美国著名教育心理学家加涅将学习定义为：“学习是人类倾向或能力的一种变化”。这种变化要持续一段时间，而且，不能把这种变化简单地归之于学习。这样，我们要明确学生学习是有一定的联系的，有一定的迁移。这一点在数学方面尤其突出，数学学习通常是利用已有的知识来学习新的知识，只有学习者明确已经掌握了什么知识，才能更好地进行学习，那么如何了解学生已经掌握了什么知识呢？就可以通过练习和书面总结，这样就会更好地了解学生的学习情况，以此来调动学生学习的积极性。
例如：在教学两数相差多少的应用题时，通过这样的练习和书面总结来了解孩子的学习情况。
案例：出示题目：三角形有5个，圆有8个，圆比三角形多多少个？
（学生独立做题，反馈交流。）
生1：我画了5个三角形，然后又画了8个圆，接着把它们一一对应，剩下来3个，所以圆比三角形多3个。
生2：我用算式来解决，8-5=3（个）只有从圆里去掉三角形的个数就可以了。
……
进一步讨论：用画图好还是列算式好？
学生交流反馈后，再让学生做这样的题目，三角形有40个，圆有85个，圆比三角形多多少个？
师一边读题，就听到学生在一旁发出怪声，而有的学生则想都不想说当然用减法。
通过这样的交流和反馈，我就了解了学生对这节课知识掌握的情况，然后根据学生的情况进行交流。只有个别学生掌握不太好，怎么办？我给他的“脚手架”就是，在练习本上画一画。
圆5个，正方形7个，圆比正方形少几个？
在这样的练习中，让学生在自主的动笔中充分感知什么是两数相比，什么是一一对应，可以用什么的方法来解决。以此让他掌握今天要学习的内容。然后在这个基础上，让学生做一个书面总结，为什么要用减法算，这样对知识是一个升华，将学生的学习提高到一个新的高度，学生不仅仅知道是用减法做，而且知道为什么使用减法做。
学习了新的知识，一定要做相应的练习，然后在通过交流和反馈，最后写一个书面总结，这样就能很好的了解学生的学习情况和已经学会的知识。同时也能很好的调动学生学习兴趣，让学生获得学习方面的成就感，让他乐于学习，享受学习。
