湿法冶金配位化学（中南大学） 第三章 水溶液中配合物的平衡 本文关键词：水溶液，湿法，第三章，中南大学，冶金
湿法冶金配位化学（中南大学） 第三章 水溶液中配合物的平衡 本文简介：第三章水溶液中配合物的平衡第一节水溶液中各级配离子存在的百分率金属离子M与配体L在水溶液中形成的各级单核配离子MLn(n=1,2,3…,N)，总的反应为：M＋iL=MLi[MLi]=βi[M][L]i1各级配离子百分率的计算与分布曲线图溶液中金属离子的总浓度[M]T为：[M]T=[M]+[ML]+[
湿法冶金配位化学（中南大学） 第三章 水溶液中配合物的平衡 本文内容：
第三章
水溶液中配合物的平衡
第一节
水溶液中各级配离子存在的百分率
金属离子M与配体L在水溶液中形成的各级单核配离子MLn(n=1,2,3…,N)，总的反应为：
M
＋
iL
=
MLi
[MLi
]=βi
[M][L]i
1
各级配离子百分率的计算与分布曲线图
溶液中金属离子的总浓度[M]T
为：
[M]T
=[M]
+
[ML]
+
[ML2]
+
…+[MLi
]
+
[MLn]
=[M](1
+
β1[L]
+
β2
[L]2
+
…
+
βI[L]I
+
βn[L]n
配合物M，ML1，ML2，…，
MLn
在水溶液中占[M]T
的百分数分别用Ф0，Ф1，Ф2，…,Фn表示，：
Ф0＝
Ф1＝
Ф1＝
用Фj表示[MLj
]的百分数，有:
Фj＝
Фj＝
=
小结：
l
A
，
l
B，ФI只是游离配体[L]的函数，与溶液中金属离子的总浓度无关。
例1
对于Fe3+-Cl-体系，形成的配合物有Fe3+,FeCl2+,FeCl2+,FeCl3,FeCl4-,其中β1＝4.2,β2=5.46,β3=0.2184,β4=2.62×10-3
假定[Cl]=0.1时，
Ф0
==0.678
Ф1=0.28476
Ф2=0.037
Ф3=1.48×10-4
Ф4=1.778×10-7
当[Cl]=0.5
Ф0
=0.226
Ф1=0.4675
Ф2=0.3038
Ф3=6.076×10-3
Ф4=3.645×10-5
当[Cl]=1
Ф0
=0.092
Ф1=0.3864
Ф2=0.5023
Ф3=0.020
Ф4=2.41×10-4
例2
Cu(II)-NH3
配合物体系中，
已知lgβ1=4.31,lgβ2=7.98,lgβ3=11.02,lgβ4=12.32,lgβ5=11.80,求各级配合物的分布百分数。
配体浓度
Ф0
Ф1
Ф2
Ф3
Ф4
Ф5
10－4
0.2437
0.4976
0.2327
0.0255
10－2
0.0006
0.0295
0.3231
0.6448
0.0019
1
0.0038
0.7651
0.2311
10
0.2487
0.7512
第二种表达方式：ΣΦ
ΣФ0＝Ф0＋Ф1＋Ф2＋Ф3＋Ф4＋Ф5＝1
ΣФ1＝Ф1＋Ф2＋Ф3＋Ф4＋Ф5
ΣФ2＝Ф2＋Ф3＋Ф4＋Ф5
ΣФ3＝Ф3＋Ф4＋Ф5
ΣФ4＝Ф4＋Ф5
ΣФ5＝Ф5
2
某种配离子的百分率达到最大值的条件
从Фj与[L]的数学表达式，
Фj＝
当j=0时，假定β0＝1，则有：
Ф0＝
将Фj对[L]微分：
＝
令，则有：
，即
＝0，
即为Фj达到最大值时[L]的关系式，解此方程，求出[L]。
对于一个n=3的体系，将上式展开，如求Ф1的最大值，有：
Ф2的最大值时，[L]的方程为：
第二节
水溶液中各物种平衡浓度的计算
前提条件：假定M与L在水溶液中只形成各级单核配合物MLI（I＝1，…,n
），M不水解，
L不产生副反应。
实际要计算的物种的浓度有：n个MLI的浓度，外加游离金属离子的浓度[M]和游离配体的浓度[L].。
已知的条件：有n个MLI的稳定常数表达式，还需再找两个表达式，才能解出方程。通常的另外的两个表达式为金属离子的总浓度[M]T
和配体的总浓度[L]T
。
构成了n+2个未知数（M，ML，ML2，…，MLn，L，）和n+2个方程（n个稳定常数表达式和[M]T
和[L]T
的表达式。
[M]T
=[M]+
[L]T
=[L]
+
[ML]
+
[ML2]
+2[ML2]
+,…,+n[MLn]
=[L]
+
[M](β1[L]
+
2β2[L]2
+
…+
iβI[L]I
+….+
nβn[L]n)
=[L]+[M]
体系可分成两种情况：
1．
当[L]T
>>[M]T
时，各物种平衡浓度的计算
[L]T
>>[M]T
时，可近似地将[L]T≈[L]代入平衡常数式计算。
特点：忽略与M配位的那一部分配体L。
例3，计算Cd(ClO4)浓度为0.0100mol.L-1,HCl浓度为1.00mol.L-1的溶液中Cd2+,CdCl,CdCl2,CdCl3,CdCl4的平衡浓度，各级配合物的逐级稳定常数为K1=20.9,K2=7.94,K3=1.23,K4=0.355
换算K与β的关系
此体系中[Cl]T=1.0>>[Cd]T=0.001,将[Cl]T≈[Cl]=1.0作为条件，实际上是在要求的未知数中[Cl]已经求出。
