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简便方法解决问题的备课方案解读 本文简介：“简便方法解决问题”的备课方案解读海宁市长安镇中心小学高子林〖学习主题〗人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P45例5——“运算定律与简便计算”单元之“简便方法解决问题”。〖学情分析〗在确定学习主题后，课题组对本课如何进行学习设计展开了多次探讨，也进行了对学生学习水平的前测，决定把“培
简便方法解决问题的备课方案解读 本文内容：
“简便方法解决问题”的备课方案解读
海宁市长安镇中心小学
高子林
〖学习主题〗
人教版义务教育课程标准实验教科书(数学)四年级下册P45例5
——“运算定律与简便计算”单元之“简便方法解决问题”。
〖学情分析〗
在确定学习主题后，课题组对本课如何进行学习设计展开了多次探讨，也进行了对学生学习水平的前测，决定把“培养学生运用所学知识选择合适方法解决实际问题的策略意识”作为本课的学习重点。
一、关于前测
［前测内容］：
请你用多种方法计算：从2006年9月28日到2007年1月30日，一共有多少天？(月历表略)
方法一：
方法二：
方法三：
其它方法：**
你认为上面的方法中，哪一种方法计算最简便？为什么？
［统计分析］：
本次前测不作任何提示。我们对三(4)班51位同学“特殊作业”的统计分析如下：
1、能用“31×2＋32×2＋3”计算的31人，占60.8%；并有4人认为此方法最简，占7.8%。
2、能用“(31＋32)×2＋3”计算的14人，占27.5%；并有4人认为此方法最简，占7.8%。
3、能用“31×4－2＋3”或“30×4＋2＋3”计算的36人，占70.6%；并有27人认为此方法最简，占52.9%。
4、能用“7×17＋6”或“7×18－1”计算的17人，占33.3%；并有6人认为此方法最简，占11.8%。
5、还有4人认为用直接相加的方法计算最简，占7.8%。
其中，李师镒、王昕禹、马昕迩、蔡若怡和陈周逸六人对“从哪一天算起”存在认识错误，致使结果不正确。另外，沈佳成和叶贤德两位同学根本不会解决此类问题。教学应该对这些同学特别关注。
我们事前估计学生会普遍认为“按周计算”的方法简便。不料，本班学生却对“把各月都看成31天或30天计算”的方法有更高的认同感。这也许也出乎教材编者的意料。前测也发现，学生大多可以自主设计两种以上的算法，包括“把各月看成相同天数列式计算”和“按周计算”的方法；部分同学具有初步的策略选择意识。
表明，学生具有进行新学习的基础和进一步优化算法、发展策略意识的需要。
二、关于资源
与例1和例2讨论加减法运算中常用的简便计算、例3和例4讨论乘除法运算中常用的简便计算有所不同，例5主要讨论乘、加两级运算中常用的简便计算。教材将简便方法的讨论与实际问题的解决有机地结合了起来，着力引导学生将简便方法应用于解决现实生活中的实际问题，同时注意解决问题策略的多样化，从而发展学生思维的灵活性，提高分析问题、解决问题的能力。例5的画面是几位科学家在野外考察的情景。图下有3～7月份的月历，标出了科考队的出发日期、计划返回日期和实际返回日期，并提出了要解决的问题——
“科考队这次考察一共花了多少时间？”
教材介绍了按月、按周计算两种思路，以及相应的列式计算过程。其中，在按月计算的过程中，运用了乘法分配律。并且，教材不仅鼓励学生提出自己的算法，与同学交流，还要求学生根据例题的内容，继续提出其它问题作进一步研究。例题提供的两则算法中，按月计算的方法运用了乘法分配律；按周计算的思路比较简洁，但计数一共有多少周比较容易出错。但，例5如此全面地展现该类问题的思考、解决过程，甚至完整地给出了两种算法，极大地压缩了学生的探究性学习空间，算法也不全面。我们考虑，把生活中的一些素材引入本课以丰富学习材料，扩大自主探究的空间；同时，把“练习八”中的2、7两题作为学生应用简算知识、强化简算意识的练习。
与例5类似的问题，生活中大量存在。例如，中国第22次南极科学考察，“雪龙号”从2005年11月18日出发，到2006年3月28日返港，经过了131天。这一事件情节丰富、吸引力强、干扰因素少，容易引起学生的兴趣。又如，某小学于2006年9月1日开学，计划于2007年1月31日放寒假，由于遭遇暴风雪，提前至1月29日放假，一个学期有150天。这一情景是学生比较熟悉且容易理解的，可以更好地发展学生用数学眼光观察生活的意识。
综合考虑学生的学习基础、学习需要与环境、资源要素，我们认识，四(3)班的学生有能力完成本课的学习，提高解决问题的策略意识。
