误。
解码过程流程图：
初始化
否
存储c(x)
由S(x)确定错误图样E(x)
S(x)=0，无误码误码
由R(x)确定S(x)：
纠错
4、纠错能力：
由于循环码是一种线性分组码，所以其纠检错能力与线性分组码相当。而线性分组码的最小距离可用来衡量码的抗干扰能力，那么一个码的最小距离就与它的纠检错能力有关。
定理：
对于任一个线性分组码，若要在码字内
（1）
检测e个错误，要求码的最小距离；
（2）
纠正t个错误，要求码的最小距离；
（3）
纠正t个错误同时检测e（）个错误，则要求；
循环码的译码分检错译码与纠错译码两类。在无记忆信道上，对码字c，差错图案和接收向量的多项式描述为
定义的伴随多项式为
由于所以
由此可见，则一定有差错产生，或说满足的差错图样产生，它满足。
循环码的检错译码即是计算并判断是否为0
三、实验分析
1、实验测试结果，包括译码结果、误码率与信噪比之间的关系、生成多项式
理想状态下，对信号随机的提取，编码器输入为1000001110001000，
通过encode函数后，因为加入了监督码，信号变得复杂密集，
编码输出为1011000101001110110001011000
通过译码输出为1000001110001000，与编码输入一致。说明循环码的检错和纠错能力性能好。
输出多项式为：g(x)=(x+a)
(x+a2)
(x+a3)=a6+a5x+a4x+a3x2+
a3x
+a2x+x3
以randint函数重新做一个输入信号并进行编码，结果与上例相似，输入与输出一致。
由上面所有的图可以发现，编码器输入信号并不完全相同，因为对信号的提取是随机的，所以码元也是随机的，信号经过编码器后，因为要加入监督码，所以波形变得更加密集了。信号经过译码后，波形和编码器输入信号大致相同，说明循环码的检错和纠错能力可以。
信噪比与误码率的关系比较，从图中可看出，当信噪比在20以内时，误码率相对比较大，最高达到0.45以上，而当SNR大于２０后，信噪比保持很稳定。下面是误码率的数字显示：
2、实验过程遇到的问题及解决方法
刚开始并没有注意到运用循环码时可用上简便的Matlab自带函数，一直苦恼怎么进行纠错编码及解码，然后查找资料，收集了与循环码相关的函数（部分如下：）
1）encode函数
功能：编码函数
语法：code=encode(msg,N,K,method,opt)
说明：用method指定的方法完成纠错编码。其中msg代表信息码元，是一个K列矩阵，N是编码后的码字长度；K是信息位的长度；opt是有些编码方式需要的参数。
2）decode函数
功能：译码函数
语法：msg=decode（code，N，K，method，opt1,opt2,opt3,opt4）;
说明：这个函数对接收到的码字进行译码，恢复出原始的信息，译码参数和方式必须和编码时采用的严格相同。它对接收到的码字，按method指定的方式进行译码；opt1，…，opt4是可选项的参数。
3）cyclpoly函数
功能：生成循环码的生成多项式。
语法：p=cyclpoly（N,K）;
p=cyclpoly（N,K,fd_flag）;
说明：从p=cyclpoly（N,K）中可找到一个给定码长N和信息位长度K生成多项式p，注意不是任意给定一个多项式都可以作为生成多项式。
4）randint函数
功能：引起一致地分布的任意整数矩阵
语法：out
=
randint(m)
out
=
randint(m,n)
out
=
randint(m,n,rg)
out
=
randint(m,n,rg,state)
在进行误码率与信噪比之间的关系编程后，Matlab一直显示
其后才发现原来没有对加噪后的信号进行整形输出，于是加入for循环以四舍五入对信号进行整形设定。
for
i=1:100
for
a=1:k+1
if
noisycode(i,a)<0.5
noisycode(i,a)
=
0;
else
noisycode(i,a)
=
1;
end
end
end
四、RS码在现代通信系统中的应用
RS编码起源于1960年MIT
Lincoln实验室，经历了数十年的发展，RS码成为了研究最详尽，分析最透彻，应用最广泛，研究成果最多的码类之一。
１、在井下通信中的应用：由于井下空间小，供电系统布置受到很大局限，电磁干扰现象也很严重，通过选择合适的信道编码方式是抗干扰措施之一，可有效消除干扰，而由于RSce纠正t个m位的二进制错误会符号，而不管这t/个错误会符号是连续出现的还是离散出现，因此RS很适用于存在突发错误信道中，如井下工作，对系统码率的降低和可靠性的提高起重要作用。
井下采煤机与通信系统的硬件框图
２、RS码在PDS水声通信技术的应用
水声通信技术信道是随机时变空变的，其多途扩展产生的码间干扰直接影响到了水声通信的质量。而RS是一种扩展的非二进制BCH码，具有与PDS通信相结合的优势。
３、RS
码在无线高保真音频传输系统中的应用
在无线音频传输中,如果传输的数据出现误码,则会在播放时出现噪声或者啸叫声,所以想要确保得到高保真的音频,控制无线传输的误码率是必须的,通常采用重传和纠错编码两种方法。重传机制对无线信道的带宽要求更高,这里采用RS