由Ф0
＝＝2.1533×10-3
[Cd]=Ф0[Cd]T=2.15×10-5
[CdCl]=β1[Cd][Cl]=4.5×10-4
[CdCl2]=β2[Cd][Cl]2=3.57×10-3
[CdCl3]=β3[Cd][Cl]3=4.39×10-3
[CdCl4]=β4[Cd][Cl]4=1.56×10-3
溶液中较为真实的[Cl]可用下列式子计算：
[Cl]=[Cl]T-([CdCl]+2[CdCl2]+3[CdCl3]+4[CdCl4])
=0.973
如要得到精确一点的数据，用[Cl]代入有关的式子重新计算：
[Cl]=0.973
Ф0=2.31807×10-3
[Cd]=2.318×10-5
[CdCl]=4.714×10-4
[CdCl2]=3.642×10-3
[CdCl3]=4.359×10-3
[CdCl4]=1.505×10-3
对于配体不是过量很多的情况，不能采用上述方法处理，一般原则：
如，可认为[L]T
>>[M]T
2
配体过量不多的情况下，各物种平衡浓度的计算
利用[L]T
和[M]T
的关系式，一般先求游离金属离子的浓度[M]或游离配体的浓度[L],例4
计算浓度为0.010mol.L-1
CdCl2溶液中各配离子的浓度，有关稳定常数同例3。
[Cl]T=2[Cd],浓度相差不大
[Cd]T=[Cd]+
=[Cd]()
即：
[Cl]T=
=
将代入[Cl]T得：
[Cl]T=[Cl]+
即：
[Cl]T()=[Cl]
+
(+[Cd]T()
++[Cl]-[Cl]T=0
将各级βI
代入，得一元五次方程：
72.5[Cl]5+205.5[Cl]4+168[Cl]3
+20.9[Cl]2
+
0.78/91[Cl]-0.02=0
解得[Cl]=1.68×10-2,从[Cl]的数值可求出各级配合物的浓度。
第三节
配体的加质子作用对配位平衡的影响
1
配体的存在形式与氢离子浓度的关系
L
+
iH
=LHi
M
+
iL
=MLI
当水溶液中不存在M时，配体的总浓度为：
[L]T
=[L]+[HL]+,…,+[HmL]
=
=
┆
2
配体加质子对各配离子浓度的影响
[H]上升，形成HIL，溶液中的[L]下降，各级配离子[MLI]势必下降。
两种情况：
1）
当[L]T
>>[M]T
时，
例5
乙酸根离子与La3+形成的配合物中，β1＝101.82,β2＝102.82,β3＝103.53,Ac的KH1＝104.54,计算[Ac]T=0.200mol.L-1,[La]T=0.001mol.L-1
时在pH=2,4,6下各级配离子的浓度。
体系中：
因[Ac]T=0.200mol.L-1
＞＞[La]T=0.001mol.L-1
简化成：
计算结果：
平衡pH
2.00
4.00
6.00
[Ac]
5.75×10-4
4.47×10-2
0.193
Ф0(La)
96.32
17.93
1.59
已形成配离子
3．68
82．07
98．41
2)
配体过量不多时各级配离子的浓度
涉及到解高次方程问题：
)
=
将代入[L]T
表达式：
[L]T
=
=
篇2：中南大学机械工程材料在线作业一
中南大学机械工程材料在线作业一 本文关键词：在线，作业，机械工程，中南大学，材料
中南大学机械工程材料在线作业一 本文简介：窗体顶端(一)单选题1.下列哪种不是铸锭的常见缺陷（）。(A)缩孔(B)缩松(C)气孔(D)咬边参考答案：(D)没有详解信息！2.面心立方晶胞致密度为（）。(A)0.68(B)0.86(C)0.74(D)0.72参考答案：(C)没有详解信息！3.金属结晶时，冷却速度越快，其实际结晶温度将（）。(A)
中南大学机械工程材料在线作业一 本文内容：
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(一)
单选题
1.
下列哪种不是铸锭的常见缺陷（）。
(A)
缩孔
(B)
缩松
(C)
气孔
(D)
咬边
参考答案：
(D)
没有详解信息！
2.
面心立方晶胞致密度为（）。
(A)
0.68
(B)
0.86
(C)
0.74
(D)
0.72
参考答案：
(C)
没有详解信息！
3.
金属结晶时，冷却速度越快，其实际结晶温度将（）。
(A)
越高
(B)
越低
(C)
越接近理论结晶温度
参考答案：
(B)
没有详解信息！
4.
延伸率是用来表示金属材料的哪种性能（）。
(A)
强度
(B)
塑性
(C)
硬度
(D)
刚度
参考答案：
(B)
没有详解信息！
5.
实际金属结晶形成晶核时，主要是哪种形核方式（）。
(A)
自发形核
(B)
非自发形核
(C)
平面形核
参考答案：
(B)
没有详解信息！
6.
亚晶界是由（）。
(A)
点缺陷堆积而成
(B)
位错垂直排列成位错墙而构成
(C)
晶界间的相互作用构成
参考答案：
(B)
没有详解信息！
7.
理论结晶温度与实际结晶温度之差称为（）。
(A)
过热度
(B)
过冷度
(C)
冷热度
参考答案：
(B)
没有详解信息！
8.
