江苏省射阳县高中数学第2章平面向量2.3平面向量的坐标运算活动单苏教版必修4 本文关键词：向量，射阳县，平面，江苏省，运算
江苏省射阳县高中数学第2章平面向量2.3平面向量的坐标运算活动单苏教版必修4 本文简介：平面向量的坐标运算【学习目标】1.正确理解平面向量的坐标概念2.掌握平面向量的坐标运算3.会根据向量的坐标，判断向量是否共线.【重难点】学习重点:平面向理的坐标运算学习难点:平面向理坐标表示的理解【预习案】看书P76-P77弄懂下列概念，完成5--8题1、前面以平面向量研究从“形”的层面借助于有向线
江苏省射阳县高中数学第2章平面向量2.3平面向量的坐标运算活动单苏教版必修4 本文内容：
平面向量的坐标运算
【学习目标】1.正确理解平面向量的坐标概念2.掌握平面向量的坐标运算
3.会根据向量的坐标，判断向量是否共线.
【重难点】学习重点:
平面向理的坐标运算
学习难点:
平面向理坐标表示的理解
【预习案】看书P76-P77弄懂下列概念，完成5--8题
1、前面以平面向量研究从“形”的层面借助于有向线段表示,能否从“数”的层面研究?
具体怎么研究，小组可以讨论得出结论：
2、平面直角坐标系中点与有序实数对如何一一对应的?
3、平面向量的坐标表示：
4、平面向量的坐标运算：
5、已知
，则等于
；
6、已知A（x，2），B（5，y－2)，若＝（4，6），则x、y的值为
；
7、已知M（3，－2），N（－5，－1），＝，则P点的坐标为
；
8、若a－b＝（1，2），a＋b＝(4，－10），则a等于
；
9、设向量
，且点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为
；
【探究案】
探究一：求向量的坐标
●如图,已知O是坐标原点,点A在第一象限,||=4,∠xOA=60°,则向量的坐标为
.
变式：已知O为原点，A(－1,3),B(1,－3),C(4,1),D(3,4),向量=
；
=,；=
；=
；
探究二：向量的坐标运算
●已知点O、A、B、C的坐标分别为(0,0),(3,4),(－1,2),(1,1)，是否存在常数t,使+t=成立?
变式：已知(3,4),(－1,2),(1,1)，用的形式表示
探究三：
●已知P1(x1,y1),P2(x2,y2),P是直线P1P2上一点,且,求P点坐标
.
变式：已知A(-1,2),B(3,4),点C在线段AB的反向延长线上，且满足AC=3AB,求点C
的坐标。
篇2：江苏省射阳县高中数学第2章平面向量2.3向量平行的坐标表示活动单苏教版必修4
江苏省射阳县高中数学第2章平面向量2.3向量平行的坐标表示活动单苏教版必修4 本文关键词：向量，射阳县，江苏省，坐标，必修
江苏省射阳县高中数学第2章平面向量2.3向量平行的坐标表示活动单苏教版必修4 本文简介：向量平行的坐标表示【学习目标】：1.能正确地用坐标表示向量,理解用坐标表示向量共线的条件.2.会根据向量的坐标，判断向量是否共线【重难点】向量平行的条件的坐标形式的推导与应用【预习案】看书P76-P77弄懂概念，完成第2、3题1.向量平行的坐标表示：2、已知A(-1,-1)B(1,3)C(1,5)D
江苏省射阳县高中数学第2章平面向量2.3向量平行的坐标表示活动单苏教版必修4 本文内容：
向量平行的坐标表示
【学习目标】：1.能正确地用坐标表示向量,理解用坐标表示向量共线的条件.
2.会根据向量的坐标，判断向量是否共线
【重难点】向量平行的条件的坐标形式的推导与应用
【预习案】看书P76-P77弄懂概念，完成第2、3题
1.向量平行的坐标表示：
2、已知A(-1,-1)
B(1,3)
C(1,5)
D(2,7)
向量与平行吗？
；
直线AB与平行于直线CD吗？
；
3、设向量a＝(1,2)，b＝(2,3)，若向量λa＋b与向量c＝(－4，－7)共线，则λ＝________.
【探究案】
探究一：向量平行的坐标表示
1.已知=(4，2)，=(6，
y)，且∥，求y.
2.已知，试判断A，B，C三点之间的位置关系.
变式：（1）设，，且，则锐角为
（2）与向量a＝(12,5)平行的单位向量为________．
探究二：向量平行求参数
已知=
(1,0),=
(2,1),当实数k为何值时,向量k－与+3平行,并确定此时它们是同向还是反向.
变式：（1）向量，，若与平行，则等于
（2）已知向量＝(1,0)，＝(0,1)，＝k＋(k为实数)，＝－.如果∥，那么与方向相________(填“同”或“反”)．
探究三：向量平行在几何图形中的应用
已知A、B、C、D四点的坐标分别为A(5,1),B(3,4),C(1,3),D(5,-3)
。
①判断并证明四边形ABCD的形状；
②求AC与BD的交点E的坐标.
变式：已知△ABC中，A(7,8)，
B(3,5)，C(4,3)，M、N分别是AB、AC的中点，D是BC的中点，MN与AD交于F，求.
篇3：江苏省射阳县高中数学第2章平面向量2.3平面向量的基本定理活动单苏教版必修4
江苏省射阳县高中数学第2章平面向量2.3平面向量的基本定理活动单苏教版必修4 本文关键词：向量，射阳县，平面，江苏省，定理
江苏省射阳县高中数学第2章平面向量2.3平面向量的基本定理活动单苏教版必修4 本文简介：平面向量的基本定理【学习目标】1.了解平面向量基本定理及其意义；2.理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步掌握应用向量解决问题的重要思想方法；3.够在具体问题中适当地选取基底，并会用给定的基底表示指定的向量.【重难点】平面向量基本定理理解与应用【预习案】看书P74-P75，弄懂
江苏省射阳县高中数学第2章平面向量2.3平面向量的基本定理活动单苏教版必修4 本文内容：
平面向量的基本定理
【学习目标】1.了解平面向量基本定理及其意义；
2.理解平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示，初步掌握应用向量
解决问题的重要思想方法；
3.够在具体问题中适当地选取基底，并会用给定的基底表示指定的向量.
【重难点】平面向量基本定理理解与应用
【预习案】看书P74-P75，弄懂下列概念，完成第6题
A
B
C
D
M
1、平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于点M,,,试用,表示下列向量=,；=
；
=
；=
；.
2、平面内任一向量是否可以用两个不共线向量来表示呢?请写出所得到的结论：
（平面向量基本定理的内容）
e1
e2
a
→
→
→
3、基底：
；
4、正交分解：
；
●思考:
平面向量基本定理与向量共线定理在内容和表述形式上有什么区别和联系.：
区别是：
；
联系：
；
5、设,上两个不共线向量,已知,,，若A、B、D三点共线,则k的值.为
；
【探究案】
探究一：运用一组基底表示相关向量
.设,是两个不共线向量,=+,=3－3，向量,是否能作为一
组基底?证明你的结论。
变式：设,是两个不共线向量,=+,=3－3，，请用向量,表示向量。
探究二：三点共线的证明及求解
设,上两个不共线向量,已知,,若三点A、B、C共线,求k的值.
变式：设,上两个不共线向量,已知,,，若三点A、B、D共线,则k的值为
；
探究三：在特殊图形中使用向量定理
●已知点G是△ABC重心,求证:
.
变式：;
（2）;（3）.