高考历史知识点总结经典法则 本文关键词：高考，知识点，法则，经典，历史
高考历史知识点总结经典法则 本文简介：Abstract:Basedonthecomprehensiveanalysisontheplasticpart’structureservicerequirement,moundingintroduced高考历史知识点总结1．公元前2070年，禹建立我国历史上第一个王朝是夏；我国的早期国家政治制度
高考历史知识点总结经典法则 本文内容：
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高考历史知识点总结
1．公元前2070年，禹建立我国历史上第一个王朝是夏；我国的早期国家政治制度起源于夏朝。
2．原始社会后期禅让制被王位世袭制所取代。
3．为了进行有效的统治，周朝在政治上实行分封制。西周宗法制的最大特点是嫡长子继承制。
分封制与宗法制的关系是互为表里，相辅相成。
4．柳宗元的《封建论》说“夏、商、周、汉封建而延，秦郡邑而促”。文中的“封建”的含义是分封制。
5．保证了贵族在政治上的垄断和特权地位，也有利统治集团内部的稳定和团结的是宗法制。
6．秦朝是中国历史上第一个统一的封建王朝。秦始皇首创的皇帝制度，是中国封建专制制度的重特征。在中央设置丞相、御史大夫和太尉三个最高官职。
7．唐朝时，掌握草拟、审议和行政的职能分别是中书省、门下省和尚书省。
8．宋朝和元朝最高行政机构分别是中书门下省和中书省。
9．元朝时，统领宗教事务和管辖西藏地区的机构是宣政院。为管理边远地区设置宣慰司。
10．明太祖（皇帝）时，中国的宰相制度从此被废除。
11．雍正帝时设置军机处，标志着君主专制制度发展到了顶峰。
12．古代中国农业生产的主要组织方式是以家庭为单位从事生产劳动。古代中国农业生产的主要特点是形成精耕细作的农业生产体系。
13．牛耕是我国农业技术史上耕作方式的一次革命。
14．春秋战国和秦汉时期，使用了当时世界上最先进的耕作方式是垄作法。
15．古代中国手工业的三种主要经营形态分别是官营手工业、民营手工业、家庭营手工业。
16．明清时期，苏州和杭州是最著名的丝织业中心。
17．“商人”最早出自于商朝。
18．我国最早的银行雏形是柜坊。世界上最早的纸币是北宋发行的“交子”。
19．元代时，泉州被外国旅行家誉为世界第一大港。清代时实行闭关锁国的政策，只广州一处对外通商。
20．唐朝时，专管对外贸易的机构称为市舶使。宋代时，在边境设置与少数民族贸易场所称为榷场。中国最早的商标是宋代山东济南刘家功夫针。
21．“百家争鸣”是中国历史上第一次思想解放运动。
22．孔子整理的“六经”是《诗》《书》《礼》《易》《乐》《春秋》。四书是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》。
23．提出“性善论”是孟子；提出“性恶论”是荀子。提出“三纲五常”的思想是董仲舒。提出“心性论”是朱熹。最早提出“天下兴亡，匹夫有责”的思想是顾炎武。
24．后人称孔子为“至圣”、称孟子为“亚圣”。朱熹宋朝理学集大成者。黄宗羲、顾炎武和王夫之是明未清初著名思想家。
25．
①提出“爱人者，人恒爱之”
“民为贵，社稷次之，君为轻”是孟子。
②提出“节用而爱人”“为政以德”“已所不欲，勿施于人”
是孔子
③提出“与人为善，暖于布帛”“以德服人”“君舟民水”是荀子。
④提出“君权神授”“天人合一”“天人感应”是董仲舒。
⑤提出“万物皆只是一个天理”“父子君臣，天下之定理”是二程（程颢、程颐）。
⑥提出“心外无物”“致良知”“宇宙便吾心”是王阳明。
⑦提出“咸以孔子之是非为是非，故未尝是非”是李贽。
⑧提出“人民为主”“天下为主，君为客”“工商皆民生之本”是黄宗羲
⑨提出“经世致用”的有顾炎武和王夫之
26．世界上最早用赤道坐标表示恒星位置的，是中国战国时期的天文学石申，他著有《天文》；
27．《石氏星表》是世界上现存最古老的星表。
28．在望远镜发明以前，浑仪是世界上最先进的天文观测工具。
29．混合选择法最早见于西汉农书《汜胜之书》；《齐民要术》是中国现存最早最完整的一部农书。
30．素有“天下第一行书”美誉，是指王羲之创作的《兰亭序》；
知识点整理（二）
1．罗马法从形式上可分成文法和习惯法。从按结构上分为公民法、万民法和自然法。
2．公元前5世纪中期，《十二铜表法》标志着罗马成文法的诞生；《民法大会》标志着罗马法体系的最终完成；
3．公民法适用范围仅限于罗马公民，用来调整罗马公民之间的关系；
万民法指适用于罗马统治范围内一切自由民的法律。
4．公元前6世纪初梭伦改革，奠定雅典民主政治基础；
公元前6世纪末克里斯提尼改革，确立了雅典的民主政治
