最新高中及初中数学公式总结 本文关键词：初中，高中，数学公式，最新
最新高中及初中数学公式总结 本文简介：最新高中及初中数学公式总结-复习资料(完整版)2009-07-0609:45高中数学公式乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤
最新高中及初中数学公式总结 本文内容：
最新高中及初中数学公式总结-复习资料(完整版)
2009-07-06
09:45
高中数学公式
乘法与因式分解
a2-b2=(a+b)(a-b)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)
三角不等式
|a+b|≤|a|+|b|
|a-b|≤|a|+|b|
|a|≤b-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|
-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解
-b+√(b2-4ac)/2a
-b-b+√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系
X1+X2=-b/a
X1*X2=c/a
注：韦达定理
判别式
b2-4a=0
注：方程有相等的两实根
b2-4ac>0
注：方程有一个实根
b2-4ac0
抛物线标准方程
y2=2px
y2=-2px
x2=2py
x2=-2py
直棱柱侧面积
S=c*h
斜棱柱侧面积
S=ch
正棱锥侧面积
S=1/2c*h
正棱台侧面积
S=1/2(c+c
)h
圆台侧面积
S=1/2(c+c
)l=pi(R+r)l
球的表面积
S=4pi*r2
圆柱侧面积
S=c*h=2pi*h
圆锥侧面积
S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式
l=a*r
a是圆心角的弧度数r
>0
扇形面积公式
s=1/2*l*r
锥体体积公式
V=1/3*S*H
圆锥体体积公式
V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积
V=S
L
注：其中,S
是直截面面积，
L是侧棱长
柱体体积公式
V=s*h
圆柱体
V=pi*r2h
1．
平面向量
考试内容：向量．向量的加法与减法．实数与向量的积．平面向量的坐标表示．线段的定比分点．平面向量的数量积．平面两点间的距离、平移．
考试要求：
（1）理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念．
（2）掌握向量的加法和减法．
（3）掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件．
（4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算．
（5）掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件．
（6）掌握平面两点间的距离公式以及线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用.掌握平移公式．
2．集合、简易逻辑
考试内容：集合.子集.补集.交集.并集．逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件．
考试要求：
（1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念．了解空集和全集的意义．了解属于、包含、相等关系的意义．掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．
（2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，理解四种命题及其相互关系．掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义．
3．函数
考试内容：
映射.函数.函数的单调性.奇偶性．反函数．互为反函数的函数图像间的关系．指数概念的扩充．有理指数幂的运算性质．指数函数．对数．对数的运算性质．对数函数．
函数的应用．考试要求：
（1）了解映射的概念，理解函数的概念．
（2）了解函数单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法．
（3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数．
（4）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像和性质．
（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图像和性质．
（6）能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题．
4．不等式
考试内容：不等式．不等式的基本性质．不等式的证明．不等式的解法．含绝对值的不等式．
考试要求：
（1）理解不等式的性质及其证明．
（2）掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用．
（3）掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式．
（4）掌握简单不等式的解法．
（5）理解不等式│a│－│b│≤│a+b│≤│a│+│b│．
5．三角函数
考试内容：角的概念的推广.弧度制．任意角的三角函数．单位圆中的三角函数线．同角三角函数的基本关系式：sin2α+cos2α=1，sinα/cosα=tanα，tanαcotα=1．正弦、余弦的诱导公式．两角和与差的正弦、余弦、正切．二倍角的正弦、余弦、正切．正弦函数、余弦函数的图像和性质．周期函数．函数y=Asin(ωx+φ)的图像．正切函数的图像和性质．已知三角函数值求角．正弦定理．余弦定理．斜三角形解法．
考试要求：
（1）了解任意角的概念、弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算．
（2）理解任意角的正弦、余弦、正切的定义．了解余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系式．掌握正弦、余弦的诱导公式．了解周期函数与最小正周期的意义．
（3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式．
（4）能正确运用三角公式进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明．
（5）理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的简图，理解A、ω、φ的物理意义．
（6）会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsinx
arccosx
arctanx表示．
