华南理工大学修读附修专业及双学士学位管理办法 本文关键词：华南理工大学，学位，管理办法，双学士，专业
华南理工大学修读附修专业及双学士学位管理办法 本文简介：华南理工大学全日制本科学生修读附修专业及双学士学位管理办法(2009年修订)第一章总则第一条根据《华南理工大学本科学分制教学管理实施办法》及《华南理工大学全日制本科学生学籍管理细则》,为鼓励学有余力的学生在完成主修专业学习任务的前提下扩展知识结构培养复合型人才,学校修订了《华南理工大学全日制本科学生
华南理工大学修读附修专业及双学士学位管理办法 本文内容：
华南理工大学全日制本科学生修读附修专业及
双学士学位管理办法
(2009年修订)
第一章
总
则
第一条
根据《华南理工大学本科学分制教学管理实施办法》及《华南理工大学全日制本科学生学籍管理细则》,为鼓励学有余力的学生在完成主修专业学习任务的前提下扩展知识结构培养复合型人才,学校修订了《华南理工大学全日制本科学生修读附修专业及双学士学位管理办法》。
第二条
双学士学位是指在本科学习阶段，主修本专业的同时，修读另一学科专业的学位课程，达到要求者可获得另一个学科专业的学士学位。附修包括辅修及双专业，附修是指在本科学习阶段，主修本专业的同时，修读另一专业的课程，达到辅修或双专业培养计划要求者可获得辅修专业证书或双专业毕业证书。
第二章
专业设置及教学安排
第三条
原则上已有一届全日制本科毕业生的专业，学院可以申请设置附修（辅修、双专业）及双学士学位专业，报教务处审批。
第四条
四年制专业附修及双学士学位教学活动安排在二至七学期,五年制专业安排在二至九学期。
第五条
若主修专业的教学活动安排与附修专业、双学士学位专业教学活动安排冲突，学生应服从主修专业安排。
第三章
修读要求及程序
第六条
学生可在入学后第二学期开始申请修读附修专业、双学士学位。学生在校期间只能申请修读一个附修专业或一个双学士学位。
第七条
学生修读附修专业可以选择与主修专业学科门类相同或不同的专业，修读双学士学位必须选择与主修专业不同学科门类的专业。
第八条
学生申请修读附修专业及双学士学位的条件：主修专业必修课程考核成绩全部及格以上（含及格）；在校期间未受退学警告及违纪处分。
第九条
教务处每学期末公布附修专业及双学士学位专业的招生信息。
第十条
教务处负责审查申请修读附修专业及双学士学位学生的资格。
第十一条
学生申请获批后，按有关规定到附修专业及双学士学位专业所属学院办理选课及交费手续。
修读附修专业及双学士学位按学分收费，收费标准为文史、财经、管理类专业110元/学分，理工、外语、体育类专业115元/学分，艺术类专业240元/学分，软件工程专业180元/学分（2007级以前）、240元/学分（2008级以后）。
第四章
成绩及学籍管理
第十二条
修读附修专业及双学士学位学生的学籍由主修专业所在学院管理，附修专业及双学士学位专业所在学院负责相关教学计划安排和成绩管理。
第十三条
学生在修读附修专业及双学士学位时，主修专业与附修专业、双学士学位专业存在学分相同、内容相近课程，取得主修专业课程学分后，可以免修相应的附修专业及双学士学位课程。免修的总学分累计不得超过附修专业（双学士学位）总学分的20%。
第十四条
附修专业及双学士学位专业课程考核成绩不及格者，不得重考,必须重修。
第十五条
学生在修读附修专业及双学士学位的过程中，主修专业必修课程考核成绩不及格，暂停其修读附修专业及双学士学位资格，待主修专业不及格课程考核通过后再申请继续修读。
第十六条
修读附修专业及双学士学位的学生在学习期间，因违纪受警告、严重警告、记过、留校察看处分者，终止修读附修专业、双学士学位，所修读课程成绩按选修课成绩处理；受退学处理者，按主修专业开具退学证明和肄业证明；受开除学籍处理者，按主修专业开具学习证明。
第五章
毕业资格审查及毕业
第十七条
取得辅修专业毕业资格的最低学分要求为25学分；取得双专业毕业资格的最低学分要求为50学分；取得双学士学位毕业资格的最低学分要求为60学分,其中双学士学位毕业论文8学分（含毕业实习）。
第十八条
学生取得主修专业毕业资格后，（1）若完成辅修专业培养计划要求可颁发辅修专业证书；（2）若完成双专业培养计划要求可颁发双专业毕业证书；（3）若完成双学士学位培养计划要求可颁发双专业毕业证书。
第十九条
修读双学士学位的学生获得主修专业学士学位后，若符合学校授予双学士学位的有关规定，经学校学位评定委员会审议后，可获得双学士学位证书。
第二十条
修读双学士学位的学生，在主修专业进行毕业设计（论文）之前应完成双学士学位课程修读及毕业设计（论文）。
第二十一条
修读双学士学位的学生前六学期（五年制前八学期）主修专业必修课程平均成绩（首次考核成绩）75分以上（含75分），且所修读双学士学位课程学分超过双学士学位培养计划要求总学分的80％，于第七学期（五年制第九学期）进入并完成双学士学位毕业设计（论文）环节。学生进入双学士学位毕业设计（论文）环节，取得主修专业毕业资格后，有以下情况之一，按附修专业处理（完成双专业培养计划要求可获得双专业证书，不符合双专业但完成辅修专业培养计划要求可获得辅修专业证书）：
1．双学士学位毕业设计（论文）未能通过；
2．双学士学位毕业设计（论文）通过，但第七、八学期（五年制第九、十学期）主修专业必修课平均成绩（首次考核成绩）低于75分；
3．第八学期（五年制第十学期）前未完成双学士学位培养计划要求；
4．主修专业只获得毕业证书，未获得学士学位证书。
修读双学士学位的学生前六学期（五年制前八学期）主修专业必修课程平均成绩（首次考核成绩）低于75分者，不得进入双学士学位毕业设计（论文）环节，取得主修专业毕业资格后，所修课程按附修专业处理。
第二十二条
主修专业结业或肄业者，所修读附修专业、双学士学位课程成绩按选修课成绩处理。
第六章
附
则
第二十三条
本办法自2009-2010学年第一学期附修及双学士学位专业招生时开始实施，此前修读附修和双学士学位专业的学生按原有的管理办法执行。
第二十四条
本办法由教务处负责解释。
篇2：华南理工大学本科物理化学复习笔记(1)
华南理工大学本科物理化学复习笔记(1) 本文关键词：物理化学，大学本科，华南理工，复习，笔记
华南理工大学本科物理化学复习笔记(1) 本文简介：本科物理化学复习提纲(I)（华南理工大学物理化学教研室葛华才，2004年6月）第一章气体一．一．重要概念理想气体，分压，分体积，临界参数，压缩因子，对比状态二．二．重要关系式(1)理想气体：pV=nRT,n=m/M(2)分压或分体积：pB=cBRT＝pyB(3)压缩因子：Z=pV/RT第二章热力学第
华南理工大学本科物理化学复习笔记(1) 本文内容：
本科物理化学复习提纲(I)
（华南理工大学物理化学教研室
葛华才，2004年6月）
第一章
气体
一．
一．
重要概念
理想气体，分压，分体积，临界参数，压缩因子，对比状态
二．
二．
重要关系式
(1)
理想气体：pV=nRT,n
=
m/M
(2)
分压或分体积：
pB=cBRT＝p
yB
(3)
压缩因子：
Z
=
pV/RT
第二章
热力学第一定律与热化学
一、重要概念
系统与环境，隔离系统，封闭系统，(敞开系统)，广延量(加和性：V，U，H，S，A，G)，强度量(摩尔量，T，p)，功，热，内能，焓，热容，状态与状态函数，平衡态，过程函数(Q，W)，可逆过程，节流过程，真空膨胀过程，标准态，标准反应焓，标准生成焓，标准燃烧焓
二、重要公式与定义式
1.