公元前5世纪伯利克里改革，雅典民主政治的“黄金时代”
5．罗马法是世界上内容最丰富、体系最完善、对后世影响最广泛的古代法律
6．希腊城邦最突出的特征是小国寡民。雅典民主制的基本特点是人民主权与轮番而治
7．伯里克利时代雅典国家最高的权力机关是公民大会
，最高司法机关是陪审法庭。
8．希腊文明的源头是爱琴文明
9．古希腊智者学派的主要代表人物是普罗泰戈拉和安提丰等人。
10．泰勒斯被西方誉为“哲学之父”
11．“人是万物的尺度”和“认识你自己”“道德就是知识”分别是普罗塔哥拉和苏格拉底
12．《理想国》的作者是柏拉图
13．文艺复兴的核心是人文主义。启蒙运动的核心是理性。
14．文艺复兴时期的“文学三杰”是但丁、比特拉克、薄伽丘。
15．被誉为文艺复兴“人文主义之父”的是彼特拉克。
16．文艺复兴是欧洲历史上的第一次思想解放运动。实质是资产阶级思想文化运动
启蒙运动是欧洲历史上第二次解放运动。
17．伏尔泰是法国启蒙运动的领袖，其思想对18世纪的欧洲产生影响最广泛。
18．孟德斯鸠提出三权分立学说，其核心是权力相互的“制约和平衡”。代表作《论法的精神》
19．卢梭提倡“社会契约论”和“人民主权说”，认为人的不平等的根源是财产的私有。代表作《社会契约论》
20．康德是近代西方哲学史上划时代的哲学家，其理性批判哲学最终确立了人类的主体地位。代表作《纯粹理性批判》
21．为经典力学的建立奠定了基础的科学家是伽利略
22．标志着物理学的真正开端是伽利略的发现以及他开始的科学研究方法
23．经典力学体系（牛顿力学体系）是人类认识自然的历史上对自然规律第一次进行的理论性概括和总结。
24．标志着近代科学的形成是经典力学体系的建立。
25．引发物理学思想的一次重大革命，发展了牛顿力学，推动物理学发展到一个新的高度的科学家是爱因斯坦提出的相对论。
26．相对论和量子论的创立使人们的认识深入到新层次和领域，特别是发现了微观物质运动规律，为现代技术革命提供了重要的理论基础。
27．被誉为19世纪的三大科学发现的是细胞学说、生物进化论和能量守恒定律
28．蒸汽机是工业革命时期最伟大的发明。
29．英国科学家法拉第发现了电磁感应现象，为发电机的研制奠定了理论基础。
30．20世纪90年代，一种新的经济形态首先在美国出现，这就是知识经济。
31．堪称资本主义的“社会百科全书”是巴尔扎克的小说集《人间喜剧》
32．西班牙的画家毕加索是最有影响的现代主义美术大师。
33．①被称为“交响乐之父”的是海顿。
②被誉为“钢琴之王”的是李斯特。
③被誉为“乐圣”的是贝多芬。
④被誉为“歌曲之王”的是舒伯特。
⑤被誉为“圆舞曲之王”是约翰。斯特劳斯。
34．1895年，由法国人（卢米埃尔兄弟）放映了自己拍摄的电影短片，标志电影的诞生。
35．被称为“第七艺术”、“第八艺术”分别是电影和电视。
36．欧洲人开辟新航路的根本原因是西欧商品经济的发展和资本主义生产关系的萌芽
37．葡萄牙和西班牙是西欧最早探寻新航路的国家。
38．从欧洲前往美洲的航路的开辟者是哥伦布
39．被称作“17世纪欧洲标准的资本主义国家”的是荷兰
40．英国工业革命完成的标志是机器生产基本上取代手工劳动
1．①1840年鸦片战争和《南京条约》等第一批不平等条约的签订，中国开始沦为半殖民地半封建社会；
②1856年第二次鸦片战争和《天津条约》、《北京条约》等的签订，使中国社会半殖民地半封建化的程度加深了；
③1894年中日甲午战争和《马关条约》的签订，使中国社会半殖民地化的程度大大加深；
④1900年八国联军侵华，《辛丑条约》签订，中国完全沦为半殖民地半封建社会。
2．①《南京条约》开放的通商口岸有广州、厦门、福州、宁波、上海。
②《天津条约》开放10处，其中属于今天广东省的有潮州（后改为汕头）
③《北京条约》开放天津。
④《马关条约》开放沙市、重庆、苏州、杭州。
3．十一届三中全会后，最先行改革的两个省份是安徽和四川。
最先实行开放的两个省份是广东和福建。
4．①1980年建立四大经济特区分别是_深圳、珠海、汕头、厦门。（注意：被誉为“一夜崛起的城市”？属于广东省的？）
②1988年建立海南经济特区。
③1990年开放上海浦东，成为中国90年代改革开放的重点和标志。
5．①近代生活习俗发生变化最大的是上海。
②20世纪初汽车开始出现在上海。
③中国第一部市内电话开通在南京。
④中国第一条有线电报线架设于台湾省。
⑤1833年第一份中文报刊创办于广州。（〈东西洋考每月统记传〉）
⑥近代中国历时最长、影响最大的中文报刊创办于上海。（《申报》）
6．①1931年日军制造了九一八事变，不到半年就侵占了整个东北。
②1932年日军袭击了上海，制造了一二八事变。