纠错编码的方法来控制误码率。
五、实验程序
1、循环码编码与解码Matlab源程序（实验以（7，4）循环码进行分析）
m
=
3;
n
=
2^m-1;
%定义码长
k
=
n-m;
%信息位长
msg
=
randint(k*4,1,2);
%随机提取信号，引起一致地分布的任意整数矩阵
subplot(2,2,1)
stem(msg)
title(
编码器输入信号
)
p=cyclpoly(n,k)
%循环码生成多项式，n=7，k=4
code
=
encode(msg,n,k,cyclic,p);
%编码函数，对信号进行差错编码
subplot(2,2,2)
stem(code)
title(
编码器输出信号
)
recode=decode(code,n,k,cyclic,p)
%对信号进行译码，对接收到的码字进行译码，恢复出原始的信息，译码参数和方式必须和编码时采用的严格相同
subplot(2,2,3)
stem(recode)
title(
译码器输出信号
)
t=-1:0.01:1;
x=recode;
%将recode赋值给x，并进行长度与fft设定
N=length(x);
fx=fft(x);
df=100/N;
n=0:N/2;
f=n*df;
subplot(2,2,4);
plot(f,abs(fx(n+1))*2/N);
grid;
title(
频谱图
)
2、误码率与信噪比之间的关系程序（以（3，2）循环码进行测试）
m
=
2;
n
=
2^m-1;
%定义码长
k
=
n-m;
%信息位长
Fs=40;
%系统采样频率
Fd=1;
%码速率
N=Fs/Fd;
M=2;
%进制数
for
SNRpBit=1:100;%信噪比
SNR=SNRpBit/log2(M);
%制造100个信息组，每组k位
msg
=
randint(100,k,[0,1]);
code
=
encode(msg,n,k,cyclic/binary
);
%加入噪声
%在已调信号中加入高斯白噪声
noisycode=awgn(code,SNR-10*log10(0.5)-10*log10(N),measured,[],dB
);
%将浮点数转化为二进制，波形整形过程
for
i=1:100
for
a=1:k+1
if
noisycode(i,a)<0.5
noisycode(i,a)
=
0;
else
noisycode(i,a)
=
1;
end
end
end
%译码
newmsg
=
decode(noisycode,n,k,cyclic
);
%计算误码率
[number,ratio]=biterr(newmsg,msg);
result(SNRpBit)=ratio;
disp([
The
bit
error
rate
is,num2str(ratio)]);
end
%不同信噪比下循环码经过加性高斯白噪声信道的误码率
figure(1)
stem(result);
title(
循环码在不同信噪比下的误码率
)
legend(
误码率,*
)
xlabel(
信噪比
);
ylabel(
在加性高斯白噪声下的误码率
);
六、实验感想
好像在做这个实验时，一直拖一直拖，到最后都快没时间了才查资料看例子，在这次基于MATLAB的通信原理课程设计中，通过查找了大量的循环码理论知识和MATLAB仿真应用的书籍之后，开始调试程序，并进一步了解MATLAB编程的关键字的运用，查阅资料之后进行不断的修正和更改，得出最终的结果。
这次MATLAB课程设计不仅仅加深了对课程理论知识的了解，并更加熟悉了计算机语言，软件的应用。并让我了解，学习知识不仅仅只在课本上，还有更多更广的渠道获得更宽广的知识。
七、参考文献
[1]徐明远，邵玉斌
MATLAB仿真在通信与电子工程中的应用.西安：西安电子科技大学学出版社，2005.6
[2]唐向宏，岳恒立，郑雪峰
MATLAB及在电子信息类课程中的应用(第二版）.北京：电子工业出版社，2009.6
篇2：河北省2008年农村中小学循环图书验收报告单
河北省2008年农村中小学循环图书验收报告单 本文关键词：河北省，验收，农村中小学，循环，报告单
河北省2008年农村中小学循环图书验收报告单 本文简介：河北省2008年农村中小学循环图书验收报告单摘要：县(区)教育局:现我校于年月日收到配送商送达纸质图书种,共计:册,并组织有关图书管理人员和教师参照《河北省2008年农村中小学循环图书采购目录明细》和.关键词：农村,报告类别：论文报告来源：牛档搜索（Niudown.COM）本文系牛档搜索（Niudo
河北省2008年农村中小学循环图书验收报告单 本文内容：
河北省2008年农村中小学循环图书验收报告单
摘要：县(区)教育局:
现我校于
年月
日收到配送商送达纸质图书
种,共计:
册,并组织有关图书管理人员和教师参照《河北省2008年农村中小学循环图书采购目录明细》和.
