2017秋五年级数学上册数学好玩设计秋游方案教案1北师大版 本文关键词：数学，秋游，上册，五年级，教案
2017秋五年级数学上册数学好玩设计秋游方案教案1北师大版 本文简介：设计秋游方案各位评委、各位老师：大家好!我是来自太保中心学校的费永健，今天说课的题目是《设计秋游方案》。下面我把对这节课的理解和认识从教材，教法，学法，教学过程等方面进行阐述。一、说教材《设计秋游方案》是北师大版五年级数学上册的内容，是一堂数学知识的综合实践课，以学生的实践为主旨，根据所学知识，设计
2017秋五年级数学上册数学好玩设计秋游方案教案1北师大版 本文内容：
设计秋游方案
各位评委、各位老师：大家好!我是来自太保中心学校的费永健，今天说课的题目是《设计秋游方案》。下面我把对这节课的理解和认识从教材，教法，学法，教学过程等方面进行阐述。
一、说教材
《设计秋游方案》是北师大版五年级数学上册的内容，是一堂数学知识的综合实践课，以学生的实践为主旨，根据所学知识，设计秋游方案，积累活动经验，逐步提高学生的综合实践能力。
二、说学情
五年级的学生已经具有了一定的团队协作意识，每个人对外界事物都有强烈的好奇心。在学习中会遇到许多实际问题，但缺乏实践操作经验，很难准确理解其中的内涵，因此可以利用综合实践课的机会让他们接触自然和社会，增加实践感受。同时培养学习兴趣，保持主动学习的态度。
三、说教学目标：
新课标里提到“要让学生体验从实际生活中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程”，针对这一特点和教材内容，以及学生的实际情况，我把本课时的教学目标从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维角度整合后拟定为：
1、通过设计秋游方案，积累数学活动经验，感受数学在日常生活中的应用。
2、经历设计活动方案的过程，提高收集数据、处理数据的能力。
3、学会合理地评价活动过程和设计方案等，发展自我反思能力。
四、说教学重难点：
教学重点是教材中贯穿全局、带动全局的核心内容，它是由各部分内容在教材中的地位和作用所决定的。
教学重点：多角度地分析问题，找到解决问题的策略。
教学难点：依据实际情况，灵活地应用数学知识解决生活中的实际问题。
五、说教法
“将课堂真正还给学生，让课堂焕发出师生快乐与幸福的生命活力”，
在教学活动中给学生营造独立自主的学习空间，让学生成为课堂的主体。本着这样的指导思想，根据学生实际和教材内容，我选用的主要教学方法是：
（一）创设情境法
先让学生欣赏千年瑶寨的风景图，唤起了学生的兴趣，再创设学校组织去千年瑶寨秋游引入新课，然后引发学生的思考：“如果你是一名导游，你该怎样设计这次秋游方案呢？”将学生引入问题情境，创造了广阔的思维空间，激起了自主探究的欲望。
（二）小组合作法
将学生分成若干小组，每个小组选出一位组长。由小组长对每项工作进行明确的分工。收集、整理资料，制定出出游方案，最后再由小组长对自己小组内成员的实践活动情况进行评价。通过这些实践活动使学生感受数学与生活的密切联系，并体会数学来源于生活又服务于生活的思想。
（三）启发式教学法
运用知识迁移的规律组织教学，层层深入促使学生在积极的思维中获取新知。
六、说学法
本节课的学法主要是自主探究法、合作交流法。
教法和学法是和谐统一的，相互联系，密不可分。教学中要注意发挥学生的主体地位，充分调动学生的各种感官参与学习，诱发其内在的潜力，独立主动的探索，使他们不仅学会，而且会学。学生通过小组合作的方式，自主探究设计出秋游方案，然后每个小组间进行交流，最后推选出最合理可行的方案。学生通过解决生活中的实际问题，从中发现与数学之间的联系。并通过同伴间的交流、讨论等多种方法制定出解决方案，他们从生活中抽象，在实践中体验，最后在讨论中明理，从而得出了最佳的方案。
