操作活动是一种特殊的认识活动，学生在操作活动中获得形象和表象，有助于他们进行比较、分析、综合、抽象、概括，从而深刻地理解知识的本质意义。“圆的周长”一课，笔者也上过多次，通过动手操作探究圆的周长与直径的关系无疑是本课的重要一环。然而，有些教师在教学中错误地认为，只要动手操作了，学生就能主动建构、掌握知识，因而忽视了学生在学习过程中内在的思维活动，造成动手实践流于形式。这从笔者自身的教学实践及听课出现的几种情况中可见一斑。
情况一：学生分组测量圆的周长和直径后，计算出的结果与圆周率相差悬殊，有2.94、3.6、3.86、4.23等。
情况二：学生分组测量之后，某个小组的学生汇报如下：“我们小组将一个直径是2厘米的圆在直尺上滚动一周，量得圆的周长是6.28厘米。我们得出圆的周长与直径的比值是3.14。”
传统的教学中，一般是先让学生动手测量，再计算圆的周长和直径的比值，然后得出结论。学生往往只是被动地按教师的要求操作、验证，没有自主探索的愿望，或者不需要付出太大的智力代价，就可以轻而易举地解决问题。如情况一，学生不仅没能很好地感知圆的周长是直径的3倍多一些，而且通过操作形成的认识反而成了认知的障碍。情况二，学生得出的准确数据有投机取巧的嫌疑，明显“投师所好”，这样的结果反而会给其他学生的认知带来负面影响