体积功：dW=
-p外dV
2.
热力学第一定律：D
U
=
Q+W
，
dU
=dQ
+dW
3．焓的定义：
H=U
+
pV
4．热容：定容摩尔热容
CV，m
=
dQ
V
/dT
=
(?
Um/?
T
)V
定压摩尔热容
Cp，m
=
dQ
p
/dT
=
(?
Hm/?
T
)P
理性气体：Cp，m-
CV，m=R
；凝聚态：Cp，m-
CV，m≈0
理想单原子气体CV，m
=3R/2，Cp，m=
CV，m+R=5R/2
5.
标准摩尔反应焓：由标准生成焓D
fHBq
(T)或标准燃烧焓D
c
HBq
(T)计算
D
rHmq
=
S
vB
D
fHBq
(T)
=
-S
vB
D
c
HBq
(T)
6.
基希霍夫公式(适用于相变和化学反应过程)
D
rHmq(T2)=
D
rHmq(T1)+D
rCp，m
dT
7.
恒压摩尔反应热与恒容摩尔反应热的关系式
Qp-QV
=
D
rHm(T)
-D
rUm(T)
=S
vB(g)RT
8.
理想气体的可逆绝热过程方程：
p1V1g=
p2V2g
，
p1V1/T1
=
p2V2/T2
，
g=Cp，m/CV，m
三、各种过程Q、W、D
U、D
H
的计算
1．解题时可能要用到的内容
(1)
对于气体，题目没有特别声明，一般可认为是理想气体，如N2，O2，H2等。
恒温过程dT=0，
D
U=D
H=0，
Q=W
非恒温过程，D
U
=
n
CV，m
D
T，
D
H
=
n
Cp，m
D
T
单原子气体CV，m
=3R/2，Cp，m
=
CV，m+R
=
5R/2
(2)
对于凝聚相，状态函数通常近似认为只与温度有关，而与压力或体积无关，即
D
U≈D
H=
n
Cp，m
D
T
2．
恒压过程：p外=p=常数，无其他功W
=0
(1)
W=
-p外(V2-V1)，
D
H
=
Qp
=n
Cp，m
dT，
D
U
=D
H-D(pV)，Q=D
U-W
(2)
真空膨胀过程p外=0，W=0，Q=D
U
理想气体(Joule实验)结果：dT=0，W=0，Q=D
U=0，D
H=0
(3)
恒外压过程：
例1：
1mol
理想气体于27℃
、101325Pa状态下受某恒定外压恒温压缩到平衡，再由该状态恒容升温到97
℃
，则压力升到1013.25kPa。求整个过程的W、Q、D
U及D
H。已知该气体的CV，m
恒定为20.92J×mol-1
×K-1。
解题思路：需先利用理想气体状态方程计算有关状态：
(T1=27℃,p1=101325Pa，V1)→(T2=27℃,p2=p外=?，V2=?)→(T3=97℃,p3=1013.25kPa，V3=
V2)
首先计算功W，然后计算D
U，再计算Q，D
H。
3.
恒容过程
：dV=0
W=0，QV
=D
U
=n
CV，mdT，
D
H=D
U+V
D
p
4．绝热过程：Q=0
(1)
绝热可逆过程
W=-pdV
=
D
U
=n
CV，mdT
，D
H=D
U+D
pV
理想气体：p1V1g
=
p2V2g，
p1V1/
T1=
p2V2/
T2
(2)
绝热一般过程：由方程W
=-p外dV
=
D
U
=
n
CV，m
dT
建立方程求解。
5．节流过程(等焓过程)：D
H=0，Q=0
焦耳-汤姆逊系数
mJ-T
=
(?
T/?p)H，理想气体mJ-T
=0，实际气体mJ-T
≠0
6.
