生物八(上)知识点总结(图文并茂) 本文关键词：知识点，图文并茂，生物
生物八(上)知识点总结(图文并茂) 本文简介：生物八(上)知识点总结第一章动物的主要类群117、腔肠动物的代表与分布----大多数生活在海洋中，如水母、海葵（海中之花）、海蜇、珊瑚虫（分泌石灰质，形成珊瑚礁）；少数种类生活在淡水中，如水螅118、水螅的身体呈辐射对称(作用：从各个方向感知刺激、捕获猎物、进行防御)120、腔肠动物的特征----身
生物八(上)知识点总结(图文并茂) 本文内容：
生物八(上)知识点总结
第一章
动物的主要类群
117、腔肠动物的代表与分布----
大多数生活在海洋中，如水母、海葵（海中之花）、海蜇、珊瑚虫（分泌石灰质，形成珊瑚礁）；
少数种类生活在淡水中，如水螅
118、水螅的身体呈辐射对称(作用：从各个方向感知刺激、捕获猎物、进行防御)
120、腔肠动物的特征----身体呈辐射对称；体表有刺细胞；有口无肛门
122、扁形动物（涡虫）的特征---身体呈两侧对称；背腹扁平；有口无肛门
125、线形动物（蛔虫）的特征：身体细长，呈圆柱形；体表有角质层；有口有肛门
128、环节动物（蚯蚓、沙蚕）的主要特征-----身体呈圆筒形，由许多彼此相似的体节组成；靠刚毛或疣足辅助运动。
129、软体动物是动物界的第二大类群，节肢动物是第一大类群
133、软体动物（蜗牛、乌贼）的主要特征----柔软的身体表面有外套膜，大多具有贝壳（保护作用）；运动器官是足。
134、常见的节肢动物---鸣蝉、蟋蟀、蝴蝶、蜘蛛、蜈蚣、虾、蟹、蚊、蝇
135、昆虫属于节肢动物，是种类最多的节肢动物。
昆虫的特征----有一对触角、三对足、一般有两对翅。
136、蝗虫身体结构
(1)分为头部、胸部和腹部
(2)头部负责感觉（触角，三个单眼和一对复眼）和摄食（口器）
(3)胸部是运动中心，有三对足，善于跳跃；有两对翅，适于飞行
(4)腹部集中容纳内脏器官，体表有气门，用于呼吸
137、昆虫的外骨骼---可以保护它们自己，还能防止体内水分蒸发，但它也会限制昆虫的发育和长大，所以需要定期蜕皮
138、节肢动物的特征----体表有坚韧的外骨骼，身体和附肢都分节
139、(1)无脊椎动物（昆虫会飞）----腔肠动物、扁形动物、线形动物、环节动物
软体动物、节肢动物
(2)脊椎动物（鸟类会飞）：鱼、两栖动物、爬行动物、鸟和哺乳动物
140、鱼是脊椎动物中种类最多的一个类群，鸟类是脊椎动物中种类第二多的一个类群，常见的淡水鱼有“四大家鱼”（青鱼、草鱼、鲢鱼、鳙鱼）、鲤鱼、鲫鱼；
常见的海洋鱼有带鱼、黄鱼、
胸鳍和腹鳍帮助鱼左右平衡；
背鳍帮助竖直方向；
臀鳍用来协调平衡；
尾鳍决定运动方向；
侧线用来感知水流方向和速度
141、鱼鳍各部位的名称及位置
142、鱼的身体分为头部、躯干部和尾部三部分，多呈流线型（有利于减少鱼在水中运动时遇到的阻力）；体表常有鳞片覆盖（保护身体）；鱼的呼吸器官是鳃，鳃的主要部分是鳃丝，鳃丝中密布毛细血管，氧气渗入到血管中，二氧化碳则渗出，随水从鳃盖后缘排出
143、鱼能在水中生活有两个特点-----
(1)能靠游泳来获取食物和防御敌害
(2)能在水中呼吸
144、鱼的主要特征-----生活在水中；体表常有鳞片覆盖；用鳃呼吸；通过尾部和躯干部的摆动以及鳍的协调作用游泳
145、青蛙的眼睛后面有鼓膜，可感知声波；头部前端有一对鼻孔，是呼吸时气体的通道；青蛙的前肢短小，可支撑身体；后肢发达，趾间有蹼，既能跳跃也能划水，呼吸器官是肺，皮肤辅助呼吸
146、常见的两栖动物：蟾蜍、大鲵（娃娃鱼）、蝾螈、青蛙等
147、两栖动物的主要特征----幼体生活在水中，用鳃呼吸；成体大多生活在陆地上，也可在水中游泳，用肺呼吸，皮肤可辅助呼吸
148、两栖动物将卵产在水中，爬行动物在陆地产卵.
