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CTO学院-信息论与编码视频课程

日期:2021-03-23  类别:最新范文  编辑:一流范文网  【下载本文Word版

CTO学院-信息论与编码视频课程 本文关键词:信息论,编码,课程,学院,视频

CTO学院-信息论与编码视频课程 本文简介:51CTO学院网址:edu.51CTO.com51cto学院-信息论与编码视频课程课程目标学习本课程可以达到以下目标:1.掌握信息的概念和信息量的计算方法;2.掌握万能通信系统模型;3.掌握信道容量的概念和信道容量的计算方法;4.掌握压缩编码的原理和常用压缩编码方法;5.掌握信道编码的原理和常用容错

CTO学院-信息论与编码视频课程 本文内容:

51CTO学院

网址:edu.51CTO.com

51cto学院-信息论与编码视频课程

课程目标

学习本课程可以达到以下目标:

1.

掌握信息的概念和信息量的计算方法;

2.

掌握万能通信系统模型;

3.

掌握信道容量的概念和信道容量的计算方法;

4.

掌握压缩编码的原理和常用压缩编码方法;

5.

掌握信道编码的原理和常用容错编码方法

适用人群

1.

将从事计算机底层信息处理(例如:图像算法、压缩算法,等)的软件工程师;

2.

将从事通信工程领域的通信工程师;

课程简介

课程地位:

信息论是信息科学中最成熟、最完整、最系统的一部分,以活跃、新颖的思路和高效解决问题的方法而显示出独特的魅力。它与其他学科的交叉和融合,促进了许多新学科的生长,展示出勃勃生机和巨大的发展前景。

信息论不仅在方法论的层面上解决通信的有效性和可靠性问题,而且在认识论的层面上帮助认识事物的本质。学完信息论之后,在重新审视一下周围的事物,会有许多新的看法和认识。用信息论可以宏观的认识某些政治问题,也可以定量的解决某些经济问题,还可以分析、解释外语学习中存在的问题……总之,信息论是高层次信息技术人才必不可少的基础知识。

课程内容:

本课程主要介绍香农狭义信息论,包括香农信息论三定理——信息的测度定理、信道容量定理、信息率失真函数定理,以及香农的三个基本编码定理——无失真信源编码定理、信道编码定理、限失真信源编码定理。以及信源和信道编码的基本方法。

课程目标:

学习本课程可以达到以下目标:

1.

掌握信息的概念和信息量的计算方法;

2.

掌握万能通信系统模型;

3.

掌握信道容量的概念和信道容量的计算方法;

4.

掌握压缩编码的原理和常用压缩编码方法;

5.

掌握信道编码的原理和常用容错编码方法;

适合对象:

1.

将从事计算机底层信息处理(例如:图像算法、压缩算法,等)的软件工程师;

2.

将从事通信工程领域的通信工程师;

学习条件:

1.

最好有大学的数学基础;

课程

1

第1课时:前言(课程交流群:301862163)

[免费观看]

1小时6分钟

『QQ教学群:301862163』

课程名称;

课程特点;

教学计划

学习方法;

2

第2课时:绪论

[免费观看]

40分钟

什么是信息?

什么是信息论?

3

第3课时:信息论和自信息量(1)

[免费观看]

1小时24分钟

自信息量的定义;

单位及换算;

含义;

联合自信息量和条件自信息量;

自信息量的性质;

4

第4课时:自信息量(2)

[免费观看]

43分钟

自信息量的定义;

单位及换算;

含义;

联合自信息量和条件自信息量;

自信息量的性质;

5

第5课时:第5课时:互信息量和熵(1)

[免费观看]

1小时10分钟

互信息量和熵

6

第6课时:熵(2)

48分钟

关于熵的进一步学习

7

第7课时:熵和平均互信息量

1小时7分钟

熵和平均互信息量

8

第8课时:平均互信息量和相对熵(1)

1小时11分钟

平均互信息量和相对熵(1)

9

第9课时:平均互信息量和相对熵(2)

38分钟

平均互信息量和相对熵(2)

10

第10课时:离散信源(1)

1小时25分钟

信源的分类和数学模型

离散无记忆信源及其N次扩展信源

离散有记忆平稳信源

11

第11课时:离散信源(2)