七、说教学过程
为了能很好地化解重点、突破难点
达到预期的教学目标，我设计了三个教学环节，下面，我就从这三个环节一一进行阐述。
（一）创设情境、激发兴趣
教师利用多媒体请同学们欣赏千年瑶寨的风景图。利用我们身边优美的风景引入，吸引学生的眼球，教师再创设学校组织61名学生去千年瑶寨秋游的情境，然后引发学生的思考：“如果你是一名导游，你该怎样设计这次秋游方案呢？”
兴趣是最好的老师，是成功的秘诀，是获取知识的开端，是求知欲望的基础。创设情境引入引发学生的兴趣和问题意识，使学生产生自主探索和解决问题的积极心态。
（二）、合作探究、解决问题
活动一：准备收集
1、准备工作
（1）景点门票每张多少钱？
（2）每个景点需要游览多长时间？
（3）坐什么交通工具去，路上需要多长时间？
2、记录
（1）记录要做的准备工作
（2）记录分工
教师合理分组，选定小组长。然后各小组由小组长组织讨论：出游前应该做好哪些准备工作？讨论后进行集体汇报、交流，相互补充，做好记录，并明确成员分工，分头收集资料，这让学生体会合作的力量，提高协作意识。
活动二：整理设计
1、收集并整理材料
2、计算费用
（1）交通
2辆空调大客车：460×2=920（元）
3辆普通客车：220×3=660（元）
4辆中巴车：170×4=680（元）
1辆空调大客车+1辆中巴车：460+170=630（元）
920>680>660>630，所以乘坐1辆空调大客车+1辆中巴车最便宜。
（2）门票
千年瑶寨：
61×35=2135（元）
（3）节目表演时间：
（4）游玩路线：
3、根据收集和整理的数据，设计方案
学生对收集到的资料进行整合计算，小组内进行梳理，通过计算对比得出最佳的出游方案。并客观的填写“秋游方案”活动记录单。本环节，通过动手实践、数学计算使学生体会到了数学与生活的密切联系，同时明白了学习数学的价值。
活动三：交流展示
各小组交流展示自己的方案，从中推选出最佳的出行方案。
三个活动，学生通过小组内收集、分析、整理数据，最终制定出最佳的出行方案。让学生充分体验了由生活中抽象出数学知识，再实践于生活的过程，使学生深刻体会到数学与生活的密切联系。这样使学生经历了一个抽象、整理、补充的过程。这一教学大大强化了学生的主体意识，更重要的是让学生在合作探究的过程中，多角度地分析问题，找到解决问题的最佳策略。培养学生依据实际情况，灵活地应用数学知识解决生活中的实际问题的能力。
（三）、活动评价、课堂总结
（1）每位小组成员，根据自己在本次活动中的表现，客观的进行评价（请把每项后面的涂上颜色，涂满5个为最好）：
（2）每个小组长根据自己对本小组成员在活动中的表现，定量的打分。
（3）根据分数评选出最合格的导游。
由于学生个体之间存在着差异，他们的动手能力、发展需求也是不同的。通过定性和定量的评价，使学生清楚认识了自己，为以后有目的的充实自己提供了保障。
教师总结：设计出游方案时，用到了很多数学知识，通过实践可知在设计出游方案时要根据交通情况，尽量避开上下班高峰期；根据景点的开放时间定好出发时间；安全事项要具体。
八、作业布置
九、教学反思
综合实践活动是一门走出课本、走出教室、走出传统知识接受方式的课程。本节课学生通过探究性学习、社会参与性学习、体验性学习和操作性学习等多种实践性学习活动，提高了学生的创新精神和实践能力！它可以使学生在成长的道路上跳得更高、飞得更远。
现代教学论认为：学生只有在亲身经历或体验一种学习过程时，其聪明才智才能得以发挥出来。任何学习都是一种积极主动的建构过程。有这样一句话：听见了，忘记了；看见了，记住了；体验了，理解了。可见让学生感受数学，经历数学，体验数学才是学生学习数学的最佳方式。
我的说课到此结束，请各位专家老师批评指正！
篇2：小学数学变革课堂教学实施方案