149、常见爬行动物：蜥蜴、龟、鳖、蛇、鳄，避役（变色龙）
150、爬行动物的主要特征---体表覆盖角质的鳞片或甲；用肺呼吸；在陆地上产卵，卵表面有坚韧的卵壳
151、鸟类
(1)身体呈流线型，可减少飞行中空气的阻力
(2)体表覆羽（保护保温），前肢变成翼（扇动空气飞翔）
(3)骨骼轻、薄、坚固，可减轻体重，胸骨上高耸的突起叫做龙骨突，胸肌发达，附着在胸骨上，牵动两翼完成飞行
(4)食量大，消化能力强，直肠短，经常排便，减轻体重
(5)呼吸器官是肺，气囊只是贮存气体辅助肺起作用，气体进入鸟身体的路径：气管→支气管→肺→气囊
152、鸟类的主要特征
体表覆羽；前肢变成翼；有喙无齿；有气囊辅助肺呼吸
153、恒温动物：鸟、哺乳动物
变温动物：鱼、两栖动物、爬行动物
154、常见的哺乳动物
野马、非洲象、猕猴、鲸鱼、鼹yǎn鼠，蝙蝠，狗、猫
155、哺乳动物的主要特征
体表被毛；胎生，哺乳（提高了后代的成活率）；牙齿有门齿、臼齿和犬齿的分化
156、长江中的“微笑使者”的哺乳动物是江豚
157、肉食性动物和食草性动物的牙齿
（如右图兔和狼的牙齿）
门齿（切断食物），臼齿（磨碎食物），
犬齿（撕裂食物）
第二章
动物的运动和行为
158、动物的行为----动物所进行的一系列有利于它们生存和繁殖后代的活动
159、运动不仅靠运动系统来完成，还需要神经系统的控制、内分泌系统的调节，运动所需要的能量有赖于消化系统、呼吸系统、循环系统等的配合，运动系统的功能：运动、支持和保护
160、运动系统主要由骨(杠杆作用)、关节(支点作用)和肌肉(动力作用)，骨和关节合称为骨骼
161、关节由关节面、关节腔和关节囊组成
关节面由关节头、关节窝和关节软骨构成
162、
与骨连接的肌肉至少是由两组肌肉
相互配合活动的
163、
肱二头肌
肱三头肌
伸肘状态时
舒张
收缩
屈肘状态时
收缩
舒张
提重物情况
收缩
收缩
自然下垂时
舒张
舒张
164、哺乳动物靠四肢支撑身体，强大的运动能力，有利于动物寻觅食物、躲避敌害、争夺栖息地和繁殖后代，以适应复杂多变的环境
165、根据行为的功能，有取食行为、防御行为、攻击行为、繁殖行为、迁徙行为、领域行为、社会行为等
166、从行为获得的途径来看，分为先天性行为和学习行为
(1)先天性行为：动物生来就有，由动物体内的遗传物质决定
(2)学习行为：在遗传因素的基础上，通过环境因素的作用，由生活经验和学习而获得的行为
170、生物之间的信息交流是普遍存在的，正是由于物质流、能量流和信息流的存在，使生物之间的联系错综复杂，生物与环境才成为统一的整体
第三章
动物在生物圈中的作用
171、动物在自然界中的作用：(1)动物在维持生态平衡中起着重要的作用
(2)动物能促进生态系统的物质循环
(3)动物能帮助植物传粉、传播种子（例如：苍耳的果实表面有钩刺，被动物带到远方，说明动物能够帮着植物传播种子，这样有利于扩大植物的分布范围。蜜蜂传播花粉）
172、在生态系统中，各种生物之间、生物与环境之间存在着相互依赖、相互制约的关系；在生态系统中，生物的种类、各种生物的数量和所占比例总是维持在相对稳定的状态，这种现象叫生态平衡
第四章
细菌和真菌
175、菌落：由一个细菌或真菌繁殖后形成的肉眼可见的集合体
(1)细菌菌落比较小，表面或光滑粘稠，或粗糙干燥；
(2)真菌菌落比较大，呈绒毛状、絮状或蜘蛛网状，有时还呈现不同的颜色
176、培养细菌、真菌的方法与过程
(1)配置培养基（琼脂和肉汁等）
(2)高温灭菌
(3)冷却接种
(4)恒温培养
177、细菌和真菌在生物圈中分布广泛，生存需要基本条件：水分、适宜的温度和有机物，有些细菌需要有氧的环境，如好养性芽孢杆菌，有些需要无氧环境，如乳酸菌
178、细菌的发现
(1)荷兰人列文虎克最早发现了细菌
(2)微生物学之父——法国科学家巴斯德
①鹅颈瓶实验：证实了细菌不是自然发生的，而是由原来已经存在的空气中的细菌产生的
②他还发现了乳酸菌、酵母菌，提出了保存酒和牛奶的巴氏消毒法以及防止手术感染的方法
