执教“三角形的内角和”一课，为了让学生发现任意三角形的内角和都是180°，教师可谓是煞费苦心。先让学生计算三角尺上三个内角的度数和，得到180°，进而引发猜想：任意三角形的内角和都是180°吗?在此基础上，引导学生在纸上任意画一个三角形，用量一量、拼一拼等方法验证猜想，最后再通过多层次的练习加深对这一结论的认识。
教学进行得非常顺利，练习反馈的效果也很好。课临近结束，教师引导学生总结学习体会，并对本课学习内容进行质疑，一个课上表现相当踊跃的学生举手说：“老师，我还是不相信任意一个三角形的内角和都是180°。”其他学生的表情说明他们也似有同感。奇怪，整堂课上一系列的操作活动不都是围绕“是否所有三角形的内角和都是180°，’这一问题展开的吗?学生该量的量了，该算的算了，该拼的也拼了，事实清楚表明：任意三角形的内角和都是180°。怎么学生当中还会存有这样的疑惑呢?
由此，我们生出疑问：学生操作了是否就真的意味着经历了?
我们常说，要让学生掌握知识，必须引导学生经历知识形成的过程。上述案例中，教师设计的操作活动，尽管每一个学生都参加了，而且最终得到了结论，但是不是这就意味着学生真正“经历”了知识形成的过程?笔者认为两者之间还不能画等号。《数学课程标准(实验稿)》在过程性目标的三个层次中都提到了“特定的数学活动”。笔者认为
