一、教材内容
人教版义务教育课程标准实验教材五年级数学上册，第二单元《小数除法》第六小节《解决问题》第一课时，《解决有特殊数量关系的小数连除问题》。
二、设计思想
1、以《分层测试卡》为载体，充分运用分层教学理念。
《数学新课程标准》指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。因为不同的学生在各自不同的数学学习经历中会有不同的表现，为了让不同的学生在各自原有的基础上都得到发展与提高，最终实现全体学生的共同提高与全面发展，从今学期开始，我以《分层测试卡》为载体，尝试在课堂教学中使用分层教学理念。
2、半扶半放的教学策略。
《数学新课程标准》指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。学生是课堂的主体，该他们干的事情教师不能包办代劳，但也不能不闻不问，要恰当、及时地给予引导与帮助。也就是说，在该放手的时候就大胆放手让他们自己去探究、尝试，在他们有困难的时候轻轻扶一把，搭个跳板帮帮他们，鼓励他们独立思考，主动解决问题，让他们主动参与解决问题的过程，体验数学在解决实际问题中的应用价值。
三、教学目标
引导学生学会解决有特殊数量关系的小数连除问题，体会小数除法在解决实际问题中的应用价值。
四、教学重点
引导学生分析实际问题中的特殊数量关系，用量的关系来描述解决问题的思路，即明确先解决什么问题，后解决什么问题。
五、教学难点
引导学生进行多向思维，体会解决问题策略的多样化，同时运用分层教学的理念引导学生恰当对待多种解题思路与方法。
六、教具、学具准备
1、自制PPT课件。
2、针对不同学习能力、层次的学生而专门设计的《分层测试卡》。
七、教学过程
（一）、联系学生生活经验导入。
同学们每人每天完成几次作业？
（经过事先调查，该班学生每人每天完成3次作业）
（二）、运用已有知识经验，为学习新知识打好基础。（扶）
1、一个人5天完成15次作业，每人每天完成几次作业？（口答）
2、30个人一天完成90次作业，每人每天完成几次作业？（口答）
3、30个人5天完成450次作业，每人每天完成几次作业？（分层进行、分层要求）
（1）、要先算什么，再算什么？（面向全体学生）
（2）、还有没有第二种方法呢？（面向绝大多数学生）
应先算什么，再算什么？
（3）、还有没有第三、第四种方法呢？（面向个别能力较强的特长生，不做过分地要求，不占用过多的教学时间。）
应先算什么，再算什么？
【参考答案：450÷（30×5）、450÷（5×30）】
（三）、放手让学生自主探究，自己尝试按照一定的方法、步骤解决问题。（放）
1、PPT课件出示例题11。
张燕家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克，每头奶牛一天的产奶多少千克？
2、学生自己默读题，理解题意。
（注意引导学生挖掘出一个隐含的数量：上周有几天。）
3、引导学生分析数量关系。
每头奶牛一天的产奶量都与哪些量有关系？（3头、7天）
4、明确要求，放手让学生自主探究、自己尝试按照一定的方法、步骤解决问题。
（1）、明确要求。（PPT课件出示要求）
第一步：先想一想，我们可以先算什么，再算什么？
第二步：列出算式，计算出结果。
第三步：再想一想，还有没有第二种方法呢？
第四步：仍然要想清楚要先算什么，再算什么？
第五步：列出算式，计算出结果。
（以上内容所有同学都必须完成。）
第六步：还有没有第三、第四种方法呢？试着自己用同样的办法解决。（只供同学们根据自己的喜好自愿选择完成，不做统一要求。）
5、学生或独立或合作进行学习，教师巡回指导。
（注意调控不同层次的学生完成各自既定的任务，全体学生都必须完成到第五步，个别能力较强的特长生完成第六步，个别学困生可只完成前两步，或在同学、教师的帮助下完成第三、四步。巡回指导时关注的重点是学困生，其次是特长生，同时照顾到全体。）
6、全班交流汇报自学成果。
汇报交流的参考内容如下：
方法一（要求全体学生都必须掌握）：先算每头奶牛一周的产奶量，再算每头奶牛每天的产奶量。
分步式：220.5÷3＝73.5（千克）
73.5÷7＝10.5（千克）
综合式：220.5÷3÷7
＝73.5÷7
＝10.5（千克）
方法二（要求全体学生都必须掌握，极个别学困生在同学、教师的帮助下完成）：先算3头奶牛每天的产奶量，再算每头奶牛每天的产奶量。
分步式：220.5÷7＝31.5（千克）
31.5÷3＝10.5（千克）
综合式：220.5÷7÷3
＝31.5÷3
＝10.5（千克）
方法三（只供个别能力较强的特长生，或前两个步骤已完成且有余力的学生尝试性、探究性完成，不做统一要求，不过分追求理解，不占用过多的教学时间。如特长生探究欲望很强且一时半会解决不了，则点到为止，并恰当地引导到课外专门研究解决）：先算3头奶7天的产奶量相当于几头奶牛一天的产奶量，再算每头奶牛每天的产奶量。
分步式：3×7＝21（头）
220.5÷21＝10.5（千克）
综合式：220.5÷（3×7）
＝220.5÷21
＝10.5（千克）
方法四（要求同方法三）：先算3头奶7天的产奶量相当于一头奶牛几天的产奶量，再算每头奶牛每天的产奶量。
分步式：7×3＝21（头）
220.5÷21＝10.5（千克）
综合式：220.5÷（7×3）
＝220.5÷21
＝10.5（千克）
（四）、运用《分层测试卡》中的练习题进行分层练习、测试。（半扶半放、扶放结合）
1、根据学生平时学习情况与近期表现对学生进行分组，分为学困生、优良生、特长生三个组别。（要特别要注意，这个分组隐藏在教师心里面，用于增强对学生进行分类指导、帮助的针对性与有效性，不能让学生知道，否则会严重挫伤大多数学生的自尊心与积极性，导致分层教学与分层练习、测试适得其反。）
2、布置任务，学生进行自主练习，从而对学生进行检测。
【在全班统一布置任务时只强调完成《分层测试卡》中的练习题一，不做具体的分层要求。在巡回指导时暗地里做如下调控：
（1）、极个别学困生（约占学生总数的5%左右）可以只完成基本练习，如有余力，再在同学、教师的帮助下完成综合练习。
（2）、除极个别学困生外的绝大多数学生（约占学生总数的95%左右），都必须完成基本练习与综合练习，如有余力，再在特长生、教师的帮助下探究性尝试完成拓展练习。
（3）个别能力较强的特长生或前两个练习已完成且有余力的学生（约占学生总数的15%左右），在完成基本练习与综合练习后，自己探究性完成拓展练习。】
3、教师根据不同的层次组别进行分类检查、辅导，根据不同层次学生出现的问题进行抓差补缺，重点放在学困生身上，同时兼顾全体。
附：《分层测试卡》（每生一份）
A、基本练习：2台同样的抽水机，3小时可以浇地1.2公顷，1台抽水机每小时可以浇地多少公顷？（用两种方法解答）
（注：第三、四种方法只供尝试运用，不做统一要求。）
B、综合练习：小毅家上个月的用水量是14.5吨，每吨水的价格是2.50元。小毅家有4口人，平均每人付水费多少元？（尝试用两种方法解答）
C、拓展练习：小明用一张长2.7分米，宽2分米的长方形彩纸裁成边长3厘米的小正方形折纸鹤，这张纸一共能折成多少个纸鹤？