179、细菌的大小：个体十分微小，用高倍显微镜或电子显微镜才能观察到
180、细菌的形态种类：球菌（金黄色葡萄球菌）、杆菌（大肠杆菌）、螺旋菌（空肠弯曲菌）
181、细菌都是单细胞的，每个细菌都是独立生活的
182、细菌的结构（如右图所示）
(1)细菌与动植物细胞最主要的区别：有DNA集中的区域，却没有成形的细胞核（原核生物）
(2)细菌都有的结构
细胞膜（控制物质的进出）、细胞壁（支持保护）
细胞质（能流动，加快物质的交换）
(3)有些细菌才有的结构
鞭毛（有助于细菌在液体中游动）
荚膜（胶状的黏液层，抗吞噬和抗干燥作用，有储存营养物质、堆积代谢废物的作用）
183、细菌没有叶绿体，大多数细菌只能利用现成的有机物生活（异养），是生态系统中的分解者
184、细菌的生殖方式：分裂生殖。
185、细菌广泛分布与它们的哪些特点有关？
(1)个体微小，极易被各种媒介携带；(2)进行分裂生殖，繁殖速度快、数量多；(3)有些细菌发育后期，细胞壁增厚形成芽孢，芽孢对不良环境的抵抗力很强，小而轻的芽孢可随风飘散各处，落在适宜环境中
186、真菌的种类-----(1)单细胞真菌：酵jiào母菌
(2)多细胞真菌：各种霉菌和大型真菌（木耳、香菇）
187、真菌的结构-----有细胞壁、细胞膜、细胞质、细胞核；真菌和动植物都属于真核生物
188、酵母菌----细胞壁、细胞膜、细胞质、细胞核，有明显的液泡
189、如右图为青霉和曲霉的结构模式图，
根据图回答问题：
(1)图A为青霉，因为着生孢子的菌丝呈扫帚状
(2)图B为曲霉，因为着生孢子的菌丝呈放射状
(3)青霉和曲霉是多细胞真菌，酵母菌是单细胞真菌
①：菌盖
②：菌褶
③：菌柄
④：菌丝
⑤：孢子
190、如右图是蘑菇形态结构示意图．
请根据该图思考有关的问题：
(1)蘑菇的身体都是由菌丝构成的，
蘑菇属于真核生物．
蘑菇的营养方式是异养
191、真菌是通过大量的孢子来繁殖后代，即孢子生殖
192、细菌、真菌在自然界中的作用-----
(1)作为分解者参与物质循环（把动植物遗体分解成二氧化碳、水和无机盐）
(2)作为病原体引起动植物和人患病
(3)与动植物共生（相互依赖、彼此有利的现象）
193、细菌引起的患病-----(1)链球菌引起扁桃体炎、猩红热、丹毒等；(2)饮用水中常检验大肠杆菌的含量是否超标
194、真菌引起的患病------（补充：脚气病是由于缺乏维生素B1引起的）
(1)人的体表或体内长癣xuǎn；(2)棉花枯萎病，水稻稻瘟病，小麦叶锈病、玉米瘤黑粉病都是真菌引起的
195、共生现象总结
名称或部位
共生生物名称
每种生物在共生中的作用
共生的概念
地衣
(开路先锋)
真菌
为藻类提供水和无机盐
有些细菌或真菌与动物或植物共同生活在一起相互依赖，彼此有利，一旦分开，两者都不能独立生存，这种现象叫做共生
藻类
为菌类提供有机物
大豆的根瘤
根瘤菌
为大豆提供能吸收的含氮物质
大豆
为根瘤菌提供有机物
草食动物的胃肠内
草食动物
为细菌提供生存场所和食物
细菌
帮助植物分解草料中的纤维素
人体肠道内
人
为细菌提供生存场所和食物
细菌
帮助制造维生素B12和维生素K
196、以动植物的遗体为生存环境而生活的，叫做腐生，如枯草杆菌
198、苏云金杆菌有杀虫作用，真菌中的白僵菌杀虫能力也很强，利用细菌和真菌作为生物杀虫剂，不仅可以控制害虫数量，同时也能减少农药的使用，减轻对环境的污染
199、发酵是指复杂的有机化合物在微生物的作用下，分解成简单的物质的过程，200、一些发酵原理与应用
酵母菌
有氧：葡萄糖+氧气二氧化碳+水
馒头、面包等
无氧：葡萄糖二氧化碳和酒精
酿酒（以淀粉为原料时要加曲霉）
乳酸菌
必须无氧：葡萄糖乳酸
酸奶、泡菜等
醋酸菌
葡萄糖+氧气醋酸，酒精+氧气醋酸+水
制醋
曲霉等霉菌
淀粉+葡萄糖
制酱油、制酱
201、
食品的腐败主要是由细菌和真菌引起的，防止食品腐败的依据把食品内的细菌和真菌杀死或抑制它们的生长和繁殖，
202、
食品保存的方法如下：
203、
①脱水法：蘑菇、木耳
②罐藏法：肉罐头
③晒制烟熏法：腊肉类熟食