小学数学变革课堂教学实施方案 本文关键词：课堂教学，实施方案，小学数学，变革
小学数学变革课堂教学实施方案 本文简介：小学数学变革课堂教学实施方案国家学校：小学数学组近年来，我校在小学数学变革课堂方面，进行了有益的探索，取得了一定成效，但总体上还处于初级阶段，没有形成统一的意志和行动，工作力度不够，实施水平不高，成效不甚明显。为此，根据我校教情、学情，结合《万州区变革课堂教学、提高教育质量》，为科学构建适合我校变革
小学数学变革课堂教学实施方案 本文内容：
小学数学变革课堂教学实施方案
国家学校：小学数学组
近年来，我校在小学数学变革课堂方面，进行了有益的探索，取得了一定成效，但总体上还处于初级阶段，没有形成统一的意志和行动，工作力度不够，实施水平不高，成效不甚明显。
为此，根据我校教情、学情，结合《万州区变革课堂教学、提高教育质量》，为科学构建适合我校变革课堂教学，努力提高我校教育教学质量，特制定《国家学校小学数学变革课堂教学实施方案》：
一、指导思想
坚持以科学发展观为指导，坚决贯彻落实重庆市教育政策规定，以规范办学行为为前提，以促进学生发展为根本，落实素质教育和课堂变革要求，准确把握素质教育、课程改革本质，秉承课改理念，全面落实课程改革目标、学科教学目标，保持变革课堂建设的时代性和先进性。
二、总体目标
1、提升教师实施变革课堂教学能力，充分发挥学生的主体作用。
2、注重培养学生的自主学习能力，真正实现“教学方式、学习方式、评教方式”的转变。
3、完善全新的“备课、课堂、作业、评价”模式。
三、具体推进目标
1、增强课前备课的针对性。备课做到“心中有教材、心中有学生、心中有教法、心中有目标”。
2、增强课堂教学的有效性。教师设计课堂活动应具有发展性的目标，能给学生生成新知识和新能力的空间，能激发学生合作探究的兴趣。
3、作业布置与批发。对学生当堂训练的内容和课内外作业布置必须围绕教学目标的达成，精心选择。作业全批全改，批改要及时、反馈要及时。
4、实行分层教学，因材施教，培优辅差。
5、规范学习常规，强化学习习惯的养成教育。要研究制定学生常规，加强管理，严格要求，引导学生养成良好学习的习惯。
四、构建课堂教学基本模式
我校根据区教委的部署安排，深入贯彻“以变革课堂教学、提高教育质量”的工作指导思想，以提高课堂教学效率为抓手，以积极推进新课程标准，进一步细化解读新课标为重点，以关爱生命，促进学生思维发展，促进学生精神成长为理念，全面实施道德课堂，引导教师更新观念，大胆实践，探索出适合本校实际的教学模式：三环六步教学法。
“三环六步八法”是在“导学法”实践的基础上，以分层教学思想为技术指导，运用“先学后教”、“以学定教”和“少教多学”的教学原则，结合我校课堂教学实际，不断规范、总结的具有课改推进性、实用性的课堂教学模式。
（一）、“三环六步八法”结构说明
“三环”：就是在‘导学法’提倡的“低起点、小跨度、大容量”原则的基础上，设置的“自学、展示、反馈”三大环节。
“六步”：明确目标、自主学习、小组研讨、质疑点拨、总结归纳、检测达标。
“八法”：“情境激励法，设疑激励法，操作激励法，创造激励法，媒体激励法，练习激励法，奖励激励法，评价激励法。”
（二）、“三环六步教学法”。
三环：指自学、展示、反馈,是对“导学法”中三环扣的继承，在整个教学过程中，仍然体现其大三环的作用，仍然体现以教师为主导，学生为主体，训练为主线的原则。
六步：是对自学、展示、反馈的详细注解。以教师为主导，引导学生自学、研讨、质疑、总结、巩固；以学生为主体，实施自学、研讨、展示、总结、检测。教师的行为与学生的行为同步，构成课堂教学的六步。
八法：课堂教学中可以适当选择运用“情境激励法、设疑激励法、操作激励法、创造激励法、媒体激励法、练习激励法、奖励激励法、评价激励法。”其中的一种或几种进行辅助教学。
（三）、“六步”操作流程