34分钟

离散信源相关的例题讲解

12

第12课时:关于信源的几个结论和Markov信源

1小时12分钟

关于信源的几个结论和Markov信源

13

第13课时:Markov过程和m阶Markov信源熵

42分钟

Markov过程和m阶Markov信源熵

信源的相关性和剩余度

14

第14课时:特殊信道容量

1小时20分钟

信道的定义、分类和数学模型

单符号离散信道的容量

15

第15课时:几种特殊信道

1小时23分钟

几种特殊信道

16

第16课时:一般信道容量

46分钟

特殊信道求解的本质

信道容量求解的本质

计算一般信道的容量

17

第17课时:信道组合

1小时28分钟

多符号离散信道

独立并联信道

串联信道和数据处理定理

18

第18课时:证明定理

42分钟

证明几个定理

19

第19课时:信源编码

[免费观看]

1小时20分钟

什么是编码

编码的分类

编码器的数学模型

一些基本概念

20

第20课时:基本概念解读和定长码

42分钟

基本概念解读

定长码

21

第21课时:定长码(1)

1小时22分钟

APE和ε典型序列集

定长信源编码定理

22

第22课时:定长码(2)

41分钟

APE和ε典型序列集

定长信源编码定理

23

第23课时:变长码(1)

1小时25分钟

kraft不等式和McMillan不等式

唯一可编译码的判别准则

变长信源编码定理

24

第24课时:变长码(2)

37分钟

kraft不等式和McMillan不等式

唯一可编译码的判别准则

变长信源编码定理

25

第25课时:变长编码方法(1)

[免费观看]

1小时18分钟

Shannon码

Fano码

Huffman码

比较

26

第26课时:变长编码方法(2)

[免费观看]

35分钟

Shannon码

Fano码

Huffman码

比较

课程地址

http://edu.51cto.com/course/course_id-976.html

篇2:信息论与编码期末考试题(全套)

信息论与编码期末考试题(全套) 本文关键词:信息论,全套,试题,期末考,编码

信息论与编码期末考试题(全套) 本文简介:(一)一、判断题共10小题,满分20分.1.当随机变量和相互独立时,条件熵等于信源熵.()2.由于构成同一空间的基底不是唯一的,所以不同的基底或生成矩阵有可能生成同一码集.()3.一般情况下,用变长编码得到的平均码长比定长编码大得多.()4.只要信息传输率大于信道容量,总存在一种信道编译码,可以以所

信息论与编码期末考试题(全套) 本文内容:

(一)

一、判断题共

10

小题,满分

20

分.

1.

当随机变量和相互独立时,条件熵等于信源熵.

2.

由于构成同一空间的基底不是唯一的,所以不同的基底或生成矩阵有可能生成同一码集.

3.一般情况下,用变长编码得到的平均码长比定长编码大得多.

4.

只要信息传输率大于信道容量,总存在一种信道编译码,可以以所要求的任意小的误差概率实现可靠的通信.

5.

各码字的长度符合克拉夫特不等式,是唯一可译码存在的充分和必要条件.

6.

连续信源和离散信源的熵都具有非负性.

7.

信源的消息通过信道传输后的误差或失真越大,信宿收到消息后对信源存在的不确

定性就越小,获得的信息量就越小.

8.

汉明码是一种线性分组码.

9.

率失真函数的最小值是.

10.必然事件和不可能事件的自信息量都是.

二、填空题共

6

小题,满分

20

分.

1、码的检、纠错能力取决于

.

2、信源编码的目的是

;信道编码的目的是

.

3、把信息组原封不动地搬到码字前位的码就叫做

.

4、香农信息论中的三大极限定理是

.

5、设信道的输入与输出随机序列分别为和,则成立的

条件

6、对于香农-费诺编码、原始香农-费诺编码和哈夫曼编码,编码方法惟一的是

.

7、某二元信源,其失真矩阵,则该信源的=

.

三、本题共

4

小题,满分

50

分.

1、某信源发送端有2种符号,;接收端有3种符号,转移概率矩阵为.

(1)

计算接收端的平均不确定度;

(2)

计算由于噪声产生的不确定度;

(3)

计算信道容量以及最佳入口分布.

2、一阶马尔可夫信源的状态转移图如右图所示,

信源的符号集为.

(1)求信源平稳后的概率分布;

(2)求此信源的熵;

(3)近似地认为此信源为无记忆时,符号的概率分布为平

稳分布.求近似信源的熵并与进行比较.

4、设二元线性分组码的生成矩阵为.

(1)给出该码的一致校验矩阵,写出所有的陪集首和与之相对应的伴随式;

(2)若接收矢量,试计算出其对应的伴随式并按照最小距离译码准则

试着对其译码.