晶体中的位错属于（）。
(A)
体缺陷
(B)
面缺陷
(C)
线缺陷
(D)
点缺陷
参考答案：
(C)
没有详解信息！
9.
冷却速度较大时，实际金属结晶形成晶核后长大，主要是哪种长大方式（）。
(A)
平面长大
(B)
树枝状长大
(C)
自发长大
参考答案：
(B)
没有详解信息！
10.
金属材料的流动性是衡量哪种工艺性能的（）。
(A)
铸造性能
(B)
锻造性能
(C)
焊接性能
(D)
热处理性能
参考答案：
(A)
没有详解信息！
11.
硬度的高低是用来衡量金属材料的哪种性能（）。
(A)
耐腐蚀性能
(B)
耐磨性能
(C)
耐热性能
(D)
抗老化性能
参考答案：
(B)
没有详解信息！
12.
固溶体的晶体结构与哪个相同（）。
(A)
溶质
(B)
溶剂
(C)
与两者都不同
参考答案：
(B)
没有详解信息！
13.
金属材料的碳质量分数是衡量哪种工艺性能的（）。
(A)
铸造性能
(B)
锻造性能
(C)
焊接性能
(D)
热处理性能
参考答案：
(C)
没有详解信息！
14.
金属材料的淬透性是衡量哪种工艺性能的（）。
(A)
铸造性能
(B)
切削性能
(C)
焊接性能
(D)
热处理性能
参考答案：
(D)
没有详解信息！
15.
弹性模量的大小是用来衡量金属材料的哪种性能（）。
(A)
强度
(B)
塑性
(C)
硬度
(D)
刚度
参考答案：
(D)
没有详解信息！
16.
γ-Fe分别属于什么晶格类型（）。
(A)
体心立方
(B)
面心立方
(C)
密排六方
参考答案：
(B)
没有详解信息！
17.
α-Fe属于什么晶格类型（）。
(A)
体心立方
(B)
面心立方
(C)
密排六方
参考答案：
(A)
没有详解信息！
18.
实际金属结晶时，通过控制生核速率N和长大速度G的比值来控制晶粒大小，在下列情况下获得粗大晶粒（）。
(A)
N/G很大时
(B)
N/G很小时
(C)
N/G居中时
参考答案：
(A)
没有详解信息！
19.
为细化晶粒，可采用（）。
(A)
快速浇注
(B)
加变质剂
(C)
以砂型代金属型
参考答案：
(B)
没有详解信息！
20.
体心立方晶胞原子数为（）。
(A)
2
(B)
3
(C)
4
(D)
6
参考答案：
(A)
没有详解信息！
(二)
多选题
1.
常见金属的晶体结构有（）。
(A)
体心立方
(B)
面心立方
(C)
密排六方
(D)
斜方
参考答案：
(ABC)
没有详解信息！
2.
液态金属结晶过程是依靠那几个密切联系的基本过程来实现的（）。
(A)
溶解
(B)
形核
(C)
长大
(D)
扩散
参考答案：
(BC)
没有详解信息！
3.
金属材料的工艺性能包括（）。
(A)
铸造性能
(B)
锻造性能
(C)
焊接性能
(D)
切削加工性能
(E)
热处理性能
参考答案：
(ABCDE)
没有详解信息！
4.
金属晶体中最主要的点缺陷是（）。
(A)
异类原子
(B)
同类原子
(C)
空位
(D)
间隙原子
参考答案：
(ACD)
没有详解信息！
5.
按溶质原子在溶剂晶格中的位置，固溶体可分为（）。
(A)
有限固溶体
(B)
无限固溶体
(C)
置换固溶体
(D)
间隙固溶体
参考答案：
(CD)
没有详解信息！
6.
按照几何特征，晶体缺陷可分为（）。
(A)
点缺陷
(B)
面缺陷
(C)
体缺陷
(D)
线缺陷
参考答案：
(ABD)
没有详解信息！
7.
金属晶体中最主要的面缺陷是（）。
(A)
晶界
(B)
亚晶界
(C)
超晶界
(D)
次晶界
参考答案：
(AB)
没有详解信息！
8.
细化晶粒可以通过哪些途径实现（）。
(A)
增大过冷度
(B)
变质处理
(C)
振动
(D)
搅拌
参考答案：
(ABCD)
没有详解信息！
9.
典型铸锭结构的晶区分别为（）。
(A)
扁平晶区
(B)
细等轴晶区
(C)
柱状晶区
(D)
粗等轴晶区
参考答案：
(BCD)
没有详解信息！
10.
一般将工程材料分为（）。
(A)
金属材料
(B)
高分子材料
(C)
陶瓷材料
(D)
复合材料
参考答案：
(ABCD)
没有详解信息！
(三)
判断题
1.
在实际金属和合金中，自发生核常常起着优先和主导的作用。
(A)
对
(B)
错
参考答案：
(B)
没有详解信息！
2.
铸铁的锻造性能优于钢材。
(A)
对
(B)
错
参考答案：
(B)
没有详解信息！
3.
纯金属结晶时，生核率随过冷度的增加而不断增加。
(A)
对
(B)
错
参考答案：
(A)
没有详解信息！
4.
室温下，金属晶粒越细，则强度越高，塑性越低。
(A)
对
(B)
错
参考答案：
(B)
没有详解信息！
5.
纯金属具有固定的熔点。
(A)
对
(B)
错
参考答案：
(A)
没有详解信息！
6.
当过冷度较大时，纯金属晶体主要以平面状方式长大。
(A)
对
(B)
错
参考答案：
(B)
没有详解信息！
7.