④渗透保存法（用糖溶液除去鲜果中的水分）：果脯fǔ
⑤冷藏法
⑥腌制法（用盐渍除去水分）：咸鱼
⑦巴氏灭菌法：牛奶等
⑧真空包装法：鸡爪子、袋装肠
202、细菌、真菌与疾病的防治
（青霉素只能治疗细菌性疾病）
(1)有些真菌可以产生杀死或抑制某些致病细菌的物质，叫抗生素，可治疗相应的疾病；
(2)把其它生物的某种有用基因转入一些细菌内部，使这些细菌能生产药物
203、细菌与清节能源和环境保护的作用-----(1)在无氧状态，甲烷菌可以利用粪便、秸秆等中的有机物分解成的氢和二氧化碳结合生成甲烷能源
(2)可以利用细菌来净化生活污水或工业废水
第五章
病毒
204、(1)19世纪末，俄国科学家伊万诺夫斯基在研究烟草花叶病时发现了病毒。
(2)口蹄疫、鸡瘟、烟草花叶病、萝卜花叶病也是由病毒引起的
205、病毒概括
(1)病毒的大小：比细菌还微小。
(2)观察工具：电子显微镜
(3)病毒的种类:动物病毒(寄生在人或动物细胞里),植物病毒(寄生在植物),细菌性病毒(寄生在细菌内，也叫噬菌体，如：大肠杆菌)
(4)生活方式：不能独立生活，必须寄生在活细胞里，离开活细胞时会变成结晶体，条件适宜时重生
(5)病毒的结构：结构简单，没有细胞结构，由蛋白质外壳和内部的遗传物质（核酸）组成
(6)病毒的生殖：靠自己的遗传物质中的遗传信息，利用寄生细胞内的物质，制造出新的病毒
206、病毒与人类生活的关系-----
(1)病毒分布广泛，又营寄生生活，给人类、饲养动物、栽培植物带来极大危害（危害）
(2)利用病毒来生产疫苗（如：牛痘疫苗、脊髓灰质炎口服疫苗），预防病毒性疾病；利用某些病毒防治有害生物；让某些病毒携带动植物或微生物的某些基因进入正常细胞，达到转基因或基因治疗的目的（益处
第六单元
生物的多样性及其保护
第一章
尝试对生物进行分类
207、植物分类
208、在对植物进行分类时要仔细观察植物的根、茎、叶、花、果实和种子，在被子植物中，花、果实和种子往往作为分类的重要依据
209、动物分类
210、动物的分类除了要比较形态结构，还要比较动物的生理功能
211、细菌分为杆菌、球菌、螺旋菌
212、真菌分类
213、病毒分为动物病毒、植物病毒、细菌性病毒（噬菌体）
214、生物学家根据生物之间在形态结构和生理功能上的相似程度，把生物分成不同等级的分类单位
215、生物可以分为植物界、动物界、微生物界等
216、生物分类等级由小到大是种、属、科、目、纲、门、界，种是最小的，等级越低，相同特征越多
217、狼在生物上的分类：
动物界→脊索动物门的脊椎动物亚门→哺乳纲→食肉目→犬科→犬属→狼种
218、桃在生物上的分类：
植物界→种子植物门的被子植物亚门→双子叶植物纲→蔷薇目→蔷薇科→梅属→桃种
219、瑞典植物学家林奈在《自然系统》中，正式提出生物命名法——双名法
(1)每个物种的科学名称（学名）：第一部分是属名，第二部分是种加词，后面有命名者的姓名（可省略）
(2)生物学名部分要用拉丁文，并为斜体字；命名者姓名部分为正体
第二章
认识生物的多样性
220、生物多样性包括基因的多样性和生态系统的多样性
221、我国植物资源丰富，期中苔藓、蕨类和种子植物的种树仅次于巴西和哥伦比亚居，世界第三
222、我国是裸子植物最丰富的国家，被称为“裸子植物的故乡”
223、生态系统中，各种生物之间是相互依存、相互制约的。生物的种类越丰富，结构就越复杂，相对稳定的自动调节能力就越强
224、生物种类的多样性实质就是基因的多样性，袁隆平杂交水稻就是基因多样性的应用实例
225、保护生物多样性的措施-----保护生物的栖息环境，保护生态系统的多样性
第三章
保护生物的多样性
226、生物多样性面临濒危灭绝的原因------
生存环境的改变和破坏，掠夺式的开发和利用，环境污染、外来物种的影响等
227、保护生物多样性的主要措施
(1)建立自然保护区
(2)将某些濒危物种迁出原地，移入适宜它们生存的地方
(3)建立濒危物种种质库
(4)颁布有关法律和文件
228、自然保护区的作用