第一步：明确目标。（1分钟）
目的：让学生总体把握本节课学习内容和学习目标（即学习要求）。
步骤
1、导入新课，板书课题
2、出示本节课的学习目标
注意事项：
（1）、制订学习目标要紧扣新课程标准，准确制订出课时学习目标，要具体、准确，充分体现“以学生为主体，教师为主导，训练为主线”的“三主”原则。
（2）、学习目标内涵要广，教师制订的导学目标不仅包含知识的要求，而且还要根据教学实情渗透学习方法、学习效率等方面的要求。
（3）、学习目标要规定出哪个是独立完成，哪个是需要合作探究的。
第二步：自主学习。（10分钟）
1、自学前的指导（1分钟）
目的：让学生知道花多长时间，自学什么内容，怎么自学，必须达到什么要求届时如何检测自学效果等等
步骤：
（1）、教师出示自学提纲。（以问题形式）
（2）、教师指导自学方法
（3）、教师明确自学要求
注意事项：
（1）、明确自学的内容，要使每个学生知道什么，要交代清楚看书从哪里看到哪里，做哪几道练习题，解决什么问题，自学提纲的设计要注意调动学生学习的积极性。
（2）、要教给学生自学的方法。例如看书，是独立地围绕思考题看书找答案，还是同桌边看书边讨论，边解决疑难等。
（3）、明确提出要求，教师要告诉学生在多长时间内完成什么任务，达到什么要求，届时如何检则。
2、自主自学（9分钟）
目的：
按照教师的指导，学生自己去看书、思考、发现问题、解决问题，让学生成为学习的主体，锻炼学生的自学（独学）能力。
步骤：（1）、学生带着自学提纲中的问题，独立自学课本，从中发现问题，独立探究，不能解决的做上标记，有待交流解决。
（2）、教师通过巡视，质疑问难、个别询问、提问、检查自学作业等形式进行调查，最大限度地发现学生自学过程中存在的疑难问题，为后教做好准备。
第三步：小组研讨（7分钟）
小组研讨是展示的一个基本步骤，是教师合理安排学生进行对学、群学的组内小展示活动。（展示即发表、暴露、创造、提升。展示环节是高效课堂教学模式中最重要、最精彩部分。）通过学生与学生之间的讨论、质疑、争论、辩解、分析等互动形式，形成组内全员参与、积极探究、氛围热烈的场面，把课堂教学推向深入，使学生初步享受获得知识的快乐。
目的：按照自学提纲要求，学生对每一个问题分别进行独立自学后，不能解决的问题拿到小组进行研讨（对学），增强学生合作交流和分析、解决问题的能力和语言表达能力。
步骤：（1）、教师引导学生根据自学提纲，四人合作、交流、研讨，并生成新的问题，再研讨。
（2）、教师通过巡视、倾听、质疑、询问、提问、上堂板演等形式进行调查，最大限度地发现、搜集、整理学生研讨过程中存在的共性疑难问题，引导全班学生研讨（群学），教师为下一步精讲、点拨做好准备。
注意事项：学生研讨时，教师要提出明确的研讨要求，一人发言，其他人倾听，然后质疑，补充，组内发言声音适中，以本组同学能够听清为标准，不影响其他小组，学生个人发言时间最长为2分钟，发言简明扼要。教师督促一定要认真，千万不能走过场。有的学生可能没有研讨习惯，或者不善于研讨，或自觉性不高，但教师不能放任，可及时表扬研讨速度快、效果好的小组，可给后进组说几句悄悄话，帮助其端正研讨态度。
第四步：质疑点拨（13分钟）
质疑点拨是展示的一个重要步骤，主要鼓励学生进行知识创造、能力提升，是高效课堂教学模式中最重要、最精彩部分，是教师合理安排学生进行对学、群学的班内大展示活动。通过学生与学生之间，学生与教师之间的讨论、质疑、争论、辩解、分析、更正、补充等互动形式，形成班内全员参与、积极探究、氛围热烈的场面，把课堂教学推向高潮，使学生再次享受获得知识的快乐。
步骤：
1、引导学生质疑、争论、辩解、分析、答疑（兵教兵）。
2、教师答疑、点拨、更正、补充。
注意事项：
（1）、学生质疑、答疑的过程应该是“兵教兵”的过程，会的学生教不会的，教师只评定对与不对，完整与不完整，对学生教得不对的，不完整的，教师要引导其它学生更正、补充。