相变过程S(a)→S(b)：
(1)
可逆相变(正常相变或平衡相变)：在温度T对应的饱和蒸气压下的相变，如水在常压下的0℃
结冰或冰溶解，100
℃
时的汽化或凝结等过程。
由温度T1下的相变焓计算另一温度下的相变焓T
D
Hmq(T2)=
D
Hmq(T1)+D
Cp，m
dT
(2)
不可逆相变：利用状态函数与路径无关的特点，根据题目所给的条件，设计成题目给定或根据常识知道的(比如水的正常相变点)若干个可逆过程，然后进行计算。
例2：水在
-5℃
的结冰过程为不可逆过程，计算时要利用0℃
结冰的可逆相变过程，即
△H1
H2O(l，1
mol，-5℃
，pq)
H2O(s，1
mol，-5℃，pq)
△H3
↓△H2
↑△H4
H2O(l，1
mol，
0℃，pq
H2O(s，1
mol，0℃，pq)
7．化学过程：标准反应焓DrHmq的计算
(1)
由298.15K时的标准摩尔生成焓或标准摩尔燃烧焓计算标准摩尔反应焓，
DrHmq＝SvB
DfHmq(B)
＝－SvB
DcHmq(B)
再利用基希霍夫公式计算另一温度T时的标准反应焓。
注意：生成反应和燃烧反应的定义，以及标准摩尔生成焓或标准摩尔燃烧焓存在的联系。
例如
H2O(l)的生成焓与H2的燃烧焓，CO2
的生成焓与C(石墨)的燃烧焓数值等同。
(2)一般过程焓的计算：基本思想是(1)，再加上相变焓等。
(3)燃烧反应系统的最高温度计算：整个系统作为绝热系统看待处理由系统焓变
D
H=0
建立方程计算。
第三章
热力学第二定律
一、重要概念
卡诺循环，热机效率，熵，摩尔规定熵，标准熵，标准反应熵，亥姆霍兹函数，吉布斯函数
二、主要公式与定义式
1.
热机效率：h
=
-W
/
Q1
=(Q1+Q2)/
Q1
=
1
-
T2
/
T1
(T2,T1
分别为低温，高温热源)
2．卡诺定理：任何循环的热温熵小于或等于0
不可逆
可逆
Q1
/
T1
+
Q2
/
T2
≤0
不可逆
可逆
克老修斯(R.Clausius)
不等式：
D
S≥dQr
/
T
3．熵的定义式：dS
=
dQr
/
T
4．亥姆霍兹(helmholtz)函数的定义式：
A=U-TS
5．吉布斯(Gibbs)函数的定义式：G=H-TS，G=A+pV
6．热力学第三定律：S*(0K，完美晶体)=
0
7．过程方向的判据：
(1)
恒T、恒p、W
’=0过程(最常用)：dG0，自发(不可逆)；
D
S(隔离)=0，平衡(可逆)。
(3)
恒T、恒V、W
’=0过程：
dA
0
故为不可逆过程。
第四章
多组分系统热力学
一、重要概念
混合物(各组分标准态相同)与溶液(分溶剂和溶质，标准态不同)，
组成表示：物质B的摩尔分数xB、质量分数wB、(物质的量)浓度cB、质量摩尔浓度bB，
理想稀溶液，理想液态混合物，偏摩尔量(?X/?nB)T,p,nc，化学势mB，稀溶液的依数性，逸度与逸度系数，活度与活度系数
二、重要定理与公式
1．拉乌尔定律：稀溶液溶剂
pA
=
pA*xA
或
pA
=
pA*
aA
2．亨利定律：稀溶液溶质
pB
=
k
xB或pB
=
k
aB
3．稀溶液的依数性：
(1)
蒸气压下降：D
pA
=
pA*
-
pA
=
pA*
xB
(2)
凝固点降低：D
Tf
=Kf
bB，Kf
–溶剂有关的凝固点降低常数
(3)
沸点升高：
D
Tb
=Kb
bB
，Kf
–溶剂有关的沸点升高常数
(4)
渗透压：在半透膜两边的平衡压力差
pB
=
cBRT
4.
化学势定义
m=
GB
=(?
G/?
nB)T，p，nc≠nB
(1)理想气体的化学势
m
=
mq
+RTln(p/pq
)
(2)分配定律：在T，P下，某溶质B在溶剂A构成的两相达到平衡时有
cB(a)/cB(b)
=K(T，p)
(3)
实际气体的化学势与逸度
m
B
=
mq
+RTln(B/pq
)
其中逸度因子
jB
=
B
/
pB
，理想气体jB
=1。
5．过程方向判据：dT=0，dp=0，W
=0时
(1)
相变过程：自发过程方向
D
m
0，总压p增大，Kq
不变，Ky
减少，产物分压减少，反应朝反应物方向移动。
Kq
=
Ky
(p/pq)D
v
(2)
惰性组分的影响：Kq
=
Kn
(p/pqS
nB)D
v
，相当于降低总压。
(3)
反应物配比的影响：符合化学计量数之比时，产物在混合气的比例最大。
4．非理想气体：压力用逸度或活度代替。
三、典型的计算类型
1．标准摩尔反应吉布斯函数D
rGmq的计算
(1)由标准生成吉布斯函数计算：D
rGmq
=S
B
vB
D
fGmq，B
(2)由D
rHmq
和D
rSmq
计算：D
rGmq
=D
rHmq
-T
D
rSmq
(3)由平衡常数计算：
D
rGmq
=
-RT
ln
K
q
(4)由相关反应计算：利用状态函数的加和性进行。
(5)恒温恒压下，D
rGm
=
D
rGmq
+RTlnJp
=
RTln(Jp
/
K
q)
<
0
即Jp
<
K
q
时反应正向进行
2．平衡常数的计算
(1)由D
rGmq计算：K
q=exp(-D
rGmq
/RT)
(2)由平衡组成计算：K
q=JP(平衡)
(3)由相关反应的平衡常数进行计算
(4)由K
q(T1)计算K
q(T2)：利用等压方程。
3．典型题型
例题1(2000年题)：有关金刚石和石墨在298K时的热力学数据如下表所示：
金刚石
石墨
DcHmq/(kJ·mol-1)
-395.3
-393.4
Smq/(J·K-1·mol-1)
2.43
5.69
密度/kg·dm-3
3.513
2.260
求：(1)
298K时，由石墨转化为金刚石的DrGmq；
(2)
298Ｋ时，由石墨转化为金刚石的最小压力。(10分)
解：
石墨
→
金刚石
(1)
DrHmq
=DcHmq(石墨)
-
DcHmq
(金刚石)
=
-393.4
kJ·mol-1
-
(-395.3
kJ·mol-1)
=
1.9
kJ·mol-1
DrSmq
=
Smq(石墨)
-
Smq
(金刚石)
=
2.43
J·K-1·mol-1
-
5.69
J·K-1·mol-1
=
-3.26
J·K-1·mol-1
DrGmq
=DrHmq
-
T
DrSmq
=
1900
J·mol-1