(二)

一、填空题(共15分,每空1分)

1、信源编码的主要目的是

,信道编码的主要目的是

2、信源的剩余度主要来自两个方面,一是

,二是

3、三进制信源的最小熵为

,最大熵为

4、无失真信源编码的平均码长最小理论极限制为

5、当

时,信源与信道达到匹配。

6、根据信道特性是否随时间变化,信道可以分为

7、根据是否允许失真,信源编码可分为

8、若连续信源输出信号的平均功率为,则输出信号幅度的概率密度是

时,信源具有最大熵,其值为值

9、在下面空格中选择填入数学符号“”或“”

(1)当X和Y相互独立时,H(XY)

H(X)+H(X/Y)

H(Y)+H(X)。

(2)

(3)假设信道输入用X表示,信道输出用Y表示。在无噪有损信道中,H(X/Y)

0,H(Y/X)

0,I(X;Y)

H(X)。

三、(16分)已知信源

(1)用霍夫曼编码法编成二进制变长码;(6分)

(2)计算平均码长;(4分)

(3)计算编码信息率;(2分)

(4)计算编码后信息传输率;(2分)

(5)计算编码效率。(2分)

四、(10分)某信源输出A、B、C、D、E五种符号,每一个符号独立出现,出现概率分别为1/8、1/8、1/8、1/2、1/8。如果符号的码元宽度为0.5。计算:

(1)信息传输速率。(5分)

五、(16分)一个一阶马尔可夫信源,转移概率为。

(1)

画出状态转移图。(4分)

(2)

计算稳态概率。(4分)

(3)

计算马尔可夫信源的极限熵。(4分)

(4)

计算稳态下,及其对应的剩余度。(4分)

六、设有扰信道的传输情况分别如图所示。试求这种信道的信道容量。

七、(16分)设X、Y是两个相互独立的二元随机变量,其取0或1的概率相等。定义另一个二元随机变量Z=XY(一般乘积)。试计算

(1)

(2)

(3)

(4)

;

八、(10分)设离散无记忆信源的概率空间为,通过干扰信道,信道输出端的接收符号集为,信道传输概率如下图所示。

(1)

计算信源中事件包含的自信息量;

(2)

计算信源的信息熵;

(3)

计算信道疑义度;

(4)

计算噪声熵;

(5)

计算收到消息后获得的平均互信息量。

《信息论基础》2参考答案

一、填空题(共15分,每空1分)

1、信源编码的主要目的是提高有效性,信道编码的主要目的是提高可靠性。

2、信源的剩余度主要来自两个方面,一是信源符号间的相关性,二是信源符号的统计不均匀性。

3、三进制信源的最小熵为0,最大熵为bit/符号。

4、无失真信源编码的平均码长最小理论极限制为信源熵(或H(S)/logr=

Hr(S))。

5、当R=C或(信道剩余度为0)时,信源与信道达到匹配。

6、根据信道特性是否随时间变化,信道可以分为恒参信道和随参信道。

7、根据是否允许失真,信源编码可分为无失真信源编码和限失真信源编码。

8、若连续信源输出信号的平均功率为,则输出信号幅度的概率密度是高斯分布或正态分布或时,信源具有最大熵,其值为值。

9、在下面空格中选择填入数学符号“”或“”

(1)当X和Y相互独立时,H(XY)=H(X)+H(X/Y)=H(Y)+H(X)。

(2)

(3)假设信道输入用X表示,信道输出用Y表示。在无噪有损信道中,H(X/Y)>

0,H(Y/X)=0,I(X;Y)0时率失真函数的和?

二、综合题(每题10分,共60分)

1.黑白气象传真图的消息只有黑色和白色两种,求:

1)

黑色出现的概率为0.3,白色出现的概率为0.7。给出这个只有两个符号的信源X的数学模型。假设图上黑白消息出现前后没有关联,求熵;

2)

假设黑白消息出现前后有关联,其依赖关系为:,,,,求其熵

2.二元对称信道如图。

1)若,,求和;

2)求该信道的信道容量和最佳输入分布。

3.信源空间为,试分别构造二元和三元霍夫曼码,计算其平均码长和编码效率。

5.已知一(8,5)线性分组码的生成矩阵为。

求:1)输入为全00011和10100时该码的码字;2)最小码距。

答案

一、

概念简答题(每题5分,共40分)