（2）、教师引导的答疑、点拨内容应该是学生通过自学、讨论后还不能掌握的地方，即学生自学中暴露出来的主要倾向性疑难问题，对学生通过自学、讨论已掌握的，教师一律不再重复。
（3）、教师不能就题点题，只找出答案，而要寻找规律，真正让学生知其所以然，从而防止其出现一些常见的错误，避免其走弯路。
(4)、教师引导的答疑、点拨、更正、补充是为了让学生养成“动眼看、动耳听、动口议、动手做、动情读、动笔写、动脑思”好习惯，所以，教师答疑、点拨、更正、补充过程中，要充分鼓励学生质疑、发问、求异思维，迁移延伸。
第五步：总结归纳（4分钟）
注意事项：
1、通过完善教师板书，总结归纳知识点与知识点之间的区别、联系及其规律。
2、尽量让学生总结归纳，教师只作更正和补充。
第六步：检测达标（10分钟）
注意事项：
（1）、检测达标练习题要精选细筛，具有典型的代表性，充分体现“低起点、小跨度、大容量”的原则。基础知识与迁移延伸内容相结合。
（2）、让学生能够应用刚刚学到的知识解决实际问题，创造性地“做”，不搞死记硬背，训练的形式应像竞赛、考试那样让学生独立地、快节奏地完成，教师不辅导，学生不交流、更不得抄袭。
（3）、学生当堂练习的过程中，教师不停地巡视，及时发现问题，并及时拿出来让学生讨论，以达到巩固、达标的效果。
总之，小学数学教学模式是一种理论，它来源于实践，又要回头指导实践，需要教师在教学实践中不断完善。同时还应该看到，小学数学教学模式的应用不能千篇一律，有些知识虽然性质相同，但具体操作却不是一成不变的，教师只有在运用教学模式的过程中更深入、更细致地把握操作程序，才能发挥好小学数学教学模式的作用，扬长避短，净化教学，使自己的教学水平迈上一个新的台阶。
练习课
1、情境导入，再现知识（3分钟）
课始，创设一个有趣的问题情境，营造适宜的课堂气氛，激发学生学习的兴趣，调动学生参与练习的积极性。在此基础上自然引入课题，使学生明白所要练习的内容和练习的具体目标。
2、基本练习，强化认知（12分钟左右）
练习首先要面向基础，让所学的新的基础知识得到巩固，形成最基本的能力。练习的内容主要是本单元、本章节的基础知识和基本的解题方法。
3、变式练习，强化认知（10分钟左右）
这一环节要设计一些容易出错的题目，通过对这些题目的分析，让学生明确新知识的本质，增强辨析能力；通过师生的交流对话，提升对所学知识的认识。在这一过程中要努力让学生独立思考、大胆质疑，自主探索、充分交流，达到发展学生的能力。
4、综合应用，拓展延伸（10分钟左右）
练习要让学生感受到数学的价值。要设计一部分与生活相关的题目，把所学的知识置于更广阔的背景关系中，让他们跳起来摘果子，在摘果子的过程中领悟方法，以“动”促“思”。这样既可让学生体会数学价值，培养应用意识，又能拓展学生思路，培养学生良好的思维品质，提升思维层次，使所学知识得到延伸和升华。
5、课堂总结（3分钟左右）
为了给学生一个单元完整的知识体系，强化知识的重现，结合板书，师生一起进行小结，学生谈收获。
6、反思提升（2分钟左右）
使学生从简洁的板书和所练习的习题中，明确本单元的重点知识和学习方法，反思自己所存在的问题，达到巩固的作用。
五、实施步骤
为了在全校进一步扎实推进数学课堂教学改革，避免只是“形式”上适应，缺少实质性的改变，依据《国家学校变革课堂教学、提高教育质量实施方案》计划分以下三个阶段实施：
1、准备阶段（2014.09——2014.10）
深入学习、领悟“三环六步?教学模式”的内涵和基本操作程序，培养学生的合作学习技能。
2、实施阶段（2014.10——2015、1）
在课堂教学中尝试应用“三环六步教学模式”，召开全校专题研讨交流会，引领“三环六步教学模式”的有效实施。
3、总结阶段（2015、3——2015、6）