为了提高学生在本课学习中的效益，一方面我们将运用课件作为展示情境、突破难点的辅助手段；另一方面我们将补充或深度开发材料，以提高学生在不同情境中运用所学运算定律用合适的方法解决实际问题的能力。
〖学习目标〗
知识与技能：
1、进一步巩固关于加法和乘法的运算定律知识。
2、能运用所学的运算定律及相关知识，选择合适的简便方法解决实际中的问题。**
其中，对中上学生要求灵活掌握解决问题的多种方法，对中下学生只要掌握一两种即可，个别能模仿即可。
过程与方法：
在情境中，通过观察、思考、尝试与交流，体会不同的简便方法，增强解决问题的策略意识。
情感、态度与价值观：
认真观察、仔细思考、积极尝试、主动交流，体验用简便方法解决生活问题的愉快。〖学习任务〗
一、提出问题(重点：引导学生进入情境，明确研究方向)
1、播放课件，组织观察：这是哪里？人们在那里干什么？
2、引述：我们国家先后组织了23次南极科考，这是第22次南极科考的一些情况(课件)：
讨论：中国第22次南极科学考察，从什么时候出发？（2005.11.18）到什么时候返港？（2006.3.28）要求什么问题？要求这个问题，应该从什么时候算到什么时候？
板书：2005.11.18～2006.3.28
二、探究问题(重点：通过独立研究展示多种算法，突出“按周计算”和“把各月都看成31天或30天计算”的方法)
1、探究：请你们根据图中的信息，看看要解决这个问题应该怎样合理利用这些月历表,想想能不能运用简便方法，并列式计算。(教师巡视指导)
2、展示学生的研究成果。学生可能的解决问题的方法如下：
③18×7+5
=126+5
=131（天）
②31+31+28+28+13
=31×4-6+13
=124-6+13
=131（天）
①31×2+28×2+13
=（31+28）×2+13
=59×2+13
=131（天）
……
3、讨论：哪些算法比较相似？各有什么特色？
按月计算：方法①，根据数据特点，运用了乘法分配律；方法②，根据数据特点，把每月看成固定天数计算，然后补差。
按周计算：方法③，算式简洁明了，但容易数错周数。
4、课件展示如何正确数出周数的方法。
5、小结：在解决这个问题中，你认为用哪一种方法计算比较简便？
三、实际应用(重点：通过应用练习，在不同的问题情境中优选不同的算法)
1、请你从上面的这些简便算法中选择合适的方法来解决下面的问题。(重点：在变化了的情境中，更加突出“把各月都看成31天或30天计算”的优越性)
阳光小学上个学期于2006年9月1日开学，计划于2007年1月31日放寒假。由于遭遇暴风雪，提前至1月29日放假。他们上个学期有多少天？
①通过读议，理解题意：要解决这个问题，你觉得要注意哪些问题？(求的是实际天数，不是计划天数；1月29日已经放假，不属于学期的天数)
板书：2006.9.1～2007.1.28
②学生独立尝试，遇到困难可小声讨论或与老师商量。
③展示学生的研究成果。
21×7+3
=147+3
=150（天）
30×2+31×2+28
=(31+30)×2+28
=122+28
=150（天）
30+30+31+31+28
=30×5
=150（天）
……
④评议：在解决这个问题中，你认为用哪一种方法计算比较简便？
⑤请学生提出其它问题，并组织解决。他们上个学期计划有多少天？(152天)
2、P46第2题(重点：在解决简单问题中，突出(A+B)*C计算的优越性)
①请学生读议：算多长时间的钱？
②学生尝试、展示后交流：你们为什么都采用(2.4+0.6)×7，而不采用2.4×7+0.6×7呢？
3、P47第7题(重点：在解决综合问题中，突出(A+B)*C计算的优越性，同时体验“等积变形”的思想)
①请学生读、思：本题显然是求组合图形的面积，求组合图形的面积一般可以采用“割”或“补”的方法。你们打算怎么来解决这个问题？
②组织小组讨论：用哪些方法可以算出这块菜地的面积？怎样列式，计算比较简便？
(由1号同学组织讨论；教师巡视指导)
③交流展示三种思路。
④学生尝试计算，并展示、评价解法的简便性。
⑤展示最简方法的几何模型。
四、学习小结(重点：把体验上升到认识，内化认知，并打破思维定势)
1、今天，我们研究了什么？你对简便计算有什么新的感受？
2、简便方法的运用要以具体的情景和数据的特点来决定，必须合情合理。比如，40×25+4×25比(40+4)×25更合理、更简便。
〖板书设计〗
简便方法解决问题
30×2+31×2+28
=(31+30)×2+28
=122+28
=150（天）