1.答:平均自信息为

表示信源的平均不确定度,也表示平均每个信源消息所提供的信息量。

平均互信息

表示从Y获得的关于每个X的平均信息量,也表示发X前后Y的平均不确定性减少的量,还表示通信前后整个系统不确定性减少的量。

2.答:最大离散熵定理为:离散无记忆信源,等概率分布时熵最大。

最大熵值为。

平均互信息是信源概率分布的∩型凸函数,是信道传递概率的U型凸函数。

5.答:香农公式为,它是高斯加性白噪声信道在单位时间内的信道容量,其值取决于信噪比和带宽。

由得,则

6.答:只要,当N足够长时,一定存在一种无失真编码。

7.答:当R<C时,只要码长足够长,一定能找到一种编码方法和译码规则,使译码错误概率无穷小。

8.答:1)保真度准则为:平均失真度不大于允许的失真度。

2)因为失真矩阵中每行都有一个0,所以有,而。

二、综合题(每题10分,共60分)

1.答:1)信源模型为

2)由得

2.答:1)

2),最佳输入概率分布为等概率分布。

3.答:1)二元码的码字依序为:10,11,010,011,1010,1011,1000,1001。

平均码长,编码效率

2)三元码的码字依序为:1,00,02,20,21,22,010,011。

平均码长,编码效率

篇3:信息论考试卷及答案

信息论考试卷及答案 本文关键词:信息论,考试卷,答案

信息论考试卷及答案 本文简介:考试科目名称:信息论一.单选(每空2分,共20分)1.信道编码的目的是(C),加密编码的目的是(D)。A.保证无失真传输B.压缩信源的冗余度,提高通信有效性C.提高信息传输的可靠性D.提高通信系统的安全性2.下列各量不一定为正值的是(D)A.信源熵B.自信息量C.信宿熵D.互信息量3.下列各图所示信

信息论考试卷及答案 本文内容:

考试科目名称:信息论

一.

单选(每空2分,共20分)

1.

信道编码的目的是(

C

),加密编码的目的是(

D

)。

A.保证无失真传输

B.压缩信源的冗余度,提高通信有效性

C.提高信息传输的可靠性

D.提高通信系统的安全性

2.

下列各量不一定为正值的是(

D

A.信源熵

B.自信息量

C.信宿熵

D.互信息量

3.

下列各图所示信道是有噪无损信道的是(

B

A.

B.

C.

D.

4.

下表中符合等长编码的是(

A

5.

联合熵H(XY)与熵H(X)及条件熵H(X/Y)之间存在关系正确的是(

A

A.H(XY)=H(X)+H(Y/X)

B.H(XY)=H(X)+H(X/Y)

C.H(XY)=H(Y)+H(X)

D.若X和Y相互独立,H(Y)=H(YX)

6.

一个n位的二进制数,该数的每一位可从等概率出现的二进制码元(0,1)中任取一个,这个n位的二进制数的自信息量为(

C

A.

B.1

bit

C.n

bit

D.

7.

已知发送26个英文字母和空格,其最大信源熵为H0

=

log27

=

4.76比特/符号;在字母发送概率不等时,其信源熵为H1

=

4.03比特/符号;考虑字母之间相关性时,其信源熵为H2

=

3.32比特/符号;以此类推,极限熵

H∞

=1.5比特/符号。问若用一般传送方式,冗余度为(

B

A.0.32

B.0.68

C.0.63

D.0.37

8.

某对称离散信道的信道矩阵为

,信道容量为(

B

A.

B.

C.

D.

9.

下面不属于最佳变长编码的是(

D

A.香农编码和哈夫曼编码

B.费诺编码和哈夫曼编码

C.费诺编码和香农编码

D.算术编码和游程编码

二.

综合(共80分)

1.

(10分)试写出信源编码的分类,并叙述各种分类编码的概念和特性。

{

非分组码

分组码

{

奇异码

非奇异码

{

非唯一可译码

唯一可译码

{

非即时码

即时码(非延长码)

(5分)

(1分)将信源消息分成若干组,即符号序列xi,

xi=(xi1xi2…xil…xiL),

xil?A={a1,a2,…,ai,…,an}

每个符号序列xi依照固定码表映射成一个码字yi,

yi=(yi1yi2…yil…yiL),

yil?B={b1,b2,…,bi,…,bm}

这样的码称为分组码,有时也叫块码。只有分组码才有对应的码表,而非分组码中则不存在码表。

(1分)奇异码和非奇异码

若信源符号和码字是一一对应的,则该码为非奇异码。反之为奇异码。

(1.5分)唯一可译码

任意有限长的码元序列,只能被唯一地分割成一个个的码字,便称为唯一可译码

(1.5分)即时码:只要收到符号就表示该码字已完整,可以立即译码。

即时码又称为非延长码,任意一个码字都不是其它码字的前缀部分,有时叫做异前缀码。

2.