③1935年日军为侵占华北，制造了一系列的事变，总称为“华北事变”。
④1937年7月制造了七七事变（卢沟桥事变），成为中国抗日战争的开端。
⑤1937年8月制造八一三事变，威胁南京。
7．①甲午中日战争，日本制造旅顺大屠杀。
②1928年为阻挠国民政府北伐，制造了“济南惨案”
③1937年12月日军制造了南京大屠杀
④1941年在河北制造了潘家峪惨案。
⑤在东北成立“731部队”有中国活人作试验。
8．①国民政府在正面战场先后组织了淞沪会战、太原会战、徐州会战、武汉会战等重大战役。
②1940年下半年，中共组织了百团大战。
③1942年为确保滇缅公路这条国际交通线，国民政府组织了中国远征军。
9．①“七大”的召开为争取抗战胜利和新民主主义革命在全国的胜利奠定了基础。
②抗日战争胜利是中国人民一百多年来第一次取得反帝斗争的完全胜利。
③新民主义革命的胜利标志着中国一百多年屈辱和分裂的历史从此结束，人民企盼已久的独立、统一的新中国即将诞生。
④新政协的召开标志着三座大山被推翻，新民主主义革命基本胜利，国内矛盾、社会性质和革命性质都发生了根本性的变化，也标志着中共领导的多党合作、民主协商政治制度的建立。
⑤新中国的成立标志着半殖民地半封建社会已经结束，中国从此走上了独立、统一的道路，进入由新民主主义向社会主义过渡的新时期。
10．①最早提出近代化方案，最早提出以法治国，最早要求发展资本主义工商业，最早提出新式学堂，最早提出平等外交的是洪仁
篇2：数学四年级上三位数乘两位数知识点总结
数学四年级上三位数乘两位数知识点总结 本文关键词：知识点，位数，四年级，两位数，数学
数学四年级上三位数乘两位数知识点总结 本文简介：三位数乘两位数基本方法：1.先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数的个位对齐。2.再用两位数十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数的十位对齐。3.然后把两次乘得的数加起来。因数末尾有0的计算方法：1.先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾有几个0，就在乘得的数的末尾加几个0。
数学四年级上三位数乘两位数知识点总结 本文内容：
三位数乘两位数
基本方法：
1.先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数的个位对齐。
2.再用两位数十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数的十位对齐。
3.然后把两次乘得的数加起来。
因数末尾有0的计算方法：
1.先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾有几个0，就在乘得的数的末尾加几个0。
注意：两个因数的末尾有几个0，积的末尾至少有几个0。
速度的表示方法：
速度：每单位时间行的路程。
特快列车速度
160千米/小时
小学生步行速度
60米/分
公式：速度×时间＝路程
时间＝路程÷速度
速度＝路程÷时间
规律：
一个因数不变，另一个因数不断变大，积也不断变大。
一个因数不变，另一个因数不断变小，积也不断变小。
一个因数不变，另一个因数乘以几，积也乘以几。
一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
已知8×50＝400，直接写出下面各题的积。
16×50＝800（50不变，8乘以2变为16，所以积也从400乘以2变为了800）
32×50＝1600（50不变，8乘以4变为32，所以积也从400乘以4变为了1600）
8×25＝200（8不变，50除以2变为25，所以积也从400除以2变为了200）
篇3：八年级数学上册知识点总结38113
八年级数学上册知识点总结38113 本文关键词：知识点，上册，八年级，数学
八年级数学上册知识点总结38113 本文简介：新人教版八年级数学上册知识点总结第十一章三角形一、知识框架：二、知识概念：1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.（1）三边关系的依据是：两点之间线段最短；（2）围成三角形的条件是：任意两边之和大于
八年级数学上册知识点总结38113 本文内容：
新人教版八年级数学上册知识点总结
第十一章
三角形
一、知识框架：
二、知识概念：
1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.
