第1课时 分数乘整数
备教材内容
1．本课时学习的是教材2页的内容及相关习题。
2．例1以一家人吃蛋糕的情境引出分数乘整数的学习内容，使学生理解分数乘整数的意义及算理，掌握其计算方法。在学生掌握分数乘整数的计算方法的基础上，使学生进一步了解乘得的积一般应化成最简分数，掌握把积化成最简分数的两种方法。这节课是本单元的起始课，是学生学习分数乘除法的基础。
备已学知识
整数乘法的意义
求几个相同加数的和，可以用乘法计算。
分数的意义
把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
分数加法的计算方法
同分母分数相加，分母不变，分子相加。
备教学目标
知识与技能
1．理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
2．能够应用分数乘整数的计算方法比较熟练地进行计算。
过程与方法
通过观察、比较，归纳分数乘整数的计算方法，培养学生的抽象概括能力。
情感、态度与价值观
1．引导学生探究知识间的内在联系，激发学生的学习兴趣。
2．在理解算理的同时体会数学知识的魅力，领略数学的美。
备重点难点
重点：理解并掌握分数乘整数的意义和计算方法。
难点：明确分数乘整数的算理。
备知识讲解
知识点 分数乘整数的意义及计算方法
知识回顾 同分母分数相加，分母不变，分子相加。
问题导入 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个？(教材2页例1)
过程讲解
1．理解题意
(1)理解关键语句的含义。
题中的“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个”意思是说每人吃了整个蛋糕的。
(2)确定标准量(单位“1”)和比较量。
每人吃了整个蛋糕的，是把整个蛋糕看作标准量(单位“1”)，把每人吃的份数看作比较量。
(3)借助示意图理解题意。
①画标准量：画一个圆表示标准量(单位“1”)，如图一。
②画比较量：把表示标准量(单位“1”)的圆平均分成9份，其中的2份就表示每人吃的份数，如图二。
③明确所求问题：求3人一共吃多少个，就是求3个是多少，如图三。
图一 图二
图三
2．根据题意列出加法算式
＋＋
3．探究分数乘整数的意义
重点提示
3个相加，用乘法也可以表示成3×。
(1)转化：将加法算式转化为乘法算式。
＋＋3个加数相同转化为乘法算式×3
方法提示
求一个分数的几倍是多少或求几个相同分数的和是多少，就用这个分数乘“几”。
(2)明确意义：从算式中可以看出×3表示求3个相加的和是多少，也可以表示求的3倍是多少。也就是在这种情况下与整数乘法的意义完全相同。
4．探究×3的计算方法
(1)借助示意图计算出结果。
思想方法解读
借助示意图理解题意，其中蕴涵着数形结合思想。把数量关系和空间形式结合起来去分析问题和解决问题就是数形结合思想。
(2)计算加法算式的结果。
＋＋＝＝＝
(3)计算乘法算式的结果。
×3＝＋＋＝＝＝＝
(4)观察对比。
(5)分数乘整数的简便计算。
分数乘整数时，如果分母和整数能约分，可以先约分，再计算，这样比较简便。例如：×3＝。
5．解决问题
灵活应用
分数乘整数的计算方法对于整数乘分数同样适用。例如：5×＝＝。
×3＝
答：3人一共吃个。
归纳总结
1．分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
2．分数乘整数的计算方法：用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算，结果不变。
拓展提高
1．带分数乘整数的计算方法：先把带分数化成假分数，再按照分数乘整数的计算方法进行计算。例如：3×2＝×2＝。
2．分数乘整数的简便算法也适用于分数连乘。例如：×10×3，在计算的过程中，分数的分母9和整数3能约分，可以先约分，再计算。
计算过程：×10×3＝
解决方案,小学数学,教学