一般来说，钢材的强度要大于高分子材料。
(A)
对
(B)
错
参考答案：
(A)
没有详解信息！
8.
珠光体是铁碳合金中的一种典型相。
(A)
对
(B)
错
参考答案：
(B)
没有详解信息！
9.
塑性变形指的是外载荷撤销后变形不能恢复的变形。
(A)
对
(B)
错
参考答案：
(A)
没有详解信息！
10.
铸锭的外表面是柱状晶区。
(A)
对
(B)
错
参考答案：
(B)
没有详解信息！
11.
在金属结晶时采用振动处理是细化晶粒的一种方式。
(A)
对
(B)
错
参考答案：
(A)
没有详解信息！
12.
金属在固态下由一种晶格转变成另一种晶格称同素异构转变。
(A)
对
(B)
错
参考答案：
(A)
没有详解信息！
13.
因为单晶体是各向异性的，所以实际应用的金属材料在各个方向上的性能也是不相同的。
(A)
对
(B)
错
参考答案：
(B)
没有详解信息！
14.
位错是实际金属晶体的一种面缺陷。
(A)
对
(B)
错
参考答案：
(B)
没有详解信息！
15.
流动性好坏可以来衡量材料的铸造性能高低。
(A)
对
(B)
错
参考答案：
(A)
没有详解信息！
16.
断面收缩率是衡量材料的硬度大小的。
(A)
对
(B)
错
参考答案：
(B)
没有详解信息！
17.
标识为100HBS的材料硬度大于标识为60HRC的材料硬度。
(A)
对
(B)
错
参考答案：
(B)
没有详解信息！
18.
金属材料内部的微观形貌称为相。
(A)
对
(B)
错
参考答案：
(B)
没有详解信息！
19.
金属模浇注比砂模浇注的铸件晶粒大。
(A)
对
(B)
错
参考答案：
(B)
没有详解信息！
20.
体心立方晶格的致密度为74%。
(A)
对
(B)
错
参考答案：
(B)
没有详解信息！
21.
金属多晶体是由许多结晶方向相同的单晶体组成的。
(A)
对
(B)
错
参考答案：
(B)
没有详解信息！
22.
金属理想晶体的强度比实际晶体的强度稍强一些。
(A)
对
(B)
错
参考答案：
(B)
没有详解信息！
23.
铸铁是一种典型的有色金属。
(A)
对
(B)
错
参考答案：
(B)
没有详解信息！
24.
灰口铸铁的焊接性能比钢材的要好。
(A)
对
(B)
错
参考答案：
(B)
没有详解信息！
25.
过冷度的大小取决于冷却速度和金属的本性。
(A)
对
(B)
错
参考答案：
(A)
没有详解信息！
26.
材料抵抗冲击载荷的能力越强，则脆性越好。
(A)
对
(B)
错
参考答案：
(B)
没有详解信息！
27.
铸成薄件比铸成厚件的晶粒小。
(A)
对
(B)
错
参考答案：
(A)
没有详解信息！
28.
晶体缺陷的共同之处是它们都能引起晶格畸变。
(A)
对
(B)
错
参考答案：
(A)
没有详解信息！
29.
亚晶界是实际金属晶体的一种线缺陷。
(A)
对
(B)
错
参考答案：
(B)
没有详解信息！
30.
当晶核长大时，随过冷度增大，晶核的长大速度增大。但当过冷度很大时，晶核长大的速度很快减小。
(A)
对
(B)
错
参考答案：
(B)
没有详解信息！
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篇3：中南大学材料科学基础期末考试题01-06年答案
中南大学材料科学基础期末考试题01-06年答案 本文关键词：材料科学，中南大学，试题，期末考，答案
中南大学材料科学基础期末考试题01-06年答案 本文简介：中南大学考试试卷答案2001——2002学年第二学期时间110分钟一、名词解释（5分×8）1、金属玻璃2、金属间化合物3、离异共晶4、晶界偏聚5、科垂尔气团（CottrellAtmosphere）6、孪生7、反应扩散8、变形织构参考答案：1.金属玻璃：指金属从液态凝固后其结构与液态金属相同的固体；2
中南大学材料科学基础期末考试题01-06年答案 本文内容：
中南大学考试试卷答案
2001
——
2002
学年第二学期
时间
110
分钟
一、
名词解释（5分×8）
1、
金属玻璃
2、
金属间化合物
3、
离异共晶
4、
晶界偏聚
5、
科垂尔气团（Cottrell
Atmosphere）
6、
孪生
7、
反应扩散
8、
变形织构
参考答案：
1.金属玻璃：指金属从液态凝固后其结构与液态金属相同的固体；
2.金属间化合物：金属与金属、金属与某些非金属之间形成的化合物，结构与组成金属间化合物的纯金属不同，一一般具有熔点高、硬度高、脆性大的特点。
3.离异共晶：有共晶反应的合金中，如果成分离共晶点较远，由于初晶数量多，共晶数量很少，共晶中与初晶相同的相依附初晶长大，共晶中另外一个相呈现单独分布，使得共晶组织失去其特有组织特征的现象；
4.晶界偏聚：由于晶内与晶界上的畸变能差别或由于空位的存在使得溶质原子或杂质原子在晶界上的富集现象；