（7）掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形．
初中数学公式
1
过两点有且只有一条直线
2
两点之间线段最短
3
同角或等角的补角相等
4
同角或等角的余角相等
5
过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7
平行公理
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8
如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9
同位角相等，两直线平行
10
内错角相等，两直线平行
11
同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13
两直线平行，内错角相等
14
两直线平行，同旁内角互补
15
定理
三角形两边的和大于第三边
16
推论
三角形两边的差小于第三边
17
三角形内角和定理
三角形三个内角的和等于180°
18
推论1
直角三角形的两个锐角互余
19
推论2
三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20
推论3
三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21
全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS)
有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23
角边角公理(
ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24
推论(AAS)
有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25
边边边公理(SSS)
有三边对应相等的两个三角形全等
26
斜边、直角边公理(HL)
有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27
定理1
在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28
定理2
到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29
角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30
等腰三角形的性质定理
等腰三角形的两个底角相等
(即等边对等角）
31
推论1
等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33
推论3
等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34
等腰三角形的判定定理
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35
推论1
三个角都相等的三角形是等边三角形
36
推论
2
有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38
直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39
定理
线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40
逆定理
和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41
线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42
定理1
关于某条直线对称的两个图形是全等形
43
定理
2
如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3
两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45逆定理
如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理
直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2
，那么这个三角形是直角三角形
48定理
四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理
n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51推论
任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1
平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2
平行四边形的对边相等
54推论
夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3
平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3
对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4
一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1
矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2
矩形的对角线相等
62矩形判定定理1
有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2
对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1
菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2
菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
67菱形判定定理1
四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1
正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71定理1
关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2
关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73逆定理
如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一
点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理
等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理