总结实施“三环六步教学模式””的经验和遇到的问题，验证实施效果，确立下一步改进措施。
六、组成机构
组成了以吴传勤老师为组长，易良淑、张良国、王俊、刘友权、彭家富老师为组员的教师队伍。
七、保障措施
1、发挥典型引领作用
组织学科骨干教师，首先进入学习、研究、操作状态，不断积累经验，利用“学科主题教研会、片区教研、教学开放、名师送课”等方式及时推广。
2、完善网络支持系统
充分利用“国家学校教师群”，
提供相关培训资料及典型经验材料，开辟“三环六步教学模式”研讨专栏，搭建全校教师间研讨交流的平台，对全校实施“小学数学?情境——探究式?教学模式”提供支持。
篇3：九年级数学下册专题四方案设计问题_几何类导学案新版
九年级数学下册专题四方案设计问题_几何类导学案新版 本文关键词：下册，几何，九年级，新版，数学
九年级数学下册专题四方案设计问题_几何类导学案新版 本文简介：方案设计问题—几何类一、中考专题诠释方案设计型问题，是指根据问题所提供的信息，运用学过的技能和方法，进行设计和操作，然后通过分析、计算、证明等，确定出最佳方案的一类数学问题。随着新课程改革的不断深入，一些新颖、灵活、密切联系实际的方案设计问题正越来越受到中考命题人员的喜爱，这些问题主要考查学生动手操
九年级数学下册专题四方案设计问题_几何类导学案新版 本文内容：
方案设计问题—几何类
一、中考专题诠释
方案设计型问题，是指根据问题所提供的信息，运用学过的技能和方法，进行设计和操作，然后通过分析、计算、证明等，确定出最佳方案的一类数学问题。
随着新课程改革的不断深入，一些新颖、灵活、密切联系实际的方案设计问题正越来越受到中考命题人员的喜爱，这些问题主要考查学生动手操作能力和创新能力，这也是新课程所要求的核心内容之一。
二、解题策略和解法精讲
方案设计型问题涉及生产生活的方方面面，如：测量、购物、生产配料、汽车调配、图形拼接等。所用到的数学知识有方程、不等式、函数、解直角三角形、概率和统计等知识。这类问题的应用性非常突出，题目一般较长，做题之前要认真读题，理解题意，选择和构造合适的数学模型，通过数学求解，最终解决问题。解答此类问题必须具有扎实的基础知识和灵活运用知识的能力，另外，解题时还要注重综合运用转化思想、数形结合的思想、方程函数思想及分类讨论等各种数学思想。
三、教学过程
方案设计题可分为两类：(1)根据几何知识(图形的性质、图形变换等)设计符合要求的几何图案，此类题目注重考查阅读、观察、分析、判断、推理和研究问题、解决问题的能力，以及把解题过程转化成研究的过程、探索和发现规律的过程的能力；(2)根据代数知识(方程或方程组、不等式、函数等)确定解决问题的方案以达到最优化．本节课重点探究几何类问题.
探究一
图形方案设计
例1
:在数学活动课上，王老师发给每位同学一张半径为6个单位长度的圆形纸板，要求同学们：(1)从带刻度的三角板、量角器和圆规三种作图工具中任意选取作图工具，把圆形纸板分成面积相等的四部分；
(2)设计的整个图案是某种对称图形．王老师给出了方案一，请你用所学的知识再设计两种方案，并完成下面的设计报告．
名
称
四等分圆的面积
方
案
方案一
方案二
方案三
选用的工具
带刻度的三角板
画出示意图
简述设计方案
作⊙O两条互相垂直的直径AB、CD，将⊙O的面积分成相等的四份．
指出对称性
既是轴对称图形又是中心对称图形
思路分析：根据圆的面积公式以及轴对称图形和中心对称图形定义分别分析得出即可．
【例题分层探究】
(1)半径为3
cm与半径为6
cm的圆的面积有什么数量关系？
(2)在同一个环形中，1°的圆心角所对的环形的面积与整个环形面积有什么数量关系？
(1)半径为3
cm的圆的面积是半径为6
cm的圆的面积的.
(2)在同一个环形中，1°的圆心角所对的环形的面积是整个环形面积的.