2005.11.18～2006.3.28
2006.9.1～2007.1.28
2.4×7+0.6×7
=(2.4+0.6)×7
=3×7
=21(元)
①31×2+28×2+13
=（31+28）×2+13
=59×2+13
=131（天）
21×9+19×9
=(21+19)×9
=40×9
=360(平方米)
30+30+31+31+28
=30×5
=150（天）
②31+31+28+28+13
=31×4-6+13
=124-6+13
=131（天）
③18×7+5
=126+5
=131（天）
21×7+3
=147+3
=150（天）
……
5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZq$u*x+A2DLcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5GcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcSkVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$u*x-A2D5G8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KbNfQiUlXo#s%v(y0B3F6I9LdOgRjVmYq!t&w-z1C4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G7JbMeQhTkWoZr$u(x+B2E5H9KcNfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRiUmXp!s&v)z0C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7JaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(C3F7IaMdPgSkVnYq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A2D5G8KbNeQiTlXo#r%v(y+B3E6I9LcOgRjUmYp!t&w)z1C4F7JaMePhSkWnZq$u*x+A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w-z1C4G7JaMePhTkWnZr$u*x+A2E5H8KcNfQiUlXp#s%v)y0B3F6IaLdOgSjVmYq!t*w-z1D4G7JbMePhTkWoZr$u(x+A2E5H9KcNfRiUlXp#s&v)y0C3F6IaLdPgSjVnYq!t*w-A1D4G8JbMeQhTlWoZr%u(x+B2E6H9KcOfRiUmXp#s&v)z0C3F7IaLdPgSkVnYq$t*w-A1D5G8JbNeQhTlWo#r%u(y+B2E6H9LcOfRjUmXp!s&w)z0C4F7IaMdPhSkVnZq$t*x-A1D5G8KbNeQiTlWo#r%v(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#s%v(y0B3E6I9LdOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZ(y+B3E6H9LcOgRjUmYp!s&w)z1C4F7JaMdPhSkWnZq$u*x-A2D5H8KbNfQiTlXo#r%v(y0B3E6I9LcOgRjVmYp!t&w)z1C4G7JaMePhSkWnZr$u*x+A2D5H8KcNfQiUlXo#s%v)y0B3F6I9LdOgSjVmYq!t&w-z1D4G7JbMePhTkWnZr$u(x+A2E5H8KcNfRiUlXp#s%v)y0C3F6IaLdOgSjVnYq!t*w-z1D4G8JbMeQhTkWoZr%u(x+B2E5H9KcOfRiUmXp#s&v)y0C3F7IaLdPgSjVnYq$t*w-A1D4G8JbNeQhTlWoZr%u(y+B2E6H9KcOfRjUmXp!s&v)z0C4F7IaMdPgSkVnZq$t*x-A1D5G8JbNeQiTlWo#r%u(y+B3E6H9LcOfRjUmYp!s&w)z0C4F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