-
298K×(-3.26
J·K-1·mol-1)
=
2871
J·mol-1
(2)
设计如下路径
石墨
p,298K
金刚石
p,298K
DG=0
石墨
pq,298K
金刚石
pq,298K
DG2=2871J·mol-1
DG1=
DG3=
DG=DG1+DG2+DG3=0
即
假设(V金-V石)与p无关，得：
(V金-V石)(
p
-
pq)
=
-DG2
即
=1.516×109
Pa
=
1.516×106
kPa
例2(2003年题)：
反应
2NaHCO3(s)
=
NaCO3(s)
+H2O(g)
+CO2(g)
在温度为30
℃
和100
℃
时的平衡总压分别为0.827kPa和97.47kPa。设反应焓DrHmq与温度无关。试求：
(1)
(1)
该反应的反应焓
DrHmq
。
(2)
(2)
NaHCO3(s)的分解温度（平衡总压等于外压101.325kPa）。（8分）
解：(1)
平衡时H2O和CO2的分压p=p总/2，Kq=
p(H2O)
p(CO2)/pq2=(
p总/2
pq)2
所以
T1=303.15K时，K1q=
[0.827kPa/(2×100kPa)]2
=1.71×10－5
T2=373.15K时，K2q=
[97.47kPa/(2×100kPa)]2
=0.2375
DrHmq
=RT1T2ln(K2q/
K1q)/(T2－T1)
=8.315J·K－1·mol－1×303.15K×373.15K×ln(0.2375/1.71×10－5)/(373.15-303.15)K
=128.2kJ·mol－1
(2)
在分解温度T时Kq=
[101.325kPa/(2×100kPa)]2
=0.2567
代入等压方程积分式：
ln(Kq/
K1q)＝－(DrHmq
/R)(1/T－1/T1)
ln(0.2567/1.71×10－5)
=－(128.2kJ·mol－1/8.315J·K－1·mol－1)(1/T－1/303.15K)
得
T=373.8K
第六章
相平衡
一、主要概念
组分数，自由度，相图，相点，露点，泡点，共熔点，(连)结线，三相线，步冷(冷却)曲线，低共熔混合物(固相完全不互溶)
二、重要定律与公式
本章主要要求掌握相律的使用条件和应用，单组分和双组分系统的各类典型相图特征、绘制方法和应用，利用杠杆规则进行有关计算。
1、相律：
F
=
C
-
P
+
n,其中：
C=S-R-R’
(1)
强度因素T，p可变时n=2
(2)
对单组分系统：C=1,F=3-P
(3)
对双组分系统：C=2，F=4-P；应用于平面相图时恒温或恒压，F=3-P。
2、相图
(1)相图：相态与T，p，x的关系图，通常将有关的相变点联结而成。
(2)实验方法：实验主要是测定系统的相变点。常用如下四种方法得到。
对于气液平衡系统，常用方法蒸气压法和沸点法；
液固(凝聚)系统，通常用热分析法和溶解度法。
3、单组分系统的典型相图
对于单组分系统C=1，F=C-P+2=3-P。当相数P=1时，自由度数F=2最大，即为双变量系统，通常绘制蒸气压-温度(p-T)相图，见下图。
(a)
正常相图
(b)
水的相图
(c)
硫的相图
图6-1
常见的单组分系统相图
4、二组分系统的相图
类型：恒压的t-x(y)和恒温的p-x(y)相图。
相态：气液相图和液-固(凝聚系统)相图。
(1)气液相图
根据液态的互溶性分为完全互溶(细分为形成理想混合物、最大正偏差和最大负偏差)、部分互溶(细分为有一低共溶点和有一转变温度的系统)和完全不溶(溶液完全分层)的相图。可以作恒温下的p-x(压力-组成)图或恒压下的t-x(温度-组成)图，见图5-2和图5-3。
(a)
理想混合物
(b)
最大负偏差的混合物
(c)
最大正偏差的混合物
图6-2
二组分系统恒温下的典型气液p-x相图
(a)
理想或偏差不大的混合物
(b)
具有最高恒沸点(大负偏差)
(c)
具有最低恒沸点(大正偏差)
(d)
有最高会溶点的部分互溶系统
(e)有最高和最低会溶点的部分互溶系统
(f)
沸点与会溶点分离
(g)
液相部分互溶的典型系统
(h)液相有转沸点的部分互溶系统
(i)
液相完全不互溶的系统
图6-3
二组分系统恒压下的典型气液相图
(2)液-固系统相图：
通常忽略压力的影响而只考虑t-x图。
简单的相图也可分为固相部分完全互溶(形成固溶体a，b)、固相部分互溶(细分为有一低共溶点和有一转变温度的系统)、固相完全不互溶(形成低共熔混合物)、固相形成稳定化合物和固相形成不稳定化合物的相图，见下。液相完全互溶，固相完全互溶、固相部分互溶和完全不互溶的液固相图与液相完全互溶、部分互溶和完全不互溶的气液相图的形状相似，只不过在液固相图中的固态和液态在气液相图中变为液态和气态。
稳定化合物熔化时固相和液相组成相同，其相图见下图，相当于两个双组分系统A-C和C-B相图的组合。不稳定化合物加热到一定温度后分解成一种固体和溶液，溶液组成与化合物组成不同，典型为H2O-NaCl系统，见图。
(a)
固相部分互溶系统
(b)
固相有转溶点的部分互溶系统
(c)
固相完全不互溶的系统
(d)
形成稳定的化合物
(e)
形成不稳定的化合物
图6-4
二组分液固系统的典型相图
从上可知，只要知道气-液系统或液-固系统的相图特征，便可知道另一系统的相图特征。
(3)双组分系统的相图在恒温或恒压下得到，故相律F=C-P+1。
单相区：P=1，F=C-P+1=2-1+1=2
图6-5
杠杆规则示意图
两相区：P=2，F=C-P+1=2-2+1=1
三相线：P=3，F=C-P+1=2-3+1=0，为无变量系统。
5、杠杆规则
在任意的两相平衡区，如图6-5。某系统中物质的总量为n，组成为xo，在某一温度下达到两相平衡，其对应的左右相态物质的量分别为nL、nR，组成分别为xL、xR，则有
或
—杠杆规则
若横坐标为质量百分数w，则杠杆规则可改写为
利用杠杆规则，加上式或，即可计算出平衡时两个相态分布的量。
6、复杂相图分析：对二组分系统的p-x或t-x图进行总结分析
(1)
区域相态的确定
对于单组分区域的相态，高温或低压区为气态或液态，低温区或高压区为液态或固溶体。若有多个固溶体，可依次按a、b、g、d命名。
