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高中数学会考知识点总结-(超级经典)

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高中数学会考知识点总结-(超级经典) 本文简介:数学学业水平复习知识点第一章集合与简易逻辑1、集合(1)、定义:某些指定的对象集在一起叫集合;集合中的每个对象叫集合的元素。集合中的元素具有确定性、互异性和无序性;表示一个集合要用{}。(2)、集合的表示法:列举法()、描述法()、图示法();(3)、集合的分类:有限集、无限集和空集(记作,是任何集

高中数学会考知识点总结-(超级经典) 本文内容:

数学学业水平复习知识点

第一章

集合与简易逻辑

1、

集合

(1)、定义:某些指定的对象集在一起叫集合;集合中的每个对象叫集合的元素。

集合中的元素具有确定性、互异性和无序性;表示一个集合要用{

}。

(2)、集合的表示法:列举法()、描述法()、图示法();

(3)、集合的分类:有限集、无限集和空集(记作,是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集);

(4)、元素a和集合A之间的关系:a∈A,或aA;

(5)、常用数集:自然数集:N

;正整数集:N;整数集:Z

;整数:Z;有理数集:Q;实数集:R。

2、子集

(1)、定义:A中的任何元素都属于B,则A叫B的子集

;记作:AB,

注意:AB时,A有两种情况:A=φ与A≠φ

(2)、性质:①、;②、若,则;③、若则A=B

3、真子集

(1)、定义:A是B的子集

,且B中至少有一个元素不属于A;记作:;

A

(2)、性质:①、;②、若,则;

4、

补集

①、定义:记作:;

B

A

②、性质:;

5、

交集与并集

(1)、交集:

A

B

性质:①、

②、若,则

(2)、并集:

性质:①、

②、若,则

6、一元二次不等式的解法:(二次函数、二次方程、二次不等式三者之间的关系)

判别式:△=b2-4ac

x1

x2

x

y

O

x1=x2

x

y

O

x

y

O

二次函数

的图象

一元二次方程

的根

有两相异实数根

有两相等实数根

没有实数根

一元二次不等式

的解集

“>”取两边

R

一元二次不等式

的解集

“<”取中间

不等式解集的边界值是相应方程的解

含参数的不等式ax+b

x+c>0恒成立问题含参不等式ax+b

x+c>0的解集是R;

其解答分a=0(验证bx+c>0是否恒成立)、a≠0(a1

01

0”取两边,“”取两边,“<”取中间

含两个绝对值符号的:

零点分段讨论法(注意取“交”,还是取“并”)

高次不等式的解法:根轴法

(重根:奇穿偶不穿)

分式不等式的解法:移项、通分、根轴法

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