（1）三边关系的依据是：两点之间线段最短；
（2）围成三角形的条件是：任意两边之和大于第三边．
3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.
表示法：1、AD是△ABC的BC上的高。
2、AD⊥BC于D。
3、∠ADB=∠ADC=90°。
4、AD是△ABC的高。
注意：①三角形的高是线段：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。
②锐角三角形三条高全在三角形的内部，直角三角形有两条高是边，钝角三角形有两条高在三角形外；
③三角形三条高所在直线交于一点．（而锐三角形的三条高的交点在三角形的内部，直角三角形三条高的交战在角直角顶点，钝角三角形的三条高的交点在三角形的外部。）
4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.
表示法：1、AD是△ABC的BC上的中线.
2、BD=DC=0.5BC.
3、AD是DABC的中线；
注意：①三角形的中线是线段；②三角形三条中线全在三角形的内部；
③三角形三条中线交于三角形内部一点；
④中线把三角形分成两个面积相等的三角形．
5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段
叫做三角形的角平分线.
表示法：1、AD是△ABC的∠BAC的平分线.2、∠1=∠2=0.5∠BAC.
3、AD平分DBAC，交BC于D
注意：①三角形的角平分线是线段；②三角形三条角平分线全在三角形的内部；
③三角形三条角平分线交于三角形内部一点；
6.三角形的稳定性：三角形的三边长确定，则三角形的形状就唯一确定，这叫做三角形的稳定性．
注意：（1）三角形具有稳定性；（2）四边形没有稳定性。（3）多边形没有稳定性。
7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.
8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.
9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.
10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.
11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.
12.公式与性质：
⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°
推论：直角三角形的两个锐角互余。
⑵三角形外角的性质：
性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
⑶多边形内角和公式：边形的内角和等于·180°
⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°.
⑸多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角
线，把多边形分成个三角形.
②边形共有条对角线.
例1.
锐角三角形ABC中，∠C＝2∠B，则∠B的范围是（
）
A.
B.
C.
D.
例2.
已知：如图在中，，AM是BC边的中线。
求证：
例3.
如图，∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC。
求证：AM平分DAB。
例4.
如图，已知：点C是∠FAE的平分线AC上一点，CE⊥AE，CF⊥AF，E、F为垂足。点B在AE的延长线上，点D在AF上。若AB＝21，AD＝9，BC＝DC＝10。求AC的长。
第十二章
全等三角形
一、知识框架：
二、知识概念：
1.基本定义：
⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.
⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.
⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边.
⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角.
2.基本性质：
⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质
叫做三角形的稳定性.
⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.
3.全等三角形的判定定理：
⑴边边边（）：三边对应相等的两个三角形全等.
⑵边角边（）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.
⑶角边角（）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
⑷角角边（）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.
⑸斜边、直角边（）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形
全等.
4.角平分线：
1性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.
2性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.
5.证明的基本方法：
⑴明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶
角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）
⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.
⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.
1.
如图所示，AB＝AC，∠BAC＝90°，M是AC中点，AE⊥BM。
求证：∠AMB＝∠CMD
第十三章
轴对称
一、知识框架：
二、知识概念：
1.基本概念：
⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.
⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.
⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.
⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.