对于两相平衡区，相态由左右邻单相区或单相线对应的相态组成。
对于三相线，其相态由左右邻单相区或单相线和上邻区域对应的相态组成。
(2)区域相数的确定
单相(单组分)线：垂直于组成轴的线。若在相图中间，是化合物的组成线。
单相区特征：若左邻或右邻之一涉及两个或以上的区域，或者从区域的最低处(与组成轴平行的线段不考虑)沿着区域边界线往最高处移动时出现折点(边界线不连续)，则这区域一定是单相区。例如图5-10(a)的区域II，F经E点到G点，从温度的最低处到最高处，出现折点E，故为单相区。单相区的形状一般是不规则的三边形
(边可以是连续的曲线)或不规则的四边形或超过四边的多边形。
两相区特征：若左邻和右邻仅涉及一个单相区域或一条单组分(单相)线，也就是说左邻和右邻仅是一条连续的直线或曲线边时，则这区域一定是两相区。两相区的形状一般是横向平行的四边形()、水平三边形、二边形、或连续的封闭曲线。
三相线：在相区中平行于组成轴的直线。
(a)
(b)
图6-6
二组分凝聚系统统的温度-组成图
7．步冷曲线(或称冷却曲线)的绘制
步冷曲线即系统加热到高温后让其冷却得到的系统温度与时间的关系曲线。系统冷却过程中，无相变时，出现连续下降的平滑曲线，但低温区的斜率稍小些；出现相变时，因有热效应，会出现折点，曲线斜率变小；若出现自由度为0的相变，曲线变水平，斜率为0。
三、典型题：
给出一些相变点画相图，用相律分析相图，用杠杆原理分析组成，画冷却曲线。
例1(2002年题)：(NH4)2SO4－H2O所组成的二组分系统，在－19.1℃时有一个低共熔点，此时冰、(NH4)2SO4(s)和浓度为38.4％(质量分数，下同)的(NH4)2SO4水溶液平衡共存。在108.9℃时(NH4)2SO4饱和溶液(浓度为51.8％)沸腾。
(1)
(1)
试绘出相图示意图。
(2)
(2)
分析各组分存在的相平衡。
(3)
(3)
含30％的(NH4)2SO4水溶液冷却能否得到纯固体(NH4)2SO4？若不能，如何得
到纯固体(NH4)2SO4？
(4)
1kg含51.8％的(NH4)2SO4水溶液在何温度下能得到最多的纯固体(NH4)2SO4，
计算出最多能得到的(NH4)2SO4的量。(共12分)
解：(1)
相图和各相组成如下
(3)
不能。可通过加热蒸发使硫酸铵的浓度增大至超过38.4%(或51.8%)即可.
(4)
冷却到接近－19.1℃时能得到最多的纯固体。设固体量为Ws，利用杠杆规则则有，
(51.8－38.4)(1kg－Ws)=
(100－51.8)Ws
Ws=0.218kg
例2(2000年题)：
对MnO-FeO二组分系统，已知MnO和FeO的熔点分别为1785℃和1370℃；在1430℃时，含有40％和70％FeO(质量％)两固溶体间发生转熔变化，与其平衡的液相组成为85％FeO；在1200℃，两个固溶体的组成为36％FeO和74％FeO。
(1)
(1)
试绘制出该系统的相图；
(2)
(2)
指出个区域和三相线对应的相态和自由度；
(3)
(3)
当一含74％FeO的二相组分系统，由1650℃缓慢冷至1100℃时，作出冷却曲线，简述其相态的变化。
(4)
(4)
当一含74％FeO的二相组分系统，由1650℃缓慢冷至无限接近1430℃，试分析此时各相的组成和质量。假设系统的总质量为1kg。
(12分)
解：(1)
系统相图如下
图
MnO-FeO系统的液-固恒压相图和a点的步冷曲线
(2)
各区相态：
I：固溶体a
II：固溶体a+固溶体b
III：固溶体b
IV：溶液+
固溶体a
V：溶液+固溶体b
VI：溶液
三相线ABD：固溶体a
+
固溶体b
+
溶液
自由度F=C+1-P=3-P：
单相区P=1，F=2；两相区P=2，F=1；三相线P=3，F=0
(2)
由相图可看出相态变化如下：
1650℃1508℃(溶液+
固溶体a)
1430℃(固溶体a
+
溶液
+
固溶体b)1410℃(溶液+固溶体b)1290℃1100℃(固溶体a
+固溶体b)
(4)
当一含74%
FeO的二组分系统，由1650℃缓慢冷至无限接近1430℃,存在固溶体a
和溶液两相，其组成分别接近40%和85%
FeO，设其质量分别为Ms,Ml,根据杠杆规则，则有
Ms×AC=Ml×CD
即
Ms×(0.74-0.40)=Ml×(0.85-0.74)
可得
Ms=1kg×0.11
/
0.45
=0.244kg
Ml=1kg-
Ms
=1kg-
0.244kg
=
0.756kg
其中固溶体含FeO
：M
s×0.40=0.244kg×0.40=0.098kg
MnO:
0.244kg-0.098kg=0.146kg
其中溶液含
FeO
：Ml×0.85=0.756kg×0.85=0.643kg
MnO:
0.756kg-0.643kg=0.113kg
篇3：华南理工大学本科物理化学复习笔记(2)
华南理工大学本科物理化学复习笔记(2) 本文关键词：物理化学，大学本科，华南理工，复习，笔记
华南理工大学本科物理化学复习笔记(2) 本文简介：第七章电化学一、重要概念阳极、阴极，正极、负极，原电池，电解池，电导L，电导率k，(无限稀释时)摩尔电导率L，迁移数t，可逆电池，电池的电动势E，电池反应的写法，分解电压，标准电极电位、电极的类型、析出电位，电极极化，过电位，电极反应的次序二、重要定律与公式1．电解质部分(1)法拉第定律：对反应氧化
华南理工大学本科物理化学复习笔记(2) 本文内容：
第七章
电化学
一、重要概念
阳极、阴极，正极、负极，原电池，电解池，电导L，电导率k，(无限稀释时)摩尔电导率L，迁移数t，可逆电池，电池的电动势E，电池反应的写法，分解电压，标准电极电位、电极的类型、析出电位，电极极化，过电位，电极反应的次序
二、重要定律与公式
1．电解质部分
(1)
法拉第定律：对反应
氧化态+
z
e－
→
还原态
nM
=
Q
/zF
=
It
/
zF
(2)
电导
G=1/R
=
kA/l
电导率：
k=
G
(l/A)，(l/A)-称为电导池常数
摩尔电导率：Lm=
k
/
c
摩尔电导率与浓度关系：稀的强电解质Lm=
Lm∞-
A
(3)
离子独立定律：无限稀释溶液，电解质
Lm∞
=
v+Lm∞，+
+
v-
Lm∞，-
(4)
电导应用：
i.
