假期我负责一个班的奥数兴趣小组培训，在与学生相处的十几天里，我深切地感受到学生思维之灵活，令我们做教师的也为之叹服！很多学生的解法引起了我的兴趣，让人叹为观止！
题目一：小丽过生日，来了11个小朋友为她祝贺，同时还带来一个大蛋糕。要保证每人能分到1块蛋糕，小丽至少应该切几刀？
出题者的本意是为了说明：
1条直线把一个面分成1+1块；
2条直线把一个面分成1+1+2块；
3条直线把一个面分成1+1+2+3块；
4条直线把一个面分成1+1+2+3+4块……
所以要达到目的，至少必须切4刀。
但等我分析完题目后，有两位学生却提出了不同的意见。
学生萍说：小丽过生日，来了11位小朋友，共有12人，你至少必须切5刀。
学生凯马上说：切4刀可以了，前3刀跟盛老师一样切，但第4刀只要拦腰切成两层，总共要有14块，足够分了。
题目二：小白兔采蘑菇，晴天每天采12个，雨天每天采20个。它一连几天采了112个蘑菇，平均每天采14个。这几天中有几天下雨？
这是一道标准的鸡兔同笼问题，采用假设法，很简单可以得出晴天是6天，雨天是2天。
但学生晴却说：我是根据数字特点来判断的，112÷14=8天，然后看总个数为112个，雨天每天20个，不管乘多少，积的末尾总归是0。而只有晴天每天12个乘6天，得出积的末尾才为2。根据这个特点，我一下子就可以断定晴天是6天，雨天是2天。
题目三：请在下面每两个数字中间添上＋、－、、÷或括号，使等式成立。
123456789=60
不问不要紧，一问，结果出现了如下十四种答案。
1、1234－5＋67＋8－9=60
2、（12＋3－4）（5＋6）7－8－9=60
3、（1＋2＋3＋4）（56－7－8－9）=60
4、12＋345＋6－7＋8－9=60
5、1＋234＋5＋6＋7＋8＋9=60
6、（12＋3）4＋56－7＋8＋9=60
7、1＋2＋3＋4＋5＋（6＋7－8）9=60
8、1÷2345＋6＋7＋8＋9=60
9、（12＋3＋4＋5）6－7－8－9=60
10、（12＋3－4＋5）6＋7＋8＋9=60
11、（123＋4）÷5（6＋7＋8＋9）=60
12、1＋（2＋3＋4）5＋6＋7－8＋9=60
13、1234＋56＋7＋8－9=60
14、1（23＋4）（56－7－8－9）=60
在师生的相互作用中，我们教师有时也会受到很多启发，我们惊讶于学生富有的智慧与主动精神，真切地感受到学生那强大的思维能力。教学也决不是一种简单告诉，更重要的是引导、激励学生在情境中主动实践、体验和探究，让学生尽可能地去重新经历知识的形成过程，在这过程中体验和领悟、探究和发现、把握和发展。
只有给学生自主尝试的机会和探索的空间，你才有可能在课堂中发现那一幕幕美不胜收的景象！