在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理
如果一组平行线在一条直线上截得的线段
相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79
推论1
经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80
推论2
经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第
三边
81
三角形中位线定理
三角形的中位线平行于第三边，并且等于它
的一半
82
梯形中位线定理
梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的
一半
L=（a+b）÷2
S=L×h
83
(1)比例的基本性质
如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果ad=bc,那么a:b=c:d
84
(2)合比性质
如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85
(3)等比性质
如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么
(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86
平行线分线段成比例定理
三条平行线截两条直线，所得的对应
线段成比例
87
推论
平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例
88
定理
如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89
平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90
定理
平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
91
相似三角形判定定理1
两角对应相等，两三角形相似（ASA）
92
直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93
判定定理2
两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）
94
判定定理3
三边对应成比例，两三角形相似（SSS）
95
定理
如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三
角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96
性质定理1
相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平
分线的比都等于相似比
97
性质定理2
相似三角形周长的比等于相似比
98
性质定理3
相似三角形面积的比等于相似比的平方
99
任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等
于它的余角的正弦值
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等
于它的余角的正切值
101圆是定点的距离等于定长的点的集合
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半
径的圆
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直
平分线
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距
离相等的一条直线
109定理
不在同一直线上的三点确定一个圆。
110垂径定理
垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111推论1
①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
112推论2
圆的两条平行弦所夹的弧相等
113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦
相等，所对的弦的弦心距相等
115推论
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两
弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116定理
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论1
同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
118推论2
半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所
对的弦是直径
119推论3
如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
120定理
圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它
的内对角
121①直线L和⊙O相交
d＜r
②直线L和⊙O相切
d=r
③直线L和⊙O相离
d＞r
122切线的判定定理
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123切线的性质定理
圆的切线垂直于经过切点的半径
124推论1
经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125推论2
经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126切线长定理
从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，
圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127圆的外切四边形的两组对边的和相等
128弦切角定理
弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129推论
如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
130相交弦定理
圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积
相等
131推论
如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的
两条线段的比例中项
132切割线定理
从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割
线与圆交点的两条线段长的比例中项
133推论
从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