计算弱电解质的解离度和解离常数
对反应
HA
H+
+
A-
解离度
a
=
Lm
/Lm∞
平衡常数
K
q
=
[
a2
/
(1-
a)]
(cq/c)
ii.
计算难溶盐的溶解度
难溶盐(电解质)溶液电导率的加和性：k[溶液]=k[难溶盐]+k[水]
→
k[难溶盐]
→
摩尔电导率Lm≈Lm∞
→
溶解度c
=
k[难溶盐]/Lm
(5)
平均活度及活度系数：电解质
，，v
=
v+
+
v-
，
a±=g±b±/
bq
(6)
德拜-许克尔公式：
，其中
A=0.509(mol-1·kg)1/2
，I
=
(1/2)
S
bBZB2
2.
原电池
(1)
热力学
D
G=
-zFE
D
S=
-(?G/?
T)p
=
zF
(?
E/?
T)p
D
H
=D
G
+
T
D
S
=
-zFE
+zFT(?
E/?
T)p
Qir
=
T
D
S
=zFT(?
E/?
T)p
(2)
能斯特方程
D
rGmq
=
-zFEq
=
-RTlnKq
当T=298.15K时，
(3)
电极电势
对于还原反应：
氧化态+
z
e-
→
还原态
电极电势
电池的电动势
E
=
E+
-
E-
电池的写法：负极
正极
界面表示：
┆┆盐桥
┆可分液相接触
|
不同相
，无法区分的界面
三、关键的计算题类型
1．电解质溶液部分
由摩尔电导率计算解离率、解离平衡常数以及迁移数相关的题型。
2．给出电池，写出电极反应及计算电池反应热力学基本函数。这一类型相对容易。
3．给出反应，设计电池并计算电池反应热力学基本函数。
4．给出二个反应的基本量或若干个电极的电极电势，求相关反应的电动势或热力学量。这类题比较综合。
5．典型题形
例1(2002年题)：
25℃时，电池Zn(s)
|
ZnCl2
(b＝0.555mol·kg-1)
|
AgCl(s)
|
Ag(s)
的电动势E＝1.015V，(?E/?T)p
=
－4.02×10-4
V·K－1。已知Eq(Zn2+/Zn)＝-0.7630V,Eq(AgCl/Ag,Cl-)=0.2220V。
(1)
写出电池反应。
(2)
求上述反应的平衡常数Kq。
(3)
求电解质溶液ZnCl2的平均活度系数。
(4)
求上述反应在定浓条件下，在恒压无其他功的反应器中进行或在电池中可逆地进行时吸放的热量各为多少？(共12分)
解：(1)
电极反应：
Zn(s)
→Zn2+
+
2e—
AgCl(s)
+
e—→
Ag(s)
+
Cl—
电池反应：
Zn(s)
+
2AgCl(s)
→2
Ag(s)
+
ZnCl2(l)
(2)
Kq
=
exp(zFEq/RT)
=
exp[2×96500×(0.2220+0.7630)/8.315/298.2]=
1.983×1033
(3)
，而，
代入
1.015=(0.2220+0.7630)－(0.05916/2)lg(4×g±3×0.5553)
g±
=
0.521
(4)
可逆电池
Qr=
zFT(?
E/?T)p=
2×96500×298.2×(－4.02×10-4)
J·mol-1
=
-23136J·mol-1
非电池反应：
Qp=
DrH
=
DrG＋TDrS
=
DrG＋Qr
=
－zFE+
Qr=
[-2×96500×1.015+(-23136)]
J·mol-1
=
-219031J·mol-1
例题2(98年题)：(1)
25℃时，将某电导池充以0.1000mol·dm-3
KCl,测得其电阻为23.78W；若换以0.002414mol·dm-3
醋酸溶液，则电阻为3942W。
已知0.1000
mol·dm-3
KCl
的电导率kKCl
=1.289
S·m-1,醋酸的极限摩尔电导
L
￥HAc
=
0.03907
S·m2·mol-1
.
计算该醋酸溶液的电离度和标准电离常数．(7分)
(2)
可以将煤的燃烧反应
C(石墨)
+
O2
?
CO2设计成电池。
已知25℃、pq
时，C(石墨)的燃烧焓为
－393.51kJ·mol-1；C(石墨)、CO2(g)、O2(g)的标准摩尔熵分别为5.69、213.64和205.03J·mol-1·K-1。
(a)
求该电池的标准电动势E
q；
(b)
若25℃时，CO2的压力为101325Pa,,电池电动势E=1.012V,求此时氧的压力。
(c)
试将反应设计成电池(电解质为氧化物),并写出电极反应。(9分)
解：(1)
Kq=
(
c
/
cq
)α2/(1－α)
=(0.002414)×0.082442
/
(1－0.08244)
=
1.788×10－5
(2)
(a)
D
rH
q
=
-393.51kJ，
D
rS
q
=
2.92
J·K-1
D
rG
q=
D
rH
q－
TD
rS
q
=
－393.51kJ－298.15K×2.92k
J·K-1/1000
=
－394.38
kJ
Eq
=
(－D
rG
q)/zF
=
394380J/
(4×96500C)
=
1.022V
(b)
(b)
若E
=
1.012
V,p(CO2)=101.325kPa
E
=
E
q
－
(RT/zF)
ln
{[p(CO2)/
pq]
/
[p(O2)/
pq]}
即
1.012V
=
1.022V－
(0.05916V/4)lg
[101325Pa
/p(O2)]
则
p
(O2)=21359Pa
(c)
设计的(燃料)电池为：
C(石墨)
|
氧化物电解质(熔融物)
|
O2
|
Pt
负极：
C
+
2
O2-
?