5.科垂尔气团：溶质原子在刃型位错周围的聚集的现象，这种气团可以阻碍位错运动，产生固溶强化效应等结果；
6.孪生：是晶体塑性变形的一种重要方式，晶体在切应力作用下，晶体的一部分沿着一定的晶面和晶向相对于另一部分晶体作均匀切变，使得相邻部分晶体取向不同，并以切变晶面（挛晶面）成镜面对称；
7.反应扩散：伴随有化学反应而形成新相的扩散称为反应扩散，如从金属表面向内部渗入金属时，渗入元素浓度超过溶解度出现新相；
8.变形织构：经过塑性变形后原来多晶体中位向不同的晶粒变成取向基本一致，形成晶粒的择优取向，择优取向后的晶体结构为织构，若织构是在塑性变形中产生的，称为变形织构。
二、
问答题
1、（10分）标出hcp晶胞中晶面ABCDEF面、ABO面的晶面指数，
OC方向、OC方向的晶向指数。这些晶面与晶向中，那些可构成滑移系？指出最容易产生滑移的滑移系。
参考答案：
ABCDEF面的晶面指数为（0001）或（001）；面的晶面指数为；
OC方向的晶向指数为或[010]；方向的晶向指数为或[011]；（0001）与、与可构成滑移系；其中滑移系（0001）容易产生滑移。
2、（10分）判断位错反应在面心立方晶体中能否进行？若两个扩展位错的领先位错发生上述反应，会对面心立方金属性能有何影响。
参考答案：
参照几何条件和能量条件要求，位错反应可以进行；反应后位错不可动，影响晶体的加工硬化机制和断裂性能。
3、（10分）写出非稳态扩散方程的表达式，说明影响方程中扩散系数的主要因素。
参考答案：
非稳态扩散方程的表达式为，若扩散系数D不随浓度变化，则可以简化为；影响方程中扩散系数的主要因素有温度、晶体结构、晶体缺陷、固溶体类型、扩散元素性质、扩散组元浓度等。
4、（10分）指出影响冷变形后金属再结晶温度的主要因素。要获得尺寸细小的再结晶晶粒，有那些主要措施，为什么?
参考答案：
影响冷变形后金属再结晶温度的主要因素有：变形程度、微量杂质和合金元素、金属晶粒度、加热时间、加热速度；要获得尺寸细小的再结晶晶粒主要措施有：加大冷变形程度，加入微量合金元素，提高加热速度、采用细晶粒金属。
5、（15分）试述针对工业纯铝、Al－5％Cu合金、Al－5％Al2O3复合材料分别可能采用那些主要的强化机制来进行强化。
参考答案：
对工业纯铝主要的强化机制为加工硬化、细晶强化；Al－5％Cu合金的强化机制为固溶强化、沉淀强化、加工硬化、细晶强化；Al－5％Al2O3复合材料的强化机制为加工硬化、细晶强化、弥散强化。
6、（15分）请在如下Pb－Bi－Sn相图中
（1）
写出三相平衡和四相平衡反应式；
（2）
标出成分为5％Pb，65％Bi与30％Sn合金所在位置，写出该合金凝固结晶过程，画出并说明其在室温下的组织示意图。
参考答案：
（1）
三相平衡反应式：E2E线：L→Bi＋Sn；E1E线：L→Bi＋Pb；E点为四相平衡，其反应式为L→Bi＋Sn＋Pb。
（2）
合金所在位置（略）；该合金凝固过程为：析出初晶L→Bi，剩余液相析出二元共晶，L→Bi＋Sn，再从多余液相中析出三元共晶L→Bi＋Sn＋Pb；室温下的组织为Bi初晶＋（Bi＋Sn）二元共晶＋（Bi＋Sn＋Pb）三元共晶，室温下的组织示意图（略）。
7、（20分）Cu－Sn合金相图如图所示。
（1）
写出相图中三条水平线的反应式，并画出T1温度下的成分－自由能曲线示意图；
（2）
说明Cu－10wt％Sn合金平衡和非平衡凝固过程，分别画出室温下组织示意图；
（3）
非平衡凝固对Cu－5wt％Sn合金的组织性能有何影响，如何消除？
参考答案：
（1）相图中三条水平线的反应式（温度由高到低）：包晶反应：
L＋α→β，共析反应β→α＋γ，共析反应γ→α＋δ；T1温度下的成分－自由能曲线示意图（略）；
（2）Cu－10wt％Sn合金平衡凝固过程：析出初晶α，凝固后得到单相固溶体α，
Cu－10wt％Sn合金非平衡凝固过程：析出初晶α，发生包晶反应L＋α→β形成β，β分布在α枝晶间隙，随后还发生共析反应β→α＋γ和γ→α＋δ，最后形成α枝晶之间分布有块状δ或（α＋δ）共析体；室温下组织示意图（略）。
（3）Cu－10wt％Sn合金非平衡凝固时由于溶质原子在分配而产生枝晶偏析；造成合金铸锭强度低、加工塑性差，枝晶偏析还使合金耐腐蚀性能降低；消除枝晶偏析可以采用将铸锭在略低于固相线温度长时间均匀化退火。
8、
（20分）低层错能的工业纯铜铸锭采用T＝0.5T熔点温度热加工开坯轧制。
（1）
画出该材料分别在高、低应变速率下热加工时的真应力－真应变曲线示意图，并说明影响曲线变化的各种作用机制；
（2）
开坯后该金属在室温下继续进行轧制，画出此时的真应力－真应变曲线示意图，并说明影响曲线变化的机制；
（3）
开坯后该金属要获得硬态、半硬态和软态制品，最后工序中可采用那些方法，为什么？
参考答案：