135①两圆外离
d＞R+r
②两圆外切
d=R+r
③两圆相交
R-r＜d＜R+r(R＞r)
④两圆内切
d=R-r(R＞r)
⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)
136定理
相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137定理
把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138定理
任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
140定理
正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141正n边形的面积Sn=pnrn／2
p表示正n边形的周长
142正三角形面积√3a／4
a表示边长
143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为
360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4
144弧长计算公式：L=n兀R／180
145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
146内公切线长=
d-(R-r)
外公切线长=
d-(R+r)
（还有一些，大家帮补充吧）
实用工具:常用数学公式
公式分类
公式表达式
乘法与因式分
a2-b2=(a+b)(a-b)
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式
|a+b|≤|a|+|b|
|a-b|≤|a|+|b|
|a|≤b-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|
-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解
-b+√(b2-4ac)/2a
-b-√(b2-4ac)/2a
根与系数的关系
X1+X2=-b/a
X1*X2=c/a
注：韦达定理
判别式
b2-4ac=0
注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0
注：方程有两个不等的实根
b2-4ac0
抛物线标准方程
y2=2px
y2=-2px
x2=2py
x2=-2py
直棱柱侧面积
S=c*h
斜棱柱侧面积
S=ch
正棱锥侧面积
S=1/2c*h
正棱台侧面积
S=1/2(c+c
)h
圆台侧面积
S=1/2(c+c
)l=pi(R+r)l
球的表面积
S=4pi*r2
圆柱侧面积
S=c*h=2pi*h
圆锥侧面积
S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式
l=a*r
a是圆心角的弧度数r
>0
扇形面积公式
s=1/2*l*r
锥体体积公式
V=1/3*S*H
圆锥体体积公式
V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积
V=S
L
注：其中,S
是直截面面积，
L是侧棱长
柱体体积公式
V=s*h
圆柱体
V=pi*r2h
篇2：一到六年级古诗和数学公式总结
一到六年级古诗和数学公式总结 本文关键词：一到，古诗，数学公式
一到六年级古诗和数学公式总结 本文简介：江南汉乐府江南可采莲，莲叶何田田。鱼戏莲叶东，鱼戏莲叶西，鱼戏莲叶南，鱼戏莲叶北。咏鹅骆宾王鹅，鹅，鹅，曲项向天歌，白毛浮绿水，红掌拨清波。咏柳贺知章碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦。不知细叶谁裁出？二月春风似剪刀。登鹳雀楼王之涣白日依山尽，黄河入海流。欲穷千里目，更上一层楼。凉州词王翰葡萄美酒夜光杯
一到六年级古诗和数学公式总结 本文内容：
江南
汉乐府
江南可采莲，莲叶何田田。
鱼戏莲叶东，鱼戏莲叶西，
鱼戏莲叶南，鱼戏莲叶北。
咏鹅
骆宾王
鹅，鹅，鹅，曲项向天歌，
白毛浮绿水，红掌拨清波。
咏柳
贺知章
碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦。
不知细叶谁裁出？二月春风似剪刀。
登鹳雀楼
王之涣
白日依山尽，黄河入海流。
欲穷千里目，更上一层楼。
凉州词
王翰
葡萄美酒夜光杯，欲饮琵琶马上催。
醉卧沙场君莫笑，古来征战几人回？
芙蓉楼送辛渐
王昌龄
寒雨连江夜入吴，平明送客楚山孤。
洛阳亲友如相问，一片冰心在玉壶。
敕勒歌
北朝民歌
敕勒川，阴山下，
天似穹庐，笼盖四野。
天苍苍，野茫茫，
风吹草低见牛羊。
风
李峤
解落三秋叶，能开二月花。
过江千尺浪，入竹万竿斜。
凉州词
王之涣
黄河远上白云间，一片孤城万仞山。
羌笛何须怨杨柳，春风不度玉门关。
春晓
孟浩然
春眠不觉晓，处处闻啼鸟。
夜来风雨声，花落知多少？
出塞
王昌龄
秦时明月汉时关，万里长征人未还。
但使龙城飞将在，不教胡马度阴山。
鹿柴
王维
空山不见人，但闻人语响。
返景入深林，复照青苔上。
送元二使安西
王维
渭城朝雨浥轻尘，客舍青青柳色新。
劝君更尽一杯酒，西出阳关无故人。
九月九日忆山东兄弟
王维
独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。
遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人。
静夜思
李白
床前明月光，疑是地上霜。
举头望明月，低头思故乡。
古郎月行
李白
小时不识月，呼作白玉盘。
又疑瑶台镜，飞在碧云端。
望庐山瀑布
李白
日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。
飞流直下三千尺，疑是银河落九天。
赠汪伦
李白
李白乘舟将欲行，忽闻岸上踏歌声。
桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。
黄鹤楼送孟浩然之广陵
李白
故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州。
孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。
早发白帝城
李白
朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。
两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山。
望天门山
李白
天门中断楚江开，碧水东流至北回。
两岸青山相对出，孤帆一片日边来。
别董大
高适
千里黄云白日曛，北风吹雁雪纷纷。
莫愁前路无知己，天下谁人不识君？
绝句
杜甫
两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。
窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。
春夜喜雨
杜甫
好雨知时节，当春乃发生。
随风潜入夜，润物细无声。
野径云俱黑，江船火独明。
晓看红湿处，花重锦官城。
