2018_2019学年高考物理主题二机械能及其守恒定律阶段总结学案粤教版 本文关键词：机械能，守恒定律，高考，学年，物理
2018_2019学年高考物理主题二机械能及其守恒定律阶段总结学案粤教版 本文简介：主题二机械能及其守恒定律阶段总结一、功和功率的计算1.功的计算方法(1)利用W＝Fscosα求功，此时F是恒力。(2)利用动能定理或功能关系求功。(3)利用W＝Pt求功。2.功率的计算方法(1)P＝：此式是功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算，但常用于求解某段时间内的平均功率。(2)P＝Fvco
2018_2019学年高考物理主题二机械能及其守恒定律阶段总结学案粤教版 本文内容：
主题二
机械能及其守恒定律
阶段总结
一、功和功率的计算
1.功的计算方法
(1)利用W＝Fscos
α求功，此时F是恒力。
(2)利用动能定理或功能关系求功。
(3)利用W＝Pt求功。
2.功率的计算方法
(1)P＝：此式是功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算，但常用于求解某段时间内的平均功率。
(2)P＝Fvcos
α：此式一般计算瞬时功率，但当速度为平均速度时，功率为平均功率。
[例1]
(2018·茂名高一期中检测)质量为m＝20
kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动。0～2
s内F与运动方向相反，2～4
s内F与运动方向相同，物体的v－t图象如图1所示，g取10
m/s2，则(
)
图1
A.拉力F的大小为100
N
B.物体在4
s时拉力的瞬时功率为120
W
C.4
s内拉力所做的功为480
J
D.4
s内物体克服摩擦力做的功为320
J
解析
由图象可得0～2
s内物体做匀减速直线运动，加速度大小为a1＝＝
m/s2＝5
m/s2，匀减速过程有F＋f＝ma1。匀加速过程加速度大小为a2＝＝
m/s2＝1
m/s2，有F－f＝ma2，解得f＝40
N，F＝60
N，故A错误；物体在4
s时拉力的瞬时功率为P＝Fv＝60×2
W＝120
W，故B正确；4
s内物体通过的位移为x＝(×2×10－×2×2)
m＝8
m，拉力做功为W＝－Fx＝－480
J，故C错误；4
s内物体通过的路程为s＝
m＝12
m，摩擦力做功为Wf＝－fs＝－40×12
J＝－480
J，故D错误。
答案
B
[针对训练1]
如图2所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出，则(
)
图2
A.两小球落地时速度相同
B.两小球落地时重力的功率相等
C.从开始运动至落地，重力对两小球做功相同
D.从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相等
解析
由机械能守恒定律可得两球落地时速度大小相等，但落地时的速度方向不相同，故速度不相同，A项错误；重力在落地时的瞬时功率P＝mgvcos
α，α为重力与速度方向的夹角，由于α不相等，故两小球落地时重力的功率不相等，B项错误；重力做功取决于下降的高度h，从开始运动至落地h相等，故重力对两小球做功相同，C项正确；重力做功的平均功率P＝，两球运动的时间不相等，故重力对两小球做功的平均功率不相等，D项错误。
答案
C
二、功能关系的应用
[例2]
(多选)如图3所示，一质量为m可视为质点的小物体，在沿斜面向上的拉力F作用下，从长为L、高为h的粗糙固定斜面底端匀速运动到顶端，重力加速度为g。此过程中，物体的(
)
图3
A.重力势能增加了mgh
B.机械能保持不变
C.机械能增加了mgh
D.机械能增加了FL
解析
重力做功W＝－mgh，则重力势能增加了mgh，选项A正确；物体匀速运动，动能不变，重力势能增加mgh，则机械能增加了mgh，选项B、D错误，C正确。
答案
AC
[针对训练2]
(多选)如图4所示，小球从A点以初速度v0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B后返回A，C为AB的中点。下列说法中正确的是(
)
图4
A.小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，外力做功为零
B.小球从A到C与从C到B的过程，减少的动能相等
C.小球从A到C与从C到B的过程，速度的变化相等
D.小球从A到C与从C到B的过程，损失的机械能相等
解析
小球从A点出发到返回A点的过程中，位移为零，重力做功为零，但摩擦力始终做负功，选项A错误；小球从A到C与从C到B始终做匀减速直线运动，合外力恒定，因为C为AB的中点，所以小球克服合外力做功相等，减少的动能相等，小球克服摩擦力做功也相等，损失的机械能相等，选项B、D正确；小球由A到C的时间小于从C到B的时间，由Δv＝aΔt知，速度的变化不相等，选项C错误。
答案
BD
三、动力学方法和能量观点的综合应用
1.动力学方法
利用牛顿运动定律结合运动学规律求解力学问题。
2.能量的观点
利用动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律以及功能关系求解力学问题。
3.应用技巧
涉及动力学方法和能量观点的综合题，应根据题目要求灵活选用公式和规律。
(1)涉及力和运动的瞬时性分析或恒力作用下物体做匀变速直线运动的问题时，可用牛顿运动定律。
(2)涉及多过程、变力作用下的问题，不要求知道过程的细节，用功能关系解题简便。
(3)只涉及动能与势能的相互转化，单个物体或系统机械能守恒问题时，通常选用机械能守恒定律。
(4)涉及多种形式能量转化的问题用能量守恒分析较简便。
[例3]
我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。如图5所示，质量m＝60
kg(包括雪具在内)的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a＝3.6
m/s2匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度vB＝24
m/s，A与B的竖直高度差H＝48
m，为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道平滑衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧。助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h＝5
m，运动员在B、C间运动时阻力做功W＝－1
530
J，取g＝10
m/s2。
图5
(1)求运动员在AB段下滑时受到阻力f的大小；
(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大。
解析
(1)运动员在AB上做初速度为零的匀加速直线运动，设AB的长度为s，则有v＝2as
由牛顿第二定律有mg－f＝ma
联立代入数据解得f＝144
N
(2)设运动员到达C点时的速度为vC，在由B到达C的过程中，由动能定理得
mgh＋W＝mv－mv
设运动员在C点所受的支持力为N，由牛顿第二定律有
N－mg＝m
由题意和牛顿第三定律知N＝6mg
联立代入数据解得R＝12.5
m。
答案
(1)144
N
(2)12.5
m
[针对训练3]
如图6所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上。已知l＝1.4
m，v＝3.0
m/s，m＝0.10
kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ＝0.25，桌面高h＝0.45
m，不计空气阻力，重力加速度g取10
m/s2。求：
(1)小物块落地点距飞出点的水平距离s；
(2)小物块落地时的动能Ek；
(3)小物块的初速度大小v0。
解析
(1)由平抛运动规律，有
竖直方向h＝gt2
水平方向s＝vt
得水平距离s＝v＝0.90
m。
(2)由机械能守恒定律，得落地时的动能
Ek＝mv2＋mgh＝0.90
J。
(3)由动能定理，有
－μmgl＝mv2－mv，
得初速度大小v0＝＝4.0
m/s。
答案
(1)0.90
m
(2)0.90
J
(3)4.0
m/s