(15分)有一个二元二阶马尔可夫信源,其信源符号集为{0,1},已知符号条件概率:

p(0|00)

=

1/2

p(1|00)=1/2

p(0|01)

=

1/3

p(1|01)=2/3

p(0|10)

=

1/4

p(1|10)=3/4

p(0|11)

=

1/5

p(1|11)=4/5

求:

(1).

信源全部状态及状态转移概率;

(2).

画出完整的二阶马尔可夫信源状态转移图;

(3).

求平稳分布概率。

解:

(1).

符号条件概率矩阵

状态转移概率矩阵

(5分)

(2).

(5分)

(3).

平稳分布概率

(5分)

3.

(20分)具有符号集的二元信源,信源发生概率为:。Z信道如图

所示,接收符号集,转移概率为:。发出符号与接收符号的失真:。

(1).

计算平均失真;

(2).

率失真函数R(D)的最大值是什么?当q为什么值时可达到该最大值?此时平均失真是多大?

(3).

率失真函数R(D)的最小值是什么?当q为什么值时可达到该最小值?此时平均失真是多大?

(4).

画出R(D)-D曲线。

解:

(1).

已知信源符号概率;

转移概率矩阵;

失真矩阵;

联合概率矩阵;

。(5分)

(2).

maxR(D)=R(Dmin)=H(X)=-plogp-(1-p)log(1-p);

当q=0时,Dmin=0,即得到maxR(D);

=0。(5分)

(3).

minR(D)=R(Dmax)=0;

当q=1时,转移概率矩阵,可使得到minR(D);

=1-p。(5分)

(4).

(5分)

4.

(15分)一个平均功率受限制的连续信道,其通频带为1MHz,信道上存在白色高斯噪声。

(1).

已知信道上的信号与噪声的平均功率比值为20,求该信道的信道容量;

(2).

信道上的信号与噪声的平均功率比值降至10,要达到相同的信道容量,信道通频带应为多大?

(3).

若信道的通频带增加至2MHz时,要保持相同的信道容量,信道通频带应为多大?

解:

(1).

已知SNR=20

(5分)

(2).

若SNR=10,C=4.392Mbit/s;

W=1.27MHz(5分)

(3).

若W=2MHz,C=4.392Mbit/s;

SNR=3.582(5分)

5.

(20分)信源符号X有6种字母,概率为0.32,0.22,0.18,0.16,0.08,0.04。

(1).

求符号熵H(X);

(2).

用费诺(Fano)编码法编成二进制变长码,求出平均码长和编码效率;

(3).

用香农(Shannon)编码法编成二进制变长码,求出平均码长和编码效率;

(4).

用哈夫曼(Huffma)编码法编成三进制变长码,求出平均码长和编码效率。

解:

(1).

(5分)

(2).

费诺编码法编成二进制变长码(5分)

信源符号

符号概率p(ai)

第1分组

第2分组

第3分组

第4分组

平均码长

码字

a1

0.32

0

0

2

00

a2

0.22

1

2

01

a3

0.18

1

0

2

10

a4

0.16

1

0

3

110

a5

0.08

1

0

4

1110

a6

0.04

1

4

1111

00,01,10,110,1110,1111

(3).

香农编码法编成二进制变长码(5分)

信源符号

符号概率p(ai)

累加概率Pi

平均码长

码字

a1

0.32

0

2

00

a2

0.22

0.32

3

010

a3

0.18

0.54

3

100

a4

0.16

0.72

3

101

a5

0.08

0.88

4

1110

a6

0.04

0.96

5

11110

00,010,100,101,1110,11110

(4).

哈夫曼编码法编成三进制变长码(5分)

信源符号

符号概率p(ai)

第1分组

0

1

2

第2分组

平均码长

码字

a1

0.32

0.32

0

1

2

0.22

0.56

1

1

a2

0.22

0.28

1

2

a3

0.18

0.18

0.16

0.12

0.22

2

00

a4

0

1

0.16

2

01

a5

0.08

3

020

a6

0.04

3

021

1,2,00,01,020,021

m=3,n=6,令k=2

m+k(m-1)=7,s=7-n=1

所以第一次取m-s=2个符号进行编码

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