CO2
+
4e
-
正极：
O2
+
4e
-
?
2O2-
电池反应：
C(s)
+
O2(g)
?
CO2(g)
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第九章
统计热力学初步
一．主要概念
定域子(可分辨)，离域子(不可分辨)，独立子，相依子；能量的分解，能级，简并度，基态，激发态；能级分布，微态，最概然分布，平衡分布，玻尔兹曼分布，配分函数，配分函数的析因子性质；统计熵(光谱熵)，量热熵，残余熵
二．主要公式
1．各种运动能级公式
平动：，立方体时
；
其中x，y，z分别为1，2，3，…，正整数；
基态e
t,0≈0
简并度g
t
：基态g
t,0
=1，第一激发态gt,1
=3。
转动：
e
r
=
J(J+1)h2/8p2I,基态e
r，0
=0；
gr
=
2J+1,J=0,1,2,…
振动：
eu
=
(u
+
)hv，
基态ev,0
=
hv
；gu
=1，u=0,1,2,…
2．各种微态数公式
(1)定域子系统：
；当
(2)离域子系统：；当
(3)系统的总微态数为：
3.
波尔兹曼分布和粒子的配分函数
粒子的配分函数：
波尔兹曼分布：是最可几分布，也是平衡分布。分布式：
任何两能级i，j上的分布数ni，nj之比：
式中的任一能级(对独立子系统)可表示五种运动形式之和
e
i
=
e
i,t
+e
i,r
+e
i,u
+e
i,e
+e
i,n
其能级的简并度亦表示为积的形式：
g
i
=
g
i,t
g
i,r
g
i,u
gi,e
gi,n
配分函数：
q
=
q
t
q
r
q,u
q
e
q
n
4．各种运动配分函数的公式
单原子分子
q
=qt
qe
qn
双原子分子
q
=qt
qr
qu
qe
qn
核配分函数qn对化学反应一般没影响，故可以不计。
(1)
平动配分函数：，
其中一维时的配分函数：ft
=
qt1/3
=
(2)
转动配分函数：qr=(Qr
/T>1时，
CV,m,u
?0；Qu/T90°，s
0即
G
>
0、=0、
>
cA，B浓度变化很小)，u=
k’
cAa，可通过上述方法求出a。
同理恒定A浓度时，u
=
k”
cBb，可通过上述方法求出b。
6．温度对反应速率的影响：速率常数k
与温度T的关系
(1)范特霍夫(Van’t
Hoff)规则：或，b=2~4称为温度系数。
(2)阿累尼乌斯(Arrhenius)方程：
(微分式，活化能Ea的定义式)
i．不定积分式：
或指数式：
以ln(k/[k])
或ln(k/[k])对1/T作图为一直线，由直线斜率和截距可分别计算活化能Ea和指前因子k0。
ii．
定积分式
：
iii．Ea大则k小，反应难。Ea大，(Ea/RT2)大，即k随T变化大，若有两个反应，活化能大的反应，升温时速率常数k增大。
7．各类典型复合反应的主要公式及基本要求
(1)一级对行反应
i.
微分式：
dcA/dt
=
－k1cA+k-1cB
ii.
积分式：
iii.
完成距平衡浓度一半的时间
，与初浓度无关。
iv.
平衡常数与正、逆速率常数关系Kc
=
k1
/
k-1
v.
反应焓与正、逆反应活化能关系DrH
?
DrU
=
E正
-
E逆
(2)
一级平行反应
i.
微分式
-
dcA/dt
=
(k1+k2)cA
ii.
积分式：ln
(
cA,0
/
cA
)
=
(
k1
+
k2
)
t
iii.
半衰期：
。
iv.
产物分布：cB
/cC
=
k1
/
k2
v.
表观活化能与基元反应活化能关系
(3)
连串反应
:
ABC
i.
微分式
-
dcA/dt
=
k1cA，
dcB/dt
=
k1cA-
k2cB，dcC/dt
=
k2cB
ii.
积分式：
中间产物极大时的时间与浓度
。
8.
处理复杂反应动力学方程的方法：
(1)
选取控制步骤法：多个反应步骤中存在控制步骤。
(2)
稳态近似法：中间物B很难生成，但反应性很强，使其浓度很低，dcB
/dt
=0。
(3)
平衡近似法：反应能随时保持平衡。
9．光化学定律
（1）
（1）
光化学第一定律：只有被系统吸收的光，才能有效地引起光化反应。
（2）
（2）
光化学第二定律：在初级过程中，系统每吸收一个光子活化一个分子或原子。
（3）
（3）
1摩尔光子能量Em(即1爱因斯坦):
Em
=
Lhv
=
Lhc
/
λ
式中:光速c，普朗克常数h,L-阿佛加德罗常数，λ-波长
(4)
量子效率:
10．催化作用
(1)催化剂：存在较少量就能显著加速反应而本身最后并无损耗的物质。减慢反应的物质称阻化剂。
(2)催化剂的基本特征
i.
催化剂参与催化反应，开辟一条更快的新途径，降低活化能，但反应前后催化剂的化学性质和数量不变。
ii.
催化剂不能改变反应系统的始、末状态。故不能改变反应的状态函数变如DG、DH。
iii.
催化剂不能改变反应的平衡状态，只能加速平衡的到达。即不能改变或平衡常数。因K
=
k1
/
k-1，故催化剂同时催化正向和逆向反应。
iv.
催化剂对反应的加速作用具有选择性。
三、主要题型：
确定反应级数a、b，计算活化能Ea及k
~T关系是本章的核心。
1．解题时注意的问题：
(1)比较熟练0，1，2级反应的动力学特征(cA-t,k
的单位，t1/2,线型图)。为了避免记错，做题时最好用动力学方程的积分式或微分式进行推导助记。
(2)题目常常给出反应动力学特征：cA-t
关系,k
的单位，t1/2,线型图等，应该马上想到对应的级数。
(3)若恒T、V，则pB=cBRT,动力学方程可用pB代替cB，即-dpA/dt
=
kp
pAa
pBb
.