2.基本性质：
⑴对称的性质：
①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一
对对应点所连线段的垂直平分线.
②对称的图形都全等.
⑵线段垂直平分线的性质：
①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.
⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质
①点关于轴对称的点的坐标为.
②点关于轴对称的点的坐标为.
⑷等腰三角形的性质：
①等腰三角形两腰相等.
②等腰三角形两底角相等（等边对等角）.
③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合.
④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（1条）.
⑸等边三角形的性质：
①等边三角形三边都相等.
②等边三角形三个内角都相等，都等于60°
③等边三角形每条边上都存在三线合一.
④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（3条）.
3.基本判定：
⑴等腰三角形的判定：
①有两条边相等的三角形是等腰三角形
②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）.
⑵等边三角形的判定：
①三条边都相等的三角形是等边三角形.
②三个角都相等的三角形是等边三角形.
③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
4.基本方法：
⑴做已知直线的垂线：
⑵做已知线段的垂直平分线：
⑶作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线.
⑷作已知图形关于某直线的对称图形：
等边三角形的性质
⑸在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短.
第十四章
整式的乘除与分解因式
一、知识框架:
整式乘法
整式除法
因式分解
乘法法则
二、知识概念：
1.基本运算：
⑴同底数幂的乘法：
⑵幂的乘方：
⑶积的乘方：
2.整式的乘法：
⑴单项式单项式：系数系数，同字母同字母，不同字母为积的因式.
⑵单项式多项式：用单项式乘以多项式的每个项后相加.
⑶多项式多项式：用一个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加.
3.计算公式：
⑴平方差公式：
⑵完全平方公式：；
4.整式的除法：
⑴同底数幂的除法：
⑵单项式单项式：系数系数，同字母同字母，不同字母作为商的因式.
⑶多项式单项式：用多项式每个项除以单项式后相加.
⑷多项式多项式：用其中一个多项式除以另一个多项式再把所得的商相加
5.因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个式
子因式分解.
6.因式分解方法：
⑴提公因式法：找出最大公因式.
⑵公式法：
①平方差公式：
②完全平方公式：
③立方和：
④立方差：
⑶十字相乘法：
第十五章
分式
一、知识框架
：
二、知识概念：
1.分式：形如，是整式，中含有字母且不等于0的整式叫做分式.其中叫做分式的分子，叫做分式的分母.
2.分式有意义的条件：分母不等于0.
3.分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变.
4.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分.
5.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分.
6.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式，约分时，一般将一个分式化为最简分式.
7.分式的四则运算：
⑴同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.用字母表示为：
⑵异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分
式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：
⑶分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分
母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：
⑷分式的除法法则：两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与
被除式相乘.用字母表示为：
⑸分式的乘方法则：分子、分母分别乘方.用字母表示为：
8.整数指数幂：
⑴（是正整数）
⑵（是正整数）
⑶（是正整数）
⑷（，是正整数，）
⑸（是正整数）
⑹（，n是正整数）
9.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
10.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);
②按解整式方程的步骤求出未知数的值;
③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
(四)一次函数
一、知识点汇总
1、一次函数的定义
一般地，形如（，是常数，且）的函数，叫做一次函数，其中x是自变量。当时，一次函数，又叫做正比例函数。
⑴一次函数的解析式的形式是，要判断一个函数是否是一次函数，就是判断是否能化成以上形式．
⑵当，时，仍是一次函数．
⑶当，时，它不是一次函数．
⑷正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数．
2、正比例函数及性质
一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.
注：正比例函数一般形式
y=kx
(k不为零)
①
k不为零
②
x指数为1
③
b取零
当k>0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k0时，图像经过一、三象限；k0，y随x的增大而增大；k0时，向上平移；当b0，图象经过第一、三象限；k0，图象经过第一、二象限；b0，y随x的增大而增大；k0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；
当b0
b0
经过第一、二、三象限
经过第一、三、四象限
经过第一、三象限
图象从左到右上升，y随x的增大而增大
k0时，向上平移；当b0时，直线经过一、三象限；
k0，y随x的增大而增大；（从左向右上升）
k0时，将直线y=kx的图象向上平移个单位；
b<0时，将直线y=kx的图象向下平移个单位.
6、直线（）与（）的位置关系
（1）两直线平行且
（2）两直线相交
（3）两直线重合且
（4）两直线垂直
7、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：
（1）根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式；
（2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；
（3）解方程得出未知系数的值；
（4）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式.