（1）该材料热加工时的真应力－真应变曲线示意图（略），[注意曲线中均应有应力峰值，在高应变速率下出现应力峰值后曲线基本水平，在低应变速率下出现应力峰值后曲线呈波浪]。
高应变速率下曲线分三个阶段：未发生动态再结晶的加工硬化阶段，动态再结晶加剧阶段，完全动态再结晶阶段（此时加工硬化与再结晶软化达到平衡，曲线接近水平，达到稳态流变阶段）
低应变速率下完全动态再结晶阶段呈波浪形，是反复动态再结晶软化－加工硬化－动态再结晶软化交替进行的结果；
（2）开坯后金属在室温下继续进行轧制的真应力－真应变曲线示意图（略）；真应力－真应变曲线一直上升，直至断裂，主要机制为加工硬化；
（3）开坯后要获得硬态金属，可以进行冷加工，机制为加工硬化；获得软态制品，可采用冷加工后再结晶退火；获得半硬态制品，可采用冷加工后回复退火，或者完全再结晶退火后适当冷变形。
2002
——
2003
学年第二学期
时间
110
分钟
一、填空
1、[110]；(111)；ABCABC……；0.74；12；4；
2、异类原子之间相互吸引力大于同类原子之间吸引力；一定的化学成分；较慢的冷却速度
3、升高；降低；降低
4、2.11％C；2.11％C；铁素体和渗碳体（α和Fe3C）；fcc；2.11％；0.77％；4.3％；铁素体珠光体；珠光体和Fe3CII；液相；先共晶奥氏体；铁素体；6.69％
5、（101）；
6、20%A-40%B-40%C
二、名词解释（6X5=30分）
1.晶带和晶带轴
2.柱状晶和等轴晶
3.包析反应和共析反应
4.割阶和扭折
5.冷加工与热加工
1.晶带和晶带轴：许多平行于同一晶向的不同的晶面组的总称为晶带，而与这些晶面组平行的晶向称为晶带轴；
2.柱状晶和等轴晶：金属晶体结晶过程中沿着散热方向优先生长形成的长条形晶粒称为柱状晶，而如果晶粒长大时没有择优方向，向各个方向长大速度基本相等所得到的晶粒称为等轴晶；
3.包析反应和共析反应：由两个固相反应得到一个固相的过程为包析反应，而由一个固相分解得到其它两个固相的反应为共析反应
4.割阶和扭折：位错运动过程中与其它位错交截后形成一定的位错交截折线，若交截后的位错折线在原来位错的滑移面上，此位错折线称为扭折，若交截后的位错折线垂直于原来位错的滑移面，此位错折线称为割阶；
5.冷加工与热加工：通常根据金属材料的再结晶温度来加以区分，在再结晶温度以上的加工称为热加工，低于再结晶温度又是室温下的加工称为冷加工。
三、（10分）
试根据凝固理论，分析通常铸锭组织的特点。
根据冷却速度对金属组织的影响，现要获得非晶，亚稳相，请指出其凝固时如何控制。
试说明在正温度梯度下为什么固溶体合金凝固时可以呈树枝状方式成长，而纯金属则得不到树枝状晶。
通常铸锭组织的特点为外层的细等轴晶，铸锭表面向里有柱状晶，心部为粗大等轴晶；要获得非晶可以以极快速度将金属液体冷却，要获得亚稳相也必须使冷却速度远远超过平衡冷却速度；由于溶质原子再分配造成成分过冷使固溶体合金正温度梯度下凝固时也可以呈树枝状方式成长，而纯金属则需要在负温度梯度下才能得到树枝状晶。
四、（20分）
如图3的二元合金相图，
（1）
分析5.6%Cu合金和5.7%Cu合金在平衡结晶和快速冷却不平衡结晶时室温组织特点；
（2）
Al为fcc结构，图中的a相为何种晶体结构？
（3）
指出此二元系中比较适合做变形合金何铸造合金的成分范围。
（4）
计算出亚共晶合金在温度为TE（共晶反应前）时的平衡分配系数。
（5）
设X合金平衡凝固完毕时的组织为a初晶+(a+θ)共晶，其中a初晶占80%，则此合金中刚凝固完毕时θ组元的含量是多少？
（6）
绘出T=560℃温度时各相的自由能-成分曲线示意图。
图3
（1）5.6%Cu合金在平衡结晶时室温组织为，快速冷却不平衡结晶时室温组织还出现少量非平衡共晶组织（α＋θ）共晶；5.7%Cu合金在平衡结晶时室温组织为α＋θⅡ＋（α＋θ）共晶，快速冷却不平衡结晶时室温组织出现离异共晶；
（2）fcc结构；
（3）Cu含量少于5.65％的合金；
（4）k0＝0.17
（5）9.7％
（6）T=560℃温度时各相的自由能-成分曲线示意图如图。
五、（10分）
图4为Fe-W-C三元系的液相面投影图。写出1700℃，1200℃，1085℃的四相平衡反应式。选择一个合金成分其组织在刚凝固完毕时只有三元共晶。
各四相平衡反应式分别为，1700℃：L＋WC＋W→η，1200℃：L＋η→WC＋γ，1085℃：L→γ＋WC＋γ；Ⅰ合金成分其组织在刚凝固完毕时只有三元共晶。
六、（10分）
图5所示低碳钢的三条拉伸曲线，A、塑性变形；B、去载后立即再行加载；C、去载后时效后再加载。
试回答下列问题：
1
解释图示三曲线的屈服现象及B，C中屈服点上升的原因。
2
屈服现象对冲压制件表面质量有何不利影响。
1.由于柯垂耳气团的影响
2.屈服现象使得冲压制件表面不平整。