绝句
杜甫
迟日江山丽，春风花草香。
泥融飞燕子，沙暖睡鸳鸯。
江畔独步寻花
杜甫
黄师塔前江水东，春光懒困倚微风。
桃花一簇开无主，可爱深红爱浅红。
枫桥夜泊
张继
月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠。
姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船。
游子吟
孟郊
慈母手中线，游子身上衣。
临行密密缝，意恐迟迟归。
谁言寸草心，报得三春晖。
江雪
柳宗元
千山鸟飞绝，万径人踪灭。
孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪。
渔歌子
张志和
西塞山前白鹭飞，桃花流水鳜鱼肥。
青箬笠，绿蓑衣，斜风细雨不须归。
塞下曲
卢纶
月黑雁飞高，单于夜遁逃。
欲将轻骑逐，大雪满弓刀。
望洞庭
刘禹锡
湖光秋月两相和，潭面无风镜未磨。
遥望洞庭山水翠，白银盘里一青螺。
浪淘沙
刘禹锡
九曲黄河万里沙，浪淘风簸自天涯。
如今直上银河去，同到牵牛织女家。
赋得古原草送别
白居易
离离原上草，一岁一枯荣。
野火烧不尽，春风吹又生。
远芳侵古道，晴翠接荒城。
又送王孙去，萋萋满别情。
池上
白居易
小娃撑小艇，偷采白莲回。
不解藏踪迹，浮萍一道开。
忆江南
白居易
江南好，风景旧曾谙。
日出江花红似火，春来江水绿如蓝。
能不忆江南？
小儿垂钓
胡令能
蓬头稚子学垂纶，侧坐莓台草映身。
路人借问遥招手，怕得鱼惊不应人。
悯农
李绅
锄禾日当午，汗滴禾下土。
谁知盘中餐，粒粒皆辛苦。
寻隐者不遇
贾岛
松下问童子，言师采药去。
只在此山中，云深不知处。
山行
杜牧
远上寒山石径斜，白云生处有人家。
停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花。
清明
杜牧
清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂。
借问酒家何处有？牧童遥指杏花村。
江南春
杜牧
千里莺啼绿映红，水村山郭酒旗风；
南朝四百八十寺，多少楼台烟雨中。
乐游原
李商隐
向晚意不适，驱车登古原。
夕阳无限好，只是近黄昏。
蜂
罗隐
不论平地与山尖，无限风光尽被占。
采得百花成蜜后，为谁辛苦为谁甜。
江上渔者
范仲淹
江上往来人，但爱鲈鱼美。
君看一叶舟，出没风波里。
元日
王安石
爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏，
千门万户曈曈日，总把新桃换旧符。
泊船瓜洲
王安石
京口瓜洲一水间，钟山只隔数重山。
春风又绿江南岸，明月何时照我还。
书湖阴先生壁
王安石
茅檐长扫净无苔，花木成畦手自裁。
一水护田将绿绕，两山排闼送青来。
六月二十七日望湖楼醉书
苏轼
黑云翻墨未遮山，白雨跳珠乱入船。
卷地风来忽吹散，望湖楼下水如天。
饮湖上初晴后雨
苏轼
水光潋滟晴方好，山色空蒙雨亦奇。
欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜。
惠崇春江晓景
苏轼
竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知。
芦蒿满地芦芽短，正是河豚欲上时。
题西林壁
苏轼
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
夏日绝句
李清照
生当作人杰，死亦为鬼雄。
至今思项羽，不肯过江东。
示儿
陆游
死去元知万事空，但悲不见九州同。
王师北定中原日，家祭无忘告乃翁。
秋夜将晓出篱门迎凉有感
陆游
三万里河东入海，五千仞岳上摩天。
遗民泪尽胡尘里，南望王师又一年。
四时田园杂兴
范成大
昼出耘田夜绩麻，村庄儿女各当家。
童孙未解供耕织，也傍桑阴学种瓜。
小池
杨万里
泉眼无声惜细流，树阴照水爱晴柔。
小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头。
晓出净慈寺送林子方
杨万里
毕竟西湖六月中，风光不与四时同。
接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红。
春日
朱熹
胜日寻芳泗水滨，无边光景一时新。
等闲识得东风面，万紫千红总是春。
题临安邸
林升
山外青山楼外楼，西湖歌舞几时休？
暖风熏得游人醉，直把杭州作卞州。
游园不值
叶绍翁
应怜屐齿印苍苔，小扣柴扉久不开。
春色满园关不住，一枝红杏出墙来。
乡村四月
翁卷
绿遍山原白满川，子规声里雨如烟。
乡村四月闲人少，才了蚕桑又插田。
墨梅
王冕
我家洗砚池头树，朵朵花开淡墨痕。
不要人夸颜色好，只留清气满乾坤。
石灰吟
于谦
千锤万凿出深山，烈火焚烧若等闲，
粉身碎骨浑不怕，要留青白在人间。
竹石
郑燮
咬定青山不放松，立根原在破岩中。
千磨万击还坚劲，任尔东西南北风。
所见
袁枚
牧童骑黄牛，歌声振林樾。
意欲捕鸣蝉，忽然闭口立。
村居
高鼎
草长莺飞二月天，拂堤扬柳醉青烟。
儿童放学归来早，忙趁东风放纸鸢
1
每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
2
1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
3
速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4
单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5
工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6
加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
7
被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8
因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
9
被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1
正方形
C周长
S面积
a边长
周长＝边长×4
C=4a
面积=边长×边长
S=a×a
2
正方体
V:体积
a:棱长
表面积=棱长×棱长×6
S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
3
长方形
C周长
S面积
a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4
长方体
V:体积
s:面积
a:长
b:
宽
h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5
三角形
s面积
a底
h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积
×2÷底
三角形底=面积
×2÷高
6
平行四边形
s面积
a底
h高
面积=底×高
s=ah
7
梯形
s面积
a上底
b下底
h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)×