(1)是“天然基因库”，能够保存许多物种和各种类型的生态系统
(2)是“天然实验室”，为开展生物科学研究提供了良好的基地
(3)还是“活的自然博物馆”，是向人们普及生物学知识和宣传保护生物多样性的重要场所
229、我国保护生物多样性的法律-----《中华人民共和国森林法》、《中华人民共和国野生动物保护法》、《中国自然保护刚要》（“对于稀濒危物种，禁止猎采和买卖”。
2010年颁布《中国生物多样性保护战略与行动计划》（2011--2030）
篇2：剑桥中学英语教程知识点总结
剑桥中学英语教程知识点总结 本文关键词：剑桥，知识点，中学英语，教程
剑桥中学英语教程知识点总结 本文简介：阳光外语ShareRan老师剑桥中学英语教程知识点总结Unit1:learnEnglish!1，26个字母Aa~Zz的正确读音和书写。2，26个字母可以分为2大类：5个元音字母：21个辅音字母：3，什么是英语中的开音节和闭音节单词：__________________________________
剑桥中学英语教程知识点总结 本文内容：
阳光外语
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Ran老师
剑桥中学英语教程知识点总结
Unit1:
learn
English!
1，
26个字母Aa
~
Zz的正确读音和书写。
2，26个字母可以分为2大类：
5个元音字母：
21个辅音字母：
3，
什么是英语中的开音节和闭音节单词：
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
4，
元音字母Aa在开音节，闭音节，以及其他情况下的发音（6种）：
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
5，含有a的常见字母组合及发音：
ai多
:
ai少
:
_________________________________________________________
ay多
:
ay少
:
_________________________________________________________
ar前中，ar短后：
ar长后：
ar前有qu,w,wh
时：
_________________________________________________________
_________________________________________________________
_________________________________________________________
al
/
au
/
aw
:
__________________________________________________________
air
/
are
:
__________________________________________________________
6，
字母Bb
的发音（1种）：
__________________________________________________________
常见组合bb：
__________________________________________________________
7，
字母Cc
的发音（3种）：
__________________________________________________________
__________________________________________________________
常见组合cc,ck,ch
：
__________________________________________________________
__________________________________________________________
8，
数字单词1~20的正确读音和书写。.