七、（10分）户外用的架空铜导线（要求一定的强度）和户内电灯用花线，在加工之后可否采用相同的最终热处理工艺？为什么？
不能采用相同的最终热处理工艺，户外用的架空铜导线一般用回复退火，户内电灯用花线采用再结晶退火。
八、（10分）如何提高固溶体合金的强度
固溶强化，加工硬化，细晶强化，沉淀强化
九、（10分）试说明晶界对材料性能及变形的影响。
晶界影响到材料的各个方面，具有晶界能，影响到多晶材料中的第二相的形状，晶界可以运动，有晶界偏聚，晶界电荷变化，承担载荷传递作用，晶界熔点低，易过烧，晶界是易扩散通道，晶界处易形核，晶界易受腐蚀；晶界对金属材料在常温下强化，高温下弱化
十、（10分）简单说明原子扩散对材料的影响；举两个实例说明金属中的上坡扩散现象。
原子扩散对材料的影响如铸中晶粒形核和长大、晶界运动、氧化…….等许多过程均牵涉到原子扩散；金属中的上坡扩散实例如柯垂耳气团的形成，调幅分解过程等。
十一、（15分）工业纯铜的熔点为1083e
，在剧烈冷变形后的工业纯铜板上取三个试样，第一个试样加热到200e
，第二个试样加热到500e
，第三个试样加热到800e
，各保温一小时，然后空冷。试画出各试样热处理后的显微组织示意图，说明它们在强度和塑性方面的区别及原因。
试样热处理后的显微组织示意图（略，分别为纤维组织，再结晶组织和晶粒长大组织）；200e
加热试样强度高，塑性低，500e
加热试样强度低，塑性好，800e
加热试样强度更低。
2003
——
2004
学年第二学期
时间
110
分钟
1.名词解释（3分/个＝18分）
变温截面：三元相图中垂直成分三角形的截面；
过冷度：ΔT指Tm与Tn的差值二维平面长大；
偏析反应：a+b?g称为包析反应；
固溶体：一个固体组元（溶质）溶解在另外一个组元（溶剂）晶格中，保持溶剂晶格特点的物质；
成分过冷：合金凝固中由于溶质原子再分配形成的过冷；
形核功：金属凝固过程中形成晶核需要的额外能量。
2.
写出固溶体的分类（10分）：
置换、间隙固溶体；有限、无限固溶体；有序、无序固溶体；一次、二次固溶体；
3.试根据凝固理论，分析通常铸锭组织的特点及成因。
解答：根据金属结晶过程的形核和长大理论以及铸锭的散热过程，可以得出通常铸锭组织的特点为最外层为细小等轴晶，靠内为柱状晶，最内层为粗大等轴晶。
4.根据铁碳亚稳平衡相图回答下列问题：
解答：
Fe-Fe3C亚稳平衡相图如图。
1）Fe3CII含量最多的合金、珠光体含量最多的合金、莱氏体含量最多的合金的合金成分分别为含碳量2.11%，0.77%，4.3%。
2）平衡反应的成分及温度，反应式为：1495℃，L0.53＋δ0.09－A0.17，包晶反应；1148℃，L4.3－A2.11＋Fe3C，共晶反应；727℃，A0.77－F0.0218+Fe3C，共析反应；
3）凝固过程：935℃：L—γ，γ—Fe3CⅡ，γ—F＋Fe3CⅡ（P）
室温下相组成为F＋Fe3CⅡ，其中；室温下组织组成为P＋Fe3CⅡ，其中，Fe3CⅡ％＝1－P％＝1.9%。
4）三种钢在给定温度下的显微组织如表。1200℃时各相的自由能---成分曲线示意图如图
5
Cu-Zn-Al合金室温下的等温截面和2%Al的垂直截面图，回答问题：
解答：1）Cu-30%Zn-10%Al合金的成分点见图中X点。
2）Cu-20%Zn-8%Al合金，位于α+γ两相区边界线上，由α＋γ两相组成。Cu-25Zn-6Al合金位于α＋＋γ的三相区中，由α＋＋γ的三相区组成，可以从图中读出各相成分点：
α：Cu-22.6Zn-3.45Al,γ：Cu-18Zn-11.5Al,β：Cu-30Zn-4Al
故Cu-20Zn-8Al合金中α％＝×100％＝43.50%，γ％＝1－α％＝56.5%
Cu－25Zn－6Al合金中＝×100％=50%
α%=(1-)×43.5%=21.75%,γ％=(1-)×56.5%=28.25%
3)
Y合金凝固过程：L－α，L－α＋β，β－α
2004
——
2005
学年第二学期
时间
110
分钟
1.
（10分）画出fcc晶胞中（111）晶面上的所有[110]晶向；在hcp晶胞中画出晶向和晶面。
O
A
C
B
D
图1
fcc晶胞
图2
hcp晶胞
参考答案：
fcc晶胞如图1，ACE所在晶面为（111）晶面，[110]晶向为OD方向。
hcp晶胞如图2，晶向为Oa3反方向，
晶面为ABCD面。
2.
（10分）举出凝固理论在金属材料结晶中的几个应用，加以简单说明。
参考答案：铸锭组织控制、单晶体制备、非晶体制备等……。
3.
（10分）画出Fe-Fe3C亚稳平衡相图，根据相图回答下列问题：
a.
标出合金在室温下的组织组成；
b.
写出相图中三个等温反应式；
c.
分析含碳量为0.45％的合金的平衡冷却过程；计算其在室温下的组织组成物的相对百分含量；
d.