其中kp=
k
(RT)1-a-b-。。。
2．给出cA-t
关系，求级数a、b，活化能Ea及k
~T关系相关的计算。
3．简单的一级复合反应(对行反应，平行反应，连串反应)相关的计算。
4．给出复杂反应的机理推导动力学方程。
5．综合例题
例题1(2002年)：乙醛热分解CH3CHO
→
CH4＋CO是不可逆反应，在518℃及恒容条件下，有数据：
初始压力(纯乙醛)
0.400kPa
0.200kPa
100秒后系统总压
0.500kPa
0.229kPa
求(1)乙醛分解的反应级数；(2)计算518℃时的速率常数；(3)实验测得在538℃时的速率常数是518℃时的两倍，计算该反应的活化能。(共12分)
解：本题与天津大学《物理化学》第四版教材11.33题基本相同。
设甲醛为A，因为是恒温恒容反应，可用压力代替浓度进行有关计算。
A
→
CH4
＋
CO
t=0
pA0
0
0
总压p=pA0
t=t
pA
pA0－pA
pA0－pA
总压p=2pA0－pA
所以
pA=2pA0－p
(1)
可用多种方法求解。比较简单的是积分法。假设为级数n＝1，
则
k=ln(pA0/pA)/t
=ln[pA0/(2pA0－p)]/t
代入数据：
k1=ln[0.400/(2×0.400－0.500)]/100s=0.00288s－1
k2=ln[0.200/(2×0.200－0.229)]/100s=0.00157s－1
速率常数相差太多，可否定为一级反应。
假设为二级反应，则
k=(pA－1－pA0－1)
t
代入数据得：
k1=[(2×0.400-0.500)-1－0.400-1]
kPa-1/100s＝0.00833
kPa-1·s－1
k2=[(2×0.200-0.229)-1－0.200-1]
kPa-1/100s＝0.00848
kPa-1·s－1
速率常数非常接近，所以可认为是二级反应。
用n级反应的压力与时间式代入建立一个方程，用尝试法求n亦可。
(2)
速率常数
k=(k1+k2)/2
=0.00841
kPa-1·s－1。
(3)
Ea=RT1T2ln(k’/k)/(
T2－T1)
＝(8.315×793.15×813.15×ln2/20)J·mol－1
＝186
kJ·mol－1
例题2(2002年)：有下列反应
式中k1和k2分别是正向和逆向基元反应的速率常数，它们在不同温度时的数值如下：
温度/K
300
310
k1/s-1
3.50×10-3
7.00×10-3
k2/(s·pq)-1
7.00×10-7
1.40×10-6
(1)
(1)
计算上述可逆反应在300K时的平衡常数Kp和Kq。
(2)
(2)
分别计算正向反应与逆向反应的活化能E1和E2。
(3)
(3)
计算可逆反应的反应焓DH。
(4)
(4)
在300K时，若反应容器中开始时只有A，其初始压力p0为pq，问系统总压p’,达到1.5pq时所需时间为多少？(可适当近似)(13分)。
解：(1)
Kp=k1/k2=3.50×10－3s－1/7.00×10－7(s·pq)-1＝2000
pq
Kq＝Kp
/pq
=2000
(2)
E1=RTT’ln(k1’/k1)/(
T’－T’)=
[8.315×300×310×ln(7.00/3.50)/(310－300)]J·mol－1
＝53.6k
J·mol－1
E2=RTT’ln(k2’/k2)/(
T’－T’)
=
[8.315×300×310×ln(1.40×10－6/7.00×10－7)/(310－300)]J·mol－1
＝53.6k
J·mol－1
(3)
DH=
E1－E2＝
0
(4)
A(g)
=
B(g)
+
C(g)
t=0
pq
p=
pq
t=t’
pA
pq
-pA
pq
-pA
p=
2pq
-pA
即pA＝2pq
－p
速率方程
-dpA
/dt
=
k1
pA－k2
(pq
-pA)2
≈k1
pA
(
∵
pqk2
Na+。又因与胶粒带同种电荷的离子能削弱反离子作用，高价强于低价，即聚沉能力有SO42－
<
Cl－，因此可得到上面的聚沉能力次序。简述热力学三个定律及其应用。
例题2(2001年)：在浓度为10
mol·m-3的20cm3
AgNO3溶液中，缓慢滴加浓度为15
mol·m-3的KBr溶液10cm3
，以制备AgBr溶胶。
(1)
写出AgBr溶胶的胶团结构表达式，指出电泳方向。
(2)
在三个分别盛10cm3
AgBr溶胶的烧杯中，各加入KNO3、K2SO4、K3PO4
溶液使其聚沉，最少需加电解质的数量为：1.0
mol·m-3的KNO3
5.8
cm3
；0.01
mol·m-3的K2SO4
；8.8
cm3
；1.5×10－3
mol·m-3的K3PO4
8.0
cm3
；计算各电解质的聚沉值以及它们的聚沉能力之比。
(3)
293K时，在两极距离为35cm的电泳池中施加的电压为188V，通电40min
15s，测得AgBr溶胶粒子移动了3.8cm。问该溶胶的x电势为多大？已知293K时分散介质的相对介电常数er＝80，粘度h＝1.03×10-3
Pa·s
，真空介电常数e
0＝8.854×10-12F·m-1。(10分)
解：(1)
AgNO3过量，为稳定剂，胶团结构为
[(AgBr)m
nAg＋·(n－x)NO3－
]x+
·xNO3－
胶粒带正电，电泳时向负极移动。
(2)
KNO3
的聚沉值：
1.0mol·dm-3×5.8cm3
/
(10+5.8)
cm3
=
0.367
mol·dm-3
K2SO4的聚沉值：
0.01
mol·dm-3×8.8cm3
/
(10+8.8)
cm3
=
4.68×10-3
mol·dm-3
K3PO4
的聚沉值；0.0015
mol·dm-3×8.0cm3
/
(10+8.0)
cm3
=
6.67×10-4
mol·dm-3
聚沉能力之比
KNO3：K2SO4：K3PO4
=
(1/0.357)：(1/4.48×10-3)：(1/6.67×10-4)
=1：79.7：535
(3)
由公式u=eEz/h
=e(V/l)
z/
h得
z
=
ulh
/eV
=
ul
h
/er
e0
V
=
(0.038m/2415s)
×0.35m
×1.03×10-3Pa·s/
(80×8.854×10-12F·m-1×188V)
=
0.0426V