__________________________________________________________
__________________________________________________________
9，
动作类词汇：
sleep,listen,speak,read,write,eat,play(with),sing,__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
10,地点类词汇：
school,park,factory,town
其他参考词汇：music
centre,hotel,telephone,restaurant，
bus
stop
/
bus
station,park,shop,taxi
stand,parking
lot….
__________________________________________________________
11，
关于表示“用…”的单词in和with的区别：
in后常跟语言,材料和声音等,如speak
in
English,write
in
ink,say
in
a
loud
voice.
with后长跟具体的某种工具,或人体的某一器官.
如write
with
a
pen,I
can
see
with
my
eyes.
12，
交际句型：如何打招呼，问好
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
13，家庭作业：_______________________________________________
篇3：海淀区初二上期末数学知识点总结新人教版
海淀区初二上期末数学知识点总结新人教版 本文关键词：海淀区，上期，知识点，新人，数学
海淀区初二上期末数学知识点总结新人教版 本文简介：第十一章全等三角形复习一、全等三角形1.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。理解：①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；③三角形全等不因位置发生变化而改变。2、全等三角形有哪些性质（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。理解：①长
海淀区初二上期末数学知识点总结新人教版 本文内容：
第十一章
全等三角形复习
一、全等三角形
1.定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
理解：①全等三角形形状与大小完全相等，与位置无关；②一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得到它的全等形；③三角形全等不因位置发生变化而改变。
2、全等三角形有哪些性质
（1）全等三角形的对应边相等、对应角相等。
理解：①长边对长边，短边对短边；最大角对最大角，最小角对最小角；②对应角的对边为对应边，对应边对的角为对应角。
（2）全等三角形的周长相等、面积相等。
（3）全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。
3、全等三角形的判定
边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)
边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)
角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)
角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)
斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”)
4、证明两个三角形全等的基本思路：
二、角的平分线：从一个角的顶点得出一条射线把这个角分成两个相等的角，称这条射线为这个角的平分线。
1、性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
2、判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
三、学习全等三角形应注意以下几个问题：
（1)
要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与“对角”的不同含义；
（2
表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；
（3）
“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个三角形不一定全等；
（4）时刻注意图形中的隐含条件，如
“公共角”
、“公共边”、“对顶角”
（5）截长补短法证三角形全等。
第十二章
轴对称
一、轴对称图形
1.
把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。
2.
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点
3、轴对称图形和轴对称的区别与联系
4.轴对称与轴对称图形的性质
①
关于某直线对称的两个图形是全等形。
②
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
③
轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
④
如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。
⑤
两个图形关于某条直线成轴对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。
二、线段的垂直平分线
1.定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。
2.性质：线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等
3.判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上
三、用坐标表示轴对称小结：
1.在平面直角坐标系中
①关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数;
②关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等;
③关于原点对称的点横坐标和纵坐标互为相反数；
④与X轴或Y轴平行的直线的两个点横（纵）坐标的关系；
⑤关于与直线X=C或Y=C对称的坐标
点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为_
（x,-y）_____.
点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为___（-x,y）___.
