江苏省射阳县高中数学第2章平面向量2.4向量的数量积2活动单苏教版必修4 本文关键词：向量，射阳县，江苏省，必修，苏教版
江苏省射阳县高中数学第2章平面向量2.4向量的数量积2活动单苏教版必修4 本文简介：向量的数量积（2）【学习目标】：1.掌握平面向量数量积的运算律2.会用两向量的数量积解决向量的垂直、长度、角度问题.【重难点】向量的数量积及其运算律在解决长度、角度、垂直等有关问题上的应用.【预习案】基础知识填空后完成5，6两题1、向量的夹角：；2、平面向量的数量积(1)定义：；(2)几何意义：；3
江苏省射阳县高中数学第2章平面向量2.4向量的数量积2活动单苏教版必修4 本文内容：
向量的数量积（2）
【学习目标】：1.掌握平面向量数量积的运算律
2.会用两向量的数量积解决向量的垂直、长度、角度问题.
【重难点】向量的数量积及其运算律在解决长度、角度、垂直等有关问题上的应用.
【预习案】基础知识填空后完成5，6两题
1、向量的夹角：
；
2、平面向量的数量积
(1)定义：
；
(2)几何意义：
；
3、运算律：
；
4、向量数量积的重要性质：
；
5、已知:
||=2,||=4,与的夹角为1200,则_________；
6、已知||=4,||=1,(－2)·(+3)=12,则与的夹角θ=_________；
【探究案】
探究一：求向量的模
1．已知向量和的夹角是,||=2,||=1,则(+)2=_____,|+|=_____；
2．已知:
||=2,||=5,·=－3,则|+|=__________,|－|=_________.；
变式：（1）.平面向量与b的夹角为，，
则
（2）．已知向量a，b夹角为45°，且|a|＝1，|2a－b|＝，则|b|＝________.
探究二：求向量的夹角
已知||=6,||=4,(+2)·(－3)=－72,求与的夹角θ.
变式：若向量a与b的夹角为60°，|b|＝4，(+2)·(－3)=－72,，
则向量a
的模是________．
探究三：向量垂直的相关问题
1．若e1，e2是两个单位向量，a＝e1－2e2，b＝5e1＋4e2，且a⊥b，则e1，e2的夹角为________．
2．已知||=3,||=4,(且与不共线),当且仅当k为何值时,向量+k与－k互相垂直?
篇2：江苏省射阳县高中数学第2章平面向量2.3平面向量的坐标运算活动单苏教版必修4
江苏省射阳县高中数学第2章平面向量2.3平面向量的坐标运算活动单苏教版必修4 本文关键词：向量，射阳县，平面，江苏省，运算
江苏省射阳县高中数学第2章平面向量2.3平面向量的坐标运算活动单苏教版必修4 本文简介：平面向量的坐标运算【学习目标】1.正确理解平面向量的坐标概念2.掌握平面向量的坐标运算3.会根据向量的坐标，判断向量是否共线.【重难点】学习重点:平面向理的坐标运算学习难点:平面向理坐标表示的理解【预习案】看书P76-P77弄懂下列概念，完成5--8题1、前面以平面向量研究从“形”的层面借助于有向线
江苏省射阳县高中数学第2章平面向量2.3平面向量的坐标运算活动单苏教版必修4 本文内容：
平面向量的坐标运算
【学习目标】1.正确理解平面向量的坐标概念2.掌握平面向量的坐标运算
3.会根据向量的坐标，判断向量是否共线.
【重难点】学习重点:
平面向理的坐标运算
学习难点:
平面向理坐标表示的理解
【预习案】看书P76-P77弄懂下列概念，完成5--8题
1、前面以平面向量研究从“形”的层面借助于有向线段表示,能否从“数”的层面研究?
具体怎么研究，小组可以讨论得出结论：
2、平面直角坐标系中点与有序实数对如何一一对应的?
3、平面向量的坐标表示：
4、平面向量的坐标运算：
5、已知
，则等于
；
6、已知A（x，2），B（5，y－2)，若＝（4，6），则x、y的值为
；
7、已知M（3，－2），N（－5，－1），＝，则P点的坐标为
；
8、若a－b＝（1，2），a＋b＝(4，－10），则a等于
；
9、设向量
，且点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为
；
【探究案】
探究一：求向量的坐标
●如图,已知O是坐标原点,点A在第一象限,||=4,∠xOA=60°,则向量的坐标为
.
变式：已知O为原点，A(－1,3),B(1,－3),C(4,1),D(3,4),向量=
；
=,；=
；=
；
探究二：向量的坐标运算
●已知点O、A、B、C的坐标分别为(0,0),(3,4),(－1,2),(1,1)，是否存在常数t,使+t=成立?
变式：已知(3,4),(－1,2),(1,1)，用的形式表示
探究三：
●已知P1(x1,y1),P2(x2,y2),P是直线P1P2上一点,且,求P点坐标
.
变式：已知A(-1,2),B(3,4),点C在线段AB的反向延长线上，且满足AC=3AB,求点C
的坐标。
篇3：江苏省射阳县高中数学第2章平面向量2.3向量平行的坐标表示活动单苏教版必修4
江苏省射阳县高中数学第2章平面向量2.3向量平行的坐标表示活动单苏教版必修4 本文关键词：向量，射阳县，江苏省，坐标，必修
江苏省射阳县高中数学第2章平面向量2.3向量平行的坐标表示活动单苏教版必修4 本文简介：向量平行的坐标表示【学习目标】：1.能正确地用坐标表示向量,理解用坐标表示向量共线的条件.2.会根据向量的坐标，判断向量是否共线【重难点】向量平行的条件的坐标形式的推导与应用【预习案】看书P76-P77弄懂概念，完成第2、3题1.向量平行的坐标表示：2、已知A(-1,-1)B(1,3)C(1,5)D
江苏省射阳县高中数学第2章平面向量2.3向量平行的坐标表示活动单苏教版必修4 本文内容：
向量平行的坐标表示
【学习目标】：1.能正确地用坐标表示向量,理解用坐标表示向量共线的条件.
2.会根据向量的坐标，判断向量是否共线
【重难点】向量平行的条件的坐标形式的推导与应用
【预习案】看书P76-P77弄懂概念，完成第2、3题
1.向量平行的坐标表示：
2、已知A(-1,-1)
B(1,3)
C(1,5)
D(2,7)
向量与平行吗？
；
直线AB与平行于直线CD吗？
；
3、设向量a＝(1,2)，b＝(2,3)，若向量λa＋b与向量c＝(－4，－7)共线，则λ＝________.
【探究案】
探究一：向量平行的坐标表示
1.已知=(4，2)，=(6，
y)，且∥，求y.
2.已知，试判断A，B，C三点之间的位置关系.
变式：（1）设，，且，则锐角为
（2）与向量a＝(12,5)平行的单位向量为________．
探究二：向量平行求参数
已知=
(1,0),=
(2,1),当实数k为何值时,向量k－与+3平行,并确定此时它们是同向还是反向.
变式：（1）向量，，若与平行，则等于
（2）已知向量＝(1,0)，＝(0,1)，＝k＋(k为实数)，＝－.如果∥，那么与方向相________(填“同”或“反”)．
探究三：向量平行在几何图形中的应用
已知A、B、C、D四点的坐标分别为A(5,1),B(3,4),C(1,3),D(5,-3)
。
①判断并证明四边形ABCD的形状；
②求AC与BD的交点E的坐标.
变式：已知△ABC中，A(7,8)，
B(3,5)，C(4,3)，M、N分别是AB、AC的中点，D是BC的中点，MN与AD交于F，求.