关键词：农村,报告
类别：论文报告
来源：牛档搜索（Niudown.COM）
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此单一式二联，每联均加盖公章。第一联由县新华书店留存，第二联交县教育局。
河北省2008年农村中小学循环图书验收报告单
县（区）教育局：
现我校于*年*月*日收到配送商送达纸质图书
种，共计：
册，并组织有关图书管理人员和教师参照《河北省2008年农村中小学循环图书采购目录明细》和《河北省2008年农村中小学循环图书供货清单》内容核对。经我校有关人员对每种图书质量及内容认真检验，图书的种类、数量、图书印刷及装帧情况如下：
经验收我校收到河北省新华书店配送的图书种类、数量、质量、印刷及装帧情况
。
验收人签字：校长：
图书管理人员：
项目学校名称：
地（市）
县（区）
学校
（项目学校公章）
县新华书店送货人签字：
（县新华书店公章）*年*月*日
篇3：发展循环经济给力企业发展----节能和循环化工作会议企业发言
发展循环经济给力企业发展----节能和循环化工作会议企业发言 本文关键词：企业发展，发展循环经济，节能，循环，发言
发展循环经济给力企业发展----节能和循环化工作会议企业发言 本文简介：发展循环经济给力企业发展各位领导、各位同仁：大家好！今天，很荣兴能参加市举办的节能工作会议，和大家一起交流节能工作体会，下面，我就公司的节能工作向在座的各位领导和同仁汇报如下，敬请指正。“十一五”期间，公司的合成氨综合能耗下降了###千克标准煤/吨氨，共计实现节能量#.#万吨标准煤，超额完成了省下达
发展循环经济给力企业发展----节能和循环化工作会议企业发言 本文内容：
发展循环经济
给力企业发展
各位领导、各位同仁：
大家好！
今天，很荣兴能参加市举办的节能工作会议，和大家一起交流节能工作体会，下面，我就公司的节能工作向在座的各位领导和同仁汇报如下，敬请指正。
“十一五”期间，公司的合成氨综合能耗下降了###千克标准煤/吨氨，共计实现节能量#.#万吨标准煤，超额完成了省下达的“十一五”期间节约#万吨标准煤的任务；####年度，单位实现节能量#.#万吨标准煤，同时实现了废物的综合利用，走出了一条高利用、低排放、清洁文明生产的新路子，实现了经济效益、社会效益和环境效益“多赢”。企业多次荣获“省节能工作先进单位”、“徐州市清洁生产先进单位”等荣誉称号。我们的做法是：
一、加强组织保障，健全考核制度，落实目标责任
公司成立了以分管生产的副总任组长的节能工作领导小组，设立能源管理办公室，负责日常的节能管理工作，明确了专（兼）职能源管理人员的岗位责任制，并将节能目标层层分解，实行公司、车间、条龙、班组梯级考核，结合各分厂、车间生产耗能实际情况，参照国家相关能耗标准及同行业能耗水平，制定了不同产品的单位能耗定额，设立了条龙奖、节煤、节电、节油、节水、节汽等小指标奖
，严格按照考核条例进行兑现，形成了“目标明确、责任落实、奖惩分明、一级抓一级、一级考核一级”的节能目标管理体系，促进企业节能降耗工作的有效开展。
二、发展循环经济，实行清洁生产
我公司主产尿素副产热电，主要原料和燃料均为煤炭，生产过程中消耗大量的煤炭和水。####年投资约####万元的各循环水系统投入生产运行、####年和####年各新上一套##t/h吹风气余热回收装置和一台##吨/小时的三废混燃炉、近期投资####万元建设的年产####万块方粉煤灰蒸压砖技术生产线、####
年建设年产##万吨二氧化碳回收技改项目等，实行了节能技术改造和废物综合利用，具有十分明显的经济效益、社会效益和环境效益，实现了经济与环境和谐发展。
三、推进节能技改，降低能源消耗
公司投资####万元建设一套无动力变压吸附脱碳装置，代替原有的碳丙液脱碳装置，节约了大量动力设备用能和相应的循环冷却水用量，年可节约标煤#.##万吨，效果显著。
####年，我们投资####万元，建设一套型煤装置，采用技术先进成熟的腐植酸粘结剂成型生产工艺，消化公司内部产生的沫煤，提高了资源的使用价值，有效缓解块煤供应不足，同时拓宽了合成氨原料路线，降低了生产成本。
此外，我们加强能源计量管理等，实现主要用能设备能源计量率达到##%以上。
四、加强节能宣传和培训，开展合理化建议等活动
公司利用《晋煤###化工》报、展板等形式广泛进行节能宣传，认真组织开展“全国节能宣传周“活动，全面提高全体员工的节能意识。通过“请进来”、“走出去”等
形式，组织开展节能培训，培养一支了解能源政策、掌握节能管理知识的能源管理队伍。
在今后的工作中，我们将继续以科学务实、锲而不舍的精神，坚定信心，进一步发挥节能的主观能动性，积极履行社会责任，在各级政府部门的大力支持下，全力以赴地做好企业节能减排和循环经济的各项工作，确保全面实现“十二五”节能目标，使公司实现可持续发展，为社会做出贡献。