h÷2
8
圆形
S面积
C周长
∏
d=直径
r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9
圆柱体
v:体积
h:高
s;底面积
r:底面半径
c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10
圆锥体
v:体积
h:高
s;底面积
r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者
和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或
小数＋差＝大数)
植树问题
1
非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2
封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
篇3：钢铁材料重量计算公式
钢铁材料重量计算公式 本文关键词：计算公式，钢铁，重量，材料
钢铁材料重量计算公式 本文简介：圆钢重量（公斤）=0.00617×直径×直径×长度方钢重量（公斤）=0.00785×边宽×边宽×长度六角钢重量（公斤）=0.0068×对边宽×对边宽×长度八角钢重量（公斤）=0.0065×对边宽×对边宽×长度螺纹钢重量（公斤）=0.00617×计算直径×计算直径×长度角钢重量（公斤）=0.00785
钢铁材料重量计算公式 本文内容：
圆钢重量（公斤）=0.00617×直径×直径×长度
方钢重量（公斤）=0.00785×边宽×边宽×长度
六角钢重量（公斤）=0.0068×对边宽×对边宽×长度
八角钢重量（公斤）=0.0065×对边宽×对边宽×长度
螺纹钢重量（公斤）=0.00617×计算直径×计算直径×长度
角钢重量（公斤）=0.00785×（边宽+边宽-边厚）×边厚×长度
扁钢重量（公斤）=0.00785×厚度×边宽×长度
钢管重量（公斤）=0.02466×壁厚×（外径-壁厚）×长度
六方体体积的计算
公式①
s20.866×H/m/k
即对边×对边×0.866×高或厚度
各种钢管(材)重量换算公式
钢管的重量=0.25×π×(外径平方-内径平方)×L×钢铁比重
其中：π
=
3.14
L=钢管长度
钢铁比重取7.8
所以，
钢管的重量=0.25×3.14×(外径平方-内径平方)×L×7.8
如果尺寸单位取米（M）,则计算的重量结果为公斤（Kg）
钢的密度为：
7.85g/cm3
（注意：单位换算）
钢材理论重量计算
钢材理论重量计算的计量单位为公斤（
kg
）。其基本公式为：
W（重量，kg
）=F(断面积
mm2)×L(长度，m)×ρ(密度，g/cm3)×1/1000
各种钢材理论重量计算公式如下：
名称（单位）
计算公式
符号意义
计算举例
圆钢
盘条（kg/m）
W=
0.006165
×d×d
d
=
直径mm
直径100
mm
的圆钢，求每m
重量。每m
重量=
0.006165
×1002=61.65kg
螺纹钢（kg/m）
W=
0.00617
×d×d
d=
断面直径mm
断面直径为12
mm
的螺纹钢，求每m
重量。每m
重量=0.00617
×12
2=0.89kg
方钢（kg/m）
W=
0.00785
×a
×a
a=
边宽mm
边宽20
mm
的方钢，求每m
重量。每m
重量=
0.00785
×202=3.14kg
扁钢
（kg/m）
W=
0.00785
×b
×d
b=
边宽mm
d=
厚mm
边宽40
mm
，厚5mm
的扁钢，求每m
重量。每m
重量=
0.00785
×40
×5=
1.57kg
六角钢
（kg/m）
W=
0.006798
×s×s
s=
对边距离mm
对边距离50
mm
的六角钢，求每m
重量。每m
重量=
0.006798
×502=17kg
八角钢
（kg/m）
W=
0.0065
×s
×s
s=
对边距离mm
对边距离80
mm
的八角钢，求每m
重量。每m
重量=
0.0065
×802=41.62kg
等边角钢
（kg/m）
=
0.00785
×[d
（2b
–
d
）+0.215
（R2
–
2r
2
）]
b=
边宽
d=
边厚
R=
内弧半径
r=
端弧半径
求20
mm
×4mm
等边角钢的每m
重量。从冶金产品目录中查出4mm
×20
mm
等边角钢的R
为3.5
，r
为1.2
，则每m
重量=
0.00785
×[4
×（2
×20
–
4
）+0.215
×（3.52
–
2
×1.2
2
）]=1.15kg
不等边角钢
（kg/m）
W=
0.00785
×[d
（B+b
–
d
）+0.215
（R2
–
2
r
2
）]
B=
长边宽
b=
短边宽
d=
边厚
R=
内弧半径
r=
端弧半径
求30
mm
×20mm
×4mm
不等边角钢的每m
重量。从冶金产品目录中查出30
×20
×4
不等边角钢的R
为3.5
，r
为1.2
，则每m
重量=
0.00785
×[4
×（30+20
–
4
）+0.215
×（3.52
–
2
×1.2
2
）]=1.46kg
常用数据
1
米(m)＝
3.281
英尺
1
英寸＝
25.4
毫米
1
磅＝
0.4536
公斤
1
盎司＝
28.3
克
1
公斤力＝
9.81
牛顿
1
磅力＝4.45
牛顿
1
兆帕=145.161
磅
/
英寸
钢的比重(密度）：
7.8g/cm
不锈钢比重（密度）：7.78g/cm
铝的比重（密度）：
2.7g/cm
锌比重（密度）：
7.05g/cm
几种金属型材理论重量简易计算公式：
1、
角钢：每米重量=0.00785×（边宽+边宽—边厚）×边厚
2、
管材：每米重量=0.02466×壁厚×（外径—壁厚）
3、
圆钢：每m重量=0.00617×直径×直径
(螺纹钢和圆钢相同）
4、
方钢：每m重量=0.00786×边宽×边宽
5、
六角钢：每m重量=0.0068×对边直径×对边直径
6、
八角钢：每m重量=0.0065×直径×直径
7、
等边角钢：每m重量=边宽×边厚×0.015
8、
扁钢：每m重量=0.00785×厚度×宽度
9、
无缝钢管：每m重量=0.02466×壁厚×(外径-壁厚)
10、电焊钢：每m重量=无缝钢管
11、钢板：每㎡重量=7.85×厚度
12、黄铜管：每米重量=0.02670×壁厚×（外径-壁厚）
13、紫铜管：每米重量=0.02796×壁厚×（外径-壁厚)
14、铝花纹板：每平方米重量=2.96×厚度
15、有色金属密度：紫铜板8.9
黄铜板8.5
锌板7.2
铅板11.37
16、有色金属板材的计算公式为：每平方米重量=密度×厚度
17、方管:
每米重量=(边长+边长)×2×厚×0.00785
18、不等边角钢
：
每米重量=0.00785×边厚(长边宽+短边宽--边厚)
19、工字钢
：每米重量=0.00785×腰厚[高+f（腿宽-腰厚）]
20、槽钢：
每米重量=0.00785×腰厚[高+e（腿宽-腰厚）]
备注：
1、角钢、工字钢和槽钢的准确计算公式很繁，表列简式用于计算近似值。
2、f值：一般型号及带a的为3.34，带b的为2.65，带c的为2.26。
3、e值：一般型号及带a的为3.26，带b的为2.44，带c的为2.24。
4、各长度单位均为毫米（mm)