画出0.45％C的合金在1148℃时的成分－自由能曲线示意图；
e.
试分析元素C及Cr在Fe中的可能存在形式及其作用。
参考答案
a．画Fe-Fe3C亚稳平衡相图如图3所示。
b．合金在室温下的组织组成：相图中从左到右依次为：F，F＋Fe3CⅢ，F＋P，P
，
P＋Fe3CⅡ，Ld＋P＋Fe3CⅡ，Ld，Ld＋Fe3CⅠ；
c．含碳量为0.45％的合金的平衡冷却过程为：L，L→A，A，A→Fe3CⅡ，A→P
，室温下得到P＋Fe3CⅡ组织；
d．略
e．元素C在Fe中可以固溶在Fe中，起到强化作用，与Fe形成化合物如Fe3C，分布形态不好会降低合金强度与塑性；Cr可以固溶在Fe中，起到强化作用，Cr也可与Fe、C形成合金碳化物。
4.
（10分）试总结位错在金属材料中的作用。
参考答案要点
位错在金属材料中可以起到强化作用，通过位错运动完成塑性变形，合金中位错与溶质原子发生作用形成气团造成屈服现象和应变时效，位错是第二相形核的择优场所，位错影响扩散速度。
5.
（10分）分析原子扩散在金属材料中的作用。
参考答案要点
液态金属的凝固、成分的均匀化、扩散型固态相变、表面化学热处理、氧化与脱碳、粉末烧结、高温蠕变等。
6.
（10分）分析多晶体金属的变形过程及影响多晶体金属变形的因素。
参考答案要点
多晶体金属的变形过程中每个晶粒的变形主要是滑移，还可能出现孪生和扭折，需要开动多个滑移系，出现交滑移，由于晶界的影响还有位向差效应和晶界的阻滞效应；
影响因素主要有晶粒大小，变形温度，变形速度。
7.
（10分）分析层错能对金属热塑性变形的影响。
参考答案要点
高层错能金属热塑性变形主要通过回复软化，低层错能金属热塑性变形主要通过再结晶软化，其应力－应变曲线有不同特点。
8.
（10分）提高金属材料强度的途径有哪些?
参考答案要点
细晶强化、固溶强化、加工硬化、沉淀强化、弥散强化等。
9.
（10分）解释下列名词：成分过冷；离异共晶；反应扩散；面角位错；晶界偏聚
参考答案
成分过冷：由于在结晶过程中固溶体合金的溶质原子再分配造成固溶体合金在正温度梯度下，其凝固界面前沿的液相中在合适的温度梯度下也有过冷现象出现，称为成分过冷；
离异共晶：有共晶反应的合金中，如果成分离共晶点较远，由于初晶数量多，共晶数量很少，共晶中与初晶相同的相依附初晶长大，共晶中另外一个相呈现单独分布，使得共晶组织失去其特有组织特征的现象；
反应扩散：伴随有化学反应而形成新相的扩散称为反应扩散，如从金属表面向内部渗入金属时，渗入元素浓度超过溶解度出现新相；
面角位错：在位错反应中，fcc晶体中不同滑移面上的全位错分解为不全位错后，领先不全位错反应生成新的不可动位错，导致出现的三个不全位错之间夹杂两个层错的不可动位错组态；
晶界偏聚：由于晶内与晶界上的畸变能差别或由于空位的存在使得溶质原子或杂质原子在晶界上的富集现象；
10.
（10分）如图Pb-Sn-Bi三元合金相图，试写出图中五条单变量线及P点、E点反应的反应式；分析图中合金2的平衡结晶过程，指出它的开始凝固温度。
参考答案
图中五条单变量线的反应式分别为，
e1P：L→α＋δ；
e2P：L→γ＋δ；
e3P：L→γ＋β；
pP：L＋β→α；
PE：L→δ＋β
P点反应：L＋α→δ＋β；
E点分反应：L→δ＋β＋γ。
图中合金2的平衡结晶过程：L→δ，L→δ＋β，L→δ＋β＋γ，合金2的开始凝固温度从图中可以得到为150℃。
2005
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2006
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1.名词解释
螺型位错：b与位错线平行的位错
非平衡偏聚：由于空位引起的位错
小角晶界：相邻晶粒之间同一个晶面间夹角低于10度的晶界
滑移系：滑移面与其上的一个滑移方向的总称
变形织构：变形中形成的大部分晶粒位向取向相同的现象
再结晶温度：75％变形量下保温1h后开始再结晶的温度
动态再结晶：高层错能金属在再结晶温度以上进行变形时，发生的软化过程
二、简答题
1.（图略）
分别为：200℃变形组织，强度高，塑性低；
500℃：再结晶起始形核组织，仍为纤维组织，强度较高，塑性较好；
800℃：再结晶组织，强度低，塑性高；
2.户外用的架空铜导线采用回复退火软化，只去应力，保留强度；户内电灯用花线采用再结晶退火软化
3.纤维组织，流线，亚结构为胞状组织；加工硬化，内应力，织构
4.屈服是试样拉伸中在不变应力下继续延展的现象，由于Cotrell气团引起
5.根据硬度变化，高变形量金属保温1h后测量硬度变化
6.位错反应几何条件：
b1+b2
a
b
c
a
b
c
能量条件：
因此
位错反应能进行。
对照汤姆森四面体，此位错反应相当于
＋
→
（全位错）
（肖克莱）
（弗兰克
）
新位错
的位错线为
和
的交线位于(001)面上，且系纯刃型位错。由于(001)面系fcc非密排面，故不能运动，系固定位错。