2.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等
四、（等腰三角形)知识点回顾
1.等腰三角形的性质
①.等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）
②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）
理解：已知等腰三角形的一线就可以推知另两线。
2、等腰三角形的判定：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）
五、（等边三角形）知识点回顾
1.等边三角形的性质：
等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600
。
2、等边三角形的判定：
①三个角都相等的三角形是等边三角形。
②有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。
3.在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
第十五章
整式乘除与因式分解
一．回顾知识点
1、主要知识回顾：
幂的运算性质：
am·an＝am＋n
（m、n为正整数）
同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
＝
amn
（m、n为正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘．
（n为正整数）
积的乘方等于各因式乘方的积．
＝
am－n
（a≠0，m、n都是正整数，且m＞n）
同底数幂相除，底数不变，指数相减．
零指数幂的概念：
a0＝1
（a≠0）
任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l．
负指数幂的概念：
a－p＝
（a≠0，p是正整数）
任何一个不等于零的数的－p（p是正整数）指数幂，等于这个数的p指数幂的倒数．
也可表示为：（m≠0，n≠0，p为正整数）
单项式的乘法法则：
单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．
单项式与多项式的乘法法则：
单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加．
多项式与多项式的乘法法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加．
单项式的除法法则：
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式：对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．
多项式除以单项式的法则：
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．
3、因式分解：
因式分解的定义．
把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解．
掌握其定义应注意以下几点：
（1）分解对象是多项式，分解结果必须是积的形式，且积的因式必须是整式，这三个要素缺一不可；
（2）因式分解必须是恒等变形；
（3）因式分解必须分解到每个因式都不能分解为止．
弄清因式分解与整式乘法的内在的关系．
因式分解与整式乘法是互逆变形，因式分解是把和差化为积的形式，而整式乘法是把积化为和差的形式．
二、熟练掌握因式分解的常用方法．
1、提公因式法
（1）掌握提公因式法的概念；
（2）提公因式法的关键是找出公因式，公因式的构成一般情况下有三部分：①系数一各项系数的最大公约数；②字母——各项含有的相同字母；③指数——相同字母的最低次数；
（3）提公因式法的步骤：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并确定另一因式．需注意的是，提取完公因式后，另一个因式的项数与原多项式的项数一致，这一点可用来检验是否漏项．
（4）注意点：①提取公因式后各因式应该是最简形式，即分解到“底”；②如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的．
2、公式法
运用公式法分解因式的实质是把整式中的乘法公式反过来使用；
常用的公式：
①平方差公式：
a2－b2＝
（a＋b）（a－b）
②完全平方公式：a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2
a2－2ab＋b2＝（a－b）2
第十六章
分式
1.
分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。
分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零
2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。
（）
3.分式的通分和约分：关键先是分解因式
4.分式的运算：
分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。
分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
分式乘方法则：
分式乘方要把分子、分母分别乘方。
分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减
混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。
5.
任何一个不等于零的数的零次幂等于1，
即；当n为正整数时，
（
6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n是整数)
（1）同底数的幂的乘法：；
（2）幂的乘方：;
（3）积的乘方：；
（4）同底数的幂的除法：(
a≠0)；
（5）商的乘方：()；(b≠0)
7.
分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。
解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式（最简公分母），把分式方程转化为整式方程。
解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为０，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。
解分式方程的步骤
：
(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根．
增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。
分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。
列方程应用题的步骤是什么？
(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)答．
应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有五种：
(1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题．
(2)数字问题
在数字问题中要掌握十进制数的表示法．
(3)工程问题
基本公式：工作量=工时×工效．
(4)顺水逆水问题
v顺水=v静水+v水．
v逆水=v静水-v水．
8.科学记数法：把一个数表示成的形式（其中，n是整数）的记数方法叫做科学记数法．
用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是
用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)
第十八章
勾股定理
1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2=c2。
2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2＋b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。
3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。
我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理）
4.直角三角形的性质
（1）、直角三角形的两个锐角互余。可表示如下：∠C=90°∠A+∠B=90°
（2）、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。
∠A=30°
可表示如下：
BC=AB
∠C=90°
（3）、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
∠ACB=90°
可表示如下：
CD=AB=BD=AD
D为AB的中点
5、摄影定理
在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中项
∠ACB=90°
CD⊥AB
6、常用关系式
由三角形面积公式可得：ABCD=ACBC
7、直角三角形的判定
1、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c有关系，那么这个三角形是直角三角形。
8、命题、定理、证明
1、命题的概念
判断一件事情的语句，叫做命题。
理解：命题的定义包括两层含义：
（1）命题必须是个完整的句子；
（2）这个句子必须对某件事情做出判断。
2、命题的分类（按正确、错误与否分）
真命题（正确的命题）
命题
假命题（错误的命题）
所谓正确的命题就是：如果题设成立，那么结论一定成立的命题。
所谓错误的命题就是：如果题设成立，不能证明结论总是成立的命题。
3、公理
人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题，叫做公理。
4、定理
用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。
5、证明
判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明。
6、证明的一般步骤
（1）根据题意，画出图形。
（2）根据题设、结论、结合图形，写出已知、求证。
（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。
9、三角形中的中位线
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
（1）三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。
（2）要会区别三角形中线与中位线。
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。
三角形中位线定理的作用：
位置关系：可以证明两条直线平行。
数量关系：可以证明线段的倍分关系。
常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：
结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。
结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。
结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。
结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。
结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。
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