【解题方法点析】
关于图形方案设计的问题，一般利用轴对称和旋转的方法来解答．在解题过程中，首先确定“基本图形”，然后利用轴对称或旋转的方法通过各种尝试设计出符合题目要求的图形．图形方案设计题的答案一般不唯一，只要使设计出的图形符合要求即可．
探究二
测量方案设计
例2
一天，某校数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些深坑对河道的影响．如图是同学们选择(确保测量过程中无安全隐患)的测量对象，测量方案如下：
①先测量出沙坑坑沿圆周的周长约为34.54米；
②甲同学直立于沙坑坑沿圆周所在平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于点B时，恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上的一点A看到坑底S(甲同学的视线起点C与点A，S三点共线)．经测量：AB＝1.2米，BC＝1.6米．根据以上测量数据，求“圆锥形坑”的深度(圆锥的高)．(π取3.14，结果精确到0.1米)
【例题分层探究】
(1)测量圆周的周长有什么目的？
(2)甲同学的视线起点C与点A，S三点共线，这样做的目的是什么？如何求“圆锥形坑”的深度？
(1)根据圆周的周长，可求圆的半径，为求“圆锥形坑”的深度作准备．
(2)构造相似三角形，利用相似三角形的对应边成比例，可求“圆锥形坑”的深度．
【解题方法点析】
这类测量方案题目常测量关于长度的问题，求边长常用的方法：①利用相似三角形对应边成比例；②利用直角三角形中的三角函数或勾股定理；③利用全等三角形对应边相等．
跟踪练习
1．一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合要求的是
(
)
[解析]
选项A中，图象关于对角线所在的直线对称，两条对角线所在的直线都是其对称轴，故符合要求；选项B中，图象关于对角线所在的直线对称，两条对角线所在的直线都是其对称轴，故符合要求；选项C中，图象关于对角线所在的直线对称，有一条对称轴，故符合要求；选项D中，图象关于对角线所在的直线不对称，故不符合要求．故选D.
2．一位园艺设计师计划在一块形状为直角三角形且有一个内角为60°的绿化带上种植四种不同的花卉，要求种植的四种花卉分别组成面积相等，形状完全相同的几何图形图案．某同学为此提供了如图所示的五种设计方案．其中可以满足园艺设计师要求的有(
)
A．2种
B．3种
C．4种
D．5种
解析：如图，观察发现，1、3、4、5，都是被分成了四个30°的直角三角形，满足园艺设计师要求；
而2分成四个不同三角形，不符合要求．
∴有4种可以满足园艺设计师要求．
故选C．
3.
雅安芦山发生7.0级地震后，某校师生准备了一些等腰直角三角形纸片，从每张纸片中剪出一个半圆制作玩具，寄给灾区的小朋友．如图是腰长为4的等腰直角三角形ABC，要求剪出的半圆的直径在△ABC的边上，且半圆的弧与△ABC的其他两边相切，请作出所有不同方案的示意图，并求出相应半圆的半径(结果保留根号)．
4．如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图①中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：(1)这三个图案都具有以下共同特征：都是________对称图形，面积都为________；
(2)请在图②中设计出一个具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图①中所给出的图案相同．
5.如图，飞机沿水平方向(A，B两点所在直线)飞行，前方有一座高山，为了避免飞机飞行过低，就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN.飞机能够测量的数据有俯角和飞行距离(因安全因素，飞机不能飞到山顶的正上方N处才测飞行距离)，请设计一个求距离MN的方案，要求：
(1)指出需要测量的数据(用字母表示，并在图中标出)；
(2)用测出的数据写出求距离MN的步骤．
四.课堂小结
本节课你有什么收获？
1.本节课探究了涉及结合图形的方案设计型问题，图形方案设计和测量方案设计问题，图形方案设计问题涉及图形的分割、拼接问题是考查动手操作能力与空间想能力的一类重要问题，在各地的中考试题中经常出现。这类问题大多具有一定的开放性，要求学生多角度、多层次的探索，以展示思维的灵活性、发散性、创新性。测量方案设计问题涉及物体高度的测量和地面宽度的测量。所用到的数学知识主要有相似、全等、三角形中位线、投影、解直角三角形等。
2.
图形方案设计的问题，一般利用轴对称和旋转的方法来解答．在解题过程中，首先确定“基本图形”，然后利用轴对称或旋转的方法通过各种尝试设计出符合题目要求的图形．图形方案设计题的答案一般不唯一，只要使设计出的图形符合要求即可．
3.测量方案题目常测量关于长度的问题，求边长常用的方法：①利用相似三角形对应边成比例；②利用直角三角形中的三角函数或勾股定理；③利用全等三角形对应边相等．